鋼絲投點(diǎn)協(xié)同陀螺經(jīng)緯儀定向在豎井聯(lián)系測(cè)量中應(yīng)用

本文格式為Word版，下載可任意編輯——鋼絲投點(diǎn)協(xié)同陀螺經(jīng)緯儀定向在豎井聯(lián)系測(cè)量中應(yīng)用2023年度優(yōu)秀施工論文鋼絲投點(diǎn)協(xié)同陀螺經(jīng)緯儀定向在豎井聯(lián)系測(cè)量

中應(yīng)用

鋼絲投點(diǎn)協(xié)同陀螺經(jīng)緯儀定向

在豎井聯(lián)系測(cè)量中應(yīng)用

第五工程公司徐福旺曹俊剛王東民

［摘要］在隧道工程施工中，豎井聯(lián)系測(cè)量占據(jù)重要的位置。其定向精度的好壞制約著工程的質(zhì)量與進(jìn)度。針對(duì)豎井鋼絲投點(diǎn)聯(lián)系三角形測(cè)量定向精度不高、占用井筒時(shí)間長(zhǎng)、操作繁雜及受條件限制等。本章將介紹一種作業(yè)簡(jiǎn)單、占用井筒時(shí)間短、精度高及實(shí)用的方法，就是鋼絲投點(diǎn)協(xié)同陀螺儀定向的方法。［關(guān)鍵詞］鋼絲投點(diǎn)陀螺經(jīng)緯儀定向粗略定向縝密定向

1工程概況

本工程為廣州市軌道交通四號(hào)線大學(xué)城專線新造站—市蓮路區(qū)間（一）段工程。工程分左右兩條單線，起訖里程為SYCK23+604.6～SYCK24+950。兩線總長(zhǎng)2697.167m。其中里程SYCK23+604.6～SYCK24+530段為礦山法施工的暗挖隧道，長(zhǎng)925.4×2m（其中左線還含有長(zhǎng)鏈6.367m）。此段設(shè)有1?2暗挖施工豎井，左右線隧道及1聯(lián)絡(luò)通道等。1豎井設(shè)置在右線隧道，中心里程為YCK23+713；2豎井設(shè)置在左線隧道，中心里程為ZCK23+693；1聯(lián)絡(luò)通道設(shè)在YCK24+100。該段隧道為馬蹄形斷面。里程SYCK24+530～SYCK24+950為明挖施工，長(zhǎng)470×2m，此段設(shè)置有左右線及入線段隧道，以及下軌排豎井和其他隧道附屬設(shè)施結(jié)構(gòu)（其中下軌排設(shè)在里程為SYCK24+530～SYCK24+565明暗挖接頭處）。由于1、2施工豎井是整個(gè)暗挖工程的施工關(guān)鍵之處，因而其定向精度的好壞直接影響了整個(gè)工程的質(zhì)量與進(jìn)度。2施測(cè)方法的選取

在隧道工程中，往往通過豎井將地面控制網(wǎng)中的坐標(biāo)、坐標(biāo)方位角及高程傳遞到井下。這些傳遞工作稱為豎井聯(lián)系測(cè)量。其中坐標(biāo)與坐標(biāo)方位角的傳遞稱為豎井定向測(cè)量。豎井定向測(cè)量一般有鋼絲投點(diǎn)協(xié)同陀螺經(jīng)緯儀定向測(cè)量，鋼絲投點(diǎn)聯(lián)系三角形測(cè)量，鉛垂儀、陀螺經(jīng)緯儀聯(lián)合定向。

由于1、2施工豎井井口設(shè)計(jì)偏?。ㄈ鐖D（1-1）），豎井在中心線方向上凈空為5m，垂直于中心線方向上凈空為6.7m。假使采用鋼絲投點(diǎn)聯(lián)系三角形測(cè)量，不簡(jiǎn)單達(dá)到規(guī)范要求，其主要原因如下：

