七年級數(shù)學上冊有理數(shù)的運算期末復習知識點及典型例題新版浙教版含參考答案

七年級數(shù)學上冊期末復習知識點及典型例題:期末復習二有理數(shù)的運算復⑨目驚要求知識與方法了解有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的運算法則倒數(shù)的概念，會求一個數(shù)的倒數(shù)乘方、幕、指數(shù)、底數(shù)的概念計算器的簡單使用理解有理數(shù)的混合運算的運算順序，能進行有理數(shù)的混合運算用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)說出一個由四舍五入法得到的有理數(shù)的精確位數(shù)及根據(jù)精確度取近似值運用合理運用運算律簡化有理數(shù)混合運算的過程利用有理數(shù)的混合運算解決簡單的實際問題必備知識5時菜點一、必備知識：.若兩個有理數(shù)的乘積為，就稱這兩個有理數(shù)..有理數(shù)的各種運算律：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律..有理數(shù)混合運算的法則是：先算,再算,最后算.如有括號，先進行運算..把一個數(shù)表示成與的幕相乘的形式叫做科學記數(shù)法.二、防范點：.倒數(shù)不要和相反數(shù)混淆，倒數(shù)符號不變，相反數(shù)要變號..乘方運算不要和乘法運算混淆，如23和32不相等..有理數(shù)混合運算中注意運算順序，特別是乘、除同級運算時，注意從左到右的運算順序..求用科學記數(shù)法表示的數(shù)及帶單位的有理數(shù)的精確位數(shù)時要注意單位及10的幕的位數(shù).例題精折七點一倒數(shù)的概念例1(1)2017的倒數(shù)為()A.-2017 B.2017 C?一焉 D.焉2017 2017(2)已知a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，貝gab-9m-9n的值是.【反思】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1,注意互為倒數(shù)的兩數(shù)符號是相同的，不要與相反數(shù)混淆起來.考點二有理數(shù)運算法則及運算順序例2下列計算錯在哪里？應如何改正？(1)74-22^70=70^70=1；TOC\o"1-5"\h\z/、/1、 1 3(2)(-1-)2-23=1--6=—4-；乙4i 什/、 1(3)23-6^3x3=6-6^1=0.【反思】乘方運算是初中階段新學的一種運算，要弄清楚它的法則，不要和乘法混淆起來；運算順序也是學生的一個易錯點，特別是乘、除同級運算過程中要遵循從左到右的運算順序.泰點三有理數(shù)的混合運算例3計算：⑴(一2)2+3X(-2)-1：(4)2；(2)-32-[-(1)2—16]X(—2)^(—1)20l7.【反思】有理數(shù)的混合運算要注意運算的順序不要搞錯，一32的求值也是學生的一個易錯點.考點四有理數(shù)的簡便計算例4用簡便方法計算：(1)(—61|)一(—52)+(1|)一(+8.5)；,、 98, 、199977X(—11)；99(3)(—5)X71+7X(—71)—(+12)X7；.33 3【反思】合理地利用加法和乘法的運算律可以加快速度，分配律和分配律的逆向使用也是簡便計算的一種重要的方法.考點工近似數(shù)及科學記數(shù)法例5(1)數(shù)361000000用科學記數(shù)法表示，以下表示正確的是()A.0.361X109 B.3.61X108 C.3.61X107 D.36.1X107(2)下列近似數(shù)精確到哪一位？①4.7萬②17.68(3)用四舍五入法按要求取下列各數(shù)的近似數(shù)：①0.61548(精確到千分位)；②73540(精確到千位).【反思】求帶單位的近似數(shù)的精確度時，要注意單位也是有效的.考點六有理數(shù)混合運算的應用例6出租車司機王師傅從上午8：00?9：00在某市區(qū)東西向公路上營運，共連續(xù)運載八批乘客.若規(guī)定向東為正，向西為負，王師傅營運八批乘客里程如下：(單位：千米)+5,-6,+3,—7,+5,+4,—3,-4.(1)將最后一批乘客送到目的地時，王師傅在第一批乘客出發(fā)地的什么位置？(2)已知王師傅的車在市區(qū)耗油成本約為0.6元/千米，若出租車的收費標準為：起步價8元(不超過3千米)，若超過3千米，超過部分按每千米2元收費，則王師傅在上午8：00?9：00扣除耗油成本后賺了多少元？【反思】用有理數(shù)的運算解決實際問題，主要是要抓住題中各數(shù)量之間的關系，弄清是求各數(shù)之和還是各數(shù)的絕對值之和.校內(nèi)練力.計算：3X(—1)3+(—5)X(-3)..已知&一2)2+|2丫+6|=0,則x+y=..如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應實數(shù)a、b,則a與b之間的關系是.(寫出一個正確關系式即可) 2-1 _?——?b 0C!1第3題圖.由四舍五入得到的近似數(shù)0.50,精確到位，它表示大于或等于且小于的數(shù)..數(shù)軸上A、B兩點位于原點O的兩側(cè)，點A表示的實數(shù)是a,點B表示的實數(shù)是b,若1a—b|=2016,且AO=2BO,則a+b的值是.311.計算：(1)弓一行+鼻)*(—60)；4 2 39(2)(—3)2—~+(-1)2017—|-2|.乙.已知乂，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算※，滿足xXy=xy+1.(1)求2X3的值；⑵求(3X5)※(一2)的值；⑶探索aX(b+cgaXb+aXc的關系，并用等式把它們表達出來.參考答案期末復習二有理數(shù)的運算【必備知識與防范點】1.1互為倒數(shù)3.乘方乘除加減括號里的4.a(1Wa<10)10【例題精析】例1(1)D(2)12TOC\o"1-5"\h\z2 33例2(1)運算順序錯.改正為：74-22^70=74-4^70=74--=73—；35 35... 1 9 23(2)運算法則錯.改正為：(-15)2-23=9-8=-^；24 4(3)運算法則和運算順序都錯.改正為：23-6-3x3=8-6x3x|=8-|=7j.3 3 3 3 33例3(1)-18(2)-888例4(1)-63(2)-21999；(3)-1769例5(1)B(2)①千位②百分位(3)①0.615②7.4X104例6(1)正西方向3千米處(2)67.8元【校內(nèi)練習】1.122.-13.答案不唯一，如a>b4.百分0.4950.5055.±672八/、/3 1 、 3, 1 1 ,6.(1)(7-77+q)X(-60)=-60X-+60X--60X-=-45+5-20=-60.氣.乙<3 仕 1.乙 O92(2)(-3)2^