2022-2023學(xué)年新疆昌吉州阜康二中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年新疆昌吉州阜康二中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算正確的是（）A．=-2 B．|﹣3|=3 C．=2 D．=32．下列方程變形中，正確的是()A．由x-22-B．由2x-1-3x=5C．由1+x=4，移項(xiàng)得D．由2x=-3，系數(shù)化為1得3．如果方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為（）A．1 B．6 C．3 D．24．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷2a2＝2a3 B．（﹣xy3）2＝﹣x2y5C．（﹣3a2）?（﹣2ab2）＝6a3b2 D．（﹣5）0＝﹣55．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知ab=1，則a2b22b的值為（）A．4 B．3 C．1 D．07．氫原子中，電子和原子核之間的距離約為0.00000000529cm，這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）.A．5.29×10-8cm B．5.29×108．（2017四川省涼山州）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（）A． B． C． D．89．《流浪地球》于2019年2月5日在中國內(nèi)地上映，2019年3月，票房收入在全球超過了660000000美元，暫據(jù)2019世界年冠的位置，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是()A． B． C． D．10．下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是()A．對全國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)査B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命11．下列圖形中，∠1與∠2是同位角的是()A． B．C． D．12．若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則________，________.14．若則的值為______.15．如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度數(shù)．請將以下解答補(bǔ)充完整，解：因?yàn)椤螪AB+∠D=180°所以DC∥AB__________所以∠DCE=∠B__________又因?yàn)椤螧=95°，所以∠DCE=________°；因?yàn)锳C平分∠DAB，∠CAD=25°，根據(jù)角平分線定義，所以∠CAB=________=________°，因?yàn)镈C∥AB所以∠DCA=∠CAB，__________所以∠DCA=________°．16．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是__________．17．不等式組的最小整數(shù)解是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將一副三角板中的兩塊直角三角形的直角頂點(diǎn)0按圖1方式疊放在一起(其中∠C＝30°，∠CDO＝60°；∠OAB＝∠OBA＝45°).△COD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°，若旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，請回答下列問題：(請直接寫出答案)(1)當(dāng)0＜t＜9時(shí)(如圖2)，∠BOC與∠AOD有何數(shù)量關(guān)系(2)當(dāng)t為何值時(shí)，邊OA∥CD？19．（5分）王老師給學(xué)生出了一道題：求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝，b＝﹣1，同學(xué)們看了題目后發(fā)表不同的看法．小張說：條件b＝﹣1是多余的．”小李說：“不給這個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不多余．”(1)你認(rèn)為他們誰說的有道理？為什么？(2)若xm等于本題計(jì)算的結(jié)果，試求x2m的值．20．（8分）如圖，某校有一塊長為米，寬為米的長方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備在中心位置修建一個(gè)邊長為米的正方形花壇，并把其余的地方（陰影部分）種上草皮進(jìn)行綠化．（1）用代數(shù)式表示綠化部分（陰影部分）的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，且每平方米的草皮的價(jià)格是70元，求綠化所需的費(fèi)用．21．（10分）解下列方程：（1）5（x﹣5）+2x＝﹣1．（2）．22．（10分）先化簡，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1.23．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，連接AC，交y軸于D，且，．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）如圖2，y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．（3）如圖3，若Q(m,n)是x軸上方一點(diǎn)，且的面積為20，試說明：7m＋3n是否為定值，若為定值，請求出其值，若不是，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

A、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；B、根據(jù)絕對值的定義即可判定；C、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；D、根據(jù)立方根的定義即可判定．【詳解】解：A、C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|﹣3|=3，故選項(xiàng)正確；D、9開三次方不等于3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，注意，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)．2、C【解析】

根據(jù)解一元一次方程的一般步驟判斷即可．【詳解】解：A、等號(hào)右邊漏乘分母的最小公倍數(shù)6，故錯(cuò)誤；B、去括號(hào)得2x?1＋3x＝5，故錯(cuò)誤；C、正確；D、系數(shù)化為1得x=-故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．3、D【解析】

把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：①+②得：2x=5m，

解得：x=2.5m，

①-②得：2y=-3m，

解得：y=-1.5m，

代入3x-5y-30=0得：7.5m+7.5m-30=0，

解得：m=2，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）；單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、a6÷2a2＝a4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、（﹣xy3）2＝x2y6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（﹣3a2）?（﹣2ab2）＝6a3b2，故原題計(jì)算正確；D、（﹣5）0＝1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了整式的乘除，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．5、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】解：∵點(diǎn)（-3，3）的橫縱坐標(biāo)符號(hào)分別為：-，+，∴點(diǎn)P（-3，3）位于第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．6、C【解析】

