《勾股定理》說(shuō)課稿

《勾股定理》說(shuō)課稿【7篇】《勾股定理》說(shuō)課稿篇一

一、教材分析

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版八年級(jí)第一章第一節(jié)《探究勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的進(jìn)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的根底上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的熟悉和理解。

（二）教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與力量：把握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：經(jīng)受探究及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，進(jìn)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱忱，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)布滿探究和制造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜愛數(shù)學(xué)。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)受探究及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)覺勾股定理。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的方法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)，讓學(xué)生在試驗(yàn)中探究、在探究中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。

二、教法與學(xué)法分析：

學(xué)情分析：八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備肯定的觀看、歸納、猜測(cè)和推理的力量．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)和力量還不夠。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參加較主動(dòng)，但合作溝通的力量還有待加強(qiáng)．

教法分析：結(jié)合八年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采納“問(wèn)題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展穩(wěn)固”的。模式，選擇引導(dǎo)探究法。把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀看，大膽猜測(cè)，自主探究，合作溝通，歸納總結(jié)的過(guò)程。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采納自主探究合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的仆人。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

2、試驗(yàn)操作，模型構(gòu)建

3、回歸生活，應(yīng)用新知

4、學(xué)問(wèn)拓展，穩(wěn)固深化5。感悟收獲，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題

樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6。5米長(zhǎng)的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也表達(dá)了學(xué)問(wèn)的發(fā)生過(guò)程，解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

試驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2、一般直角三角形（割補(bǔ)）

問(wèn)題一：對(duì)于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：這樣做利于學(xué)生參加探究，利于培育學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)力量，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

問(wèn)題二：對(duì)于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎？（割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn)，組織學(xué)生合作溝通）

設(shè)計(jì)意圖：不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下根底，讓學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的力量在無(wú)形中得到提高。

通過(guò)以上試驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育學(xué)生抽象、概括的力量，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特別——一般的認(rèn)知規(guī)律。

回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問(wèn)題，前呼后應(yīng)，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂(lè)趣和信念。

四、學(xué)問(wèn)拓展穩(wěn)固深化

根底題，情境題，探究題。

設(shè)計(jì)意圖：給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照看學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的共性進(jìn)展。學(xué)問(wèn)的運(yùn)用得到升華。

根底題：直角三角形的始終角邊長(zhǎng)為3，斜邊為5，另始終角邊長(zhǎng)為X，你可以依據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？你能解決所提出的問(wèn)題嗎？

設(shè)計(jì)意圖：這道題立足于雙基．通過(guò)學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，熬煉了發(fā)散思維．

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？

設(shè)計(jì)意圖：增加學(xué)生的生活常識(shí)，也表達(dá)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探究題：做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今日學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)說(shuō)明。

設(shè)計(jì)意圖：探究題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作溝通的方式，拓展學(xué)生的思維、進(jìn)展空間想象力量。

五、感悟收獲布置作業(yè)：

這節(jié)課你的收獲是什么？

1、課本習(xí)題2。1

2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

板書設(shè)計(jì)探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

李景萍《探究勾股定理》第一課時(shí)說(shuō)課稿

設(shè)計(jì)說(shuō)明：

1、探究定理采納面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特別到一般的思想方法．

2、讓學(xué)生人人參加，注意對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平、表達(dá)水平。

《勾股定理》說(shuō)課稿篇二

說(shuō)課，就是教師備課之后講課之前（或者在講課之后）把教材、教法、學(xué)法、授課程序等方面的思路、教學(xué)設(shè)計(jì)、|板書設(shè)計(jì)及其依據(jù)面對(duì)面地對(duì)同行（同學(xué)科教師）或其他聽眾作全面敘述的一項(xiàng)教研活動(dòng)或溝通活動(dòng)。以下是小編整理的初中數(shù)學(xué)《勾股定理的逆定理》說(shuō)課稿，歡送大家閱讀參考。

一、教材分析:

（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，連續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的推斷定理，它是前面學(xué)問(wèn)的連續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后推斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有非常廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問(wèn)題的思想，為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標(biāo)要求學(xué)生必需把握。

（二）、教學(xué)目標(biāo):

依據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的詳細(xì)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)問(wèn)技能：

1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

2、把握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形

過(guò)程與方法：

1、通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探究，經(jīng)受學(xué)問(wèn)的發(fā)生、進(jìn)展與形成的過(guò)程

2、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)推斷三角形的外形，體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用

3、通過(guò)勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。

情感態(tài)度：

1、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)推斷三角形的外形，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系

2、在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人溝通、合作的意識(shí)和探究精神

（三）、學(xué)情分析：

盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生學(xué)問(wèn)增多，力量增加，但思維的局限性還很大，力量也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見到，它要求依據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形，依據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不簡(jiǎn)單想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn)，這樣如何添幫助線就是解決它的關(guān)鍵，這樣就確定了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。

