浙教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬統(tǒng)考檢測題及答案解析(試題)

八年級（）期末數(shù)學(xué)擬試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1下列各組數(shù)不可能是一個三角形的邊長的是（）A．123B44C．6，68D．7，8，92滿足﹣1x≤數(shù)在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．3如圖，△ABC，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（）A．∠∠BAD⊥BCC．AD平分BACD．AB=2BD4在圓周長計(jì)算公式C=2πr中，對半徑不同的圓，變量有（）A．C，rB．C，π，C．C，DC，2，r5一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限．第一、三、四象限美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。6已知正比例函數(shù)y=kx（≠的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2這個正比例函數(shù)的解析式為（）A．y=2xBy=2xC．D．7已知△ABC，∠A=∠B=∠C，則它的三條邊之比為（）A．11B．1：：2C．1：：D．418如果不等式組

的解集是x＞7則n取值范圍是（）A．n=7B．n7C．n≥7D．≤79如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2x，y+1y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為（）A．y=xB．y=2x1C．y=2x1．y=1﹣2x10一次長跑中，當(dāng)小明跑了1600米時，小剛跑了米，小明、小剛在此美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。11后所跑的路程y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次長跑的全程為（）米．A．2000米B．2100米C．2200D．2400米二、填空題（本小題共8小題，每小題3，共分）．請用不等式表示“x的2與3和大于．．已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=﹣2時，，當(dāng)x=3，y=．．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是．．如圖，點(diǎn)FCE在同一直線上，BF=CEAB∥DE，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABCeq\o\ac(△,≌)DEF，這個添加的條件可以是（只需寫一個，不添加輔助線15命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是．美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。16在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（m，2）向上平移個單位，向左平移個單位后得到點(diǎn)B（3，m+n=．17如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E為AB之中點(diǎn)AD、CE相交于F，且AD=DB．若B=20°，則DFE等于°．18如圖，已知（1y（2，y）B（3，）…在直線y=2x+3上，在11233x軸上取點(diǎn)A使OA（0a1等腰eq\o\ac(△,)BA面積為S等腰eq\o\ac(△,)BA11112223面積為S…；求S﹣S=．2三、解答題（共46分）19解不等式＜1，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出該不等式的自美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。然數(shù)解．20在棋盤中建立如圖的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，，的位置如圖，它們分別是（﹣110）和（0（1如圖添加棋子，使，，，四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請?jiān)趫D中畫出該圖形的對稱軸；（2在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子P使A，，，顆棋子成為一個軸對稱圖形，請直接寫出棋子P位置的坐標(biāo)出2即可）21如圖，已知一次函數(shù)y=2x+a與y=x+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A﹣20且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．分別求出這兩個一次函數(shù)的解析式；求△ABC面積．美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。22某校八年級舉行英語演講比賽，購AB種筆記本作為獎品．這兩種筆記本的單價分別是12元和8元，根據(jù)比賽設(shè)獎情況需購買這兩種筆記本共30本，并且所購買的A筆記本的數(shù)量多于B種筆記本數(shù)量，但又不多于B種筆記本數(shù)量2，如果設(shè)他們買A筆記本n本，這兩種筆記本共花費(fèi)元．請寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；請你幫助他們計(jì)算購買這兩種筆記本各多少時，花費(fèi)最少，此時的花費(fèi)是多少元．23在直線上順次取AB，C三點(diǎn)，分別以，BC為邊長在直線的同側(cè)作正三角形，作得兩個正三角形的另一頂點(diǎn)分別為D，E（1如圖①，連結(jié)CD，AE求證：CD=AE；美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。如圖②，若AB=1，BC=2，求證：BDE=90°；如圖③，將圖②中的正三角形BECB作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)，連結(jié)AE，若有DE