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用聯(lián)系三角形法進(jìn)行豎井定向測(cè)量時(shí)，根據(jù)地面上測(cè)得的邊長(zhǎng)a、b和c及觀測(cè)的角度α、ω（如圖1-2），可按下式：

α

O1O2

=αAT+ω+β（1-1）

MO1bawAca1c1w1A1b1O2圖（1-2）將地面上的AT方向傳遞到吊錘連線O1O2上。在式（1-1）中，α

AT

為地面上的起始方向角，ω為連接角，β角度按（1-2）式計(jì)算：

sinβ=(sinα×b)÷a（1-2）

由此可見，當(dāng)α

AT

和ω的觀測(cè)精度確定之后，要提高O1O2邊方向角的精度，其關(guān)鍵就在于使β角的精

度提高。由于β角是根據(jù)式（1-2）算出的，所以問題就歸結(jié)到確定聯(lián)系三角形應(yīng)有的形狀，以使觀測(cè)元素的觀測(cè)誤差，對(duì)所求的β角的精度影響最小。為了解決這一問題，首先將公式（1-2）進(jìn)行全微分：

cosβdβ=(sinα/a)×db-(b×sinα/a)×da+(b×cosα/a)×dα

上式變換成中誤差的形式為：

cosβmβ=sinα(mb/a)×ρ+sinα×(b×ma/a)×ρ+cosα×(b/a)×mα(mα,mβ,ρ均以秒計(jì))(1-3)

由于聯(lián)系三角形中各邊均較短，一般都在一個(gè)尺段以內(nèi)，因此可認(rèn)為：

ms=ma=mb=mc

故

mβ=(sinα×ms×ρ)/(a×cosα)+(b×sinα×ms×ρ)/(a×cosβ)+(b×cosα×mα)/(a×cosβ)(1-4)

將α函數(shù)均化成β的函數(shù)，則可看出圖形形狀對(duì)精度的影響，為此，以

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sinα=a×sinβ/b

cosα=1-sinα=1-a×sinβ/b

代入式（1-4）并進(jìn)行化簡(jiǎn)得：

mβ=(tgβ×ms×ρ)/b+(tgβ×ms×ρ)/a+(b×mα)/(a×cosβ)-tgβ×mα即

mβ″=√(tgβ×ms×ρ)（1/a+1/b）+(b/(a×cosβ)-tgβ)×mα(1-5)公式（1-5）中右面第一項(xiàng)表示邊長(zhǎng)測(cè)量或丈量的誤差對(duì)角度β精度的影響，其次項(xiàng)是α角度觀測(cè)誤差的影響?，F(xiàn)在分別研究邊長(zhǎng)丈量誤差與角度觀測(cè)誤差的影響。即：

邊長(zhǎng)測(cè)量或丈量的誤差對(duì)角度β精度的影響為：

mβ1″=±(tgβ×ms×ρ″)√（1/a+1/b）（1-6）

角度α的觀測(cè)誤差對(duì)β角精度的影響為：

mβ2″=±m(xù)α″√b/(a×cosβ)-tgβ（1-7）

從式（1-6）中可以看出，為了減小ms對(duì)mβ1″的影響，β應(yīng)當(dāng)很小，而且α亦必需很小，這樣才能組成適合的三角形，以利于觀測(cè)。當(dāng)α及β均為很小的角度時(shí)，可認(rèn)為：

tgβ≈sinβ,tgα≈sinα

故得

tgβ=b×tgα/a(1-8)

將式（1-8）代入式（1-6）中得：

mβ1″=±(tgα×ms×ρ″/a)√1+(b/a)(1-9)

從式（1-9）可以看出，a值愈大，則邊長(zhǎng)丈量或測(cè)量誤差ms對(duì)β角精度的影響愈小，故在實(shí)際工作中應(yīng)兩吊錘線安置成相互距離可能遠(yuǎn)些的位置。從公式中還可以看出，α值愈小，則邊長(zhǎng)丈量或測(cè)量誤差ms對(duì)β角精度的影響亦愈小。

