江西省吉安市青原區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（B．下列命題中是假命題的是（）C．D．）兩直線(xiàn)平行，同位角互補(bǔ)對(duì)頂角相等C．直角三角形兩銳角互余D．平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行3．下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為

10

尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面

1

尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，則這個(gè)水池的深度是（ ）尺．A．26 B．24 C．13 D．12《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕共重16

兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．假設(shè)每只雀的重量相同，每只燕的重量相同，問(wèn)每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只

兩，燕每只 兩，則可列出方程組為（ ）A．B．C．D．當(dāng)

k

取不同的值時(shí)，y

關(guān)于

x

的函數(shù)

y=kx+2（k≠0）的圖象為總是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線(xiàn)，我們把所有這樣的直線(xiàn)合起來(lái)，稱(chēng)為經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）的“直線(xiàn)束”．那么，下面經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）的直線(xiàn)束的函數(shù)式是（ ）A．y=kx﹣2（k≠0） B．y=kx+k+2（k≠0）C．y=kx﹣k+2（k≠0） D．y=kx+k﹣2（k≠0）二、填空題計(jì)算：

一個(gè)正數(shù)的平方根分別是 和 ，則

.某水果店銷(xiāo)售

11

元，18

元，24

元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個(gè)月這三種水果銷(xiāo)售量的統(tǒng)計(jì)圖 如圖 ，可計(jì)算出該店當(dāng)月銷(xiāo)售出水果的平均價(jià)格是

元已知直線(xiàn) ，將一塊含

30°角的直角三角板

ABC，按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中

A，B兩點(diǎn)分別落在直線(xiàn)

m，n

上，若∠1=18°，則∠2

的度數(shù)為

．如圖，直線(xiàn) ： 與直線(xiàn) ： 相交于點(diǎn)

P（m，4），則方程組的解是

．已知直線(xiàn)

y＝2x﹣2

與

x

軸交于

A，與

y

軸交于

B，若點(diǎn)

C

是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，且

AC＝AB，則點(diǎn)

C的坐標(biāo)為

．三、解答題13．計(jì)算：解方程組：如圖是單位長(zhǎng)度為

1的正方形網(wǎng)格．（1）在圖

1中畫(huà)出一條長(zhǎng)度為 的線(xiàn)段

AB；（

2

）在圖

2中畫(huà)出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為

5的正方形．15．二元一次方程組的解滿(mǎn)足，求

k

的值．將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)

C作

CF平分∠DCE

交

DE于點(diǎn)

F，求證：CF∥AB，求∠DFC

的度數(shù).已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（0，﹣2）．求出該函數(shù)圖象與

x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；判斷點(diǎn)（﹣4，6）是否在該函數(shù)圖象上．18．列二元一次方程組解應(yīng)用題：某大型超市投入

15000

元資金購(gòu)進(jìn)

A、B

兩種品牌的礦泉水共

600箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示：類(lèi)別/單價(jià)成本價(jià)（元/箱）銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）A

品牌2032B

品牌3550該大型超市購(gòu)進(jìn)

A、B品牌礦泉水各多少箱？全部銷(xiāo)售完

600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤(rùn)？如圖，在

8×8網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為

1．（

1

）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)

A、C

的坐標(biāo)分別為（-4，4），（-1，3），并寫(xiě)出點(diǎn)

B的坐標(biāo)為 ▲ ；（

2）畫(huà)出△ABC關(guān)于

y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出

B1點(diǎn)的坐標(biāo)；（

3

）在

y

軸上求作一點(diǎn)

P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)

P

的坐標(biāo)疫情過(guò)后，地?cái)偨?jīng)濟(jì)迅速興起．小李以每千克

2

元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干千克，銷(xiāo)售一部分后，根據(jù)市場(chǎng)行情降價(jià)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售額 （元）與銷(xiāo)售量

（千克）之間的關(guān)系如圖所示．求降價(jià)后銷(xiāo)售額 （元）與銷(xiāo)售量

（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)銷(xiāo)售量為多少千克時(shí)，小李銷(xiāo)售此種水果的利潤(rùn)為

150元？為了迎接鄭州市第二屆“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球超級(jí)聯(lián)賽，某學(xué)校組織了一次體育知識(shí)競(jìng)賽.每班選

25

名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分別為

A、B、C、D

四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)得分依次記為

100

分、90

分、80

分、70

分.學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示.把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；寫(xiě)出下表中

a、b、c的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班ab90106.24二班87.680c138.24（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析.如圖①，在矩形

OACB

中，點(diǎn)

A

在

x

軸正半軸上，點(diǎn)

B

在

y

軸正半軸上，點(diǎn)

C

在第一象限，OA=8，OB=6直接寫(xiě)出點(diǎn)

C的坐標(biāo)：

；如圖②，點(diǎn)

G

在

BC

邊上，連接

AG，將△ACG

沿

AG折疊，點(diǎn)