2+BE

2=AE

2，試求∠DEB的度數(shù)．24如圖，直線y=kx﹣3與x軸、軸分別交于BC兩點(diǎn)，且OC=2OB求點(diǎn)B坐標(biāo)和k．若點(diǎn)（x，y）是直線y=kx3在第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動過程軸，求△AOB的面積與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量范圍進(jìn)一步求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為多少時，△AOB的面積為；（3在上述條件下x軸正半軸上是否存在點(diǎn)P使△ABP為腰三角形？若存在請寫出滿足條件的所有P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1下列各組數(shù)不可能是一個三角形的邊長的是（）A．123B44C．6，68D．7，8，9【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】看哪個選項(xiàng)中兩條較小的邊的和不大于最大的邊即可．【解答】解：A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形；4+44能構(gòu)成三角形；6+68能構(gòu)成三角形；7+89能構(gòu)成三角形．故選A．2滿足﹣1x≤數(shù)在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登?！究键c(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】﹣1x≤2表示不等式x＞﹣1與不等式≤的公共部分．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)空心圓圈不包括該點(diǎn)大于向右小于向左兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解：由于x＞﹣1，所以表示﹣1的點(diǎn)應(yīng)該是空心點(diǎn)，折線的方向應(yīng)該是向右．由于x≤所以表示2點(diǎn)應(yīng)該是實(shí)心點(diǎn)，折線的方向應(yīng)該是向左．所以數(shù)軸表示的解集為故選B．3如圖，△ABC，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（）A．∠∠BAD⊥BCC．AD平分BACD．AB=2BD【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】此題需對每一個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證從而求解．美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登?！窘獯稹拷猓骸摺鰽BC中，AB=AC，D是BC點(diǎn)∴B=∠故A正確）AD⊥BC故B正確）∠BAD=CAD（故C正確）無法得到AB=2BD不正確故選：D．4在圓周長計(jì)算公式C=2πr中，對半徑不同的圓，變量有（）A．C，rB．C，π，C．C，DC，2，r【考點(diǎn)】常量與變量．【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【解答】解：∵在圓的周長公式C=2πr中，C與r是改變的，是不變的；∴變量是C，，常量是2π．故選A．5一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過（）美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限．第一、三、四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中k=3＞0、b=6＞結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：∵在一次函數(shù)y=3x+6中：k=3＞0b=60∴一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選A．6已知正比例函數(shù)y=kx（≠的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2這個正比例函數(shù)的解析式為（）A．y=2xBy=2xC．D．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．【分析】利用待定系數(shù)法把1，2代入正比例函數(shù)中計(jì)算出k即可得到解析式．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)（﹣2∴﹣2=1?k，美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。解得：k=2∴這個正比例函數(shù)的解析式為：y=2x故選B．7已知△ABC，∠A=∠B=∠C，則它的三條邊之比為（）A．11B．1：：2C．1：：D．41【考點(diǎn)】勾股定理．【分析根據(jù)給出的條件和三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算出三角形的角再計(jì)算出它們的邊的比．【解答】解：∵∠∠B=∠，∠A+∠B+∠C=180°，∴A=30，∠B=60°，∠C=90°，∴c=2a，b=a∴三條邊的比是1：故選：B．

