吉林省吉林一中2022高一數(shù)學上學期綜合過關(guān)檢測

2022-2022年上學期高一數(shù)學同步查收數(shù)學必修1過關(guān)檢測考試范圍：；考試時間：100分鐘；注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單項選擇1下列圖象中，不可能是函數(shù)圖象的是（）2已知定義域為R的函數(shù)f(x)知足f(4x)f(x)，當x2時，f(x)單一遞減，如果x1x24且(x12)(x22)0，則f(x1)f(x2)的值為（）A．0B隨意非零實數(shù)C恒大于0D恒小于03若函數(shù)f=x21,x1,則ff10=（）lgx,x1A．g101B．bC．1D．04我們把使得f(x)0的實數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)的零點.關(guān)于區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)yf(x),若f(a)f(b)0,那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點。則函數(shù)f(x)lnx2x6的零點個數(shù)為A．0B．1C．2D．多于兩個5已知函數(shù)f(x)log2(1x),x0f(x1)1,x,則f(2011)0.2011C6函數(shù)f(x)lnx2）的零點所在的大概區(qū)間是（xABCD(e,)7以方程x25x60和x2x20的根為元素組成會合M，則M中的元素有（）A．1個B．2個C．3個D．4個8會合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，|a－2|，3a2＋4}，A∩B={-1}，則a的值是（）A．－1B．0或1C．2D．09已知會合A1,0,a,Bx|0x1,若AB,則實數(shù)的取值范圍是AB(,0)C(1,)D10已知兩個向量會合7cos2M={︱＝（co，），∈R}，N＝{︱＝（co，＋in）∈R}，若M∩N≠，則的2取值范圍是（）A（－3，5]B[11，5]C[2，5]D[5，＋∞4二、填空題11設(shè)全集U=R，會合M={x|y1x2},則CUM12如果會合A={|a2＋2＋1=0}中只有一個元素，則a的值是13已知函數(shù)f(x)3x4的定義域是實數(shù)集R，則實數(shù)的取值范圍是_________．a(chǎn)x24ax314函數(shù)f(x)12cosxlg(2sinx1)的定義域是_____________________三、解答題15某企業(yè)有價值萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進行技術(shù)改造，進而提高產(chǎn)品附加值，改造需要投入，假定附加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間的關(guān)系知足：①與和的乘積成正比；②xa2xt，其中為常數(shù)，且t[0,1]．時，ya；③0x)22(a（1）設(shè)yf(x)，求表達式，并求yf(x)的定義域；（2）求出附加值的最大值，并求出此時的技術(shù)改造投入．16已知函數(shù)f(x)log2(ax22x3a)，（Ⅰ）當a1時，求該函數(shù)的定義域和值域；（Ⅱ）如果f(x)1在區(qū)間上恒建立，求實數(shù)的取值范圍17設(shè)為實數(shù)，函數(shù)f(x)x2|xa|1，xR（1）議論的奇偶性；（2）求的最小值。參照答案一、單項選擇1【答案】D【解析】2【答案】D【解析】3【答案】B此題考察分段函數(shù)的求值因為101,所以f10lg101所以f(f(10))f(1)1212【解析】4【答案】B【解析】5【答案】B【解析】6【答案】B【解析】7【答案】C【解析】x25x60的根是2、3，x2x20的根是、2，∴M{1,2,3}，選C．8【答案】D【解析】9【答案】D10【答案】B【解析】二、填空題11【答案】{x|x1或x>1}【解析】12【答案】0或1【解析】13【答案】{a|0a3}4【解析】ax24ax3恒不為零，∴Δ=(4a)212a0，或，解得的取值范圍是{a|0a3}．414【答案】[2k,52k),kZ36【解析】三、解答題15【答案】【解析】16【答案】Ⅰ當a1時，f(x)log2(x22x3)令x22x30，解得1x3所以函數(shù)的定義域為(1,3)令tx22x3(x1)24，則0t4所以f(x)log2tlog242因此函數(shù)的值域為(,2]Ⅱf(x)1在區(qū)間上恒建立等價于ax22x3a20在區(qū)間上恒建立令g(x)ax22x3a2當時，g(x)2x20，所以知足題意當時，是二次函數(shù)，對稱軸為1，xa12g(x)ming(2)a20，解得a2；當時，0，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，2a15a0時，，g(x)ming(2)a20，解得a2當a25當a2時，015，g(x)ming(3)6a40，解得a25a23綜上，的取值范圍是2,)[3【解析】17【答案】（1）當時，f(x)x2|x|1為偶函數(shù)，當時，f(x)x2|xa|1為非奇非偶函數(shù)；（2）當時，f(x)x2xa1(x1)2a3,241時，f(x)min1)a31時，f(x)min不存在；當af(，當a2224當時，f(x)x2xa1(x1)2a3,24當a1時，f(x)minf(a)a21，當a1時，f(x)minf(1)a3。2224【解析】（1）當時，f(x)x2|x|1為偶函數(shù)，當時，f(x)x2|xa|1為非奇非偶函數(shù)；（2）當時，f(x)x2xa1(x1)2a3,