醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)6-5 非參數(shù)檢驗

第五節(jié)秩和檢驗2023/4/41精選課件2023/4/42精選課件主要適用于以下資料1總體分布類型不清；2不滿足正態(tài)或方差齊性的資料；3分布的一端或兩端無確定數(shù)據(jù)的資料；4等級資料。用秩次（rank）來構(gòu)造統(tǒng)計量是非參數(shù)檢驗的主要特點。2023/4/43精選課件【教學(xué)內(nèi)容】1概論2配對設(shè)計和單樣本資料的符號秩和檢驗3兩獨立樣本的秩和檢驗2023/4/44精選課件

【教學(xué)要求】熟悉：理解非參數(shù)檢驗的概念以及非參數(shù)檢驗和參數(shù)檢驗的不同。掌握：掌握不同設(shè)計類型的秩和檢驗的實施方法及其應(yīng)用條件。2023/4/45精選課件1概論2023/4/46精選課件

在實踐中我們常常遇到以下一些資料，如需比較患者和正常人的血鐵蛋白、血鉛值、實驗鼠發(fā)癌后的生存日數(shù)、護理效果評分等，這類資料有如下特點：資料的總體分布類型未知；資料分布類型已知，但不符合正態(tài)分布；或某些變量可能無法精確測量：疼痛程度無、輕度、中度、重度疾病治療結(jié)果控制、顯效、有效、無效2023/4/47精選課件

此時需要應(yīng)用一種不依賴于總體的分布類型，可以不考慮被研究對象為何種分布以及分布是否已知的統(tǒng)計推斷方法。此類方法通常不會涉及到研究對象的參數(shù)。這時統(tǒng)計推斷是比較分布而不是比較參數(shù)，稱為“非參數(shù)統(tǒng)計”（nonparametricstatistics）。

2023/4/48精選課件

非參數(shù)統(tǒng)計可以不考慮被研究對象為何種分布以及分布是否已知，其統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)是比較分布而不是比較參數(shù)。在統(tǒng)計推斷方法中，凡是以樣本來自已知分布（如正態(tài)分布）的總體為假設(shè)基礎(chǔ)，對總體參數(shù)（如總體均數(shù)）進行估計或檢驗的方法，稱為參數(shù)統(tǒng)計，如前邊介紹的t檢驗,方差齊性檢驗。2023/4/49精選課件非參數(shù)統(tǒng)計的基本思想

在不知總體分布的情況下如何利用數(shù)據(jù)所包含的信息呢？一組數(shù)據(jù)的最基本信息是次序，將數(shù)值按大小次序排隊，每個數(shù)值在整個數(shù)據(jù)中均有相應(yīng)的位置和次序，稱為該數(shù)據(jù)的秩（rank）。通過秩次來構(gòu)造統(tǒng)計量是非參數(shù)檢驗的主要特點。2023/4/410精選課件非參數(shù)統(tǒng)計方法的主要優(yōu)點

①適用范圍廣。對變量的分布無特殊要求。②對數(shù)據(jù)要求不嚴。對某些指標不便準確測定，只能以嚴重程度，優(yōu)劣等級，先后次序等作記錄的資料也可應(yīng)用。2023/4/411精選課件非參數(shù)統(tǒng)計方法的主要缺點

對于符合參數(shù)檢驗的資料如果用非參數(shù)檢驗，由于沒有充分利用資料提供的信息，故檢驗效能低于參數(shù)檢驗，若要使檢驗效能相同，往往需要更大的樣本含量。2023/4/412精選課件

因此，在實際工作中對符合參數(shù)檢驗的資料，或經(jīng)變量變換后符合參數(shù)檢驗的資料應(yīng)首選參數(shù)檢驗；若不能滿足參數(shù)檢驗條件的資料，應(yīng)選用非參數(shù)檢驗。

非參數(shù)統(tǒng)計方法很多，本章主要介紹其中應(yīng)用最廣的秩和檢驗。2023/4/413精選課件2配對設(shè)計和單樣本資料的符號秩和檢驗2023/4/414精選課件【例6-15】