C

恰好與線(xiàn)段

AB上一點(diǎn)重合，求線(xiàn)段

CG的長(zhǎng)度；如圖③，P

是直線(xiàn)

y=2x－6

上一點(diǎn)，PD⊥PB

交線(xiàn)段

AC于

D．若

P

在第一象限，且PB=PD，試求符合條件的所有點(diǎn)

P的坐標(biāo)．我們新定義一種三角形：若一個(gè)三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱(chēng)這個(gè)三角形為勾股高三角形，兩邊交點(diǎn)為勾股頂點(diǎn)．特例感知：①等腰直角三角形▲ 勾股高三角形（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“是”或者“不是”）；②如圖

1，已知△ABC

為勾股高三角形，其中

C

為勾股頂點(diǎn)，CD

是

AB邊上的高．若，試求線(xiàn)段

CD的長(zhǎng)度．深入探究：如圖

2，已知△ABC

為勾股高三角形，其中

C

為勾股頂點(diǎn)且

CA＞CB，CD

是

AB

邊上的高．試探究線(xiàn)段

AD與

CB的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；推廣應(yīng)用：如圖

3，等腰△ABC

為勾股高三角形，其中 ，CD

為

AB

邊上的高，過(guò)點(diǎn)

D

向

BC邊引平行線(xiàn)與

AC

邊交于點(diǎn)

E．若 ，試求線(xiàn)段

DE的長(zhǎng)度．答案解析部分【答案】A【答案】A【答案】D【答案】D【答案】D【答案】B【答案】【答案】2【答案】10．【答案】或

48度11．【答案】12．【答案】或或（0，2）13．【答案】（1）解：==（2）解：解方程組：由①+②得，3x

=

9

③得 x=3把

x=3

代入①得，y=

-1∴原方程組的解是14．【答案】解：（

1

）如圖

1

所示；（

2

）如圖

2

所示.15．【答案】解：，得：，即，把代入 得：，方程組的解為，代入解得： ．中得：，【答案】（1）證明：∵CF

平分∠DCE，∴∠1=∠2= ∠DCE.∵∠DCE=90°，∴∠1=45°.∵∠3=45°，∴∠1=∠3.∴AB∥CF（2）解：∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°.【答案】（1）解：設(shè)該函數(shù)解析式為

y＝kx+b，把點(diǎn)（2，1）和（0，﹣2）代入解析式得

2k+b＝1，b＝﹣2，解得

k＝ ，b＝﹣2，∴該函數(shù)解析式為

y＝ x﹣2，令

y＝0，則 x﹣2＝0，解得

x＝ ，∴該函數(shù)圖象與

x軸的交點(diǎn)為（ ，0）；（2）解：當(dāng)

x＝﹣4時(shí)，y＝ ×（﹣4）﹣2＝﹣8≠6，∴點(diǎn)（﹣4，6）不在該函數(shù)圖象上．18．【答案】（1）解：設(shè)該大型超市購(gòu)進(jìn)

A

品牌礦泉水

x

箱，B

品牌礦泉水

y

箱，依題意得：，解得：．答：該大型超市購(gòu)進(jìn)

A

品牌礦泉水

400

箱，B

品牌礦泉水

200

箱．（2）解： （元）．答：全部銷(xiāo)售完

600

箱礦泉水，該超市共獲得

7800

元利潤(rùn)．19．【答案】解：（

1）B（-2，1）；（

2）△A1B1C1

如圖所示；B1（2，1）；（

3）如圖所示，P（0，2）20．【答案】（1）解：設(shè)降價(jià)后銷(xiāo)售額 （元

與銷(xiāo)售量

（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式是段過(guò)點(diǎn) ， ，，，解得，，即降價(jià)后銷(xiāo)售額 （元

與銷(xiāo)售量

（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式是；（2）解：設(shè)當(dāng)銷(xiāo)售量為

千克時(shí)，小李銷(xiāo)售此種水果的利潤(rùn)為

150

元，，解得， ，答：當(dāng)銷(xiāo)售量為

180

千克時(shí)，小李銷(xiāo)售此種水果的利潤(rùn)為

150

元．21．【答案】（1）解：一班中

C

級(jí)的有

25﹣6﹣12﹣5=2

人，補(bǔ)圖如下：（2）平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班87.69090106.24二班87.680100138.24（3）解：①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班成績(jī)好于二班；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班成績(jī)好于一班；③從

B

級(jí)以上（包括

B

級(jí)）的人數(shù)的角度，一班有

18

人，二班有

12

人，故一班成績(jī)好于二班.22．【答案】（1）（2）解：在設(shè)中，，根據(jù)折疊可知， ， ，，在中，解得即（3）解：P

是直線(xiàn)

y=2x－6

上一點(diǎn)，設(shè)，過(guò)點(diǎn) 作軸，交直線(xiàn)于 ，則，如圖，又

PB=PD解得或或23．【答案】（1）解：①等腰直角三角形是勾股