在式（1-7）中，因β角很小，故可略去tgβ，且cosβ≈1故式（1-7）可以寫成以下形式：

mβ2″=±m(xù)α″×b/a(1-10)

當(dāng)式（1-10）中的mα″數(shù)值一定時(shí)，邊長(zhǎng)比例b/a數(shù)值愈小，則mβ2″愈小。在實(shí)際工作中，a值的大小在每一個(gè)豎井要受到限制，若b選擇得太小，將使聯(lián)系三角形中α角的精度，由于觀測(cè)短邊儀器調(diào)焦的影響而降低，一般取b/a=1.5比較適合。

從以上論證可以看出，聯(lián)系三角形的形狀受以下幾個(gè)條件制約：

2.1聯(lián)系三角形應(yīng)為伸展?fàn)?，角度α及β?yīng)接近于零，在任何狀況下α角都不能大于3°。

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2.2b/a的數(shù)值大約等于1.5。

2.3兩吊錘線之間的距離，應(yīng)盡可能選擇最大的數(shù)值。

由于本工程受即有的設(shè)計(jì)豎井口的大小限制及場(chǎng)地限制，使得兩吊錘線的距離a及聯(lián)系三角形的有利形狀不好確定。而采用鋼絲投點(diǎn)協(xié)同陀螺經(jīng)緯度儀定向的方法就不存在以上條件的限制，雖然使用鉛錘儀協(xié)同陀螺儀的方法也不受以上條件的限制，但考慮到此方法成本偏高，所以本工程擬采用鋼絲投點(diǎn)協(xié)同陀螺經(jīng)緯度儀定向的方法。3鋼絲投點(diǎn)協(xié)同陀螺經(jīng)緯度儀定向的方法

鋼絲投點(diǎn)協(xié)同陀螺經(jīng)緯度儀定向的方法是在地上、地下分別架設(shè)陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定井下起始邊的方位角；在地面用鋼絲向井下投點(diǎn)，在地面、地下同時(shí)架設(shè)全站儀測(cè)量計(jì)算地下起始點(diǎn)所需的角度各邊長(zhǎng)。因此本方法主要工作為定向和投點(diǎn)。3.1陀螺經(jīng)緯度儀定向

應(yīng)用陀螺經(jīng)緯儀進(jìn)行定向測(cè)量有兩種狀況，一是在地面上測(cè)定某一條已知邊的陀螺方位角，另一種狀況是地下坑道內(nèi)測(cè)定地下導(dǎo)線起始邊的方位角，它們也都是先測(cè)定陀螺方位角。為了求得欲測(cè)邊的陀螺方位角，在測(cè)站上必需觀測(cè)欲測(cè)邊的方向值M和測(cè)定陀螺北方向值N，這時(shí)，可得陀螺方位角=M-N。由此可見，外業(yè)的主要工作是測(cè)定陀螺北方向值。

用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定陀螺北方向時(shí)，首先將儀器置于測(cè)站上，對(duì)中整平，并且使經(jīng)緯儀盤左位置時(shí)的視準(zhǔn)軸大致指向北方向。然后，進(jìn)行粗略定向，確定近似北方向，使視準(zhǔn)軸置于近似北方向上，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行縝密定向，確定測(cè)站的陀螺北方向值。3.1.1粗略定向

在實(shí)際作業(yè)中，可利用磁羅盤與已知方位的目標(biāo)粗略定向，也可以直接應(yīng)用陀螺經(jīng)緯儀進(jìn)行粗略定向。目前應(yīng)用較多的有兩種粗略定向方法。3.1.1.1兩逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法

