三角函數(shù)與數(shù)列測試題

三角函數(shù)與數(shù)列測試題PAGE4-三角函數(shù)與數(shù)列測試題1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，共48分；第Ⅱ卷非選擇題，共72分．考試時間120分鐘．2．答第一卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、學(xué)號、座號填寫在相應(yīng)的位置.第Ⅰ卷（選擇題共50分）一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，則角B為（ ）A、30° B、60° C、90°D、120°2.△ABC中，∠A、∠B的對邊分別為a、b，，且∠A=60°，那么滿足條件的△ABC（）A．有一個解 B．有兩個解 C．無解 D．不能確定9.數(shù)列滿足，則的前10項之和為（））A． B． C．D．10.數(shù)列{an}滿足=1,=，且(n≥2)，則等于（）A．B．()n-1C．()nD．第Ⅱ卷（非選擇題共100分）注意事項：請用黑色簽字筆將每題的答案填寫在第Ⅱ卷答題紙的指定位置．書寫的答案如需改動，要先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案．不在指定答題位置答題或超出答題區(qū)域書寫的答案無效．在試題卷上答題無效．二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11.設(shè)是等差數(shù)列的前項和，且，則=.12.等差數(shù)列中，則=__________.13.等比數(shù)列中，，則_________.14.在中，已知，那么一定是___________.15.已知等比數(shù)列{}中，各項都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則_______.三．解答題：本大題共６小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知為等差數(shù)列，且，。（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項和公式17.（本小題滿分12分）設(shè)是一個公差為的等差數(shù)列，它的前項和，且滿足，求數(shù)列的通項公式．18．(本小題滿分12分)在中，已知，是上一點，，求的長．19.（本小題12分）已知數(shù)列的前項和。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求的最大或最小值。20.（本小題13分）a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求角A及邊長a．21.（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足：，求證：數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項與公比)，求數(shù)列的通項公式．求數(shù)列的前n項和.數(shù)學(xué)答案BADCCDACDA11.8112.15613.414.等腰三角形15.三．解答題：16、解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差。因為所以解得，所以（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為，因為，所以即=3，所以的前項和公式為17.解：設(shè)數(shù)列的公差為，則，∵，即，整理，得∴，又，∴，又，∴，數(shù)列的通項公式為：．18.解：在中，由余弦定理得，∵，∴，∴，在中，由正弦定理得．20.解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA∴sinA＝∴A＝60°或A＝120°a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)當(dāng)A＝60°時，a2＝52，a＝2；