天津市南開區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷

七年級（上）期中數(shù)學試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）-6的相反數(shù)是（）A.6 B.?6 C.16 D.?16有理數(shù)中（）A.不是正有理數(shù)就是負有理數(shù) B.有最小的整數(shù)

C.有最大的負數(shù) D.有絕對值最小的數(shù)下列說法正確的是（）A.單項式3πx2y3的系數(shù)是3 B.單項式?6x2y的系數(shù)是6

C.單項式?xy2的次數(shù)是3 D.單項式x3y2z的次數(shù)是5如圖，點A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則a，-a，1的大小關系表示正確的是（）A.?a>1>a B.?a>a>1 C.1>?a>a D.1>a>?a1250000科學記數(shù)法表示為（）A.125×104 B.1.25×106 C.12.5×105 D.1.25×105下列方程中，解是x=-12的是（）A.3(x?12)=0 B.2x?(x+1)=0 C.x?13=?12 D.12x+1=0下列各式計算正確的是（）A.2a+b=2ab B.xy?2xy=?1

C.2x3?x2=x3 D.4mn?2mn?mn=mn若（3-m）x|m|-2-1=0是關于x的一元一次方程，則m的值為（）A.±3 B.?3 C.3 D.±2若（a+1）2+|b-2018|=0，則ab的值為（）A.2018 B.?2018 C.1 D.?1如果a-b=13，那么3（b-a）-1的值為（）A.?2 B.0 C.4 D.2下列各式中：

①由3x=-4系數(shù)化為1得x=-34；

②由5=2-x移項得x=5-2；

③由2x?13=1+x?32去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）；

④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號得4x-2-3x-9=1．

其中正確的個數(shù)有（）A.0個 B.1個 C.3個 D.4個當式子|x+1|+|x-6|取得最小值時，x的取值范圍為（）A.?1≤x<6 B.?1≤x≤6 C.x=?1或x=6 D.?1<x≤6二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）-2的絕對值是______．點A在數(shù)軸上距離原點2個單位長度，將點沿著數(shù)軸向右移動3個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是______．若單項式12x4y3k?1與-73x4y6合并后仍為單項式，則k=______．若x=-1是關于x的方程ax+1=2的解，則a的值為______．計算：-1+2-3+4-5+6+…-97+98-99=______．觀察下面一組單項式中的前四個單項式：x，-x4，x9，-x16，…．則第n個單項式是______．三、計算題（本大題共4小題，共30.0分）計算：

（1）12-（-18）+（-7）-15

（2）4+（-2）3×5-（-0.28）÷4

先化簡，再求值：12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2），其中x=-2，y=23．

解方程：

（1）x?3=32x+1

（2）3y?14?1=5y?76

操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示），

操作一：

（1）折疊紙面，使表示的1點與-1表示的點重合，則-3表示的點與______表示的點重合；

操作二：

（2）折疊紙面，使-1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：

①5表示的點與數(shù)______表示的點重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為11，（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少．

四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）已知(a+b)x2?x12a+2+5=0是關于x的一元一次方程．

（1）求a、b的值；

（2）若y=a是關于y的方程y+26?y?12=(y?3)?y?m3的解，求|a-b|-|b-m|的值．

如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（-1，-4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．

（1）圖中A→C（______，______），B→C（______，______），C→______（+1，-2）；

（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請在圖中標出P的位置；

（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．

（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應記為什么？

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了相反數(shù)，解決本題的關鍵是熟記相反數(shù)的定義．根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．