將經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡大致安置在北方向上，啟動(dòng)陀螺馬達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)，放下陀螺，松開經(jīng)緯儀水平制動(dòng)螺旋，由觀測(cè)目鏡中觀測(cè)光標(biāo)游動(dòng)的方向和速度，用手扶住照準(zhǔn)部進(jìn)行跟蹤，使光標(biāo)線與分劃板零刻劃線隨時(shí)重合。當(dāng)光標(biāo)線游動(dòng)速度減慢時(shí)，說明已接近逆轉(zhuǎn)點(diǎn)，在光標(biāo)線快要停下來的時(shí)候，擰緊水平制動(dòng)螺旋，用水平微動(dòng)螺旋繼續(xù)跟蹤，跟蹤到第一逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，光標(biāo)線停頓片刻，此時(shí)讀水平盤讀數(shù)U1。然后，松開水平制動(dòng)螺旋，繼續(xù)用手跟蹤，同上法讀出其次個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的讀數(shù)U2。測(cè)完后，鎖緊陀螺且進(jìn)行減速。取兩次讀數(shù)的平均值，即得近似北方向在度盤的讀數(shù)

N′=(U1+U2)/2

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將照準(zhǔn)部安置在讀數(shù)N′的位置下，這時(shí)，望遠(yuǎn)鏡光軸就指向近似北方向。圖（1-4）是兩逆轉(zhuǎn)點(diǎn)粗略定向示意圖，

左逆轉(zhuǎn)點(diǎn)水平度盤讀數(shù)右逆轉(zhuǎn)點(diǎn)水平度盤讀數(shù)22（1-4）3.1.1.2四分之一周期法

圖（1-5）為四分之一周期法粗略定向示意圖。

t/2+Tu/4Tu/4t/2t啟動(dòng)陀螺馬達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，放下陀螺，用手扶住照準(zhǔn)部跟蹤一段時(shí)間，當(dāng)光標(biāo)線游動(dòng)速度變慢快接近逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，將分劃板零刻線超前于光標(biāo)線，擰緊水平制動(dòng)螺旋，固定照準(zhǔn)部，等到光標(biāo)線和分劃板零刻劃線重合時(shí)，啟動(dòng)跑表，光標(biāo)線繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)后，又反向往回游動(dòng)，當(dāng)光標(biāo)再

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與分劃板零刻劃線重合時(shí)，在不停跑表的狀況下，讀出表面時(shí)間t，同時(shí)松開水平制動(dòng)螺旋用手扶住照準(zhǔn)部繼續(xù)跟蹤，并且計(jì)算出t/2+Tu/4的時(shí)間（Tu為搖擺周期，和緯度有關(guān)，Tu=Tu0(cosφ)

-1/2

，

Tu0為赤道上的搖擺周期，一般在儀器說明書中有此數(shù)據(jù)）。當(dāng)跟蹤到表面時(shí)間為t/2+Tu/4時(shí)，中止跟蹤，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡就指向近似北方向。3.1.2縝密定向

縝密測(cè)定陀螺北方向的方法可分為兩大類。一類是經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部處于跟蹤狀態(tài)，懸?guī)Р皇芘な菬o扭觀測(cè)，目前在國(guó)內(nèi)廣泛采用跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法；另一類是照準(zhǔn)部固定不動(dòng)，目前普遍采用的是中天法。由于本章準(zhǔn)備采用跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法，因而對(duì)中天法就不在此多寫。

首先將經(jīng)緯儀嚴(yán)格對(duì)中整平，然后安置好陀螺儀。此時(shí)將經(jīng)緯儀水平微動(dòng)螺旋旋至中間位置，松開制動(dòng)螺旋，使經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸位于近似北方向。啟動(dòng)陀螺，達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，下放陀螺，并限幅。然后用水平微動(dòng)螺旋平穩(wěn)地跟蹤，也就是通過觀測(cè)目鏡使分劃板零刻劃線與光標(biāo)線時(shí)時(shí)重合，保持上述跟蹤狀態(tài)，達(dá)到逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，中止跟蹤，讀取水平度盤讀數(shù)，隨即用水平微動(dòng)螺旋反向跟蹤，達(dá)到逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，在水平度盤上再讀取一個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的讀數(shù)。尋常觀測(cè)兩個(gè)周期，依次可連續(xù)取5個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)在水平度盤上的讀數(shù)，如圖（1-6）所示。最終托起陀螺馬達(dá)。