重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用

難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明

關(guān)鍵：幫助線的添法探究

二、教學(xué)過(guò)程：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則是：使學(xué)生在動(dòng)手操作的根底上和合作溝通的良好氣氛中，通過(guò)奇妙而自然地在學(xué)生的熟悉構(gòu)造與幾何學(xué)問(wèn)構(gòu)造之間筑了一個(gè)信息流通渠道，進(jìn)而到達(dá)完善學(xué)生的數(shù)學(xué)熟悉構(gòu)造的目的。

（一）、復(fù)習(xí)回憶:復(fù)習(xí)回憶與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容，建立新舊學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系。

（二）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系親密、學(xué)生用現(xiàn)有的學(xué)問(wèn)可探究卻又解決不好的問(wèn)題，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個(gè)直角三角形。這是為什么？……。這個(gè)問(wèn)題一消失立刻激起學(xué)生已有學(xué)問(wèn)與待討論學(xué)問(wèn)的熟悉沖突，引起了學(xué)生的重視，激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來(lái)，制造了我要學(xué)的氣氛，同時(shí)也說(shuō)明白幾何學(xué)問(wèn)來(lái)源于實(shí)踐，不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。

（三）、學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律（包括難點(diǎn)突破）

由于幾何來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，對(duì)初二學(xué)生來(lái)說(shuō)選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，讓他們從個(gè)體實(shí)踐閱歷中開頭學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參加意識(shí)，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折紙?jiān)谠敿?xì)的實(shí)踐中觀看滿意條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜測(cè)。

這樣設(shè)計(jì)是由于勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件作一個(gè)直角三角形，依據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不簡(jiǎn)單想到的，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我讓學(xué)生動(dòng)手裁出了一個(gè)兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過(guò)操作驗(yàn)證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了幫助線的添法，為后面進(jìn)展規(guī)律推理論證供應(yīng)了直觀的數(shù)學(xué)模型。

接下來(lái)就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型，從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個(gè)直角三角形全等，順當(dāng)作出了幫助直角三角形，整個(gè)證明過(guò)程自然、無(wú)神奇感，實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀看——猜想——探究——論證的全過(guò)程，這樣學(xué)生不是被動(dòng)承受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然、親切，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生的確在學(xué)習(xí)過(guò)程中享受到自我制造的歡樂(lè)。

在同學(xué)們完成證明之后，可讓他們對(duì)比課本把證明過(guò)程嚴(yán)格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣，這也是在培育學(xué)生的自學(xué)力量。

（四）、組織變式訓(xùn)練

本著由淺入深的原則，安排了三個(gè)題目。（演示）第一題比擬簡(jiǎn)潔，讓學(xué)生口答，讓全部的學(xué)生都能完成。其次題則進(jìn)了一層，字母代替了數(shù)字，繞了一個(gè)彎，既可以檢查本課學(xué)問(wèn)，又可以提高敏捷運(yùn)用以往學(xué)問(wèn)的力量。第三題則要求更高，要求學(xué)生能夠推出可能的結(jié)論，這些作法培育了學(xué)生敏捷轉(zhuǎn)換、舉一反三的力量，進(jìn)展了學(xué)生的思維，提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采納講、說(shuō)、練結(jié)合的方法，教師通過(guò)觀看、提問(wèn)、巡察、談話等活動(dòng)、準(zhǔn)時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，隨時(shí)反應(yīng)，調(diào)整教法，同時(shí)留意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo)，把進(jìn)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來(lái)。

（五）、歸納小結(jié)，納入學(xué)問(wèn)體系

本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)學(xué)問(wèn)和技能，然后教師作必要的補(bǔ)充，尤其是留意總結(jié)思想方法，培育力量方面，比方幫助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想，并告知同學(xué)今日的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過(guò)自己親自實(shí)踐發(fā)覺并證明的，這種爭(zhēng)論問(wèn)題的方法是培育我們發(fā)覺問(wèn)題熟悉問(wèn)題的好方法，盼望同學(xué)在課外練習(xí)時(shí)留意用這種方法，這都是教給學(xué)習(xí)方法。

（六）、作業(yè)布置

由于學(xué)生的思維素養(yǎng)存在肯定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè)。A組是根本的思維訓(xùn)練工程，全體都要做，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培育，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。B組題適當(dāng)加大難度，拓寬學(xué)問(wèn)，供有力量又有興趣的學(xué)生做，日積月累，對(duì)訓(xùn)練和培育他們的思維素養(yǎng)，進(jìn)展學(xué)生的共性有積極作用。

三、說(shuō)教法、學(xué)法與教學(xué)手段

為貫徹實(shí)施素養(yǎng)教育提出的面對(duì)全體學(xué)生，使學(xué)生全面進(jìn)展主動(dòng)進(jìn)展的精神和培育創(chuàng)新活動(dòng)的要求，依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，本節(jié)課我主要采納了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)覺、操作探究的教學(xué)方法，即不違反科學(xué)性又符合可承受性原則，這樣有利于培育學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)展學(xué)生的思維；有利于培育學(xué)生動(dòng)手、觀看、分析、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理力量和創(chuàng)新力量；有利于學(xué)生從感性熟悉上升到理性熟悉，加深對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)的理解和把握；有利于突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn)。

