高二數(shù)學(xué)(理科)圓錐曲線單元測試卷

高二數(shù)學(xué)（理科）圓錐曲線單元測試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分）．已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為A．B．C．D．2.曲線與曲線的（）(A)焦距相等(B)離心率相等(C)焦點(diǎn)相同(D)準(zhǔn)線相同3.已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是過的弦，則的周長是()A.B.C.D.4.一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心在（）一個(gè)橢圓上一條拋物線上雙曲線的一支上一個(gè)圓上5．已知方程的圖象是雙曲線，那么k的取值范圍是（）Ａ．k＜１Ｂ．k＞２Ｃ．k＜１或k＞２Ｄ．１＜k＜２6.拋物線y2=4px（p＞0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為a，則M到y(tǒng)軸距離為()A.a－pB.a+pC.a－D.a+2p7．若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．8.（全國卷I）拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是（）A．B．C．D．9．若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（）A．B．C．D．10.我們把離心率的橢圓叫做“優(yōu)美橢圓”。設(shè)橢圓為優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的右焦點(diǎn)和左頂點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分11．若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_________.12.直線x＋2y－2＝0經(jīng)過橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率等于13.已知為拋物線的焦點(diǎn)，為此拋物線上的點(diǎn)，且使的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為14．已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線方程為y＝±eq\f(\r(3),3)x，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為_____．15.直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，則．一、填空題題號12345678910答案填空題：12、13、14、15、三、解答題(本大題共6小題，計(jì)75分)16.（本大題滿分12分）已知雙曲線的方程為：，請回答下列問題：（1)寫頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出實(shí)軸、虛軸長、焦距長；（3）寫出準(zhǔn)線方程和漸近線方程。17．（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與橢圓交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求橢圓方程.18．（本小題滿分12分）為何值時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？19.（本小題滿分12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；20、(本小題滿分13分)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓C上，且|PF1|=,|PF2|=，PF1⊥PF2.（1）求橢圓C的方程；（2）若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對稱，求直線L的方程.2