量子物理學(xué)xtjd課件

12-1.氦氖激光器發(fā)射波長632.8nm的激光。若激光器的功率為1.0mW，試求每秒鐘所發(fā)射的光子數(shù)。一個光子的能量激光器功率P數(shù)值上等于每秒鐘發(fā)射光子的總能量，故每秒鐘所發(fā)射的光子數(shù)

4/2/202312-2.某種材料的逸出功為3.00eV，試計算能使這種材料發(fā)射光電子的入射光的最大波長。解：光子的能量，要使這種材料發(fā)射光電子，入射光子的能量不能小于逸出功W。即有解得入射光的最大波長為

4/2/202312-3.從鋁中移去一個電子需要能量4.20eV。用波長為200nm的光投射到鋁表面上，求：（1）由此發(fā)射出來的最快光電子和最慢光電子的動能；（2）遏止電勢差；（3）鋁的紅限波長。解：（1）根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程最快光電子的動能最慢光電子逸出鋁表面后不再有多余的動能，故（2）（3）4/2/202312-5.當用鋰制成的發(fā)射極來做光電效應(yīng)實驗時，得到下列遏止電勢差（1）試用上述數(shù)據(jù)在坐標紙上作Ua~圖線；（2）利用圖線求出金屬鋰的光電效應(yīng)紅限波長；（3）從這些數(shù)據(jù)求普朗克常數(shù)。解：波長(nm)433.9404.7365.0312.5253.5遏止電勢差Ua(V)0.5500.7301.091.672.57（1）根據(jù)算出五個波長對應(yīng)的頻率，擬合出Ua~直線，如圖：（2）從圖上讀出紅限頻率故紅限波長（3）在Ua~直線上得斜率4/2/202312-6.當鈉光燈發(fā)出的波長為589.3nm的黃光照射某一光電池時，為了遏止所有電子到達收集器，需要0.30V的負電壓。如果用波長400nm的光照射這個光電池，若要遏止電子，需要多高的電壓？極板材料的逸出功為多少？解：4/2/202312-8.試求質(zhì)量為0.01kg、速度為10m/s的一個小球的德布羅意波長。解：4/2/202312-10.在一束電子射線中，電子動能為200eV，求此電子的德布羅意波長（由于電子的動能值并不大，不必考慮相對論效應(yīng)）。解：由得到電子速度與動能的關(guān)系故電子的德布羅意波長

4/2/202312-11.假定對某粒子動量進行測量可以精確到千分之一，試確定這個粒子位置的最小不確定量與德布羅意波長的關(guān)系。解：

按題意又因可得

4/2/202312-13.如果一個原子處于某能態(tài)的壽命為1.0×10-6s，那么這個原子的這個能態(tài)的能量的最小不確定量是多少？解：粒子處于某能態(tài)的壽命即為粒子處在該能態(tài)的時間不確定量，即有根據(jù)能量和時間的不確定關(guān)系，解得

4/2/202312-15.已知巴爾末系的最短波長是365.0nm，試求氫的電離能。解：對巴爾末系有，當電子從躍遷到能級時發(fā)射波長的光子。最短波長的光子具有的能量是氫的電離能是使氫原子電離（即從激發(fā)到能級）所需要的能量。根據(jù)玻爾理論，電離能為

4/2/202312-16.氫原子光譜的巴爾末線系中，有一光譜線的波長為434.0nm，試求：（1）與這一譜線相應(yīng)的光子能量為多少電子伏特？（2）該譜線是氫原子由能級En躍遷到能級Ek產(chǎn)生的，n和k各為多少？（3）最高能級為E5的大量氫原子，最多可以發(fā)射幾個線系，共幾條譜線？請在氫原子能級圖中表示出來，并說明波長最短的是哪一條譜線？解：（1）（2）對巴爾末系，有由能級En躍遷到能級Ek發(fā)射光子的能量所發(fā)出的譜線，對應(yīng)著圖中最左側(cè)的第一個箭頭。解得（3）最多可發(fā)射4個線系，共10條譜線，如圖。最短波長為n

1n

2n

3n

4n

5題12-16圖4/2/202312-17.在氣體放電管中用能量為12.2電子伏特的電子去轟擊氫原子，試確定此時的氫所能發(fā)射的譜線的波長。解：基態(tài)氫原子被能量為12.2電子伏特的電子轟擊后，可能具有的最高能量為所能發(fā)射譜線的波長： 4/2/202312-19.假設(shè)一個波長為300nm的光子被一個處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子所吸收，求發(fā)射電子的動能？解：波長為300nm的光子的能量第一激發(fā)態(tài)氫原子的，其能量為吸收光子后的總能量即發(fā)射電子的動能

4/2/202312-20.已知氫光譜的某一線系的極限波長為364.7nm，其中有一譜線波長為656.5nm。試由玻爾氫原子理論，求與該波長相應(yīng)的始態(tài)與終態(tài)能級的能量。（R=1.097107/m）解：由解得巴爾末系中譜線的終態(tài)能級的能量為

始態(tài)能級能量為 ，為巴爾末系4/2/202312-22.如果不計電子的自旋，試列出氫原子n=3的9組量子數(shù)。標出每組的量子數(shù)（n,l,ml）。解：當時，，又有各組量子數(shù)（n，l，ml）