此外，本節(jié)課我還采納了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則，以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，通過(guò)聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的閱歷和感性熟悉，由最鄰近的學(xué)問(wèn)去向本節(jié)課遷移，通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生獨(dú)立探討、主動(dòng)獵取學(xué)問(wèn)。

總之，本節(jié)課遵循從生動(dòng)直觀到抽象思維的熟悉規(guī)律，力爭(zhēng)最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；力爭(zhēng)把教師教的過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探究、發(fā)覺學(xué)問(wèn)的過(guò)程；力爭(zhēng)使學(xué)生在獲得學(xué)問(wèn)的過(guò)程中得到力量的培育。

《勾股定理》說(shuō)課稿篇三

敬重的各位評(píng)委：

您們好！我來(lái)自明光市張八嶺中學(xué)。今日我說(shuō)課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育滬科版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)第十九章第一節(jié)的第一課時(shí)。

下面我從教學(xué)背景分析、教材處理、教學(xué)策略、教學(xué)流程方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)展說(shuō)明。

一、教學(xué)背景分析

1、教材分析

本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)把握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的，通過(guò)一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票上圖案的故事，引入勾股定理，進(jìn)而探究直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它解決問(wèn)題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好根底，而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定根底，同時(shí)在實(shí)際生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，是幾何中一個(gè)特別重要的定理，它提醒了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形親密地聯(lián)系起來(lái)，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

2、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些學(xué)問(wèn)，如三角形的三邊不等關(guān)系，三角形全等的判定等。也學(xué)過(guò)不少利用圖形面積來(lái)探求數(shù)式運(yùn)算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則等。在學(xué)生這些原有的認(rèn)知水平根底上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學(xué)生的學(xué)問(wèn)形成學(xué)問(wèn)鏈，讓學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)思維力量得以充分發(fā)揮和進(jìn)展。

3、教學(xué)目標(biāo)：

依據(jù)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問(wèn)與技能：了解勾股定理的發(fā)覺過(guò)程，把握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理；培育在實(shí)際生活中發(fā)覺問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和力量．

過(guò)程與方法：在探究勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)受“觀看—猜測(cè)—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想方法。

情感態(tài)度價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱忱，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)勝利的喜悅，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

通過(guò)討論分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實(shí)踐中有著廣泛應(yīng)用。因此我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為勾股定理的證明與運(yùn)用，教學(xué)難點(diǎn)為用面積法證明勾股定理

二、教材處理

依據(jù)學(xué)生狀況，為有效培育學(xué)生力量，在教學(xué)過(guò)程中，我先以數(shù)學(xué)史中的一個(gè)好玩的故事來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，運(yùn)用直觀教具、多媒體等手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并開展以探究活動(dòng)為主的教學(xué)模式，邊設(shè)疑，邊講解，邊操作，邊爭(zhēng)論，啟發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題，以到達(dá)突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)的目的。

三、教學(xué)策略

1、教法

“教必有法，而教無(wú)定法”，只有方法恰當(dāng)，才會(huì)有效。依據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生思維活動(dòng)特點(diǎn)，我采納了引導(dǎo)發(fā)覺教學(xué)法，合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。

2、學(xué)法

“授人以魚，不如授人以漁”，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知，合作溝通，表達(dá)學(xué)習(xí)的自主性，從不同層次開掘不同學(xué)生的不同力量，從而到達(dá)進(jìn)展學(xué)生思維力量的目的，開掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

3、教學(xué)手段

充分利用多媒體，提高教學(xué)效率，增大教學(xué)容量；通過(guò)多媒體演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生思維的進(jìn)展；通過(guò)直觀教具，進(jìn)展動(dòng)手操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培育學(xué)生思維的寬闊性。

4、教學(xué)模式

依據(jù)新課標(biāo)要求，要積極提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，我采納了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反應(yīng)訓(xùn)練的教學(xué)模式，使學(xué)生獵取學(xué)問(wèn)，提高素養(yǎng)力量。

四、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（時(shí)長(zhǎng)2~3分鐘）

我利用多媒體課件，給學(xué)生展現(xiàn)一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票，并問(wèn)學(xué)生是否想聽這枚郵票背后的故事？

在20xx多年前，古希臘有一位聞名的數(shù)學(xué)家——畢達(dá)哥拉斯，有次參與一位政要人物邀請(qǐng)的餐會(huì)，這位仆人的宮殿般豪華的餐廳鋪著正方形的漂亮的大理石地磚，由于大餐遲遲不上桌，這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言，但這位擅長(zhǎng)觀看和理解的數(shù)學(xué)家卻注視腳下這些排列規(guī)章，漂亮的方形瓷磚，畢達(dá)哥拉斯不只是觀賞瓷磚的漂亮，而是想到它們和“數(shù)”之間的關(guān)系，于是他拿了畫筆并且蹲在地板上，選了一塊瓷磚以它的對(duì)角線為邊畫了一個(gè)大正方形，同學(xué)們，你們知道他發(fā)覺了什么嗎？

