《角的度量》課件4人教版

第三單元角的度量（二）角的分類畫角1.學(xué)習(xí)角的分類，使學(xué)生理解銳角、直角、鈍角、平角和周角的定義，會(huì)根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角。2.理解各種角之間的相互關(guān)系，能正確地將角進(jìn)行分類。3.通過觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷平角和周角形成過程，并根據(jù)角的度數(shù)加以區(qū)分。4.使學(xué)生掌握畫角的方法，會(huì)用量角器畫指定度數(shù)的角。并通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固角的有關(guān)知識(shí)。5.經(jīng)歷畫角的過程，體驗(yàn)畫角的方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。6.體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解各種角的意義。掌握畫指定度數(shù)角的方法，會(huì)用量角器按指定度數(shù)畫角?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】區(qū)別周角與射線、平角與直線。對(duì)準(zhǔn)相應(yīng)的刻度畫角。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)溫故而知新還記得什么是角嗎？從一點(diǎn)引出的兩條射線所形成的圖形叫做角。記住哦，角的兩邊是射線，不是線段。你還記得度量角的方法嗎？1當(dāng)然記得了，就是“點(diǎn)重合，線重合，讀準(zhǔn)數(shù)”。你能量出這些角的大小嗎？角的大小又是由誰決定的呢？角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，角的大小與角張開的大小有關(guān)。張開得大，角就大；張開得小，角就小。這些角有大有小，可以將角按大小分類嗎？當(dāng)然可以了，今天我們就學(xué)習(xí)角的分類。例1一、角的分類

把這些角進(jìn)行分類。??12345678體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。像∠5和∠7這樣等于90度的角，叫做直角。所以可以得出1平角=180°=2個(gè)直角，∠1=180°－35°=145°是不是很簡(jiǎn)單，你來試一試~說出每個(gè)鐘面上的時(shí)間，并說出鐘面上時(shí)針和分針?biāo)M成角的名稱。如下圖所示，綠色的分針走過90°，所以是直角?！?=把下面這些角分別填入適當(dāng)?shù)娜铩^(qū)別周角與射線、平角與直線。平角的兩條邊（）。把這些角進(jìn)行分類。所以可以得出1平角=180°=2個(gè)直角，銳角：小于90°。第一類角像我這個(gè)主角一樣重要。像∠5和∠7這樣等于90度的角，叫做直角。兩條射線相互垂直成90°，所構(gòu)成的角叫直角。1直角=90°注意：直角我們常用“”來表示。第一類角像我這個(gè)主角一樣重要。57像∠3這樣等于180度的角，叫做平角。一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°第二類角像我的背一樣平。?3平角是一條直線嗎？平角不是一條直線。平角是由一個(gè)頂點(diǎn)和落在同一水平線上的兩條射線（邊）組成。直線平角這個(gè)旋轉(zhuǎn)箭頭是平角的標(biāo)志。易錯(cuò)點(diǎn)像∠2和∠6這樣小于90度的角，叫做銳角。第三類角像我一樣小。26像∠1和∠8這樣大于90度而小于180度的角，叫做鈍角。第四類角像我屬于微胖。18像∠4這樣等于360度的角叫做周角。一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，和另一條重合形成的角叫做周角。1周角=360°第五類角像我一樣豐滿。?4所以我們把角分為五類。名稱銳角直角鈍角平角周角特征0°﹤1銳角﹤90°1直角=90°90°﹤1鈍角﹤180°1平角=180°1周角=360°二、角之間的關(guān)系例2

把下面的角按從小到大的順序排列。鈍角周角直角銳角平角??是不是很簡(jiǎn)單，你來試一試~根據(jù)角的特點(diǎn)我們可以得出各類角之間的大小關(guān)系：銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角（）＜（）＜（）＜（）＜（）銳角直角鈍角平角周角(3)以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。（3）因?yàn)殇J角﹤90°，所以兩個(gè)銳角相加﹤180°。想一想這三個(gè)角的特征。第一類角像我這個(gè)主角一樣重要。你還記得度量角的方法嗎？(4)畫完后在角上標(biāo)上符號(hào)，寫出度數(shù)。90°﹤1鈍角﹤180°想一想這三個(gè)角的特征。第五類角像我一樣豐滿。銳角：小于90°?！?=（1）以A點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個(gè)45度的角。注意：直角我們常用“”來表示。

