沙質(zhì)推移質(zhì)斷面輸沙率計(jì)算方法

沙質(zhì)推移質(zhì)斷面輸沙率計(jì)算方法1前言由于推移質(zhì)測(cè)驗(yàn)很困難，迄今為止實(shí)測(cè)資料為數(shù)有限；為滿(mǎn)足實(shí)用需要，一般都致力于計(jì)算方法的研究與選擇。目前經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)的推移質(zhì)計(jì)算公式已不下數(shù)十個(gè),因都未考慮橫向分布上的強(qiáng)烈不均勻性，所以，計(jì)算的成果都與實(shí)際相差較大，難于滿(mǎn)足實(shí)用要求。受泥沙統(tǒng)計(jì)理論的啟示，取各家研究成果之所長(zhǎng)，先對(duì)推移質(zhì)計(jì)算中各因子優(yōu)選，從而優(yōu)化了單寬輸沙率公式。其中推移層厚度隨水力因素確定，水流強(qiáng)度和摩阻流速由實(shí)測(cè)流速參數(shù)決定，使計(jì)算成果更能符合實(shí)際。根據(jù)水文站日常測(cè)驗(yàn)資料中取得的垂線(xiàn)位置、水深、流速、床沙顆粒級(jí)配等資料，就可分別求出各垂線(xiàn)的單寬輸沙率，確定其沿河寬分布曲線(xiàn)。再經(jīng)數(shù)學(xué)方法處理，沿河寬積分，即能算得全斷面推移質(zhì)輸沙率。本方法經(jīng)單線(xiàn)資料與恩格隆、愛(ài)因斯坦、梅葉-彼德等計(jì)算成果對(duì)比，與恩格隆式接近，大于愛(ài)因斯坦與梅葉-彼德兩式。與長(zhǎng)江有關(guān)站斷面實(shí)測(cè)成果對(duì)比，基本接近，具有實(shí)用意義，為間接法測(cè)推移質(zhì)取得了新的經(jīng)驗(yàn)。2單寬輸沙率公式的選擇泥沙統(tǒng)計(jì)理論，是當(dāng)今有廣闊發(fā)展前景的研究推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的工具[2]。但在確定輸沙模式時(shí)，彼此還存在較大的差別，有的甚至還涉及到不同的概念[3]。盡管如此，而在公式的結(jié)構(gòu)上，則可以綜合為以下通用形式qb=Aγsm0MDP1L/P2t(1)式中P1、P2為特征概率，L為特征長(zhǎng)度，t為時(shí)間，D為特征粒徑，M為沙層運(yùn)動(dòng)高度(以特征粒徑的倍數(shù)計(jì))，m0為面密實(shí)系數(shù)，A為系數(shù)；γs為泥沙容重，qb為單寬輸沙率。3特征參數(shù)的確定式(1)中，A是體積系數(shù)π/6與面積系數(shù)π/4之比，等于2/3。竇國(guó)仁試驗(yàn)結(jié)果，面密實(shí)系數(shù)m0=0.4。γs一般沙質(zhì)河床可取2650kg/m3。對(duì)非均勻沙選用床沙組成中哪一級(jí)粒徑為代表粒徑，各家標(biāo)準(zhǔn)不一致。根據(jù)沙質(zhì)河床的特性及試算的反復(fù)研究驗(yàn)證，確定取床沙的D80作為特征粒徑D。其他幾個(gè)參數(shù)是經(jīng)過(guò)以下討論后確定的。3.1速度L/t的確定L/t是泥沙運(yùn)動(dòng)的特征速度，仍采用簡(jiǎn)化后一般通用的顆粒平均滾動(dòng)速度公式Vs=Vb-Vbc(2)式中Vs推移質(zhì)平均運(yùn)動(dòng)速度,Vb河底流速,Vbc時(shí)均顆粒起動(dòng)流速。