管理學(xué)決策計(jì)算題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——管理學(xué)決策計(jì)算題決策方法

管理學(xué)決策的方法

一.確定型決策方法

確定型決策是指決策面對的問題的相關(guān)因素是確定的，從而建立的決策模型中的各種參數(shù)是確定的。例如：

1．某企業(yè)可以生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)單位產(chǎn)品A和B所需要的機(jī)器、人工、原材料的數(shù)量，每天可用資源的總量

和各種資源的價格，都在表中給出。已知產(chǎn)品A的售價600元，B的售價400元。市場需求旺盛。問：如何安排生產(chǎn)能使企業(yè)的利潤最大？項(xiàng)目機(jī)器（時）人工（時）原材料（公斤）產(chǎn)品A61011產(chǎn)品B858資源總量（天）120010001300資源單價（元）5201設(shè)A為產(chǎn)品A每天的產(chǎn)量B為產(chǎn)品B每天的產(chǎn)量C1為每天使用機(jī)器的數(shù)量C2為每天使用工人的數(shù)量C3為每天使用原材料的數(shù)量

模型：MAX：600A+400B-5C1-20C2-1C3（1）ST：6A+8B=C1（2）10A+5B=C2（3）11A+8B=C3（4）

C1小于等于1200（5）C2小于等于1000（6）C3小于等于1300（7）A大于等于0（8）B大于等于0（9）解：（2）（3）連立，得

60A+80-60A-30B=10C1-6C250B=10C1-6C2（3）（4）連立，得

80A+40B-55A-40B=8C2-5C325A=8C2-5C3

MAX：600A+400B-5C1-20C2-1C1=75C1+124C2-121C3又由25B=5C1-3C225A=8C2-5C3由于A≥0，B≥0所以5C1≥3C28C2≥5C3

MAX=75C1+124C2-121C3又C1≤1200C2≤1000C3≤1300要使MAX最大，則取C1=1200，

1

決策方法

C2=1000，C3=0，

所以MAX=75*1200+124*1000-0=214000即最大利潤為214000元

二.不確定型決策方法

假使決策問題設(shè)計(jì)的條件中有些是未知的，對一些隨機(jī)變量，連它們的概率分布也不知道，這類決策問題被稱為不確定型決策。

2.某企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)某產(chǎn)品。根據(jù)市場預(yù)計(jì)分析，產(chǎn)品銷路有三種可能性：銷路好、一般和差。生產(chǎn)該產(chǎn)品有三種方案：改進(jìn)生產(chǎn)線、新建生產(chǎn)線、外包生產(chǎn)。各種方案的收益值表在下表給出。項(xiàng)目（1）改進(jìn)生產(chǎn)線（2）新建生產(chǎn)線（3）外包生產(chǎn)銷路好180240100銷路一般12010070銷路差-40-8016解：1、小中取大法分別是-40，-80，16第三種方案值最大，選外包生產(chǎn)方案2、大中取大法分別為180，240，100其次種方案值最大，選新建生產(chǎn)線3、最小最大悔恨值法：

決策者在選擇了某方案后，若事后發(fā)現(xiàn)客觀狀況并沒有按自己的預(yù)想發(fā)生，會為自己的決策悔恨。從而產(chǎn)生此法。

該狀況下的各方案該方案在該悔恨值=中的最大收益——狀況下的收益項(xiàng)目（1）改進(jìn)生產(chǎn)線（2）新建生產(chǎn)線（3）外包生產(chǎn)

2

銷路好600140銷路一般02050銷路差56960最大悔恨值6096找出各方案的最大悔恨選擇最大悔恨值中最小140改進(jìn)生產(chǎn)線的最大悔恨值最小，所以選擇（1）改進(jìn)生產(chǎn)線

決策方法

三.風(fēng)險(xiǎn)型決策方法

假使決策問題涉及的條件中有些是隨機(jī)因素，它雖然不是確定的，但我們知道它們的概率分布，這類決策被稱為風(fēng)險(xiǎn)型決策

3.某企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)某產(chǎn)品。根據(jù)市場預(yù)計(jì)分析，產(chǎn)品銷路有三種可能性：銷路好、一般和差。這三種狀況出現(xiàn)的概率

分別為0.3，0.45，0.25。生產(chǎn)該產(chǎn)品有三種方案：改進(jìn)生產(chǎn)線、新建生產(chǎn)線、外包生產(chǎn)。各種方案的收益值表在下表給出。項(xiàng)目（1）改進(jìn)生產(chǎn)線（2）新建生產(chǎn)線（3）外包生產(chǎn)銷路好180240100銷路一般12010070銷路差-40-8016

解：三種方案對應(yīng)的期望收益分別為：（1）180*0.3+120*0.45-40*0.25=98（2）240*0.3+100*0.45-80*0.25=97（3）100*0.3+70*0.45+16*0.25=65.5

