《大學(xué)物理學(xué)》動(dòng)量守恒和能量守恒定律部分練習(xí)題(馬)

#/6【提示：以 m1為水平方向進(jìn)行正交分解，有:mv【提示：以 m1為水平方向進(jìn)行正交分解，有:mv=mvcos60+mvcos30v1 2 。 3 ，mvsin60=mvsin30L2 。 3 。2m=m+J3m2 :3mm=m\o"CurrentDocument"2 3m=2m—V1 2m=3mm33 2，則m:m125．質(zhì)量為 m5．質(zhì)量為 m的小球，在合外力F=-kx作用下運(yùn)動(dòng)，已知x=Acos31,其中k口①,A兀為正的常量，則在 t=0到t=—時(shí)間內(nèi)小球動(dòng)量的增量為：23【提示：由I=JFdt，有f_H_=23-kxdt=0J工-230kAkAcos3tdt=-——,3kA[Ap=——】361人從 10m深的井中勻速提水，桶離開(kāi)水面時(shí)裝有水

10kg。若每升高 1m要漏掉 0.2kg的水，則把這桶水從水面提高到井口的過(guò)程中，人力所作的功為?！咎崾荆菏紫瓤紤]k【提示：首先考慮k=0.2kg/m，則漏水重量為Am=kyg。由W=J(mg-kyg)dy，有：WW=JR10-0.2y)gdy=(100-10)g=882J】071一物體在介質(zhì)中按規(guī)律 x=ct3作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，c為常量。設(shè)介質(zhì)對(duì)物體的阻力f=-kv2，kk為正常量，則物體由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=l位置時(shí)，阻力所作的功為。_. 12 「12 27.2/【提示：由 x=ct3，知v=3ct2=3c3x3，則： W=-Jlk(3c3x3)2dx=-——kc31310 781質(zhì)量為 m的子彈，以水平速度 v0射入置于光滑水平面上的質(zhì)量為 M的靜止砂箱，子彈在砂箱中前進(jìn)距離 1后停在砂箱中，同時(shí)砂箱向前運(yùn)動(dòng)的距離為 S，此后子彈與砂箱一起以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)，則子彈受到的平均阻力F共同速度勻速運(yùn)動(dòng)，則子彈受到的平均阻力F二，砂箱與子彈系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E=。_V mv v+v【11)由系統(tǒng)動(dòng)量守恒： mv=(m+M)v-v= 01子彈在砂箱內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可由 v^vt=s+100 m+M 2出，有：1v+出，有：1v+v(M+2m)v-=-0 =- ^-0—1利用動(dòng)量定理t 2(s+1) 2(m+M)(s+1)Ft=mv-mv，有：

0mM(M+2m)v2 0-2(m+M)2(s+1)(2)利用AE=—mv2--(m+M)v2,得：AE=mMv口(2)利用202 2(M+m)三．計(jì)算題3-9．安全帶保護(hù)高空作業(yè)者不慎跌落時(shí)的安全。如果一個(gè)人質(zhì)量為3-9．安全帶保護(hù)高空作業(yè)者不慎跌落時(shí)的安全。如果一個(gè)人質(zhì)量為50kg0從空中跌落了 2m0.50.5s0求安全帶對(duì)人的平均沖力。時(shí)安全帶起作用，若安全帶彈性緩沖作用時(shí)間為(注：.取=3.13口agZgDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD^□s0=71口樣夕一+IA-=Z/DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD^Ws/m a4g 4V、A—=A10 Kg八乙=A4g4V八口+MU=Q□□xg xy 0八口十八口=八"c9V QDDA%+A%=A%ZDDDDDDDDVDDDD□DDDDDDDDDDxgDDDDDDDDADDDDDD^DADDDDDDVDDDD□DDDDDDDDDDDDDZ□N￡0【xc「【=(3+^|^>/=aDDDDDtuZ DDDDDDDDDDDDDDDDDDIDDDDDDTIVZQ【【30【Q6D8DLG9DSOtOED7V1DDDDDDDDDDDDDDDDDDD^DDDDDDDDVDDDDDDDDDDDDDDDDDw/DDDDDDDDDDK-EDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD/VDDDDDDDD八DDDDDDDDDDDDDD^DDDDDDDDVDDDDDDDDDDDDDDDDDw/DDDDDDDDDDK-EDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD/VDDDDDDDD八DDDD^DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD7DDDDDDDDDDDDDD6Z-EDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDyDDDWDDmsDD^OOI叫msDD^OOI叫9.6【DDDDDDDDDD^DVDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDV□□$【DDDDDDDDDDDDDD DDDDDDDDDDDDZI-E

則A%=vt=2vt=400m,x=x+Ax=500mBBxB0B B0B3．解：(1)小球射入到相對(duì)靜止的靶。直到靶和小球在某瞬時(shí)有相同的速度，彈簧壓縮最大。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，求得小球和靶共同的速度v1大。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，求得小球和靶共同的速度v1：mv二mv—v= ;1(M+m)(2)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，求得彈簧最大壓縮長(zhǎng)度：(2)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，求得彈簧最大壓縮長(zhǎng)度：1一mv22=—(M+m)v2+—kx222—ImM可得：x=v kk(M+m)4．解：設(shè)小球和容器的速度分別為v和v，(1)由動(dòng)量守恒定律mMmv+Mv=0

mM由機(jī)械能守恒定律1mu2+1Mu2=mgR。由上面兩式解得：由機(jī)械能守恒定律2m2M2MgR=M2gR ,(m+M)Mu=-m/2gRm V(m+M)M(2(2)小球相對(duì)槽的速度為