：2．8如果不等式組

的解集是x＞7則n取值范圍是（）美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。A．n=7B．n7C．n≥7D．≤7【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析解兩個不等式得到x＞x＞n后根據(jù)同大取大可確定范圍．【解答】解：，解①得x＞7解②得x＞n而不等式組的解集是x＞7，所以n≤7故選D．9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2x，y+1y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為（）美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。A．y=xB．y=2x1C．y=2x1．y=1﹣2x【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意可得出：P點(diǎn)在第二象限的角平分線上，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2x，y+1∴2x=﹣（y+1∴﹣2x﹣1故選：B．10一次長跑中，當(dāng)小明跑了1600米時，小剛跑了米，小明、小剛在此后所跑的路程y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次長跑的全程為（）米．美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。A．2000米B．2100米C．2200D．2400米【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】設(shè)小明的速度為米秒，小剛的速度為b米/秒，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可．【解答】解：設(shè)小明的速度為a米秒，小剛的速度為b/秒，由題意，得，解得：．故這次越野跑的全程為：1600+300×2=2200．故選C．二、填空題（本小題共8小題，每小題3，共分）11請用不等式表示“x的2與3的和大于2x+3＞1．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式．【分析】x的2倍為2x，大于1＞1據(jù)此列不等式．美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。11【解答】解：由題意得，2x+31故答案為：2x+3112已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=﹣2時，，當(dāng)x=3時，y=﹣6．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．【分析】設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx，把x=﹣2，y=4代求出k的值，得出解析式，然后代入x=3，求得y即可．【解答】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx，把x=2y=4代入得：4=﹣2k解得：k=2所以，y=2x當(dāng)x=3時，y=﹣2×3=﹣6故答案為﹣613已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（23點(diǎn)A于軸的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2﹣3．【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。11【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（，y關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y而得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣23則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2﹣3故答案為2﹣314如圖，點(diǎn)BF，E在同一直線上，BF=CEAB∥DE請?zhí)砑右粋€條件，使ABCeq\o\ac(△,)DEF，這個添加的條件可以是AB=DE（只需寫一個，不添加輔助線【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】求出BC=EF，∠ABC=DEF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．【解答】解：AB=DE，理由是：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登?！郆C=EF，∵ABDE∴ABC=∠DEF，在△ABC△DEF中，∴△ABCDEF（SAS故答案為：AB=DE．15命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是兩個角相等三角形是等腰三角形．【考點(diǎn)】命題與定理．【分析先找到原命題的題設(shè)和結(jié)論再將題設(shè)和結(jié)論互換即可而得到原命題的逆命題．【解答】解：因?yàn)樵}的題設(shè)是一個三角形是等腰三角形，論是“這個三角形兩底角相等所以命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是“兩個角相等三角形是等腰三美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。角形16在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（m，2）向上平移個單位，向左平移個單位后得到點(diǎn)B（3，m+n=10．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【分析直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【解答】解：∵點(diǎn)（m，向上平移單位，向左平移2個單位后得到點(diǎn)B（3n∴m2=3，2+3=n，∴m=5，n=5，∴m+n=10，故答案為：1017如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E為AB之中點(diǎn)AD、CE相交于F，且AD=DB．若B=20°，則DFE等于60°．美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登?！究键c(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線．【分析】由直角三角形的性質(zhì)知，中線CE=AE=BE，所以EAC=∠ECAB=∠BCE由三角形內(nèi)角和即可求得．【解答】解：由直角三角形性質(zhì)知，∵E為AB中點(diǎn)，∴CE=AE=BE角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）∴B=∠BCE=20°，∠EAC=∠ECA=70°，∴ACF=70，又∵AD=DB，∴B=∠BAD=20°，∴FAC=50，∴在△ACF中，∠AFC=180﹣70°50°=60，∴DFE=∠AFC=60°．美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。故答案為，6018如圖，已知（1y（2，y）B（3，）…在直線y=2x+3上，在11233x軸上取點(diǎn)A使OA（0a1等腰eq\o\ac(△,)BA面積為S等腰eq\o\ac(△,)BA11112223面積為S…；求S﹣S=4037﹣8072a．2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得點(diǎn)B、B、B的縱坐標(biāo)，然13后由三角形的面積公式求得S，S…S；由此得出規(guī)律，即可求得S﹣S12n的值．【解答】解：B（1，（2，（3，，在直線y=2x+3上，112233∴y=2×1+3=5，y=2×2+3=7y=2×3+3=9，=2×4+3=11，…，y=2n+312n又∵OA=a（0a11美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登?！郤=×（﹣a）×5=51﹣a1S=×2[2﹣a﹣2（﹣a×；2S=×2{3﹣a﹣2（﹣a﹣2×[2﹣a2×（1a]}×9=9（1a3S=×2[1﹣（1﹣a]×11=11a4…∴S=（2n+3﹣a奇數(shù)=（an偶數(shù)nn∴S﹣S=（×2017+3﹣a﹣（2×2016+3）a=40378072a．故答案是：40378072a．三、解答題（共46分）19解不等式＜1，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出該不等式的自然數(shù)解．美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登?！究键c(diǎn)一元一次不等式的整數(shù)解在數(shù)軸上表示不等式的解集解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示解集，最后求出自然數(shù)解即可．【解答】解：去分母得：2x4﹣x+3，x+x＜4+3x7x＜，在數(shù)軸上表示為：，不等式的自然數(shù)解為0，220在棋盤中建立如圖的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，，的位置如圖，它們分別是（﹣110）和（0（1如圖添加棋子，使，，，四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請?jiān)趫D中畫出該圖形的對稱軸；（2在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子P使A，，，顆棋子成為一個軸對稱圖形，請直接寫出棋子P位置的坐標(biāo)出2即可）美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登?！究键c(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析根據(jù)A，B，，C的位置，結(jié)合軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而畫出對稱軸即可；（2利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置．【解答】解）如圖2示，C點(diǎn)的位置為（1，O，B，C四顆棋子組成等腰梯形，直線l為該圖形的對稱軸；（2如圖1示：P（﹣1（﹣1，﹣1都符合題意．美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。21如圖，已知一次函數(shù)y=2x+a與y=x+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A﹣20且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．分別求出這兩個一次函數(shù)的解析式；求△ABC面積．【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題．【分析把點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式，可求得a、b的值，可求得兩函數(shù)的解析式；（2由兩函數(shù)解析式，可求得B、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得△ABC面積．【解答】解把A（20分別代入y=2x+ay=x+b得，a=4b=﹣2∴這兩個函數(shù)分別為y=2x+4和y=x﹣2（2在y=2x+4和y=﹣x﹣2中，令x=0，可分別求得y=4和y=2∴B（0，4（0﹣2美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。又∵A（﹣2，∴OA=2，BC=6，∴S=OABC=×2×6=6．△22某校八年級舉行英語演講比賽，購AB種筆記本作為獎品．這兩種筆記本的單價分別是12元和8元，根據(jù)比賽設(shè)獎情況需購買這兩種筆記本共30本，并且所購買的A筆記本的數(shù)量多于B種筆記本數(shù)量，但又不多于B種筆記本數(shù)量2，如果設(shè)他們買A筆記本n本，這兩種筆記本共花費(fèi)元．請寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；請你幫助他們計(jì)算購買這兩種筆記本各多少時，花費(fèi)最少，此時的花費(fèi)是多少元．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析根據(jù)題意可以求得w于的函數(shù)關(guān)系式，由所購買的A筆記本的數(shù)量多于B種筆記本數(shù)量，但又不多于B種筆記本數(shù)量2倍，可以確定n的取值范圍；（2根據(jù)（中的函數(shù)關(guān)系式可以求得w的最小值及此時購買的AB種兩種筆記本的數(shù)量．美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登?！窘獯稹拷庥深}意可得，w=12n+8（﹣n）=4n+240∵，解得，15n≤20即w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式是w=4n+240（15＜n≤20（2∵w=4n+240（＜n≤20正整數(shù)，∴n=16，w取得最小值，此時w=4×∴30﹣n=3016=14，即購買A種筆記本16本、B種筆記本14本時，花費(fèi)最少，此時的花費(fèi)是304元．23在直線上順次取AB，C三點(diǎn)，分別以，BC為邊長在直線的同側(cè)作正三角形，作得兩個正三角形的另一頂點(diǎn)分別為D，E（1如圖①，連結(jié)CD，AE求證：CD=AE；美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。如圖②，若AB=1，BC=2，求證：BDE=90°；如圖③，將圖②中的正三角形BECB作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)，連結(jié)AE，若有DE