關(guān)于Vb及Vbc的確定，則采用竇國(guó)仁公式[2]Ｖb=8.5/6+2.5lnd/KsV(3)Ｖbc=1.09[γs-γ/γgD+0.19(gdδ+εK/D)]1/2(4)式中Ks按以下方法確定；當(dāng)D≤0.5mm,Ks=0.5mm,當(dāng)D>0.5mm時(shí)Ks=Dδ=0.213×10-4cm,εk=2.56cm3/s2,γs=2650kg/m3;γ=1000kg/m3Ｖbc=1.09[16.1865Ｄ+0.000000397d+0.0000004864/D]1/2(5)式中均以m為單位，d為垂線(xiàn)水深，V為垂線(xiàn)平均流速。3.2u*及θ的確定摩阻流速u(mài)*及水流強(qiáng)度θ可通過(guò)實(shí)測(cè)值計(jì)算，但在平原河流上，使用實(shí)測(cè)比降J值很不理想，水尺間距短了精度低，長(zhǎng)了又缺乏代表性，很多站都沒(méi)有比降觀(guān)測(cè)項(xiàng)目，進(jìn)行橫比降觀(guān)測(cè)的站就更少，為此用實(shí)測(cè)流速反算的方法來(lái)解決此問(wèn)題。勃蘭特流速分布公式為：V=5.75u*lg(30.2d/Δ)+5.75u*lgη,令a′=5.75u*lg(30.2d/Δ)，b′=5.75u*，則可簡(jiǎn)化為：V=a′+b′lgη，即u*=b′/5.75(6)式中a′，b′為簡(jiǎn)化流速參數(shù)，Vi為測(cè)點(diǎn)流速，η為從河底起算的測(cè)點(diǎn)相對(duì)水深，Δ為河底糙度。因?yàn)棣?γwdJ/(γs-γw)D=dJ/1.65D式中γw為水的容重，γs為泥沙容重，以u(píng)*=代入(6)式，重力加速度g取9.81m/s2,換算后得J=0.00308b′2/dθ=0.0019b′2/D(7)a′和b′可根據(jù)實(shí)測(cè)垂線(xiàn)各點(diǎn)流速用最小二乘法求得。3.3特征概率的確定式(1)的P1可解釋為起動(dòng)概率，P2為止動(dòng)概率；愛(ài)因斯坦和韓其為對(duì)此盡管在說(shuō)法上不盡相同，但形式上都可用P=P1/(1-P2)表示，可見(jiàn)P2=1-P1。根據(jù)文獻(xiàn)[3]的論證，這是單次滾動(dòng)的平均距離大1/(1-P1)倍的結(jié)果，這為P可以大于1提供了理論依據(jù)。目前唯一有推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)機(jī)率特征的資料，是恩格隆的試驗(yàn)成果。要引用它需要辨別幾個(gè)問(wèn)題，一個(gè)問(wèn)題是恩氏中的P是否與式(1)P1/P2等效？為此要將其公式與式(1)進(jìn)行對(duì)比，其中;P=6/πB(θ-θc);D/B=π/6D6/πB,則有π/6D≈2/3×２Ｄ×0.3927。如以2D=M,m0=0.3927,則有qb=2/3m0γsVSP,可見(jiàn)P和P1/P2等效，可以互換。另一個(gè)是，文獻(xiàn)[1]中提到“按定義，顯然不能大于1"。為此恩格隆曾將P=6/πB(θ-θc)\P(一)式，改為P=[1+[π/6B/θ-θc]4]-1/4P(二)式。前文提到P=P1/P2=P1/1-P1,由于P是P1的組合值故認(rèn)為P值可大于1。文獻(xiàn)[1]指出，P(一)式的恩氏成果與其他幾家公式比較一致。而用P(二)式的成果，在高輸沙時(shí)，偏小甚多，明顯不合理。這也旁證了P大于1的合理性。再一個(gè)問(wèn)題是，P的表達(dá)式是什么？根據(jù)文獻(xiàn)[1]提供的如圖1的資料作進(jìn)一步的研究后，發(fā)現(xiàn)恩氏的表達(dá)式與資料不盡相符。P(一)式上部分太偏大，P(二)式受P不能大于1這個(gè)概念的束縛，上部又有點(diǎn)偏小。為此，將P（二）修正為P=1.18(θ-0.19)0.22(8)當(dāng)θ≤0.1942時(shí)