對(duì)學(xué)生的答復(fù)進(jìn)展引導(dǎo)，梳理，總結(jié)，可以得到有關(guān)三個(gè)正方形面積的結(jié)論。進(jìn)而引入本節(jié)課的標(biāo)題：19.1勾股定理（板書）

（以小故事激發(fā)學(xué)生的興趣，隨后以開放式的問(wèn)題形式，讓學(xué)生觀看猜測(cè)。本環(huán)節(jié)表達(dá)了人文關(guān)心，并兼顧了教材中的探究，為下一步勾股定理的證明埋下伏筆。）

（二）引導(dǎo)學(xué)生，探究新知（教學(xué)時(shí)長(zhǎng)15~20分鐘）

1、初步感知定理：

（1）用什么方法來(lái)探求：勾股定理即直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系呢？

回憶我們?cè)?jīng)利用圖形面積探究過(guò)數(shù)學(xué)公式，大家還記得在哪用過(guò)嗎？

（學(xué)生爭(zhēng)論）

課件展現(xiàn)：平方差公式、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的引出．

今日，讓我們?cè)囈辉囃ㄟ^(guò)計(jì)算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系．（從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)閱歷動(dòng)身，將探求邊長(zhǎng)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關(guān)系，讓學(xué)生覺得解決今日問(wèn)題的方法并不生疏，增加探究問(wèn)題的信念．）

（2）展現(xiàn)課本上圖19—1和圖19—2（1）的圖形，觀看圖中三個(gè)正方形有什么關(guān)系？

讓學(xué)生通過(guò)觀看，計(jì)算出三個(gè)正方形的面積可以發(fā)覺：對(duì)于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90°，AC=BC時(shí)，則AB。

（這樣做有利于學(xué)生參加探究，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也有利于培育學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)力量，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。）

（3）緊接著讓學(xué)生思索：上述是在等腰直角三角形中的狀況，那么在一般狀況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出圖19.2（2）（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出兩個(gè)小正方形面積，只是求大正方形的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先預(yù)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過(guò)小組合作、溝通后，學(xué)生就能夠發(fā)覺：對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

給出書中的定理（板書）并用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表達(dá)式．

通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、合作溝通，來(lái)獵取學(xué)問(wèn)，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì)到觀看、猜測(cè)、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過(guò)程，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量。

2、證明結(jié)論（教學(xué)時(shí)長(zhǎng)8~10分鐘）：

出示書中圖19—3，與學(xué)生共同分析證明并板書過(guò)程。通過(guò)給出定理的證明過(guò)程讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)從特別性到一般性，并對(duì)一般性結(jié)論進(jìn)展論證的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3、勾股定理簡(jiǎn)介：（教學(xué)時(shí)長(zhǎng)1~2分鐘）

借助多媒體課件，通過(guò)介紹古代在勾股定理討論方面取得的成就，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱忱，體會(huì)古人宏大的才智。

（三）反應(yīng)訓(xùn)練，穩(wěn)固新知（教學(xué)時(shí)長(zhǎng)6~8分鐘）

讓學(xué)生完成兩項(xiàng)任務(wù)：

任務(wù)一：教材練習(xí)第一題；

任務(wù)二：1，Rt?ABC中，c為斜邊，a=3，b=4.，則c=？

2，？ABC中c為最長(zhǎng)邊，a=3，b=4，則c=？

任務(wù)一和任務(wù)二中第一題都是根底題，對(duì)于任務(wù)二中其次題是提高題，對(duì)于做錯(cuò)的學(xué)生進(jìn)展引導(dǎo)讓其思索，再告知錯(cuò)誤的緣由。通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生更好的體會(huì)到，勾股定理提醒的是直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生能夠更好的將數(shù)與形嚴(yán)密聯(lián)系起來(lái)進(jìn)展思索。

（四）歸納小結(jié)，深化新知（教學(xué)時(shí)長(zhǎng)1~2分鐘）

本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進(jìn)一步討論的的問(wèn)題是什么？？?

