湘教版七年級(jí)下4.2同底數(shù)冪的乘法共4課時(shí) 教案

4.2.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算。2．在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。3、掌握計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位及換算。教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪相乘的法則的推理過程及運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：同底冪相乘的運(yùn)算法則的推理過程。教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過程：一、準(zhǔn)備知識(shí)1、23表示什么意義？計(jì)算它的結(jié)果。2、計(jì)算（1）23×22（2）33×323、幾個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)？幾個(gè)負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)？二、探究新知1、P88做一做（1）計(jì)算a3·a2（2）歸納am·an=……=am+n（m、n都是正整數(shù)）（3）文字?jǐn)⑹觯簲?shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（4）動(dòng)腦筋當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果。am·an·ap=……=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）2、范例分析（P89例1至例3）例1計(jì)算（1）105×103（2）x3·x4解：（1）105×103＝105＋3＝108（2）x3·x4＝x3+4=x7例2計(jì)算：（1）32×33×34（2）y·y2·y4注意：y的第一項(xiàng)的次數(shù)是1。按教材寫出解答。例3計(jì)算：（1）（－a）（－a）3(2)yn·yn+1注意：負(fù)數(shù)相乘時(shí)的要掌握它的符號(hào)法則。3、計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位的換算計(jì)算機(jī)硬盤的容量的最小單位是字節(jié)（byte）。1個(gè)英文字母占一個(gè)字節(jié)，一個(gè)漢字占兩個(gè)字節(jié)。計(jì)算機(jī)的容量的常用單位是K、M、G。其中1K＝210個(gè)字節(jié)＝1024個(gè)字節(jié)，1M＝1024K，1G＝1024M。想一想：1G等于多少個(gè)字節(jié)？一篇1000字的作文大約占多少個(gè)字節(jié)？1M字節(jié)可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？三、練習(xí)與小結(jié)1、練習(xí)P90的練習(xí)1、2題2、小結(jié)：(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字。(2)解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1。(3)解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項(xiàng)，不能混淆。(4)-a2的底數(shù)a，不是-a。計(jì)算-a2·a2的結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4。(5)若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算。（2）掌握計(jì)算機(jī)的硬盤的常用容量單位。了解一般MP3與MP4的容量大小。四、布置作業(yè)P99習(xí)題A組1、2題后記：4.2.2冪的乘方與積的乘方(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)過程：知識(shí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及作業(yè)講評(píng)計(jì)算：（23）2（32）264表示___4___個(gè)___6___相乘。(62)4表示__4__個(gè)___62__相乘。二、探究新知1、P90做一做（1）計(jì)算（a3）4＝a3·a3·a3·a3乘方的意義=a3+3+3+3同底數(shù)冪相乘的法則=a3×4=a12（2）歸納法則（am）n＝=amn(m、n為正整數(shù))（3）語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2、范例分析（P91的例題）例計(jì)算（1）（103）2（2）（x4）3（3）－（a4）3（4）（xm）4(5)（a4）3·a3(按教材有關(guān)內(nèi)容講解)三、練習(xí)與小結(jié)1、完成P91至P92的練習(xí)題2、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用。3、小結(jié)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。四、布置作業(yè)：P99習(xí)題A組3題補(bǔ)充：計(jì)算(1)(2)(3)[（m－n）3]5后記：冪的乘方與積的乘方(2)教學(xué)目的：1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法教學(xué)過程：一、課前練習(xí)：1、計(jì)算下列各式：(1)(2)（3）(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)2、下列各式正確的是（）（A）（B）（C）（D）二、探究新知：1、計(jì)算下列各題：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）計(jì)算：從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_________________________2、猜一猜填空：（1）（2）（3）你能推出它的結(jié)果嗎？3、歸納結(jié)論：(n為正整數(shù))4、文字?jǐn)⑹觯悍e的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。5、范例分析（P92的例1和例2）例1、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（按教材內(nèi)容分析后進(jìn)行講解，并板書，注意它的符號(hào)及分?jǐn)?shù)的乘方的計(jì)算問題）例2計(jì)算：（1）（按步驟分步進(jìn)行計(jì)算）（2）（補(bǔ)充題）三、練習(xí)及小結(jié)：1、練習(xí)P93的練習(xí)題2、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。四、布置作業(yè)P99習(xí)題4題補(bǔ)充：計(jì)算：（1）（2）后記；4.2.3單項(xiàng)式的乘法教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算；2、注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。教學(xué)過程一、準(zhǔn)備知識(shí)1．下列單項(xiàng)式各是幾次單項(xiàng)式？它們的系數(shù)各是什么？2．下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些不是？3．利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算：6×4×13×254．前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？(1)am·an=……=am+n(2)（am）n＝=amn(m、n為正整數(shù))(3)(n為正整數(shù))二、探究新知1、做一做（P93）怎樣計(jì)算4x2y與-3xy2z的乘積？解：4x2y·（-3xy2z）為什么加乘號(hào)？可以省略嗎？=[4×(-3)](x2·x)·(y·y2)·z運(yùn)用了乘法的交換律和結(jié)合律=-12x3y3z運(yùn)用同底數(shù)的冪的乘法法則2、歸納單項(xiàng)式的乘法法則兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)相乘，同底數(shù)冪的相加。（對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式）引導(dǎo)學(xué)生剖析法則：(1)法則實(shí)際分為三點(diǎn)：①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；②相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法；③只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，不能丟掉這個(gè)因式。(2)不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用這個(gè)法則。(3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。3、計(jì)算下列單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式（學(xué)生計(jì)算）：2x2y·3xy3=(2×3)(x2·x)(y·y3)=6x3y4；4、范例分析例1計(jì)算：(1)(-2x3y2)·(3x2y)；(2)(2a)2·(-3a2b)；(3)(2xn+1y)·(引導(dǎo)學(xué)生分析后，按教材內(nèi)容寫出解答)注意：（1）正確使用單項(xiàng)式乘法法則（2）同底數(shù)冪相乘注意指數(shù)是1的情況（3）單獨(dú)一個(gè)單項(xiàng)式中有的字母照寫。例2人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度（即第一宇宙速度）是×103米/秒，求衛(wèi)星繞地球運(yùn)行一天所走過的路程（用科學(xué)記