UNUUNNUU若不考慮懸?guī)Я阄桓恼龝r(shí)，由5個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)Ui所求得的舒勒平均值N，即為陀螺北方向值，其計(jì)算公式為

N1=((U1+U3)/2+U2)=(U1+2U2+U3)/4

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N2=((U2+U4)/2+U3)=(U2+2U3+U4)/4N3=((U3+U5)/2+U4)=(U3+2U4+U5)/4

然后，再取平均勻值得

N=（N1+N2+N3）/3

當(dāng)在地面與地下測(cè)定陀螺方位角時(shí)，有時(shí)零位值變化較大，因此，應(yīng)當(dāng)在測(cè)得的陀螺北方向值上施加零位改正值△α，這樣可提高地下定向邊的定向精度。3.1.3用陀螺經(jīng)緯儀進(jìn)行地面地下定向測(cè)量

陀螺經(jīng)緯儀定向測(cè)量主要內(nèi)容有：在地面已知邊上測(cè)定儀器常數(shù)；測(cè)定地下待定邊的陀螺方位角和計(jì)算其坐標(biāo)方位角；進(jìn)行定向精度評(píng)定。在定向測(cè)量之前，首先在地面上選擇一條已知邊，該邊力求長(zhǎng)些（不少于30m）、方位角的精度高些，已知邊一般選近井點(diǎn)（或連接點(diǎn)）的后視邊。同時(shí)在地下選擇一條定向邊（將作為以后進(jìn)洞的起始邊）。準(zhǔn)備工作終止后，即可進(jìn)行定向測(cè)量。

北Y0XG北YXGmAm0A0a0MaATAb3.1.3.1儀器常數(shù)的測(cè)定

儀器常數(shù)=地理方位角—陀螺方位角。如圖（1-3），首先在地面上的已知點(diǎn)A上安置好儀器，如圖（1-7-a）所示。采用跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法測(cè)定AM邊的陀螺方位角m0，觀測(cè)記錄見表（1—1）。在井下定向測(cè)量前、后，應(yīng)在地面已知邊上各測(cè)量三次陀螺方位角（當(dāng)儀器比較穩(wěn)定時(shí)，也可適當(dāng)減少測(cè)量

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中應(yīng)用

次數(shù)）。三次測(cè)量之間，度盤位置必需變換180°/3，并中止陀螺運(yùn)轉(zhuǎn)10～15min。六次測(cè)定儀器常數(shù)互差應(yīng)小于40″。

陀螺經(jīng)緯度儀定觀測(cè)記簿（逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法）表（1—1）

測(cè)線名稱：AT記錄者：儀器型號(hào)：GAK1觀測(cè)者：日期：項(xiàng)目左讀數(shù)中值右讀數(shù)周期環(huán)境及其他條件計(jì)算項(xiàng)目計(jì)算值89°57′04″+8測(cè)前零位（+8）+8平均值358°10′39″跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)（1010）358°09′42″（0904）358°08′26″平均值+2.5測(cè)后零位（+2.5）+2.5平均值-0.1-0.1-0.08-0.09353°45′28″45344534353°45′32″-0.25-0.25-0.25-0.25-8.2（-8.2）-8.2（-8.15）-8.1349°20′46″測(cè)線方向值陀螺北方向353°45′天氣：值32″晴氣溫：零位改正值+31″30℃59s風(fēng)力：96°12′陀螺方位角2～303″級(jí)+03′儀器常數(shù)振動(dòng)18″地理方位角子午線收斂角坐標(biāo)方位角測(cè)線方向值項(xiàng)目測(cè)前°′″測(cè)后°′″最終取平均值°′″96°15′21″1°24′30″94°50′41″啟動(dòng)：9點(diǎn)5分（2125）8min觀測(cè)：54s9點(diǎn)20分349°22′制動(dòng)：04″9點(diǎn)50分-0.3（-0.3）-0.3（-0.3）-0..360s正鏡倒鏡89570589570626957032695704895704平均值8957048957053.1.3.2待定邊的陀螺定向