通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確把握教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)問(wèn)成為體系。

（五）布置作業(yè)，拓展新知（教學(xué)時(shí)長(zhǎng)1~2分鐘）

讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展現(xiàn)、溝通．使本節(jié)學(xué)問(wèn)得到拓展、延長(zhǎng)，培育了學(xué)生力量和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。

（六）板書設(shè)計(jì)，明確新知

本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)，它分為三塊：一塊是復(fù)習(xí)引入，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點(diǎn)，層次清晰，便于學(xué)生把握，為獲得學(xué)問(wèn)效勞。

以上內(nèi)容，我僅從教學(xué)背景分析、教材處理、教學(xué)策略、教學(xué)流程方面說(shuō)明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，盼望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本次說(shuō)課提出珍貴的意見，感謝！

《勾股定理》說(shuō)課稿篇四

課題：“勾股定理”第一課時(shí)

內(nèi)容：教材分析、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)說(shuō)明

一、教材分析

（一）教材所處的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書八年級(jí)第一章第一節(jié)探究勾股定理第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的進(jìn)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的根底上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的熟悉和理解。

（二）依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、能說(shuō)出勾股定理的內(nèi)容。

2、會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)展簡(jiǎn)潔的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。

3、在探究勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)受“觀看—猜測(cè)—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特別到一般的思想方法。

4、通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的討論，激發(fā)學(xué)生喜愛祖國(guó)，喜愛祖國(guó)悠久文化的思想，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

（三）本課的教學(xué)重點(diǎn)：探究勾股定理

本課的教學(xué)難點(diǎn)：以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。

二、教法與學(xué)法分析：

教法分析：針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的學(xué)問(wèn)構(gòu)造和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探究法，由淺入深，由特別到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作溝通，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維力量，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，根本教學(xué)流程是：提出問(wèn)題—試驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六局部。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采納自主探究、合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思索問(wèn)題，獵取學(xué)問(wèn)，把握方法，借此培育學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的力量，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）提出問(wèn)題：

首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？問(wèn)題設(shè)計(jì)具有肯定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是“已知始終角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今日這一課后就有方法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一熟悉的根本觀點(diǎn)，同時(shí)也表達(dá)了學(xué)問(wèn)的發(fā)生過(guò)程，而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

（二）試驗(yàn)操作：

1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關(guān)直角三角形問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算正方形A,B,C的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過(guò)直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù)，還是將C劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來(lái)求等等，各種方法都應(yīng)予于確定，并鼓舞學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)展表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系簡(jiǎn)單發(fā)覺對(duì)于等腰直角三角形而言滿意兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參加探究，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也有利于培育學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)力量，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

2、接著讓學(xué)生思索：假如是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先預(yù)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)覺對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下了根底，讓學(xué)生體會(huì)到觀看、猜測(cè)、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量在無(wú)形中得到了提高，這對(duì)后面的學(xué)習(xí)及有幫忙。

3、給出一個(gè)邊長(zhǎng)為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計(jì)算是否也滿意這個(gè)結(jié)論，設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗(yàn)證：

1、歸納通過(guò)對(duì)邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長(zhǎng)含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的討論，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出一般的結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對(duì)于培育學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)展抽象、概括的力量是有益的，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多。

2、驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過(guò)程有利于培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示，由于將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)根本力量。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)展點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最終向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的討論，對(duì)學(xué)生進(jìn)展愛國(guó)主義教育。

（四）問(wèn)題解決：

讓學(xué)生解決開頭的實(shí)際問(wèn)題，前后照應(yīng)，學(xué)生從中能體會(huì)到勝利的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活嚴(yán)密相連的。

（五）課堂小結(jié)：

主要通過(guò)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獵取新知的途徑方面先進(jìn)展小結(jié)，后由教師總結(jié)。

（六）布置作業(yè)：

課本P6習(xí)題1.11，2，3，4一方面穩(wěn)固勾股定理，另一方面進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。另外，補(bǔ)充一道開放題。

四、設(shè)計(jì)說(shuō)明

1、本節(jié)課是公式課，依據(jù)學(xué)生的學(xué)問(wèn)構(gòu)造，我采納的教學(xué)流程是：提出問(wèn)題—試驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六局部，這一流程表達(dá)了學(xué)問(wèn)發(fā)生、形成和進(jìn)展的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到觀看、猜測(cè)、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

2、探究定理采納了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用試驗(yàn)由特別到一般再到更一般的對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的討論，得出結(jié)論。這種方法是熟悉事物規(guī)律的重要方法之一，通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步把握這種方法，對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對(duì)學(xué)生的終身進(jìn)展也有肯定的作用。

3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計(jì)，除兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題和課本習(xí)題以外，我預(yù)備設(shè)計(jì)一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線段之間的關(guān)系。

4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法，獵取學(xué)問(wèn)的途徑等幾個(gè)方面綻開，既有學(xué)問(wèn)的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)學(xué)問(wèn)，用學(xué)問(wèn)的意識(shí)是有很大的促進(jìn)的。

《勾股定理》說(shuō)課稿篇五

一、教材分析

（一）教材地位:這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)其次章第一節(jié)《探究勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的進(jìn)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的根底上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的熟悉和理解。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問(wèn)與力量：把握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：經(jīng)受探究及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，進(jìn)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱忱，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)布滿探究和制造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜愛數(shù)學(xué)。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受探究及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)覺勾股定理。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的方法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)，讓學(xué)生在試驗(yàn)中探究、在探究中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。

