圖書館數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)就在身邊教學(xué)目標(biāo):1、從小故事中使學(xué)生加深對三角形相似的理解。2、在閱讀過程中鍛煉學(xué)生的分析、解決問題的能力。3、通過閱讀，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)課外閱讀的的興趣，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。教學(xué)重點:運用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度。教學(xué)難點:如何把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。教學(xué)方法:通過多媒體展示數(shù)學(xué)故事，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握蘊含在“測量金字塔高度”的問題中的三角形相似的知識，并加以引申，拓展學(xué)生的知識面。以達到鍛煉學(xué)生分析、解決問題的能力的目的。教學(xué)用具:多媒體教學(xué)過程:一、探究新知問題:同學(xué)們，你們了解埃及這個國家嗎？埃及最著名的建筑是什么？多媒體展示小故事：金字塔與泰勒斯埃及，是一個個古老神秘的國度。公元前2000多年，古埃及人民僅靠簡單的工具，建造出雄偉而精致的金字塔。雖歷經(jīng)漫長的歲月，它們?nèi)缃袢晕《氲穆柫⒅?。但是，在金字塔建成?000多年里，人們都無法測量出金字塔的高度，他們實在太高大了。約公元前600年，偉大的幾何學(xué)家泰勒斯，從遙遠的希臘來到了埃及。泰勒斯觀察了金字塔很久：底部是正方形，四個側(cè)面都是相同的等腰三角形。要測量出底部正方形的邊長并不困難，但僅僅知道這一點還無法解決問題。他苦苦思索著。問題：你有什么好辦法解決嗎？多媒體：當(dāng)他看到金字塔在陽光下的影子時，他突然想到辦法了。這一天，陽光的角度很合適，他把他底下的所有東西都拖出一條長長的影子。泰勒斯仔細地觀察著影子的變化，找出金字塔地面正方形的一邊的中點，并作了標(biāo)記。然后他筆直地站立在沙地上，并請人不斷測量他的影子的長度。當(dāng)影子的長度和他的身高相等時，他立即跑過去的測量金字塔影子的頂點到做標(biāo)記的中點的距離。他稍做計算，就得出了這座金字塔的高度。問題：你能理解泰勒斯的計算方法嗎？二、開動腦筋師：下面讓我們一起看看泰勒斯是怎么想的。多媒體：泰勒斯的解釋是這樣的：“當(dāng)我筆直地站立在沙地上時，我和我的影構(gòu)成了一個直角三角形。當(dāng)我的影子和我的身高相等時，就構(gòu)成了一個等腰直角三角形。而這時金字塔的高和金字塔影子的頂點到底面正方形中心的連線也構(gòu)成了一個等腰直角三角形。因為這個巨大的等腰直角三角形的兩個腰也相等。剛才金字塔的影子的頂點與我做標(biāo)記的中心的連線，恰好與這個中點所在的邊垂直，這時就很容易計算出金字塔影子的頂點與底面正方形中心的距離了。它等于底面正方形邊長的一半加上我剛才測量的距離，算出來的數(shù)值也就是金字塔的高度了?！睅煟阂捞├账股硖幍哪甏嚯x現(xiàn)在有2600多年，當(dāng)時人們所了解的科學(xué)知識要比現(xiàn)在少得多。泰勒斯因為善于學(xué)習(xí)，注意觀察，勤于思考，終于解決了困惑人們很多年的難題。其實，你在平時的學(xué)習(xí)中只要注意了這幾點，也可以像泰勒斯一樣解決很多難題了。三、解決問題問題：你還能想出其他的解決辦法嗎？（學(xué)生小組討論）對于這個問題，也可以構(gòu)造一般的直角三角形，再利用三角形相似解決。如圖,如果木桿EF長2m,它的影長FD為3m,測得OA為201m,求金字塔的高度BO。解:太陽光是平行光線,由此∠BAO=∠EDF,又∠BOA=∠EFD=90°∴△BOA∽△EFD.BO:EF=OA:FD