留取12名在醫(yī)用儀表廠工作的工人尿液，分成兩份，一份用離子交換法，另一份用蒸餾法測得尿汞值如下，問兩種方法測得尿汞值平均含量有無差別？表6-29兩種方法測得的尿汞值含量（單位：mg/L）2023/4/415精選課件【案例解析】

本研究屬于配對設(shè)計的定量資料，首先判斷是否符合配對設(shè)計t檢驗的適用條件，即差值是否來自正態(tài)分布。通過對差值進行正態(tài)性檢驗（見后），發(fā)現(xiàn)差值不是來自正態(tài)總體，所以用配對資料的符號秩和檢驗進行統(tǒng)計分析。2023/4/416精選課件配對資料的符號秩和檢驗的基本思想是：如果兩種檢測方法的平均效應(yīng)相同，這些配對數(shù)值之差應(yīng)服從于以0為中心的對稱分布，也就相當于把這些差值按其絕對值大小編秩并標上原來的符號后，正秩和與負秩和在理論上應(yīng)相等，或比較接近；如果正秩和與負秩和差異太大，超出了規(guī)定的范圍，就拒絕H0，接受H1，認為差值的總體中位數(shù)不等于0。2023/4/417精選課件配對符號秩和檢驗步驟1建立假設(shè)，確定檢驗水準H0：Md=0H1：Md≠0α=0.052計算檢驗統(tǒng)計量差值的中位數(shù)2023/4/418精選課件①求差值見第（4）列②編秩將差值按絕對值大小從小到大編秩，并按差值的正負給秩次加上正負號。若差值的絕對值相等，則取其平均秩次，編秩時如遇差值為0，則舍去不計。③求秩和分別求出正、負秩次之和，正秩和以T+表示，負秩和以T-表示，取兩者中較小的秩和為統(tǒng)計量T，本例取T=33。2023/4/419精選課件表6-30兩種方法測得的尿汞含量和編秩用表123精選課件2023/4/421精選課件2023/4/422精選課件②正態(tài)近似法(n>50)2023/4/423精選課件校正公式:2023/4/424精選課件【結(jié)果報告】表6-39兩種方法測得的尿汞值含量（mg/L）2023/4/425精選課件【案例2】

已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為2.15mmol/L。今在該地某廠隨機抽取12名工人，測得尿氟含量（mmol/L）如下：2.15，2.10，2.20，2.12，2.42，2.52，2.62，2.72，2.99，3.19，3.37，4.57。問該廠工人的尿氟含量是否高于當?shù)卣Ｈ耍?023/4/426精選課件1．建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準

H0:M≤2.15H1:M>2.15

α=0.05

2．計算檢驗統(tǒng)計量（1）求差值，見表4，與配對資料符號秩和檢驗不同的是，這里的差值是各觀察值與已知總體中位數(shù)之差。

2023/4/427精選課件表412名工人尿氟含量測定結(jié)果2023/4/428精選課件

（2）編秩，方法同上。（3）求秩和T+=62.5,T-=3.5,取T=3.5。

3．確定P值，做出推斷結(jié)論本例n=11,T=3.5，查T界值表得P<0.05，按α=0.05檢驗水準，拒絕H0,接受H1。可認為該廠工人尿氟含量高于當?shù)卣Ｈ恕?023/4/429精選課件3兩獨立樣本的秩和檢驗2023/4/430精選課件【例6-16】將22例血友病病人隨機分成2組，試驗組12例，對照組10例。試驗組采用A廠家生產(chǎn)的凍干人凝血酶原復(fù)合物，對照組采用B廠家生產(chǎn)的凍干人凝血酶原復(fù)合物，分別于給藥前和給藥1小時后測量他們的凝血因子II效價并計算差值（單位：%)，比較不同廠家生產(chǎn)的凍干人凝血酶原復(fù)合物對血友病病人的凝血因子II效價增加量是否相同？2023/4/431精選課件【案例解析】