二、教法與學(xué)法分析：

學(xué)情分析:七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備肯定的觀看、歸納、猜測(cè)和推理的力量．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)和力量還不夠。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參加較主動(dòng)，但合作溝通的力量還有待加強(qiáng)．

教法分析:結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采納“問(wèn)題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展穩(wěn)固”的模式，選擇引導(dǎo)探究法。把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀看，大膽猜測(cè)，自主探究，合作溝通，歸納總結(jié)的過(guò)程。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采納自主探究合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的仆人。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

2、試驗(yàn)操作，模型構(gòu)建

3、回歸生活，應(yīng)用新知

4、學(xué)問(wèn)拓展，穩(wěn)固深化

5、感悟收獲，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題

（1）圖片觀賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行漂亮的勾股樹20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會(huì)會(huì)標(biāo)

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)圖形觀賞，感受數(shù)學(xué)美，感受勾股定理的文化價(jià)值。

（2）某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也表達(dá)了學(xué)問(wèn)的發(fā)生過(guò)程，解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

二、試驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1、等腰直角三角形（數(shù)格子）2.一般直角三角形（割補(bǔ)）

問(wèn)題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于學(xué)生參加探究，利于培育學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)力量，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

問(wèn)題二:對(duì)于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎？（割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn)，組織學(xué)生合作溝通）

設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下根底，讓學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的力量在無(wú)形中得到提高。

通過(guò)以上試驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理。

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育學(xué)生抽象、概括的力量，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特別——一般的認(rèn)知規(guī)律。

三?；貧w生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問(wèn)題，前呼后應(yīng)，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂(lè)趣和信念。

四、學(xué)問(wèn)拓展穩(wěn)固深化

根底題，情境題，探究題。

設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照看學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的共性進(jìn)展。學(xué)問(wèn)的運(yùn)用得到升華。

根底題:直角三角形的始終角邊長(zhǎng)為3，斜邊為5，另始終角邊長(zhǎng)為X，你可以依據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？你能解決所提出的問(wèn)題嗎？

設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基．通過(guò)學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，熬煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？

設(shè)計(jì)意圖:增加學(xué)生的生活常識(shí)，也表達(dá)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探究題:做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今日學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)說(shuō)明。

設(shè)計(jì)意圖:探究題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作溝通的方式，拓展學(xué)生的思維、進(jìn)展空間想象力量。

五、感悟收獲布置作業(yè)：

這節(jié)課你的收獲是什么？

作業(yè):

1、課本習(xí)題2.1

2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

板書設(shè)計(jì)探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設(shè)計(jì)說(shuō)明:

1、探究定理采納面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特別到一般的思想方法．

2、讓學(xué)生人人參加，注意對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平、表達(dá)水平。

《勾股定理》說(shuō)課稿篇六

各位教師、評(píng)委：大家好﹗

今日我說(shuō)課的題目是選自人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容：勾股定理。

我將從以下這幾個(gè)方面進(jìn)展本節(jié)課的闡述：教材分析、學(xué)情分析、教法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)以及教學(xué)反思。

下面請(qǐng)大家和我共同走進(jìn)教材。

(一)教材分析

⒈教材的地位和作用

《勾股定理》是人教版新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十八章第一節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容，勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)把握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的，是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個(gè)重要定理之一。它提醒了一個(gè)直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。勾股定理的發(fā)覺、驗(yàn)證和應(yīng)用蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值，它在理論上占有重要地位，學(xué)好本節(jié)至關(guān)重要。

⒉教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生學(xué)問(wèn)、力量的要求，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生實(shí)際水平、認(rèn)知特點(diǎn)制定以下教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)問(wèn)與技能：了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探究過(guò)程，能夠敏捷地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。

過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)受“觀看-猜測(cè)-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程，并從中體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特別到一般的數(shù)學(xué)思想。培育學(xué)生觀看、比擬、分析、推理的力量。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)介紹我國(guó)古代在討論勾股定理方面取得的宏大成就，激發(fā)學(xué)生喜愛祖國(guó)與喜愛祖國(guó)悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感，在探究問(wèn)題的過(guò)程中，培育學(xué)生的合作溝通意識(shí)和探究精神。

3、重點(diǎn)和難點(diǎn)

勾股定理的學(xué)習(xí)是建立在把握一般三角形的性質(zhì)、直角三角形以及三角形全等的根底上，是直角三角形性質(zhì)的拓展。本節(jié)課主要是對(duì)勾股定理的探究和勾股定理的證明。勾股定理的證明方法許多，本節(jié)課介紹的是等積法。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生從不同的角度發(fā)覺問(wèn)題、用多樣化策略解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的力量。

因此本節(jié)課的重點(diǎn)：是勾股定理的發(fā)覺、驗(yàn)證和應(yīng)用。

八年級(jí)學(xué)生已初步具備幾何的觀看力量和說(shuō)理力量，也有了肯定的空間想象和動(dòng)手操作力量，但是他們的推理力量較弱、抽象思維力量缺乏。而本節(jié)課采納的是等積法證明。由于學(xué)生之前沒(méi)有接觸過(guò)等積法證明，他們對(duì)這種證明方法感到很生疏，尤其是覺得推理依據(jù)不明確，不象證明，沒(méi)有教師的啟發(fā)引領(lǐng)，學(xué)生不簡(jiǎn)單獨(dú)立想到。