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中應(yīng)用

在完成地面的定向測(cè)量后，將儀器搬遷至地下待測(cè)邊的一端A′點(diǎn)上（見圖1-7-b），同樣采用跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法測(cè)得A′M邊的陀螺方位角m，觀測(cè)記錄見表（1—2）。陀螺方位角至少應(yīng)獨(dú)立測(cè)量?jī)纱?，并還應(yīng)在定向邊兩端點(diǎn)各測(cè)一次。陀螺方位角互差應(yīng)小于40″。

陀螺經(jīng)緯度儀定觀測(cè)記簿（逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法）表（1—2）

測(cè)線名稱：A′M記錄者：儀器型號(hào)：GAK1觀測(cè)者：日期：項(xiàng)目左讀數(shù)+5.1中值+0.42+0.42+0.42+0.42354°13′18″354°13′08″354°13′06″354°13′11″+0.50+0.50+0.58+0.53右讀數(shù)-4.2（-4.15）周期環(huán)境及其他條件天氣：晴氣溫：計(jì)算項(xiàng)目測(cè)線方向值陀螺北方向值零位改正值陀螺方位角儀器常數(shù)地理方位角子午線收斂角計(jì)算值38°20′14″354°13′11″-1′28″44°05′35″+03′18″44°08′53″1°25′07″42°43′46″測(cè)前零位（+5.05）+5.0（+4.95）+4.9平均值59s-4.1354°42′03″（4129）354°40′55″-7.48min54s31℃風(fēng)力：1～2級(jí)振動(dòng)跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)353°44′20″（4433）353°44′46″（4518）353°45′51″平均值+8.5啟動(dòng)：10點(diǎn)25分觀測(cè)：10點(diǎn)39分制動(dòng)：11點(diǎn)09分坐標(biāo)方位角測(cè)線方向值測(cè)前°′″3820162182014382015測(cè)后°′″3820132182013382014382013最終取平均值°′″測(cè)后零位（+8.4）+8.3（+8.35）+8.4平均值項(xiàng)目（-7.3）59s-7.2正鏡倒鏡平均值在地下觀測(cè)完畢后，需把儀器搬遷至地面點(diǎn)A上，以上述同樣的觀測(cè)方法，再次測(cè)定AT邊的陀螺方位角。

3.1.3.3待定邊的方位角計(jì)算

由觀測(cè)成果計(jì)算定向邊的坐標(biāo)方位角是較簡(jiǎn)單的。在圖（1-7-a）與（1-7-b）中，A0和A分別為地面已知邊和地下待定邊的地理方位角；γ

0

和γ分別是地面已知邊和地下待定邊的子午線收斂

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中應(yīng)用

角；m0和m分別是地面已知邊和地下待定邊的陀螺方位角；α0和α分別是地面已知邊和地下待定邊的坐標(biāo)方位角，△為儀器常數(shù)；AG和A′G′分別地面和地下的陀螺北方向。由圖可得：

α=A-γ=m+△-γ

由于△=A0-m0=α0+γ0-m0

故α=α0+（m-m0）+δγ（1-11）式中δγ=（γ0-γ）為地面與地下測(cè)站點(diǎn)的子午線收斂角的差值，其大小可按下式計(jì)算：

δγ=μ（X1-XP1）（1-12）

δγ為以秒為單位，μ=32.3×tgΦ(s/km)；Φ為當(dāng)?shù)鼐暥?；X1與XP1為地面與地下定向點(diǎn)的橫坐標(biāo)，以km為單位。

在本例中，設(shè)當(dāng)?shù)氐木暥圈?40°，μ=32.3×tgΦ=27.0s/km，X1=19143km，XP1=19144km。由式（1-12）計(jì)算得δγ=-27″。