請(qǐng)觀察直角、平角和周角的大小有什么關(guān)系呢？例3??想一想這三個(gè)角的特征。1平角=2個(gè)直角1周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角因?yàn)?直角=90°,1平角=180°，1周角=360°，所以可以得出1平角=180°=2個(gè)直角，1周角=360°=2個(gè)平角=4個(gè)直角。

怎樣畫一個(gè)65°的角?例4三、畫角應(yīng)該怎么畫呢？拿出你的量角器試一下?！?5°(1)畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。(2)在量角器65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。(3)以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。(4)畫完后在角上標(biāo)上符號(hào)，寫出度數(shù)。1.

把下面這些角分別填入適當(dāng)?shù)娜铩?2°34°115°86°15°121°

135°90°64°160°39°99°銳角直角鈍角【答案】【解析】銳角：小于90°，直角：等于90°，鈍角：大于90°而小于180°34°，86°，15°，64°，39°90°92°，115°，121°，135°，160°，99°銳角直角鈍角2.

平角的兩條邊（）。A.在一條直線上B.在兩條直線上C.無法確定【答案】A【解析】平角是由一個(gè)頂點(diǎn)和落在同一水平線上的兩條射線（邊）組成。3.判斷（1）小于90度的角是銳角。（）（2）大于90度的角是鈍角。（）【答案】

√；×【解析】

銳角：小于90°。鈍角：大于90°而小于180°，大于90°不一定都是鈍角，還有平角和周角。4.1周角=（）平角=（）直角1平角=（）直角【答案】1周角=（2個(gè)）平角=（4個(gè)）直角；1平角=（2個(gè)）直角【解析】角的關(guān)系的考查，要牢記1直角=90°,1平角=180°，1周角=360°，所以1平角=180°=2個(gè)直角，1周角=360°=2個(gè)平角=4個(gè)直角。5.（1）以A點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個(gè)45度的角。（2）畫一個(gè)130度的角。A

【答案】【解析】注意畫角的方法：(1)畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。(2)在量角器相應(yīng)刻度線處點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。(3)以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。(4)畫完后在角上標(biāo)上符號(hào)，寫出度數(shù)。A45°130°AA小結(jié)

1.判斷（1）射線就是周角，直線也就是平角。（）（2）0°的角和360°的角一樣大。（）（3）兩個(gè)銳角的和一定小于平角。（）（4）兩個(gè)鈍角的和一定大于平角，小于周角。（）課后鞏固【答案】×；×；√；√【解析】（1）周角是一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，并不是一條射線。平角是由一個(gè)頂點(diǎn)和落在同一水平線上的兩條射線（邊）組成，并不是單純的一條直線。（2）0度角是起點(diǎn)與終點(diǎn)同一點(diǎn)，360度角是起點(diǎn)轉(zhuǎn)一圈后與起點(diǎn)重合。（3）因?yàn)殇J角﹤90°，所以兩個(gè)銳角相加﹤180°。（4）因?yàn)?0°﹤鈍角﹤180°，所以180°﹤兩個(gè)銳角相加﹤360°。2.說出每個(gè)鐘面上的時(shí)間，并說出鐘面上時(shí)針和分針?biāo)M成角的名稱。①②③④⑤【答案】2時(shí)，銳角；3時(shí)，直角；12時(shí)，周角；6時(shí)，平角；

5時(shí)，鈍角?！窘馕觥拷嵌冉?jīng)常會(huì)和鐘表聯(lián)系起來出題，要注意當(dāng)3時(shí)、9時(shí)時(shí)，分針和時(shí)針成直角；當(dāng)6時(shí)時(shí)，分針和時(shí)針成平角；當(dāng)12時(shí)時(shí)，分針和時(shí)針成周角。①②③⑤④3.從3∶00走到3∶15，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了（）度。A.15B.60C.90D.120E.180

【答案】C【解析】如下圖所示，綠色的分針走過90°，所以是直角。4.求下面圖中指定角的度數(shù)。（1）已知∠1=35°∠2=（2）已知∠1=90°∠2=45°∠3=【答案】（1）∠2=145°；（2）∠3=45°【解析】（1）∠2=180°－∠1=180°－35°=145°（2）