因此本節(jié)課的難點(diǎn)：是用拼圖方法、面積法證明勾股定理。

(二)學(xué)情分析

八年級(jí)學(xué)生已初步具有幾何圖形的觀看，幾何證明的理論思維力量。盼望教師預(yù)設(shè)便于他們進(jìn)展觀看的幾何環(huán)境，給他們發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的時(shí)機(jī)，盼望教師滿意他們的制造愿望，讓他們實(shí)際操作，使他們獲得施展自己制造才能的時(shí)機(jī)。

(三)說(shuō)教學(xué)方法

數(shù)學(xué)是一門培育人的思維，進(jìn)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，要呈現(xiàn)獵取學(xué)問(wèn)和方法的思維過(guò)程，針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的學(xué)問(wèn)構(gòu)造和心理特征，本節(jié)課實(shí)行引導(dǎo)探究法，由淺入深，由特別到一般地提出問(wèn)題。以導(dǎo)為主，采納設(shè)疑的形式，讓學(xué)生通過(guò)觀看、分析、爭(zhēng)論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作力量，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量。使學(xué)生得到獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知。并利用教具與多媒體進(jìn)展教學(xué)。

(四)說(shuō)學(xué)習(xí)方法

我們常說(shuō):“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有把握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特殊重視學(xué)法的指導(dǎo)，我采納了如下的學(xué)法指導(dǎo)：

在教師的組織引導(dǎo)下，采納自主探究、合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思索問(wèn)題，獵取學(xué)問(wèn)，把握方法，借此培育學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的力量，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

(五)說(shuō)教學(xué)過(guò)程

依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，本節(jié)課分六個(gè)活動(dòng)進(jìn)展學(xué)習(xí)，為了擴(kuò)大課堂容量節(jié)約時(shí)間提高課堂效率，擬采納多媒體教學(xué)。

【活動(dòng)1】：（多媒體展現(xiàn)）觀賞圖片了解歷史

第一幅圖片配上文字說(shuō)明。

設(shè)計(jì)意圖：這樣的導(dǎo)入富有科學(xué)特色和濃郁的數(shù)學(xué)氣息，激起學(xué)生劇烈的興趣和求知欲。

其次幅圖片為20xx年在我國(guó)北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的場(chǎng)景，值得一提的是這次大會(huì)的會(huì)徽，為聞名的趙爽弦圖。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生觀賞趙爽弦圖的過(guò)程中，進(jìn)展愛國(guó)主義教育，可以讓他們充分體會(huì)到我國(guó)古代在數(shù)學(xué)討論方面取得的宏大成就，從而激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱忱和民族驕傲感。

第三幅圖片為介紹古代勾和股。

設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)潔介紹勾股定理的歷史，引出勾股定理這一課題。

學(xué)生，讀一讀和觀看。

【活動(dòng)2】：探究勾股定理

首先敘述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客的故事。（多媒體展現(xiàn)）

然后提出兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生沿著畢達(dá)哥拉斯的腳印去探尋勾股定理。

{問(wèn)題一}：在圖中你能發(fā)覺那些根本圖形？

{問(wèn)題二}：與等腰直角三角形相鄰的正方形面積之間有怎樣的關(guān)系？

（多媒體展現(xiàn)）探究一

{問(wèn)題三}：如圖，每個(gè)小方格的面積為1個(gè)單位，你能寫出正方形A、B、C的面積嗎？

{問(wèn)題四}：由此你可以得出等腰直角三角形三邊存在著一種怎樣特別的數(shù)量關(guān)系嗎？

學(xué)生在獨(dú)立探究的根底上觀看圖片，計(jì)算面積，分組溝通，猜測(cè)和歸納。

教師參加學(xué)生小組活動(dòng)，指導(dǎo)，傾聽學(xué)生溝通。針對(duì)不同熟悉水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積。在計(jì)算C的面積時(shí)可能有肯定的難度，此時(shí)就要用到數(shù)學(xué)當(dāng)中常見的割補(bǔ)法。因此需要教師的引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)講傳奇故事來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生會(huì)很積極的投入到探究這個(gè)問(wèn)題的實(shí)踐中。讓學(xué)生并且嘗試了從不同角度尋求解決問(wèn)題的有效方法，并通過(guò)對(duì)方法的反思，獲得解決問(wèn)題的閱歷。

“問(wèn)題是思維的起點(diǎn)”，通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺新知。

（多媒體展現(xiàn)）探究二

{問(wèn)題五}：等腰直角三角形三邊具有這樣的特別關(guān)系，那么一般的直角三角形呢？如圖，每個(gè)小方格的面積為1個(gè)單位，你能寫出正方形A、B、C的面積嗎？