【解答】

解：-6的相反數(shù)是6，

故選A．2.【答案】D

【解析】解：A、不是正有理數(shù)，可能是零或者負數(shù)，故錯誤；

B、沒有最小的整數(shù)，錯誤；

C、沒有最大的負數(shù)，錯誤；

D、有絕對值最小的數(shù)，是0，正確；

故選：D．

根據(jù)有理數(shù)的意義，可得答案．

本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類．3.【答案】C

【解析】解：A、單項式3πx2y3的系數(shù)是3π，故此選項錯誤；

B、單項式-6x2y的系數(shù)是-6，故此選項錯誤；

C、單項式-xy2的次數(shù)是3，正確；

D、單項式x3y2z的次數(shù)是6，故此選項錯誤；

故選：C．

直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．

此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關鍵．4.【答案】A

【解析】解：如圖所示：a＜-1，

則-a＞1，

故-a＞1＞a．

故選：A．

直接利用數(shù)軸得出a的取值范圍，進而比較大小即可．

此題主要考查了實數(shù)比較大小，正確利用數(shù)軸是解題關鍵．5.【答案】B

【解析】解：1250000科學記數(shù)法表示為1.25×106．

故選：B．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6.【答案】C

【解析】解：A、把x=-代入方程3（x-）=0，左邊=-3，右邊=0，

左邊≠右邊，

所以x=-不是方程的解，故本選項不符合題意；

B、把x=-代入方程2x-（x+1）=0，左邊=-，右邊=0，

左邊≠右邊，

所以x=-不是方程的解，故本選項不符合題意；

C、把x=-代入方程=-，左邊=-，右邊=-，

左邊=右邊，

所以x=-是方程的解，故本選項符合題意；

D、把x=-代入方程x+1=0，左邊=，右邊=0，

左邊≠右邊，

所以x=-不是方程的解，故本選項不符合題意；

故選：C．

把x=-代入方程，看看方程兩邊是否相等即可．

本題考查了一元一次方程的解，能理解一元一次方程的解的定義是解此題的關鍵．7.【答案】D

【解析】解：A、2a與b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；

B、xy-2xy=-xy，此選項錯誤；

C、2x3與x2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；

D、4mn-2mn-mn=mn，此選項正確；

故選：D．

根據(jù)同類項的定義和合并同類項的法則逐一判斷可得．

本題主要考查合并同類項，解題的關鍵是掌握同類項的定義和合并同類項的法則．8.【答案】B

【解析】解：∵（3-m）x|m|-2-1=0是關于x的一元一次方程

∴

∴m=-3

故選：B．

根據(jù)一元一次方程的定義，可列方程和不等式，即可求m的值．

本題考查了一元一次方程的定義，絕對值，利用一元一次方程的定義解決問題是本題的關鍵．9.【答案】C

【解析】解：∵（a+1）2+|b-2018|=0，

∴a+1=0，b-2018=0，

∴a=-1，b=2018，

∴ab=（-1）2018=1，

故選：C．

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再計算即可．

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．10.【答案】A

【解析】解：∵a-b=，

∴b-a=-

∴3（b-a）=-1

原式=-1-1=-2

故選：A．

由題意可得：b-a=-，即可得3（b-a）=-1，即可求代數(shù)式的值．

本題考查了代數(shù)式求值，利用整體思想解決問題是本題的關鍵．11.【答案】A

【解析】解：①由3x=-4兩邊都除以3得x=-，此運算錯誤；

②由5=2-x移項得x=2-5，此運算錯誤；

③由去分母得2（2x-1）=6+3（x-3），此運算錯誤；

④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號得4x-2-3x+9=1，此運算錯誤；

故選：A．

根據(jù)解一元一次方程的步驟逐一判斷可得．

本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．12.【答案】B

【解析】解：當式子|x+1|+|x-6|取得最小值時，那么表示x的點在-1和6之間的線段上，

所以x的取值范圍為-1≤x≤6．

故選：B．

|x+1|+|x-6|的最小值，意思是x到-1的距離與到6的距離之和最小，那么x應在-1和6之間的線段上．

本題主要考查了數(shù)軸和絕對值，掌握數(shù)軸上兩點間的距離=兩個數(shù)之差的絕對值．13.【答案】2

【解析】解：-2的絕對值是：2．

故答案為：2．

直接利用絕對值的定義進而得出答案．

此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關鍵．14.【答案】1或5

【解析】解：點A在數(shù)軸上距離原點2個單位長度，

當點A在原點左邊時，點A表示的數(shù)是-2，將A向右移動3個單位長度，此時點A表示的數(shù)是-2+3=1；

當點A在原點右邊時，點A表示的數(shù)是2，將A向右移動3個單位，得2+3=5．

故答案為：1或5．

此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．由于點A與原點0的距離為2，那么A應有兩個點，分別位于原點兩側(cè)，且到原點的距離為2，這兩個點對應的數(shù)分別是-2和2．A向右移動3個單位長度，通過數(shù)軸上“右加左減”的規(guī)律，即可求得平移后點A表示的數(shù)．

