大學(xué)《自動(dòng)控制原理》試題及答案(十一)

放大器電動(dòng)機(jī)一一放大器電動(dòng)機(jī)一一大學(xué)《自動(dòng)控制原理》試題及答案一．判斷題(每題1分，共10分)?在任意線(xiàn)性形式下L[af1(t)+bf2(t)]=aF1(s)+bF2(s)d2f(t)TOC\o"1-5"\h\z.拉普拉斯變換的微分法則 L[—p^]=S2F(s) . ()dt2.G1s)和G2(S)為并串聯(lián)連接則等效后的結(jié)構(gòu)為G1s土G2(S) ().一階系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)下/(5%)=3T ()s.二階系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下當(dāng)。=0時(shí)系統(tǒng)輸出為等幅振蕩 ().勞斯判拒判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是特斯方程各項(xiàng)系數(shù)大于零().系統(tǒng)的特征方程為3s4+10s3+5s2+s+2=0則該系統(tǒng)穩(wěn)定 ()21.單位負(fù)反饋系統(tǒng)中G(s)=———-當(dāng)r(t)=t2時(shí)e=0 ()s(s+1)(0.5s+1) 2ss ')9..典型比例環(huán)節(jié)相頻特性①(攻)=00 ()110.G(s)=-―-的轉(zhuǎn)折頻率為44s+1二.倉(cāng)庫(kù)大門(mén)自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理如圖所示，試說(shuō)明自動(dòng)控制大門(mén)開(kāi)啟和關(guān)閉的工作原理，并畫(huà)出系統(tǒng)的原理方框圖。(10分)絞盤(pán)電位器關(guān)門(mén)開(kāi)關(guān)大門(mén)I

上卬

開(kāi)門(mén)開(kāi)關(guān)[J

大門(mén)I

上卬

開(kāi)門(mén)開(kāi)關(guān)三.電路如圖所示，ur(t)為輸入量，uc(t)為輸出量，試列寫(xiě)該電網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)方程并求傳遞函數(shù)uc(s)/ur(s)。(13分)RR四．控制系統(tǒng)如圖所示，試確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。(13分)五．作)。(13五．作)。(13分)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試畫(huà)出K>0時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡圖(要求按步驟六.已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)輸入r（t）=2sint時(shí)，測(cè)得輸出cs（t）=4sin（t-45。），試確定系統(tǒng)的參數(shù)Z,3。 （13分）n七.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，已知當(dāng)K=10,T=0.1時(shí)，系統(tǒng)的截止頻率3c=5若要求3c不變，要求系統(tǒng)的相穩(wěn)定裕度提高45。，問(wèn)應(yīng)如何選擇K,T?（15分）r(t)r(t)10zA.(13分)試求F(z)=-—―—―的Z反變換。(z-1)(z—2)

自動(dòng)控制原理試卷11答案（每題1分，共10分）一1.V2.X3.V4.V5.V6.X7.X8.X9.V10.X（每題1分，共10分）解：系統(tǒng)的被控對(duì)象為大門(mén)，被控量為大門(mén)的實(shí)際位置。輸入量為希望大門(mén)位置。

當(dāng)合上開(kāi)門(mén)開(kāi)關(guān)時(shí)，橋式電位器測(cè)量電路產(chǎn)生偏差電壓，經(jīng)放大后，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)絞盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，使大門(mén)向上提起。同時(shí)，與大門(mén)連在一起的電位器電刷上移，直到橋式電位器達(dá)到平衡，電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)，開(kāi)門(mén)開(kāi)關(guān)自動(dòng)斷開(kāi)。反之，當(dāng)合上關(guān)門(mén)開(kāi)關(guān)時(shí)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)絞盤(pán)反轉(zhuǎn)，使大門(mén)關(guān)閉。（6分）（4分）開(kāi)（閉）三．（13分）解：根據(jù)電路基本定律，得電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)方程為diu坪i（6分）（4分）開(kāi)（閉）三．（13分）解：根據(jù)電路基本定律，得電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)方程為diu坪i(ii+i2HLm+uc（3分）ddi ui,i為中間變量，且i1=C (L2+u),i=廣，i2 dtdtc2R2在動(dòng)態(tài)方程中消掉中間變量，得RLCdu2LduR—i c-+(—+RC)—c-+(1+——i-)u-uRdt2R1dtRcr22 2在零初始條件下進(jìn)行拉氏變換，可得RiLCs2U(s)+(工+RC)sU(s)+(1+R)U(s)=U(s)R c R1c Rc r22 2U（s） R——c= 2 U（s）RLCs2+（L+RRC）s+（R+R）r 1 12 1 2四．（13分）解：1）首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為1G(s)=(—+0.5)

s10s(0.2s+1)10(0.5s+1)

