小學(xué)數(shù)學(xué)“雞肋”變“香餑餑”

“雞肋”變“香餑餑”——《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》的課前課后接到學(xué)校的掛牌課任務(wù)后，我和組上老師琢磨上什么內(nèi)容好：按照進度，應(yīng)該上五單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》第一課時。開始，我和大家都覺得第一課時的口算、估算內(nèi)容太簡單，不容易“出彩”。而且，翻閱近年的數(shù)學(xué)教學(xué)雜志，打開相關(guān)數(shù)學(xué)網(wǎng)站，關(guān)于《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》單元的教學(xué)設(shè)計、反思之類雖不少，但都是“筆算”部分內(nèi)容。而探討第一課時的言論卻一個也沒尋得?？磥?，這第一課時“口算（含估算）”還真是“雞肋”?。≈辽僮C明大家不愿在上公開課時“相中”它！說實話，這個內(nèi)容也是自己歷來所上研究課中的“盲區(qū)”。而這次，我干脆來啃一次“雞肋”，挑戰(zhàn)一下自己和團隊的研究能力！研究“學(xué)情”，調(diào)整例題順序課本的內(nèi)容順序是是：先教學(xué)被除數(shù)前兩位夠商1的除法（口算、估算），也就是例1“80÷20=，80÷19≈”；再教學(xué)學(xué)被除數(shù)前兩位不夠商1的除法（口算、估算），也就是例題2“120÷40=，118÷40≈”。而我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對學(xué)被除數(shù)前兩位夠商1和不夠商1的除法掌握起來都很容易，不用再分出層次。故而將兩道例題重新組合，整堂課的流程就成了“口算——估算”?；麨榱悖稚⑼黄乒浪汶y點我們將本堂課估算部分內(nèi)容劃分為以下三個層次：1、

除數(shù)接近整十，或被除數(shù)接近幾百幾十，只需要在10以內(nèi)進行調(diào)整的估算。如：80÷18≈83÷20≈240÷37≈2、

被除數(shù)需要在10及10以上進行調(diào)整的估算。如：290÷71≈310÷78≈500÷83≈340÷47≈3、

必須采用“進一法”或“去尾法”的估算。如：“五年級有320人去秋游，每輛車限乘60人，要租幾輛車？”按一般方法估算，應(yīng)該租5輛車，可實際生活中不可能讓多出的20人不去秋游啊，所以要增加1輛，就是6輛。課上完后，我們有這樣一種感覺：口算與估算內(nèi)容，從研究的價值上看，也可以從“雞肋”變“香餑餑”。在課后討論中，數(shù)學(xué)組教師談到了本課的幾個突出特點：第一，

將簡單的內(nèi)容變得不再簡單，學(xué)生的思維一直處于“跳一跳摘果子”的狀態(tài)中。層次分明，邏輯嚴密。第三，

課堂不再是少數(shù)學(xué)生的舞臺，人人都得到了發(fā)表見解的機會。在書院同仁的評點中，我也作了深刻反思，并寫下了以下三個簡短的案例，其中，有成功的，有值得改進的，也有尚待爭論的。不管怎樣，它們于我都有一樣的價值。（一）不要被表面現(xiàn)象所迷惑在學(xué)習(xí)“80÷20=”時，部分學(xué)生是這樣想的：“20乘幾得80呢？20乘4得80，所以80除以20得4?！笨闪硪晃煌瑢W(xué)則認為：“去掉80和20的末尾的一個零，算8÷2得4，所以80÷20得4?！蔽耶?dāng)時對此的評價是：“很巧妙啊！他實際上運用了我們將要學(xué)習(xí)的‘商不變的規(guī)律’，把被除數(shù)和除數(shù)同時縮小10倍，商不變的道理?！逼婀值氖?，持這種算法的個個孩子對我的話竟然沒什么反應(yīng)！難道是他們真的還不知道“商不變的規(guī)律”？可他們怎么會在接下來的練習(xí)中熟練使用這種算法（去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾的0）呢？我仿佛陷入了一個“悖論”。課后，郭婭娟老師認為：其實學(xué)生的確不懂商不變的規(guī)律，至于他們提出的第二種算法，老師應(yīng)該這樣解釋——80里面有8個十，20里面有2個十，8個十里面有4個二十，這才是學(xué)生把原式看成8÷2來算的原因。當(dāng)然，像這樣邏輯嚴密地表述他們的思維過程，對于四年級孩子來說是有困難的，于是他們采用了形象化的“去掉80和20的末尾的零”來表述，卻被我誤解為他們在自覺應(yīng)用“商不變的規(guī)律”。幸而有此提醒，不然我準會被表面現(xiàn)象所迷惑，高估孩子們的知識起點，為后邊教學(xué)“商不變的規(guī)律”造成不利影響。（二）一道習(xí)題引發(fā)的爭論課本上有這樣一道題：“一本書有120個小故事，我每天看1個故事，大約幾個月看完？”意想不到的是在學(xué)生作業(yè)紙上，出現(xiàn)了各種各樣的怪解法。學(xué)生一：120÷28≈4（個）120÷29≈4（個）120÷30≈4（個）120÷31≈4（個）聽他解釋，似乎有理，因為每種情況都考慮進去了。生二認為：不可能連續(xù)出現(xiàn)兩個二月呀，所以他列的算式是：120÷30≈4（個）120÷31≈4（個）生三這樣寫的：（28+29+30+31）÷4≈30（天）120÷30=4（個）第四位同學(xué)則是：28≈30，29≈30，31≈30，所以120÷30=4（個）。我本以為，這就是最簡潔的答案了，可金典同學(xué)又提出：這位同學(xué)看這本書不可能同進發(fā)生在平年和閏年，所以28和29不應(yīng)該同時考慮。如果當(dāng)年是平年，連續(xù)出現(xiàn)的幾個月的天數(shù)可能31、30、28天，直接取中間數(shù)30天；如果是閏年，連續(xù)出現(xiàn)的幾個月的天數(shù)可能31、30、29天，直接取中間數(shù)仍然是30天，就不必再像生4那樣先求28、29和31的近似數(shù)了。直接寫算式120÷30=4就行了。我對此評價：“金典在這里直接取的30，實際上是統(tǒng)計學(xué)中‘中位數(shù)’。估算的目的是為了簡單快捷，我們是可以直接寫120÷30=4的。”（三）與時代脈博一起律動丁永紅老師認為，本堂課最后一題的精彩源于“與時代脈博一起律動”。課的最后，我出示了嫦娥一號衛(wèi)星運行軌道圖。并激情洋溢地說：“一個星期以前