P=6/πB(θ-θc)=2.3873(θ-0.046)(9)

式中B=0.8，θc=0.046，其余符號(hào)意義同前，適線(xiàn)情況如圖1。3.4泥沙運(yùn)動(dòng)層高度M的確定對(duì)推移層厚度，各家都以代表粒徑的倍數(shù)表示，已有公式中，多用一個(gè)固定值。我們認(rèn)為它是一個(gè)隨水流條件而變的函數(shù)，表達(dá)式為圖1推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)機(jī)率參數(shù)P與θ的關(guān)系

RelationbetweenPandθ

M=K(u*/u*c)0.6(10)這是有名的拜格諾公式，其中\(zhòng)%K\%經(jīng)拜格諾及威廉斯用均勻沙試驗(yàn)K=1.4，而天然河流上，沙粒級(jí)配不均勻，可能大到2.8[1]。因此取其平均值K=2.1。另外，這里所說(shuō)的試驗(yàn)高度是跳躍高度。以之代表沙層厚度，還應(yīng)減掉沙層的空隙度。根據(jù)沙玉清的模式[2]，在平穩(wěn)情況下，空隙率為0.4。如是以K=2.1代入式(10)并乘以(1-0.4)則有M=1.26(u*/u*c)0.6(11)式中u*c由起動(dòng)條件下τc的希爾茲公式知：τc/(γs-γw)D=f(u*D/ν),因f(u*D/ν)的上限為0.06，下限為0.033取平均值為0.046，則有τc=0.046(γs-γw)D,故：ν為運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)，g為重力加速度。(12)代入式(11)得4計(jì)算方法4.1需要的實(shí)測(cè)資料4.1.1各垂線(xiàn)位置、水深、測(cè)點(diǎn)流速、平均流速、相應(yīng)床沙顆粒級(jí)配,水面寬度、水位、流量。4.1.2沒(méi)有二點(diǎn)以上測(cè)點(diǎn)流速時(shí)，要提供水面或浮標(biāo)流速系數(shù)。4.2計(jì)算步驟計(jì)算工作分測(cè)點(diǎn)計(jì)算和全斷面計(jì)算二大步。4.2.1測(cè)點(diǎn)計(jì)算(1)擬合垂線(xiàn)測(cè)點(diǎn)流速分布公式求a′，b′值[4]；當(dāng)流速用二點(diǎn)法以上測(cè)時(shí)，用Vη=a′+b′lgη進(jìn)行擬合，式中；η=Y/d，d為垂線(xiàn)水深，Y為從河底算起的距離。用一點(diǎn)法或浮標(biāo)法測(cè)速時(shí)，a′=V/KF,b′=2.303(a′-V)，式中；KF為浮標(biāo)流速系數(shù)或水面流速系數(shù)。(2)根據(jù)床沙級(jí)配資料插補(bǔ)D80代表特征D。(3)計(jì)算水流強(qiáng)度θ及u*。(4)計(jì)算Vs=Vb-Vbc，及M，P。(5)根據(jù)以上分析研究概括出的公式qb=706.67VsMDP(14)計(jì)算垂線(xiàn)單寬輸沙率。4.2.2全斷面輸沙率計(jì)算(1)根據(jù)算出的各垂線(xiàn)輸沙率以相對(duì)河寬為\%x，用多項(xiàng)式逐步回歸求出單寬輸沙率y沿河寬的分布方程式。(2)積分單寬輸沙率方程即得全斷面總輸沙率。5精度驗(yàn)證5.1垂線(xiàn)檢驗(yàn)計(jì)算模式主要是qb，故驗(yàn)證單線(xiàn)成果是首步。經(jīng)計(jì)算長(zhǎng)江干流新廠(chǎng)(二)站，洞庭湖入口站藕池(康)站，漢江干流襄陽(yáng)站共165次資料，與實(shí)測(cè)資料(均用Y-78型儀器，并用系數(shù)1.62修正)對(duì)比，如圖2.從圖上可以看出，點(diǎn)子分布在45°線(xiàn)的兩側(cè)，不存在系統(tǒng)偏離。單站點(diǎn)群分布，也沒(méi)有明顯的系統(tǒng)突出現(xiàn)象。這表明本方法適用性較強(qiáng)，有普遍實(shí)用意義。從圖面看，點(diǎn)子分布較寬，這是與推移質(zhì)的脈動(dòng)和測(cè)驗(yàn)精度相關(guān)聯(lián)的。實(shí)際取樣中，1～3倍的誤差允許存在；脈動(dòng)情況下，10倍以上的誤差都可以出現(xiàn)。新廠(chǎng)站取樣誤差試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)，1次取樣與10次取樣平均值比，1倍誤差的保證率為76%。所以，計(jì)算精度不會(huì)低于當(dāng)前測(cè)驗(yàn)精度。5.2全斷面檢驗(yàn)就全斷面而言，某些隨機(jī)誤差在各垂線(xiàn)上可以互相抵消一部分，其總誤差可以減小。經(jīng)用新廠(chǎng)、藕池(康)共50次資料對(duì)比如圖3。統(tǒng)計(jì)表明，誤差40%的次數(shù)為72%：誤差50%的次數(shù)為81%：1倍誤差的次數(shù)95%。而新廠(chǎng)站的取樣試驗(yàn)分析中，3次平均與10次平均比，誤差小于1倍的點(diǎn)子占94%。所以，計(jì)算成果的精度，能與實(shí)際相符，可滿(mǎn)足實(shí)用需要。圖2單線(xiàn)資料對(duì)比關(guān)系

Relationbetweenbedloadrateforameasuringlineandcalculatedbedloadrate圖3計(jì)算斷面資料對(duì)比關(guān)系

Relationbetweencalculatedbedloadrateofcross

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