北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案數(shù)據(jù)的離散程度北師大

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)SHUXUE八年級(jí)上冊(cè)教材分析 3本節(jié)課在學(xué)生在有了初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理和分類(lèi)的基礎(chǔ)上，又安排學(xué)生怎樣對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，力圖使學(xué)生在統(tǒng)計(jì)意識(shí)和方法上再上一個(gè)臺(tái)階。通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的某外貿(mào)公司對(duì)幾個(gè)不同的廠(chǎng)家雞腿的質(zhì)量進(jìn)行分析，引出極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等相關(guān)概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用能力教學(xué)目標(biāo)?【知識(shí)與能力目標(biāo)】了解刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量度的探索過(guò)程，通過(guò)實(shí)例體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo)】通過(guò)小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)- 【教學(xué)重點(diǎn)】了解極差的意義，掌握極差的計(jì)算方法。【教學(xué)難點(diǎn)】理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)用樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的方差、標(biāo)準(zhǔn)差?！?課前準(zhǔn)備 '?^ 教師準(zhǔn)備課件，學(xué)生閱讀課本相關(guān)材料。?教學(xué)過(guò)程LJ第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分，某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿.現(xiàn)有2個(gè)廠(chǎng)家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠(chǎng)的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量(單位：g)如下:質(zhì)量/g807876747270質(zhì)量/g807876747270甲廠(chǎng)807876747270質(zhì)量/g乙廠(chǎng)甲廠(chǎng)：7574747673767577777474 757576737673787772乙廠(chǎng)：7578727774757379727580 717677737871767375把這些數(shù)據(jù)表示成下圖:(1)你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠(chǎng)被抽取雞腿的平均質(zhì)量是多少？(2)求甲、乙兩廠(chǎng)被抽取雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫(huà)出表示平均質(zhì)量的直線(xiàn)。

（3）從甲廠(chǎng)抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克?從乙廠(chǎng)抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值又是多少？最小值呢？它們相差幾克?（4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購(gòu)買(mǎi)哪家公司的雞腿？說(shuō)明你的理由。在學(xué)生討論交流的的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合實(shí)例給出極差的概念：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。它是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。第二環(huán)節(jié)：合作探究質(zhì)量/g內(nèi)容1：如果丙廠(chǎng)也參與了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠(chǎng)抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量數(shù)據(jù)如下圖：質(zhì)量/g807876747270（1）丙廠(chǎng)這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？（2）如何刻畫(huà)丙廠(chǎng)這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠(chǎng)的20只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距。（3）在甲、丙兩廠(chǎng)中，你認(rèn)為哪個(gè)廠(chǎng)的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫(huà)。方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即：S2=1[一X\+（x-X>+...+4-X'In1 2 n注：X是這一組數(shù)據(jù)X1，X2,…，Xn的平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。一般說(shuō)來(lái)，一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。說(shuō)明：標(biāo)準(zhǔn)差的單位與已知數(shù)據(jù)的單位相同，使用時(shí)應(yīng)當(dāng)標(biāo)明單位；方差的單位是已知單位的平方，使用時(shí)可以不標(biāo)明單位。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1、甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下：甲隊(duì)：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179乙隊(duì)：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178哪支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高更為整齊？你是怎么判斷的？學(xué)生在正確計(jì)算出兩隊(duì)的方差后，可判斷出方差較小的儀仗隊(duì)更為整齊。目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差的理解情況，以便教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行矯正。注意事項(xiàng)：教師要及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)。?教學(xué)反思J 5略?！稊?shù)據(jù)的離散程度》第2課時(shí)平均數(shù)，方差的實(shí)際應(yīng)用,?教材分析< /在學(xué)生對(duì)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等概念都有了一定的認(rèn)識(shí)之后，學(xué)生對(duì)這些刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的認(rèn)識(shí)上還存在一個(gè)誤區(qū)，那就是認(rèn)為方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小越好。因此，本節(jié)課安排了學(xué)生對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題的辨析，從而使學(xué)生對(duì)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)。?教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法；會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出判斷。【過(guò)程與方法目標(biāo)】經(jīng)歷對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的讀取與處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出解釋?zhuān)囵B(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo)】通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力?！?教學(xué)重難點(diǎn) ,?^— 【教學(xué)重點(diǎn)】進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法；會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出判斷。【教學(xué)難點(diǎn)】用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出判斷。’?課前準(zhǔn)備 1?^ 教師準(zhǔn)備課件，學(xué)生閱讀課本相關(guān)材料。L?教學(xué)過(guò)程本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：（1）回顧：什么是極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差？方差的計(jì)算公式是什么？一組數(shù)據(jù)的方差與這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)有怎樣的關(guān)系?（2）計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差:①1①1,2,3,4,5；②103,102,98,101,99。第二環(huán)節(jié)：合作探究?jī)?nèi)容1：試一試：如圖是某一天A、B兩地的氣溫變化圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:（1）這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少?（2）A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？（1）這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少?（2）A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢?（3）A、內(nèi)容2：我們知道，一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，那么，是不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)越好呢？我們通過(guò)實(shí)例來(lái)探討。議一議：某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽，該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了10次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?12345678910選手甲的成績(jī)（cm）585596610598612597604600613601選手乙的成績(jī)（cm）613618580574618593585590598624

（1）他們的平均成績(jī)分別是多少？（2）甲、乙這10次比賽成績(jī)的方差分別是多少？（3）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？（4）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到596cm就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？（5）如果歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到610cm就能打破記錄，你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？?jī)?nèi)容3：做一做：（1）兩人一組，在安靜的環(huán)境中，一人估計(jì)1分鐘的時(shí)間，另一人記下實(shí)際時(shí)間，將結(jié)果記錄下來(lái)。(2(2)在吵鬧的環(huán)境中，再做一次這樣的試驗(yàn)。(3(3)將全班的結(jié)果匯總起來(lái)，并分別計(jì)算安靜狀態(tài)和吵鬧環(huán)境中估計(jì)結(jié)果的平均值和(4(4)兩種情況下的結(jié)果是否一致？說(shuō)明理由。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1.甲、乙、丙三人的射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示:次數(shù)次數(shù)請(qǐng)回答：三人中，誰(shuí)射擊成績(jī)更好，誰(shuí)更穩(wěn)定？你是怎么判斷的?2.某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽（100米記錄為12.2秒，通常情況下成績(jī)?yōu)?2.5秒可獲冠軍）。該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚? 3 4 5 6 7 812.612.4