設(shè)計類型：兩獨立樣本；資料類型：定量資料資料處理流程：依據(jù)正態(tài)性和方差齊性檢驗結(jié)果決定采用何種方法。對照組正態(tài)性檢驗：P=0.022，因此采用兩獨立樣本秩和檢驗。2023/4/432精選課件有任何一組數(shù)據(jù)來自偏態(tài)分布總體兩獨立樣本定量資料分析方法2023/4/433精選課件2.計算檢驗統(tǒng)計量(1)編秩：將兩組數(shù)據(jù)合起來由小到大秩；(2)求秩和：分別求出兩組秩次之和，取兩者中樣本含量較小的那組所對應(yīng)的秩和為統(tǒng)計量2023/4/434精選課件2023/4/435精選課件3.確定P值，作出結(jié)論(1)查表法：查P389中的兩獨立樣本比較的秩和檢驗用界值表。

判定標準：若T值位于界值范圍內(nèi)，其P值大于相應(yīng)的概率；若T

值等于界值或在界值范圍外，其P

值等于或小于相應(yīng)的概率。2023/4/436精選課件84-1462023/4/437精選課件本例，雙側(cè)概率0.05對應(yīng)的T界值為84～146，檢驗統(tǒng)計量為103，在界值范圍內(nèi)，因此不拒絕H0，根據(jù)本研究可以認為兩個廠家生產(chǎn)的凍干人凝血酶原復(fù)合物對血友病病人的凝血因子II效價增加量相同。2023/4/438精選課件2023/4/439精選課件【結(jié)果報告】2023/4/440精選課件【例6-17】比較城市和農(nóng)村地區(qū)居民對衛(wèi)生服務(wù)的滿意程度有無差異。表6-28城市和農(nóng)村地區(qū)居民對衛(wèi)生服務(wù)的滿意程度2023/4/441精選課件1.建立檢驗假設(shè)H0：城市和農(nóng)村地區(qū)居民對衛(wèi)生服務(wù)的滿意程度相同H1：城市和農(nóng)村地區(qū)居民對衛(wèi)生服務(wù)的滿意程度不同=0.052.計算檢驗統(tǒng)計量相同的滿意度取相同的秩次2023/4/442精選課件2023/4/443精選課件

小結(jié)

1.非參數(shù)檢驗在假設(shè)檢驗中不對參數(shù)作明確的推斷，也不涉及樣本取自何種分布的總體。它的適用范圍較廣。當資料適用參數(shù)檢驗方法時，用非參常會損失部分信息，降低檢驗效能。

2.秩和檢驗是通過對數(shù)據(jù)依小到大排列秩次，求秩和來進行假設(shè)檢驗的方法，可用于兩獨立樣本比較、配對資料比較、多個獨立樣本比較、隨機配伍組比較等。精選課件

3.正確應(yīng)用秩和檢驗方法

秩和檢驗既能分析定量變量資料，又能分析有序變量或等級變量資料，實際中要注意其應(yīng)用條件。對于定量變量資料，如果符合參數(shù)檢驗方法的前提條件，要用參數(shù)統(tǒng)計方法，在不符合參數(shù)統(tǒng)計方法條件時，用秩和檢驗；對有序變量或等級變量資料，如果是療效檢驗，用秩和檢驗，不用檢驗。精選課件假設(shè)檢驗小結(jié)參數(shù)估計：點估計、區(qū)間估計統(tǒng)計推斷假設(shè)檢驗定量資料隨機分組定性資料隨機分組非參數(shù)檢驗—秩和檢驗（偏態(tài)分布）參數(shù)檢驗:t檢驗（正態(tài)分布）

完全隨機設(shè)計配對設(shè)計Χ2檢驗完全隨機設(shè)計配對設(shè)計非參數(shù)檢驗—秩和檢驗（等級資料）精選課件練習題1.在統(tǒng)計檢驗中是否選用非參數(shù)統(tǒng)計方法，

A.要根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特征作決定

B.可在算出幾個統(tǒng)計量和得出初步結(jié)論后進行選擇

C.要看哪個統(tǒng)計結(jié)論符合專業(yè)理論

D.要看哪個值更小

E.只看研究目的精選課件2.在作兩樣本均數(shù)比較時，已知n1、n2均小于