2023屆廣東省惠州市惠陽區(qū)七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆廣東省惠州市惠陽區(qū)七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列結(jié)論正確的是（）A．64的立方根是±4B．﹣沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0D．＝﹣32．下列多項(xiàng)式不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x+y）(x-y) B．(-2x+y)(y+2x) C．(3x-y)(-3x+y) D．(x-y)(-y-x)3．實(shí)數(shù)有平方根，則可以取的值為()A． B．1 C． D．π4．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,則m的值為（）A．-2 B．2 C．5 D．-55．如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，∠CEF=140°，則∠A等于（）A．35° B．40° C．45° D．50°6．若軸上的點(diǎn)到軸上的距離為,則的坐標(biāo)為（）A． B． C．（2,0）或（-2,0） D．（0,2）或（0，-2）7．如圖,直線a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)P在直線b上,若∠1=56°,則∠2為()A．24° B．34° C．44° D．54°8．下列運(yùn)算正確（）A． B． C． D．9．在下列圖形中，由條件AB//CD，不能得到∠1+∠2=1800的是（A． B．C． D．10．小明和媽媽在家門口打車出行，借助某打車軟件，他看到了當(dāng)時(shí)附近的出租車分布情況．若以他現(xiàn)在的位置為原點(diǎn)，正東、正北分別為x軸、y軸正方向，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），那么離他最近的出租車所在位置的坐標(biāo)大約是（）A．（3.2，1.3） B．（﹣1.9，0.7） C．（0.8，﹣1.9） D．（3.8，﹣2.6）11．下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c B．1的平方根是1C．＜2.5 D．一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是112．定義：如果（），則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作.如：，記作.若，，則的值為（）A．-0.4 B．-0.04 C．0.4 D．0.04二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．整理一批數(shù)據(jù)，甲單獨(dú)完成需要30小時(shí)，乙單獨(dú)完成需要60小時(shí)，現(xiàn)在由甲乙兩人合作5小時(shí)后，剩余的由乙單獨(dú)做，還需要_______小時(shí)完成．14．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，則∠FEC=_____.15．已知點(diǎn)，軸，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．16．如果，且，則的值是____．17．如圖，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線BE，CF交于點(diǎn)G，若∠BGC=115°，則∠A=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：．19．（5分）如圖所示的圖象反映的過程是：小強(qiáng)星期天從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一會(huì)兒后又走到文具店去買筆，然后步行回家，其中x表示時(shí)間，y表示小強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象回答下列問題．(1)體育場(chǎng)離小強(qiáng)家有多遠(yuǎn)？小強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)體育場(chǎng)距文具店多遠(yuǎn)？(3)小強(qiáng)在文具店逗留了多長(zhǎng)時(shí)間？(4)小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？20．（8分）內(nèi)部員工互相交換職位是公司培養(yǎng)新人的一種模式，如圖1，位于成都的某集團(tuán)總公司在距離成都的市設(shè)有一個(gè)分公司，現(xiàn)對(duì)新入職1年的總公司小穎和分公司小王做職位交換學(xué)習(xí)，周日早上小穎開車從成都出發(fā)，1個(gè)小時(shí)后，小王開車從市出發(fā)，并以各自的速度勻速行駛，小王到達(dá)中途的地時(shí)突然接到分公司緊接通知只好原路原速返回，而小穎還是一直從成都直達(dá)市，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)市．小穎和小王距各自出發(fā)地的路程(千米)與小王開車出發(fā)所用的時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系如圖2，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）小穎的速度是____________千米/時(shí)，圖2中____________；小王的速度是____________千米/時(shí)；（2）請(qǐng)寫出小王距他的出發(fā)地市的距離與他出發(fā)的時(shí)間的關(guān)系式；（3）直接寫出小穎和小王相距100千米時(shí)的值．21．（10分）若關(guān)于x的方程的解也是不等式組的一個(gè)解，求m的取值范圍．22．（10分）已知a-b=3，ab=2，(1)求(a+b)2(2)求a2-6ab+23．（12分）按下列要求畫圖并填空：如圖，（1）過點(diǎn)A畫直線BC的平行線AD；（2）過點(diǎn)B畫直線AD的垂線段，垂足為點(diǎn)E；（3）若點(diǎn)B到直線AD的距離為4，BC=2，則=________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

利用立方根的定義及求法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、﹣的立方根為﹣，原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、立方根等于本身的數(shù)是0和±1，原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、＝﹣3，原說法正確，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根、0的立方根是0，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根．2、C【解析】

根據(jù)平方差公式：進(jìn)行判斷即可．【詳解】Ａ：，滿足；B：，滿足；C：，不滿足；D：，滿足．故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，正確理解平方差公式是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根，即可解答此題．【詳解】解：由題意得：1-2a≥0，解得：a≤，∴a可以取的值為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．4、A【解析】

利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等列式求解即可．【詳解】解：∵（x+3）（x+n）=x1+（3+n）x+3n=x1+mx-15，

∴3+n=m，3n=-15，

解得n=-5，m=-5+3=-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式是求解的關(guān)鍵，明白乘法運(yùn)算和分解因式是互逆運(yùn)算．5、B【解析】∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°．∵直線AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°．故選B．6、D【解析】

根據(jù)P在y軸上判斷出點(diǎn)P橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸上的距離的意義可得縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P在y軸上，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)等于0，又∵點(diǎn)P到x軸的距離為2，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2），故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，比較簡(jiǎn)單．7、B【解析】

