量子物理學(xué)xtjd課件

12-1.氦氖激光器發(fā)射波長(zhǎng)632.8nm的激光。若激光器的功率為1.0mW，試求每秒鐘所發(fā)射的光子數(shù)。一個(gè)光子的能量激光器功率P數(shù)值上等于每秒鐘發(fā)射光子的總能量，故每秒鐘所發(fā)射的光子數(shù)

4/2/202312-2.某種材料的逸出功為3.00eV，試計(jì)算能使這種材料發(fā)射光電子的入射光的最大波長(zhǎng)。解：光子的能量，要使這種材料發(fā)射光電子，入射光子的能量不能小于逸出功W。即有解得入射光的最大波長(zhǎng)為

4/2/202312-3.從鋁中移去一個(gè)電子需要能量4.20eV。用波長(zhǎng)為200nm的光投射到鋁表面上，求：（1）由此發(fā)射出來(lái)的最快光電子和最慢光電子的動(dòng)能；（2）遏止電勢(shì)差；（3）鋁的紅限波長(zhǎng)。解：（1）根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程最快光電子的動(dòng)能最慢光電子逸出鋁表面后不再有多余的動(dòng)能，故（2）（3）4/2/202312-5.當(dāng)用鋰制成的發(fā)射極來(lái)做光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到下列遏止電勢(shì)差（1）試用上述數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上作Ua~圖線；（2）利用圖線求出金屬鋰的光電效應(yīng)紅限波長(zhǎng)；（3）從這些數(shù)據(jù)求普朗克常數(shù)。解：波長(zhǎng)(nm)433.9404.7365.0312.5253.5遏止電勢(shì)差Ua(V)0.5500.7301.091.672.57（1）根據(jù)算出五個(gè)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的頻率，擬合出Ua~直線，如圖：（2）從圖上讀出紅限頻率故紅限波長(zhǎng)（3）在Ua~直線上得斜率4/2/202312-6.當(dāng)鈉光燈發(fā)出的波長(zhǎng)為589.3nm的黃光照射某一光電池時(shí)，為了遏止所有電子到達(dá)收集器，需要0.30V的負(fù)電壓。如果用波長(zhǎng)400nm的光照射這個(gè)光電池，若要遏止電子，需要多高的電壓？極板材料的逸出功為多少？解：4/2/202312-8.試求質(zhì)量為0.01kg、速度為10m/s的一個(gè)小球的德布羅意波長(zhǎng)。解：4/2/202312-10.在一束電子射線中，電子動(dòng)能為200eV，求此電子的德布羅意波長(zhǎng)（由于電子的動(dòng)能值并不大，不必考慮相對(duì)論效應(yīng)）。解：由得到電子速度與動(dòng)能的關(guān)系故電子的德布羅意波長(zhǎng)

4/2/202312-11.假定對(duì)某粒子動(dòng)量進(jìn)行測(cè)量可以精確到千分之一，試確定這個(gè)粒子位置的最小不確定量與德布羅意波長(zhǎng)的關(guān)系。解：

按題意又因可得

4/2/202312-13.如果一個(gè)原子處于某能態(tài)的壽命為1.0×10-6s，那么這個(gè)原子的這個(gè)能態(tài)的能量的最小不確定量是多少？解：粒子處于某能態(tài)的壽命即為粒子處在該能態(tài)的時(shí)間不確定量，即有根據(jù)能量和時(shí)間的不確定關(guān)系，解得

4/2/202312-15.已知巴爾末系的最短波長(zhǎng)是365.0nm，試求氫的電離能。解：對(duì)巴爾末系有，當(dāng)電子從躍遷到能級(jí)時(shí)發(fā)射波長(zhǎng)的光子。最短波長(zhǎng)的光子具有的能量是氫的電離能是使氫原子電離（即從激發(fā)到能級(jí)）所需要的能量。根據(jù)玻爾理論，電離能為

4/2/202312-16.氫原子光譜的巴爾末線系中，有一光譜線的波長(zhǎng)為434.0nm，試求：（1）與這一譜線相應(yīng)的光子能量為多少電子伏特？（2）該譜線是氫原子由能級(jí)En躍遷到能級(jí)Ek產(chǎn)生的，n和k各為多少？（3）最高能級(jí)為E5的大量氫原子，最多可以發(fā)射幾個(gè)線系，共幾條譜線？請(qǐng)?jiān)跉湓幽芗?jí)圖中表示出來(lái)，并說(shuō)明波長(zhǎng)最短的是哪一條譜線？解：（1）（2）對(duì)巴爾末系，有由能級(jí)En躍遷到能級(jí)Ek發(fā)射光子的能量所發(fā)出的譜線，對(duì)應(yīng)著圖中最左側(cè)的第一個(gè)箭頭。解得（3）最多可發(fā)射4個(gè)線系，共10條譜線，如圖。最短波長(zhǎng)為n

1n

2n

3n

4n

5題12-16圖4/2/202312-17.在氣體放電管中用能量為12.2電子伏特的電子去轟擊氫原子，試確定此時(shí)的氫所能發(fā)射的譜線的波長(zhǎng)。解：基態(tài)氫原子被能量為12.2電子伏特的電子轟擊后，可能具有的最高能量為所能發(fā)射譜線的波長(zhǎng)： 4/2/202312-19.假設(shè)一個(gè)波長(zhǎng)為300nm的光子被一個(gè)處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子所吸收，求發(fā)射電子的動(dòng)能？解：波長(zhǎng)為300nm的光子的能量第一激發(fā)態(tài)氫原子的，其能量為吸收光子后的總能量即發(fā)射電子的動(dòng)能

4/2/202312-20.已知?dú)涔庾V的某一線系的極限波長(zhǎng)為364.7nm，其中有一譜線波長(zhǎng)為656.5nm。試由玻爾氫原子理論，求與該波長(zhǎng)相應(yīng)的始態(tài)與終態(tài)能級(jí)的能量。（R=1.097107/m）解：由解得巴爾末系中譜線的終態(tài)能級(jí)的能量為

始態(tài)能級(jí)能量為 ，為巴爾末系4/2/202312-22.如果不計(jì)電子的自旋，試列出氫原子n=3的9組量子數(shù)。標(biāo)出每組的量子數(shù)（n,l,ml）。解：當(dāng)時(shí)，，又有各組量子數(shù)（n，l，ml）