將AT邊的已知坐標(biāo)方位角α0=94°50′41″，在地下實(shí)測(cè)的待定邊陀螺方位角m=44°05′35″以及在地面實(shí)測(cè)的AT邊之陀螺方位角m0=96°12′03″代入式（1-11）中，得地下待定邊的坐標(biāo)方位角α=94°50′41″。3.1.3.4定向精度評(píng)定

定向完畢后，應(yīng)根據(jù)實(shí)測(cè)成果求出每條陀螺定向邊坐標(biāo)方位角的中誤差，以評(píng)定陀螺定向精度。精度評(píng)定的通用方法為：

根據(jù)下式：

αab=mab+△平-γ

a

（1—13）

式中：mab為ab邊陀螺方位角；γa為a點(diǎn)的子午收斂角；△平為次測(cè)定儀器常數(shù)的平均值。由式（1—13）可知，定向邊一次定向的坐標(biāo)方位角α=m+△平-γ，n次定向的坐標(biāo)方位角平均值:α平=∑m/n+△平-γ(∑m為n次定向所得陀螺方位角之和)。由此可得n次定向平均值中誤差：M

α平

=±√Mm/n+M△平

又△平=∑△/n△則M△平=M△/√n△

故Mα平=±√Mm/n+M△/n△（1—14）式中：Mm—為一次測(cè)定定向邊陀螺方位角中誤差；M△平—測(cè)定儀器常數(shù)平均值中誤差；M△—為一次測(cè)定儀器常數(shù)的中誤差；n△—測(cè)定儀器常數(shù)的次數(shù)。

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中應(yīng)用

由于陀螺方位角在井上、井下是采用同一儀器和一致方法測(cè)定的，所以井上、井下一次測(cè)定陀螺方位角的精度可視為等精度。如不考慮地面起始邊方位角誤差和收斂角γ的誤差，則一次測(cè)定陀螺方位角中誤差M=Mm=M△，故式（1—14）可改寫為：

Mα平=±√M/n+M/n△=±M√（n+n△）/n/n△式中M可根據(jù)n△次測(cè)定儀器常數(shù)的觀測(cè)值求得，即：

M=M△=±√（∑（△平-△I）÷（n△-1））=±√[vv]/（n△-1）3.2鋼絲投點(diǎn)測(cè)定起算數(shù)據(jù)

鋼絲投點(diǎn)測(cè)定起算數(shù)據(jù)的主要工作如下：如圖（1—3）在井架上懸掛兩個(gè)重錘于洞內(nèi)，待其穩(wěn)定后，在地面上利用全站儀測(cè)定兩垂線與已知方向的夾角及兩垂線到已知點(diǎn)（地面架站點(diǎn)）的距離，在井下利用全站儀測(cè)定兩垂線與已知方向的夾角及兩垂線到待定點(diǎn)（井下架站點(diǎn)）的距離。鋼絲投點(diǎn)本可以使用單根鋼絲投點(diǎn)，但為了增加檢核條件，所以一般使用雙線投點(diǎn)。

2

2

2絞車絞車滑輪定位板b2aAc鋼絲c桶穩(wěn)定液a吊錘bA（1-3）

投點(diǎn)常采用單荷重投影法。如圖（1—3），投點(diǎn)時(shí)先在鋼絲上掛以較輕的小吊錘（2-3kg重）用絞車徐徐將其下入井中，然后在井底換上作業(yè)重錘，放入盛有水的桶內(nèi)，但不與桶壁接觸。桶在放入重錘后須加蓋，以防止滴水沖擊。為了調(diào)整和固定鋼絲在投影時(shí)的位置，在井上設(shè)有定位板，通過移動(dòng)定位板，可以改變垂線的位置。投點(diǎn)所用的鋼絲導(dǎo)向滑輪和定位板設(shè)在與井架分開的特制