由已知得a=b+1，代入所求代數(shù)式，利用完全平方公式計(jì)算．【詳解】解：∵a-b=1，

∴a=b+1，

∴a2-b2-2b=（b+1）2-b2-2b=b2+2b+1-b2-2b=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的運(yùn)用．解題關(guān)鍵是利用換元法消去所求代數(shù)式中的a．7、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000000529=5.29×10?9，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).在做題時(shí)應(yīng)注意a×10-n中的n等于原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù).8、A【解析】解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，∵8是有理數(shù)，∴結(jié)果為無理數(shù)，∴y==．故選A．9、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】660000000=.故答案是：C.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．對全國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)査，范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【詳解】根據(jù)同位角的定義,可得D選項(xiàng)中,∠1與∠2在兩直線的同側(cè),并且在第三條直線(截線)的同旁，故是同位角，而A選項(xiàng)中，∠1與∠2不符合同位角的特征.B選項(xiàng)中，∠1與∠2不符合同位角的特征.C選項(xiàng)中，∠1與∠2不符合同位角的特征.故選D.【點(diǎn)睛】考查同位角的定義，掌握同位角的判斷方法是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

解不等式組中每個(gè)不等式得出x的范圍，由不等式組有解結(jié)合“大小小大中間找”可得a的范圍．【詳解】解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式1﹣2x≥x﹣2，得：x≤1，∵不等式組有解，∴a≤1，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組解集的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可求解.【詳解】∵∴3m+2n=7,2m+3=5,故解得m=1,n=2【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算及單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則.14、-3；【解析】

先計(jì)算64的立方根=-4，即可變?yōu)榍髕-1=-4解出即可.【詳解】(x-1)3=-64，x-1=-4，x=-3故答案為-3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.15、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同位角相等95∠CAD25兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等25【解析】試題解析：∵，∴DC∥AB(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)，∴∠DCE=∠B(兩直線平行,同位角相等).又∵∴∵AC平分∠DAB,∴∵DC∥AB∴∠DCA=∠CAB,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)，∴故答案為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；95；∠CAD，25；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；25.16、15【解析】

分析：設(shè)輸出結(jié)果為y，觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：，將y的值代入即可求得x的值．詳解：∵當(dāng)y=127時(shí)，解得：x=43；當(dāng)y=43時(shí)，解得：x=15；當(dāng)y=15時(shí),解得不符合條件．則輸入的最小正整數(shù)是15.故答案為15.點(diǎn)睛：考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.17、-1【解析】分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．詳解：.∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為-3＜x≤1，∴不等式組的最小整數(shù)解是-1，故答案為：-1．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析;(2)3秒或21秒.【解析】

(1)利用同腳的余角相等，可得∠AOC=∠BOD，再由題意可得出結(jié)果;(2)分兩種情況解答即可.【詳解】解：（1）∠BOC+∠AOD=180°,理由：如圖2，∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,∴∠AOC=∠BOD,∴∠AOD+∠BOC=∠COD+∠AOC+∠BOC=90°+90°=180°;(2)如圖3∵OA∥CD,∴∠AOC=∠C=30°,∴t=;如圖4∵CD∥OA,∴∠D=∠AOD=60°,∴t=,∴t=3秒或21秒.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及兩角互余的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì).19、(1)小張說的有道理．理由見解析；(2)9.【解析】

（1）對（2a+b）（2a-b）+2（2a-b）2+（2ab2-16a2b）÷（-2a）通過混合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行化簡即可

（2）由（1）可計(jì)算得的結(jié)果為3，即xm=3，而x2m=（xm）2=32=9.【詳解】（1）小張說的有道理．理由如下：(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)＝(2a)2﹣b2+2(4a2﹣4ab+b2)+(﹣2b+8ab)＝4a2﹣b2+8a2﹣8ab+2b2﹣b2+8ab＝12a2∵化簡的結(jié)果為12a2不含字母b，∴條件b＝﹣1是多余的，小張說的有道理；（2）當(dāng)a＝時(shí)，12a2＝12×()2＝3，由題意知xm＝3，∴x2m＝(xm)2＝32＝9，即x2m的值為9【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的混合運(yùn)算及冪的乘方，在化簡求值時(shí)要特別注意去括號(hào)法則的運(yùn)用．20、（1）用代數(shù)式表示綠化部分（陰影部分）的面積S=；（2）綠化所需的費(fèi)用為元．【解析】

（1）利用，再化簡即可求解；（2）代入a,b，根據(jù)題意即可求解．【詳解】（1）；（2）當(dāng)，時(shí)，（平方米）綠化所需的費(fèi)用為（元）．【點(diǎn)睛】此題主要列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法運(yùn)算．21、（1）x＝3；（2）y＝﹣2．【解析】

解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出每個(gè)方程的解各是多少即可．【詳解】解：（1）5（x﹣5）+2x＝﹣1去括號(hào)，可得：5x﹣25+2x＝﹣1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得：7x＝21，系數(shù)化為1，可得：x＝3．（2）去分母，可得：3（y+2）﹣1（2y+3）＝21去括號(hào)，可得：3y+2﹣8y﹣12＝21，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得：5y＝﹣30，系數(shù)化為1，可得：y＝﹣2．【點(diǎn)睛】初學(xué)解一元一次方程一定要按照步驟來做，熟練掌握，準(zhǔn)確