此題考查數(shù)軸問題，根據(jù)正負數(shù)在數(shù)軸上的意義來解答：在數(shù)軸上，向右為正，向左為負．15.【答案】73

【解析】解：∵單項式與-合并后仍為單項式，

∴3k-1=6，

解得：k=．

故答案為：．

直接利用合并同類項法則得出關于k的等式，進而得出答案．

此題主要考查了合并同類項，正確把握定義是解題關鍵．16.【答案】-1

【解析】解：把x=-1代入ax+1=2得：

-a+1=2，

解得：a=-1．

故答案為：-1．

首先由已知把x=-1代入ax+1=2得到關于a的方程，然后解方程求出a．

此題考查的是一元一次方程的解，關鍵是先把x=-1代入方程，然后解關于a得方程求出a．17.【答案】-50

【解析】解：原式=[（-1+2）+（-3+4）+（-5+6）+…（-97+98）]-99

=-99

=49-99

=-50，

故答案為：-50．

根據(jù)結(jié)合律，可得答案．

本題考查了有理數(shù)的混合運算，利用運算率得出[（-1+2）+（-3+4）+（-5+6）+…（-97+98）]-99是解題關鍵．18.【答案】（-1）n+1?xn2

【解析】解：∵x=（-1）1+1?x1

-x4=（-1）2+1?；

x9=（-1）3+1?；

-x16=（-1）4+1?．

故第n個單項式為（-1）n+1?．

故答案為：（-1）n+1?．

先根據(jù)所給單項式的次數(shù)及系數(shù)的關系找出規(guī)律，再確定所求的單項式即可．本題中，奇數(shù)項符號為正，數(shù)字變化規(guī)律是（-1）n+1，字母變化規(guī)律是．

本題主要考查了單項式的規(guī)律，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關鍵．19.【答案】解：（1）原式=12+18-7-15

=30-22

=8；

（2）原式=4-8×5+0.7

=4-40+0.7

=-35.3．

【解析】

（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，再依據(jù)加減運算法則計算可得；

（2）先計算乘方和除法，再計算加減即可得．

本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．20.【答案】解：原式=12x-2x+23y2-32x+13y2=12x-2x+23y2-32x+13y2=-3x+y2，

把x=-2，y=23代入得：原式=649．

【解析】

原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21.【答案】解：（1）移項，得：x-32x=1+3，

合并同類項，得：-12x=4，

系數(shù)化為1，得：x=-8；

（2）去分母，得：3（3y-1）-12=2（5y-7），

去括號，得：9y-3-12=10y-14，

移項，得：9y-10y=-14+3+12，

合并同類項，得：-y=1，

系數(shù)化為1，得：y=-1．

【解析】

（1）移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．

（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．

本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．22.【答案】3

-3

【解析】解：（1）∵1與-1重合，

∴折痕點為原點，

∴-3表示的點與3表示的點重合．

故答案為：3．

（2）①∵由表示-1的點與表示3的點重合，

∴可確定折痕點是表示1的點，

∴5表示的點與數(shù)-3表示的點重合．

故答案為：-3．

②由題意可得，A、B兩點距離折痕點的距離為11÷2=5.5，

∵折痕點是表示1的點，

∴A、B兩點表示的數(shù)分別是-4.5，6.5．

（1）1與-1重合，可以發(fā)現(xiàn)1與-1互為相反數(shù)，因此-3表示的點與3表示的點重合；

（2）①-1表示的點與3表示的點重合，則折痕點為1，因此5表示的點與數(shù)-3表示的點重合；

②由①知折痕點為1，且A、B兩點之間距離為11，則B點表示1+5.5=6.5，A表示1-5.5=-4.5．

題目考查了數(shù)軸上點的對稱，通過點的對稱，發(fā)現(xiàn)對稱點的規(guī)律，題目設計新穎，難易程度適中，適合課后訓練．23.【答案】解：（1）∵(a+b)x2?x12a+2+5=0是關于y的一元一次方程，

∴a+b=0，12a+2=1，

∴a=-2，b=2；

（2）把y=a=-2，代入y+26?y?12=(y?3)?y?m3，

∴m=352，

∴|a