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中應(yīng)用

托架上。重錘的質(zhì)量（kg）≈井深（m）/2=20/2=10㎏（本標(biāo)段1與2深為18m左右，再加上井上一段需約2m，初步設(shè)計(jì)為20m），鋼絲直徑（㎜）≈√錘的質(zhì)量（kg）/10=0.3㎜。

投影誤差的大小決定了投點(diǎn)精度，影響投影誤差的因素有：井筒內(nèi)氣流的影響；滴水影響；鋼絲的彈性作用；鋼絲的附生搖擺及地心性的影響等。對(duì)此采取的一些措施：第一，盡可能的增大鋼絲間距；其次，中止空壓機(jī)、通風(fēng)機(jī)、水泵等作業(yè)；第三，防止豎井滴水、增加重錘阻尼作用。

如圖（1—3），A為地面上近井控制點(diǎn)，O1、O2為兩垂線，A′為洞內(nèi)近井點(diǎn)，將作為洞內(nèi)導(dǎo)線的起算點(diǎn)。觀測(cè)在兩垂線穩(wěn)定的狀況下進(jìn)行，在地面的點(diǎn)A上架設(shè)全站儀觀測(cè)α角和角ω,并測(cè)量邊長(zhǎng)b、c，然后用檢定過的鋼尺丈量邊長(zhǎng)b、c，以作檢核，同時(shí)丈量邊長(zhǎng)a作為以后計(jì)算時(shí)校核用；在井下A′架設(shè)計(jì)全站儀觀測(cè)α′和角ω′，并測(cè)量邊長(zhǎng)b′、c′，并丈量三角形邊長(zhǎng)a′、b′、c′。

角度觀測(cè)時(shí)采用Ⅰ、Ⅱ級(jí)全站儀以方向觀測(cè)回法觀測(cè)6測(cè)回，為減小儀器對(duì)中誤差對(duì)測(cè)角的影響，測(cè)角時(shí)每測(cè)兩測(cè)回重新對(duì)中一次，每次對(duì)中將基座位置變換120°。在測(cè)完一組6測(cè)回后，為了減小儀器誤差和偶然誤差，把井上、井下兩臺(tái)儀器對(duì)換同時(shí)井上井下觀測(cè)者也換人（在換儀器過程中，可以先進(jìn)行邊長(zhǎng)丈量工作，這樣就可以在調(diào)整垂線位置之前得到兩組測(cè)角及一組測(cè)邊數(shù)據(jù)）。在完成上述工作后，為了提高傳遞方向的精度，可利用定位板移動(dòng)垂線的位置，使其在不同的三個(gè)位置上進(jìn)行觀測(cè)，這樣就得到洞內(nèi)導(dǎo)線的三組起算數(shù)據(jù)，取其平均值作為最終結(jié)果。在測(cè)角過程中嚴(yán)格按《工程測(cè)量規(guī)范》（GB50026—93）中規(guī)定進(jìn)行：

水平角方向觀測(cè)法的技術(shù)要求光學(xué)測(cè)微器兩等級(jí)儀器型號(hào)次重合讀數(shù)之差（″）四等及以上DJ1DJ2DJ2DJ613——半測(cè)回歸零差（″）681218一測(cè)回中2倍照準(zhǔn)差變動(dòng)范圍（″）91318—同一方向值各測(cè)回較差（″）691224##

一級(jí)及以下邊長(zhǎng)b、c、b′及c′測(cè)量采用全站儀協(xié)同棱鏡貼片測(cè)距，測(cè)距時(shí)在井上、井下兩鋼絲上分別貼上棱鏡貼片，棱鏡貼片必需與全站儀配套，否則必需修改棱鏡常數(shù)。邊長(zhǎng)測(cè)量時(shí)每邊觀測(cè)三測(cè)回，每測(cè)回讀數(shù)三次取平均值。

在使用全站儀測(cè)距完畢后采用具有毫m分劃的鋼卷尺再一次丈量邊長(zhǎng)b、c、b′及c′，同