先根據(jù)平角的定義求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，

∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=56°，∠4=90°，

∴∠3=34°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=34°．故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可．【詳解】A．，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，正確；D．，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．據(jù)此判斷即可．【詳解】A、由條件∠1+∠2=180°能得到AD∥BC，不能判定AB∥CD；B、∠1的對(duì)頂角與∠2的對(duì)頂角是同旁內(nèi)角，它們互補(bǔ)，所以能判定AB∥CD；C、∠1的對(duì)頂角與∠2是同旁內(nèi)角，它們互補(bǔ)，所以能判定AB∥CD；D、∠1的鄰補(bǔ)角∠BAD=∠2，所以能判定AB∥CD.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是注意平行判定的前提條件必須是三線八角．10、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)象限特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：由圖可知，（﹣1.9，0.7）距離原點(diǎn)最近，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法．11、C【解析】

根據(jù)平行線的判定與平方根、立方根的定義，對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：在同一平面內(nèi)的三條直線滿足a⊥b，b⊥c，則a∥c，A錯(cuò)誤；1的平方根是±1，B錯(cuò)誤；∵9＜15.625，2.53=15.625，∴＜2.5，C正確；一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是1或0或-1，D錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與平方根、立方根的定義，熟記平行線的判定和平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)新定義的運(yùn)算和冪的相關(guān)運(yùn)算，求出關(guān)于m，n的式子再進(jìn)行求解.【詳解】∵，，∴5m=0.4,5n=4∴=(5m)2÷5n=(0.4)2÷4=0.04故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)新定義的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出相關(guān)式子，再根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45【解析】

由已知先得到甲、乙的工作效率，再根據(jù)合作的工作總量為1得到方程求解即可.【詳解】由題意得：甲一小時(shí)完成，乙一小時(shí)完成，設(shè)乙還需x小時(shí)完成，，解得x=45，故答案為：45.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.14、20.【解析】

由EF與AD平行，AD與BC平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與BC平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠ACB度數(shù)，進(jìn)而求出∠FCB度數(shù)，根據(jù)CE為角平分線求出∠BCE度數(shù)，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出所求角度數(shù)．【詳解】∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=115°，∴∠ACB=65°，又∵∠ACF=25°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°，故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15、（6，2）或（4，2）【解析】

根據(jù)平行于x軸直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況討論求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，從而得解．【詳解】∵點(diǎn)A（1，2），AC∥x軸，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，∵AC=5，∴點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)橫坐標(biāo)為1-5=-4，此時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，2），點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊時(shí)橫坐標(biāo)為1+5=6，此時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，2）綜上所述，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，2）或（-4，2）．故答案為（6，2）或（-4，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記平行于x軸直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．16、1【解析】

因?yàn)椋▁+n）2=x2+2nx+n2，m＞0，所以2n＞0，n2=1，所以n=1.故答案為1.17、50°【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠GBC+∠GCB，根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．解：∵∠BGC=115°，∴∠GBC+∠GCB=180°﹣115°=65°，∵BE，CF是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠GBC=ABC，∠GCB=ACB，∴∠ABC+∠ACB=130°，∴∠A=180°﹣130°=50°，故答案為50°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；．【解析】分析：（1）先計(jì)算算術(shù)平方根和立方根，再合并可得；（2）先化簡(jiǎn)，再合并可得．詳解：（1）原式=2﹣（﹣2）+5=2+2+5=9；（2）原式=5+﹣2﹣=1．點(diǎn)睛：本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）體育場(chǎng)離陳歡家2.5千米，小剛在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘；（2）體育場(chǎng)離文具店1千米；（3）

小剛在文具店停留20分；（4）小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分【解析】

（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間；（2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得體育場(chǎng)與文具店的距離；（3）觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得在文具店停留的時(shí)間；（4）用回家的路程除以回家的時(shí)間即可.【詳解】（1）由縱坐標(biāo)看出體育場(chǎng)離陳歡家2.5千米，由橫坐標(biāo)看出小剛在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘；（2）由縱坐標(biāo)看出體育場(chǎng)離文具店3.5-2.5=1（千米）；（3）由橫坐標(biāo)看出

小剛在文具店停留55-35=20（分）；（4）小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是3.5÷（125-55）=（千米/分）【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．20、（1）60，7，100；（2）；（3）2或或【解析】

（1）當(dāng)x=0時(shí)，小穎的y=60，即小穎的速度為60km/h，通過計(jì)算小穎全程需要的時(shí)間可得a，小王來回的路程除時(shí)間得到小王的速度；（2）小王的關(guān)系式需要分2段，一段是小王向成都出發(fā)，一段是返回；（3）存在3種情況，一種是小王和小穎未相遇，相距100km；一種是相遇后，他們倆繼續(xù)向前走，相距100km；還有一種是小王返回后，追擊小穎，距離為100km【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，小穎的y=60，即小穎的速度為60km/h由圖像得，總路程為480km∴a=∵小王和小穎一起到達(dá)A處，∴小王來回一趟的時(shí)間也為7h由圖像得，小王在行駛了350km后返回∴小王來回一趟的總距離為700km∴小王的速度為：km/h（2）情況一：小王向成都出發(fā)則：y=100x，(0≤x≤3.5)情況二：小王返回A處則：y=350－100(x－3.5)=700－100x，∴（3）情況一：如下圖，當(dāng)小穎和小王相向出發(fā)，還未相遇時(shí)，設(shè)時(shí)，相距100km則：情況二：如下圖，小穎和小王繼續(xù)相向而行，直至相遇后，繼續(xù)保持前進(jìn)，設(shè)時(shí)，相距100km則：情況三：如下圖，小穎繼續(xù)前進(jìn)，小王折返向A行駛，小王追擊小穎，設(shè)時(shí)，相距100km480－60－60解得：綜上得：t=2或或【點(diǎn)睛】本題考查一次函