由于第一種方案對應(yīng)的期望收益值最大，所以選擇改進(jìn)生產(chǎn)線方案。

多階段決策問題與決策樹

以上探討的是在某一階段的決策問題。在面對多階段的風(fēng)險(xiǎn)決策問題時，人們經(jīng)常采用

決策樹方法，其目標(biāo)可以是最大期望收益，也可以是最大期望效用。

3

決策方法

4.某企業(yè)現(xiàn)在生產(chǎn)某產(chǎn)品，生產(chǎn)規(guī)模不大。根據(jù)市場預(yù)計(jì)分析，明年產(chǎn)品的銷路有兩種可能：銷路好（市場需求大增）與銷路一般（與今年的市場需求持平），各種狀況出現(xiàn)的概率分別為0.7和0.3。為適應(yīng)市場需求可能的變化，企業(yè)在今年的第四季度有兩種方案可供選擇：（1）新建生產(chǎn)線（可以滿足銷路好的需求）（2）改進(jìn)生產(chǎn)線（可以滿足銷路一般的需求）

假使今年沒有上新生產(chǎn)線，企業(yè)還可以采取兩種方案：（1）緊急安裝新生產(chǎn)線（2）加班生產(chǎn)和外包。

項(xiàng)目（1）改建生產(chǎn)線（2）改進(jìn)生產(chǎn)線2．1緊急安裝新生產(chǎn)線2．2加班生產(chǎn)和外包

銷路好0.73000萬元新建生產(chǎn)線銷路好300015002000銷路一般-200500銷路一般0.3—200萬元緊急安裝1500萬元銷路好0.7加班與外包改進(jìn)生產(chǎn)線：

2000萬元

銷路一般0.3500萬元

決策點(diǎn)A為今年的決策，決策點(diǎn)B為明年的決策解：決策樹如下

求解的次序是從決策樹的末端開始，基本步驟為：

（1）先遇到?jīng)Q策點(diǎn)B，取從該決策點(diǎn)出發(fā)的方案枝中的最大值，作為該決策點(diǎn)的值。

決策節(jié)點(diǎn)B的值=MAX（1500，2000）=2000

（2）遇到狀態(tài)點(diǎn)，依據(jù)各種狀態(tài)的概率計(jì)算期望收益。狀態(tài)點(diǎn)1的期望收益E1=0.7*3000+0.3*（-200）=1500狀態(tài)點(diǎn)2的期望收益E1=0.7*2000+0.3*（500）=1550

（3）在決策點(diǎn)A，比較兩個方案枝相連的兩個狀態(tài)點(diǎn)上的期望收益。

狀態(tài)節(jié)點(diǎn)1期望收益1500，狀態(tài)節(jié)點(diǎn)2期望收益1550。取其中最大的作為采用的方案。最終方案：今年采用方案2，改進(jìn)生產(chǎn)線。明年假使銷路好，則采用加班生產(chǎn)和外包的方案。假使銷路一般，則用原來生產(chǎn)能力生產(chǎn)。這種方案的期望收益是1550萬元。

4

決策方法

定量決策方法是建立在數(shù)學(xué)工具基礎(chǔ)上的決策方法。它的核心是把決策的變量與變量，以及變量與目標(biāo)之間的關(guān)系，用數(shù)學(xué)模型表示出來，然后根據(jù)決策的條件，通過計(jì)算工具運(yùn)算，求得決策答案。

定量決策方法的優(yōu)點(diǎn)是：第一，提高了決策的確鑿性、最優(yōu)性和可靠性；其次，可使領(lǐng)導(dǎo)者、決策者從常規(guī)的決策中解脫出來，把注意力專門集中在關(guān)鍵性、全局性的重大繁雜的戰(zhàn)略決策方面，這又幫助了領(lǐng)導(dǎo)者提高重大戰(zhàn)略決策的正確性和可靠性。其局限性即弊病表現(xiàn)為：第一，對于大量繁雜的決策來說，仍未見可以運(yùn)用的簡便可行的數(shù)學(xué)手段，在大量決策問題中，有些變量是根本無法定量的；其次，數(shù)學(xué)手段本身也太高深難懂，好多決策人員并不熟悉它，把握起來也不簡單；第三，采用數(shù)學(xué)手段或計(jì)算機(jī)，花錢多，一般只用在重大項(xiàng)目或具有全局意義的決策問題上，而不直接用于一般決策問題。

1．確定型決策的方法

確定型決策必需具備的條件：存在著決策人要達(dá)到的一個明確的決策目標(biāo)。如最大利潤、最少成本等。有可供選擇的兩個以上的可行方案，確定出現(xiàn)不以決策人主觀意志為轉(zhuǎn)移的一種自然狀態(tài)，其概率為1，在這些條件下，損益值可以計(jì)算出來。

（1）模型決策法。即在事物的自然狀態(tài)完全確定的條件下，依照一定的數(shù)學(xué)模型計(jì)算后加以擇優(yōu)的方法。如盈虧平衡分析。

研究決策方案的銷量，生產(chǎn)成本與利潤之間的函數(shù)關(guān)系的一種數(shù)量分析方法。?Q?銷量?S?PQS?收入P?價格

C?F?V?產(chǎn)量C?成本F?固定成本?盈虧平衡點(diǎn)表示方法：

①以產(chǎn)量Q0表示：PQ0=F+VQ0，Q0?②以銷售收入S0表示：Q0?S0=PQ0=F/（1-VP）

③以生產(chǎn)能力利用率表示：E0=(Q0/Q*)×100%Q*表示設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力

