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鏈接地址鏈接地址，只能在幻燈片播放模式下點擊電磁場部分一.靜電場二.恒定電場三.恒定磁場一.靜電場電場強度定義：1-1電場強度電荷周圍存在著一種特殊形式的物質(zhì)，稱為電場。相對于觀察者為靜止的，且其電量不隨時間而變的電荷周圍的電場，即稱之為靜電場。在靜電場中，某點p處的電場強度E

定義為單位正電荷q0在該點所受的作用力。靜電場1-2

電位電場也具有能量，因此可通過電場力對移動電荷的作功來研究電場的性質(zhì)。在靜電場中，某P點處的電位定義為單位正電荷從P點移到參考點過程中電場力對移動電荷所作的功。設為W：則電位定義：靜電場點電荷q在無限大真空中某點P處距坐標原點為r的電位為：E和

之間的關(guān)系為：積分關(guān)系微分關(guān)系1-3

電場強度與電位的關(guān)系靜電場1-4

具有對稱性分布的靜電場問題求解靜電場問題，經(jīng)常用到高斯定律，但條件是場要呈對稱性分布。電場強度E方向在分析場分布的對稱性時就已確定。所以分析時先從電荷分布的對稱性開始，然后落實到分析E分布的對稱。要注意場強分布的對稱性應包括大小和方向兩方面：靜電場如：均勻帶電荷長直線周圍的場強為：（其中：為線電荷密度）均勻帶電長直圓柱體周圍的場強為：靜電場無限大均勻帶電平面兩邊的場強；（其中：為電荷面密度）均勻帶圓球面和圓球體周圍的場強；（其中：a

為圓球體半徑）靜電場1-5鏡像法和電軸法1.鏡像法鏡像法是求解靜電場問題的一種間接方法，它巧妙地應用唯一性定理，使某些看起來比較困難的問題很容易地得到了解決。

方法：把實際上分區(qū)均勻的媒質(zhì)看成是無限空間均勻的，對于所研究的場域，用邊界外虛設的較簡單的電荷分布，替代實際邊界上復雜的電荷分布。根據(jù)唯一性定理，只要虛設的電荷與邊界內(nèi)的實際電荷一起所產(chǎn)生的電場能滿足給定的邊界條件，這個結(jié)果就是正確的。通常稱虛設的電荷為鏡像電荷，故這種方法稱為鏡像法。

靜電場（3）點電荷對導體球的鏡像

在點電荷q

的電場中，引入一半徑為R

的接地的導體球，如圖1-2，則原來的電場必然要起變化。由于點電荷的作用，原來不帶電的導體球，與點電荷相對的表面會產(chǎn)生負的感應電荷，而其余等量異號的正的感應電荷經(jīng)接地線被導入大地中和。達到新的靜電平衡狀態(tài)后的球外電場，也可用鏡象法求解。

（2）點電荷與無限大電介質(zhì)分界平面的鏡像

圖1-2-靜電場若導體球不接地，則應在球心處放置一點電荷q′相當于3個點電荷共同作用下計算球外空間的電場。如圖1-3所示。靜電場若不接地導體球帶電荷Q，則Q應置于球心，才能保持導體球表面為等電位，這時球心的電荷為（Q+q′），如圖1-4所示。靜電場電軸位置：圖1-5兩圓柱形導體的電場計算r1r2a1a2d21靜電場電位：當a1=a2=a兩導體半徑相等，有靜電場1-6電場力及其計算1.電場對于電荷的作用力可用下面公式求2.對于體積分布或面積分布的電荷，其所受的電場力用矢量積分公式求，比較復雜。3.利用虛位移法求；通過電場能量變化來計算電場力，計算公式為靜電場1-7電容、部分電容及簡單形狀電極結(jié)構(gòu)電容計算1.獨立電容（1）定義：設空間只有兩導體，若它們分別帶有等值異號的電荷，此電荷的量值q與兩導體間電壓U之比，定義為兩導體之間的電容C，表示為靜電場（2）孤立導體電容：當空間只有一孤立導體，設另一導體在無限遠處，因而其電容即是導體所帶電量與電位之比，表示為（3）電容的電容值用它的電極的幾何形狀、尺寸、中間填充的電介質(zhì)及電極間相對位置決定，而與其帶電量無關(guān)。靜電場2.部分電容上式中：若多導體系統(tǒng)由N個導體和大地構(gòu)成，各導體帶電荷為q1、q1、…、qN