2+BE

2=AE

2，試求∠DEB的度數(shù)．【考點(diǎn)】三角形綜合題．【分析欲證明CD=AE，只要證明△ABEeq\o\ac(△,≌)DBC即可．（2如圖②中，取點(diǎn)F，連接，證出△DBF等邊三角形，進(jìn)一步得出∴FDE=∠FED=30，即可證明△BDE直角三角形．（3如圖③中，連接DC，先利用勾股定理的逆定理證明△DEC是直角三角形，得∠DEC=90即可解決問題．【解答證明：∵△ABD△ECB是等邊三角形，∴AD=AB=BD，BC=BE=EC，∠ABD=∠EBC=60，∴ABE=DBC，在△ABE和DBC中，，∴△ABEDBC（SAS∴CD=AE．（2證明：如圖②中，取BE中點(diǎn)F，連接DF．美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登?！連D=AB=1，BE=BC=2，ABD=∠EBC=60°，∴BF=EF=1=BD，DBF=60°，∴△DBF是等邊三角形，∴DF=BF=EF，DFB=60°，∵BFD=∠FED+FDE，∴FDE=∠FED=30°∴EDB=180﹣DEBDBE∠DEB=90°．（3解：如圖③中，連接DC，∵△ABD和△ECB是等邊三角形，∴AD=AB=BD，BC=BE=EC，∠ABD=∠EBC=60，∴ABE=DBC，在△ABE和DBC中，，∴△ABEDBC（SAS∴