④以達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力時的單價P0表示：P0Q*=F+VQ*，P0=V+（F/Q*）

（2）簡單擇優(yōu)決策。即事物的自然狀態(tài)和結(jié)果十明顯確，可以直接選擇的一種決策方法。2.風(fēng)險(xiǎn)型決策的方法

風(fēng)險(xiǎn)型決策具備的條件：存在著決策人要達(dá)到的一個明確的決策目標(biāo)；有兩個以上可供選擇的可行方案；存在著不以決策人意志的轉(zhuǎn)移的兩種以上的自然狀態(tài)，各種自然狀態(tài)可觀的概率可以預(yù)計(jì)出來，各種自然狀態(tài)的下的損益可以計(jì)算出來。

5

FP?VFP?V

決策方法

（1）決策損益表法：決策損益表表法是指以決策收益表為基礎(chǔ)，分別計(jì)算各個方案在不同自然狀態(tài)下的損益值，然后按客觀概率的大小，加權(quán)計(jì)算出各方案的期望收益值，進(jìn)行比較，從中選擇一個最正確的方案。

（2）決策樹法：決策樹的基本原理依舊以決策損益表為依據(jù)，通過計(jì)算和比較各個方案的損益值，借助于樹枝圖形，利用修建數(shù)值方法尋覓出最優(yōu)方案。它是用于分析較為繁雜的多級決策。

例：某企業(yè)為擴(kuò)大某產(chǎn)品的生產(chǎn)，擬建設(shè)新廠，據(jù)市場預(yù)計(jì)產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3，有三種方案可供企業(yè)選擇：

方案1，新建大廠，需投資300萬元。據(jù)初步估計(jì)，銷路好時，每年可獲利100萬元；銷路差時，每年虧損20萬元，服務(wù)期為10年。

方案2，新建小廠，需投資40萬無。銷路好時，每年可獲利40萬元；銷路差時，每年仍可獲利30萬元。服務(wù)期為10年。

方案，選建小廠，3年后銷路好時再擴(kuò)建，需追加投資200萬元，服務(wù)期為7年，估計(jì)每年獲利95萬元。試選擇方案。解：

計(jì)算方案點(diǎn)的期望投益值：

E1=[0.7×100+0.3×(-20)]×10-300=340萬元E2=[0.7×40+0.3×30]10-140=230萬元

E3=(0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×E4>E510)-140=359.5(萬元)比較E1，E2，E3選擇方案3為最好。

3.不確定型決策的方法

不確定性決策是指對未來事件，不僅無法估計(jì)在各種特定狀況下的確定結(jié)果，而且無法確定各種結(jié)果發(fā)生的概率。這時，決策在不確定狀況下進(jìn)行方案的選擇，主要取決于決策者的經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷。

不確定性決策選擇哪種方案，在很大程度上取決于決策者的風(fēng)險(xiǎn)價值觀。根據(jù)決策者對待奉獻(xiàn)的態(tài)度和看法，決策者可分成三種類型，相應(yīng)的就有三種不同的選擇標(biāo)準(zhǔn)：

（1）保守型。也稱作悲觀原則，這類決策者對于利益的反映比較遲鈍，而對損失的反映比較敏感，不求大利、唯求無險(xiǎn)，不求有功、但求無過。

這種方法先計(jì)算出各方案的期望之后，找出各方案的最小損益值，再從中選擇損益值最大的方案作為決策方案。（2）進(jìn)取型。也成為樂觀原則，這類決策者對于損失的反映比較遲鈍，而對利益的反映比較敏感，他們往往謀求大利、不怕風(fēng)險(xiǎn)、敢于進(jìn)取、以求突破。

與悲觀原則相反，他們從損益值中挑揀收益最大的方案作為決策方案，也就是極大極大損益值。

（3）穩(wěn)妥型。也稱悔恨值原則，這類決策者及不愿冒大的風(fēng)險(xiǎn)，也不愿循規(guī)蹈矩，在決策時往往依據(jù)最小悔恨這原則。

最小悔恨值原則，以各個方案的機(jī)遇損失的大小作為判別反感優(yōu)劣的依據(jù)。

機(jī)遇損失也就是悔恨值，是指由于沒有采取與實(shí)際狀態(tài)相符的決策方案所造成的收益差額來衡量的。

6

決策方法

例，某企業(yè)有三種新產(chǎn)品待選，估計(jì)銷路和損益狀況如下表所示，試分別用樂觀準(zhǔn)則、悲觀準(zhǔn)則、悔恨值準(zhǔn)則選擇最優(yōu)的產(chǎn)品方案。

損益表（萬元）狀態(tài)銷路好銷路一般銷路差

解：①樂觀準(zhǔn)則：（大中取大）

②悲觀準(zhǔn)則：（小中取大）③計(jì)算悔恨值狀態(tài)銷路好銷路一般銷路差

甲產(chǎn)品4020-10乙產(chǎn)品9040-5