廣東海洋大學(xué) 2023

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1

?3e?3xX~?(5),Y~f(y)???0若

x?0其它2E(3X?Y)?_________，則

2

,0?x?1?x?設(shè)X的密度為f(x)??2?x,1?x?2，則E(X)=??0,其它設(shè)隨機(jī)變量X、Y獨(dú)立且都聽從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則Z=X+Y的密度函數(shù)為

3

f(z)=_____________________

456

3x2,0?x?1，則E（X2）=已知X～f(x)????0,其它設(shè)X～U(1,3)，Y～?(2)，且X與Y相互獨(dú)立，則D(X+Y)=知數(shù)X～f(x)=

16?e?(x?2)26,則E（X）=

278

設(shè)X聽從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則E(X)=

2設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立且分布律如下表，

X-2-11Y013P1/42/31/12P1/21/41/4則(X,Y)的分布律為

9設(shè)X～b(80,0.01)，Y～N(2,1)，則E(X-Y)=10設(shè)（X,Y）的聯(lián)合分布律為

YX123則E(X)=____________

11生產(chǎn)燈泡的合格率為0.5，則100個(gè)燈泡中合格數(shù)在40與60之間的概率為_____

(?(2)?0.9772)（上面十一題為B卷填空題，下面為A卷）

-1010.20.100.100.30.10.10.1第1頁共4頁

班級：姓名密：學(xué)號：封試題共線六頁加白紙三張

GDOU-B-11-302

廣東海洋大學(xué)2023——2023年第一學(xué)期

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程試題

課程號：1920004√考試√A卷

√閉卷

□考察

□B卷

□開卷

題號一二三四五六七八九十總分閱卷教師各題分?jǐn)?shù)5212141210100實(shí)得分?jǐn)?shù)一．填空題1設(shè)總體X～N(?,?2)，X1,X2,?,Xn是來自X的樣本，則有X～＿＿＿＿＿＿

X?1n?n＿（其中Xi?1i）

2參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的方法有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿

3設(shè)X1,X2,?,Xn是來自總體X的樣本，且有E(X)??,D(X)??2，則有E(X)?＿

＿＿＿＿＿，D(X)?＿＿＿＿＿＿.（其中X?1nn?Xi）

i?14設(shè)X1~N(0,9),X2~N(0,16),且X1與X2相互獨(dú)立，若a(X1?X22)~?2(1)，則

a?_________5已知總體

X~N(0,?2),又設(shè)X1,X2,X3,X4,X5

為來自總體的樣本，則

2X2221?X2?X33X22~_______4?X56隨機(jī)地取某種炮彈9發(fā)做試驗(yàn)，得炮口速度的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s?11(m/s)，設(shè)炮口速度聽從正態(tài)分布，則這種炮彈的炮口速度的標(biāo)準(zhǔn)差?的置信水平為0.95的置信區(qū)間為_____________(?0.025?8??17.535,?0.975?8??2.180)

7若X~t(n),則X2~_______8有一批糖果,現(xiàn)從中隨機(jī)地取16袋，測得樣本標(biāo)準(zhǔn)差s?6.2023，設(shè)袋裝糖果重量聽從正態(tài)分布,則總體標(biāo)準(zhǔn)差?的置信水平為0.95的置信區(qū)間為_____________第2頁共4頁

(?0.025?15??27.488,?0.975?15??6.262)9設(shè)X～N（0,1）,則X～

10對于給定的?(0???1)，稱滿足條件P()=?點(diǎn)t?(n)為t(?)分布的上?分位點(diǎn)。

2?和??都是?的無偏估計(jì)量，若對任意???，有11設(shè)?12?較??有效。且至少有某一個(gè)?使不等號成立，則稱?1212抽取某種清漆的9個(gè)樣品，測得其平均枯燥時(shí)間（小時(shí)）X=6.0。設(shè)枯燥時(shí)間總體聽從N(μ，0.6），則μ的置信度為0.95的置信區(qū)間為（已知Z0.025?1.96）

2

13設(shè)X～N（0，1），Y～?2(n)，且X，Y獨(dú)立，則

XYn～_

?14若成立，則稱估計(jì)量?為參數(shù)?的無偏估計(jì)。

12設(shè)X1,X2,X3,X4是來自總體X的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，若已知

111X1?X2?X3?kX4是總體期望E(X)的無偏估計(jì)量，則k?84213設(shè)X1,X2,?,Xn是總體X~U(?,??2)的簡單隨機(jī)樣本，則未知參數(shù)?的矩估計(jì)量為

?(??1)x?二、已知總體X的概率密度為f(x,y)??0?0?x?1其中???1是未知參

其它數(shù),X1,X2,?,Xn為來自總體X的一個(gè)樣本容量為n的簡單隨機(jī)樣本,求(1)參數(shù)?的矩估計(jì)量；(2)參數(shù)?的最大似然估計(jì)量.(12分)第3頁共4頁

三、已知總體X~b(m,p),其中m已知,0?p?1且

p是未知參數(shù),設(shè)X1,X2,?,Xn為

p的矩估計(jì)量；(2)未知

來自總體X的一個(gè)樣本容量為n的簡單隨機(jī)樣本,求(1)未知參數(shù)參數(shù)

p的最大似然估計(jì)量.(12分)

?2?(??x),0?x??四、設(shè)總體X的密度為f(x)???2，其中θ為未知參數(shù)，X1，X1，…，

?0,其它?Xn為總體的一個(gè)樣本，求θ的矩估計(jì)量。