人教版數(shù)學(xué)八年級上試題1331第1課時等腰三角形性質(zhì)1

等腰三角形第1課時等腰三角形得性質(zhì)一．選擇題（共8小題）1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連結(jié)AD、AE，假如只增添一個條件使∠DAB=∠EAC，則增添得條件不可以為（）A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD2．等腰三角形得一個角是80°，則它頂角得度數(shù)是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°3．已知實數(shù)x，y知足，則以x，y得值為兩邊長得等腰三角形得周長是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不對4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD為∠ABC得均分線，則∠BDC得度數(shù)是（）A．60°B．70°C．75°D．80°5．已知等腰三角形得兩邊長分別是3和5，則該三角形得周長是（）A．8B．9C．10或12D．11或136．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB得垂直均分線交AB于D，交AC于E，連結(jié)BE，則∠CBE等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°7．在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形得周長分為15和兩個部分，則這個等腰三角形得底邊長為（）A．7B．11C．7或11D．7或108．等腰三角形一腰上得高與另一腰得夾角為30°，則頂角得度數(shù)為（）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°二．填空題（共

10小題）9．已知等腰三角形得一個內(nèi)角為

80°，則另兩個角得度數(shù)是_________

．10．如圖，已知第10題

AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，則∠ACD=_________第11題第12題

．第13題11．如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC得外角∠DAC=130°，則∠B=_________°．12．如圖，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于點F，∠C=110°，則∠A=________°．13．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，則BD=_________．14．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，則∠BAC=_________°．第14題第15題第16題第17題第18題15．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD均分∠BAC，點E是線段BC延伸線上一點，連結(jié)AE，點C在AE得垂直均分線上，若DE=10cm，則AB+BD=_________cm．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，CD均分∠ACB，∠A=36°，則∠BDC得度數(shù)為_________．17．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為BC邊得中點，∠BAD=20°，則∠C=_________．18．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上一點，且BE=BP，CP=CF，則∠EPF=_________度．三．解答題（共5小題）19．已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC上得中點，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：AD=AE．20．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC得中點，點E在AD上．求證：（1）△ABD≌△ACD；2）BE=CE．21．以下圖，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC得交點，點E是AB得中點．試判斷OE和AB得地點關(guān)系，并給出證明．22．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC和AB上得點，BD與CE訂交于點O，給出以下四個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．1）上述四個條件中，由哪兩個條件能夠判斷AB=AC？（用序號寫出全部得情況）2）選擇（1）小題中得一種情況，說明AB=AC．23．（1）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB得均分線訂交于F，過F作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．判斷DE=DB+EC能否建立？為何？（2）如圖，若點F是∠ABC得均分線和外角∠ACG得均分線得交點，其余條件不變，請猜想線段DE、DB、EC之間有何數(shù)目關(guān)系？證明你得猜想．等腰三角形第1課時等腰三角形得性質(zhì)一、CBBCDCCD二、9、50°，50°或80°，20°；10、44；11、65；12、40；13、3；14、69；15、10；16、72；17、70；18、50三、19、證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ODB=∠OEC=90°．O是底邊BC上得中點，∴OB=OC，在△OBD與△OCE中，∴△OBD≌△OCE（AAS）．BD=CE．∵AB=AC，AB﹣BD=AC﹣CE．即AD=AE．20、證明：（1）∵D是BC得中點，BD=CD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS）；（4分）2）由（1）知△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE（全等三角形得對應(yīng)邊相等）．（其余正確證法相同給分）（4分）21、解：OE⊥AB．證明：在△BAC和△ABD中，，∴△BAC≌△ABD（SAS）．∴∠OBA=∠OAB，OA=OB．又∵AE=BE，∴OE⊥AB．答：OE⊥AB．22、（1）答：有①③、①④、②③、②④共4種情況．2）解：選擇①④，證明以下：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，又∵∠EBO=∠DCO，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，AC=AB．②④原因是：在△BEO和△CDO中∵，∴△BEO≌△CDO，∴∠EBO=∠DCO，OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，AB=AC，23、解：（1）建立；∵△ABC中BF、CF均分∠ABC、∠ACB，∴∠1=∠2，∠5=∠4．DE∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6．∴∠1=∠3，∠6=∠5．依據(jù)在同一個三角形中，等角平等邊得性質(zhì)，可知：BD=DF，EF=CE．DE=DF+EF=BD+CE．故建立．（2）∵