將一般的直角三角形放入到網(wǎng)格中，并使得直角三角形的兩條直角邊為正整數(shù)，讓學(xué)生去計(jì)算圖1和圖2中六個(gè)正方形的面積。關(guān)注學(xué)生能否用不同的方法得到大正方形的面積。

學(xué)生計(jì)算，觀看，猜測(cè)，語(yǔ)言表達(dá)猜測(cè)結(jié)論。

教師參加學(xué)生小組活動(dòng)，指導(dǎo)，傾聽學(xué)生溝通。針對(duì)不同熟悉水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積。在計(jì)算C的面積時(shí)可能有肯定的難度，此時(shí)又用到數(shù)學(xué)當(dāng)中常見的割補(bǔ)法。因此需要教師的引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)探究A、B、C三個(gè)正方形之間的面積關(guān)系，進(jìn)而發(fā)覺、猜測(cè)勾股定理，并用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。這樣的設(shè)計(jì)滲透了從特別到一般的數(shù)學(xué)思想。發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培育學(xué)生類比遷移力量及探究問(wèn)題的力量，使學(xué)生在相互觀賞，爭(zhēng)論，互助中得到提高。

（多媒體展現(xiàn)）猜測(cè)：

假如直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2b2=c2。

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

{問(wèn)題六}：是不是全部的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？

【活動(dòng)3】：證明勾股定理

師：這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)展證明。到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多。下面我們就來(lái)看一看我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的。

{問(wèn)題七}：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前預(yù)備好的四個(gè)全等的直角三角形，記三邊分別為a,b,c,然后拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形？

學(xué)生獨(dú)立思索的根底上以小組為單位，用預(yù)備好的四個(gè)全等直角三角形動(dòng)手拼接。學(xué)生展現(xiàn)分割，拼接的過(guò)程。

教師深入小組參加活動(dòng)，傾聽學(xué)生的溝通，幫忙指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動(dòng)。并請(qǐng)小組代表到黑板演示拼圖過(guò)程，鼓舞學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些實(shí)際操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性，同時(shí)使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，學(xué)生能夠進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會(huì)產(chǎn)生感性熟悉，也為論證勾股定理做好預(yù)備。

{問(wèn)題八}：它們的面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢？

（多媒體展現(xiàn)）拼接圖，面積計(jì)算

學(xué)生觀看，計(jì)算，小組爭(zhēng)論。

在計(jì)算過(guò)程中，我重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生分析圖中面積之間的關(guān)系，得出結(jié)論：大正方形的面積=4個(gè)全等的直角三角形的面積小正方形的面積，從而運(yùn)用等積法證明勾股定理。（這樣，既突破了難點(diǎn)，讓學(xué)生感受到用等積法證明勾股定理的微妙。）

設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間和空間參加到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，并發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，可以進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用分組爭(zhēng)論，加強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。

師：我們現(xiàn)在通過(guò)推理證明了我們的猜測(cè)的正確性，經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。猜測(cè)與直角三角形的邊有關(guān)，我國(guó)把它稱為勾股定理?！摆w爽弦圖”表現(xiàn)了我國(guó)古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰慧才智，它是我古代數(shù)學(xué)的傲慢。正因如此，這個(gè)圖案被選為20xx年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)徽。

【活動(dòng)4】：應(yīng)用勾股定理（多媒體展現(xiàn)）

（小組選擇，采納競(jìng)答方式）

填空

P的面積=，

AB=X=

BC=

BC=

2、求以下圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值。

3求以下直角三角形中未知邊的長(zhǎng)：

設(shè)計(jì)意圖：首先是幾道填空題和勾股定理的直接應(yīng)用，這幾道題既有類似又有不同，通過(guò)變式訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用勾股定理時(shí)應(yīng)留意的問(wèn)題。一是勾股定理要應(yīng)用于直角三角形當(dāng)中，二是要留意哪一條邊為斜邊。

4、求出以下直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度。

設(shè)計(jì)意圖：標(biāo)準(zhǔn)解題過(guò)程。

5、小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？（我們通過(guò)所說(shuō)的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其屏幕對(duì)角線的長(zhǎng)度。）

設(shè)計(jì)意圖：這是一道和學(xué)生生活親密相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。

【活動(dòng)5】：總結(jié)勾股定理（多媒體展現(xiàn)）

1、這節(jié)課你的收獲是什么？

2、理解“勾股定理”應(yīng)當(dāng)留意什么問(wèn)題？

3、你覺得“勾股定理”有用嗎？

學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲是什么，讓學(xué)生暢所欲言。

教師進(jìn)展補(bǔ)充，總結(jié)，為下節(jié)課做好鋪墊。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)為學(xué)生制造溝通的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，即引導(dǎo)學(xué)生培育學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從力量，情感，態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生的整體感受。

【活動(dòng)6】：布置作業(yè)（多媒體展現(xiàn)）