s2(0.2s+1)（4分）（3分）（3分）（2分）閉環(huán)傳遞函數(shù)為10(0.5s+1) 5s+10①(s)= -二 s2(0.2s+1) 0.2s3+s2+5s+100.2s3+s2+5s+10=0ai>0（I=0,1,2,3）D2=-（1*5-0.2*10）=3>0故系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定2）求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差（3分）（1分）ai>0（I=0,1,2,3）D2=-（1*5-0.2*10）=3>0故系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定2）求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差（3分）（1分）當(dāng)n（t）=0時(shí)，從系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可得u=2,即系統(tǒng)為^型系統(tǒng)。說(shuō)，essr=0。當(dāng)r（t0=0時(shí)，2分10對(duì)r(t)=1+t來(lái)E(s)——n N(s)s(0.2s+1)1 _1+(-+0.5)

s10s(0.2s+1)10s0.2s3+s2+5s+10e=-lims 10s ?01=0ssn 200.2s3+s2+5s+10 s（2分）（2分）所以e=e+e=0+0=0ssssrssne=e+e=0+0=0ssssrssn（1分）五．（13分）解：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為T(mén)OC\o"1-5"\h\zK(s+2)2 一….，G(s)H(s)= --則系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)為z1=z2=-2,開(kāi)環(huán)極點(diǎn)為p1=p2=p3=0,p4=-20。s3(s+20) (2分)系統(tǒng)有四條根軌跡。 （1分）四條根軌跡起始于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)p1、p2、p3、p4,兩條終止于無(wú)窮遠(yuǎn)，兩條終止于z1和z2。實(shí)軸上的根軌跡位于區(qū)域（-20,2）。 （1分）pi+￡zj―Tpi+￡zj―Tj-=-82（2分）(2k+1)兀 八八Q=- -=土90。 O=3匕2 a（5）起始角：由于在開(kāi)環(huán)極點(diǎn)0處有三條根軌跡出發(fā),根據(jù)相角方程得Opi=3[（2k+1）兀+￡/[0—（0-2）]-/[0—（―20）]]=3（2k+1）兀 （2分）j=1應(yīng)此三個(gè)起始角分別為60°，180°，300°。根軌跡與虛軸交點(diǎn)：閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為s4+20s3+Ks2+4Ks+4K=0將s=j3代入，令上式的實(shí)部和虛部分別為零，得到合理解為①二±.：5K=25 2分系統(tǒng)的根軌跡如圖所示。

Im（3分）六.（13分）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為Im（3分）六.（13分）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為I①(j3)|=-=,；(3（3分）2-32)2+隹23232n nV(3)=-arctan n (32-32)n根據(jù)題意C(t)=4sin(t-45。)=2A(1)sin(t+①⑴)sTOC\o"1-5"\h\z32 32A(1)二? n _=? n =2<(32-32)2+4m232323=1 ：(32-32)2+4m23232n n n n2m33 2m3V(1)=-arctan n =-arctan n-=-45。(32-32)3=1 32-1nr〕由以上兩式，得34=4(32-1)2+轉(zhuǎn)232」n n n2m3=32-1nn則得3=1.24nm=0.22七.(15分)解:根據(jù)題中給出的條件可知，當(dāng)K=10,T=0.1時(shí)有下式成立，即（1分）（2分）（2分）（2分）（3分）（3分）20lg10+20lg.0.1x5)2+（1分）（2分）（2分）（2分）（3分）（3分）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"相穩(wěn)定裕度為丫1=兀+arctan(0.1x5)—arctan(5)+argG(j5) (2分)現(xiàn)考慮K,T的選擇，要求截止頻率3=5不變，應(yīng)有c\o"CurrentDocument"20lgK+201g如x5)2+1—201g屋5)2+1+201gG(j5)|=0 (3分)\o"CurrentDocument"相穩(wěn)定裕度為丫=兀+arctan(Tx5)—arctan(5)+argG(j5) (2分)2要求系統(tǒng)的相穩(wěn)定裕度提高45。即有兀Y=7+ (1分)2 14比較上面的兩組式子，可得K,T應(yīng)該滿(mǎn)足的關(guān)系為K、.(5T)2+1=10.0.1x5)2+1Karctan5T=一+arctan0.54可以解的T=0.6 K=3.53 (4分)八．(13分)解：分別用長(zhǎng)除法、部分分式發(fā)和留數(shù)計(jì)算發(fā)求解。長(zhǎng)除法：通過(guò)長(zhǎng)除法將F(z)表示為無(wú)窮級(jí)數(shù)形式F(z)=10z-1+30z-2+70z-3+… (4分)根據(jù)z變換的定義有/(0)=0,/(T)=10,/(2T)=30,/(3T)=70…部分分式發(fā)：先將F(z)分解為部分分