；電勢為1、

1、…、

N

。則并稱Cii為第i個導體的自有部分電容，Cij為第i個導體與第j個導體之間的互有部分電容。靜電場（2）圓柱體電容器設內(nèi)外圓柱電極面的半徑分別為R1、R2，圓柱長為L，兩柱間充滿相對電容率為r的電介質(zhì)，則靜電場（3）球形電容器設內(nèi)外球殼電極的半徑分別為R1、R2，中間充滿相對電容率為r的電介質(zhì)，則恒定電場2-2歐姆定律、焦耳定律的微分形式1.歐姆定律的微分形式

在導電媒質(zhì)中，電流密度矢量J與場強E的關(guān)系為其中：稱為媒質(zhì)的電導率，單位為S/m。2.焦耳定律的微分形式

在導電媒質(zhì)中有電流流動，必然有功率損耗，恒定電場中單位體積內(nèi)所消耗的功率為恒定電場2-3恒定電場的基本方程及分界面的銜接條件1.電流連續(xù)性方程這就是恒定電流的連續(xù)性。它說明穿過任意閉合曲面S的恒定電流的代數(shù)和恒等于零。上式亦表示恒定電場中任一閉合曲面上流出的電流均為零?？梢岳斫鉃殡娏髟陂]合面上某些部分流入，必在另外部分流出，其總和等于零。這表明電流密度場是無源場，場中任一點都不能發(fā)出或終止電流線，電流是連續(xù)的，電流密度線是首尾自行閉合的連續(xù)曲線。恒定電場2.場強E的環(huán)路定理上式說明：恒定電場為位（勢）場。3.兩種不同導電媒質(zhì)分界面的銜接條件——電流密度矢量的法向方向連續(xù)；——電場強度矢量的切向方向連續(xù)。恒定電場的折射定律為：恒定電場對于導體與電介質(zhì)的分界面，在導體表面的邊界條件為：工程上近似認為電力線與導體表面垂直。導體表面是等位面，導體是等位體。

恒定電場2-4電導和接地電阻1.電導定義：式中：I為兩極間流過的電流，U為兩極間的電壓。對于多電極系統(tǒng)，要引入部分電導的概念。2.接地電阻概念：當電流從接地體流入地中時，所具有的電阻值，亦即從接地體流入大地中的擴散電流所遇到的電阻。接地電阻是一個僅僅由接地體本身的幾何尺寸及其周圍媒質(zhì)導電率決定的量。恒定電場3.幾種典型接地電極系統(tǒng)的接地電阻（1）半球形接地體的接地電阻（2）管形接地體的接地電阻上式中：l—管形接地體長度；

d—管形接地體直徑。恒定電場（3）深埋地下的接地球體的接地電阻上式中：R0—接地球體半徑。三.恒定磁場3-1磁感應強度、磁場強度及磁化強度的概念1.安培定律真空中，載流的回路之間有相互作用力，其大小為恒定磁場2.磁感應強度B磁場對處在其中的任何電流都產(chǎn)生作用力，因此引入磁感應強度來反映磁場的性質(zhì)。由畢奧一薩伐爾定律可知，真空中

（1）線電流引起的磁感應強度：（2）面電流引起的磁感應強度：（3）體電流引起的磁感應強度：恒定磁場3.磁化強度M用來描述介質(zhì)的磁化狀態(tài)，為體積V內(nèi)的總磁矩與V之比：則磁化電流強度為單位：A/m磁化電流面密度為恒定磁場4.磁場強度H磁化電流線密度為H——表示磁場強度，單位為（A/m）。恒定磁場3-2恒定磁場的基本方程及邊界條件1.恒定磁場的基本方程（1）安培環(huán)路定律的微分形式：說明磁場是有旋的，磁力線圍繞電流而閉合。（2）磁通連續(xù)性定理的微分形式：說明磁場是無散的，磁力線是無頭無尾的閉合矢量線。恒定磁場2.分界面的邊界條件（銜接條件）（1）磁場強度H的切向分量的邊界條件上式表明：在任一載流的分界面上，H的切向分量不連續(xù)，其突變量等于分界面上的傳導電流面密度。若分界面上不存在傳導電流，則說明在分界面上無面電流的條件下，磁場強度的切向分量是連續(xù)的。

恒定磁場（2）磁感應強度B的法向分量的邊界條件說明分界面兩側(cè)磁感應強度的法向分量是連續(xù)的。

3-3自感、互感的概念及幾種簡單結(jié)構(gòu)電感計算1.自感一個細導線繞制的N匝線圈，當每匝所交鏈的磁通量i都相等時，磁鏈與線圈中的電流成正比：L稱為線圈的自感系數(shù)，簡稱自感。恒定磁場2.互感兩個線圈之間，由線圈1的電流I1所產(chǎn)生而與線圈2回路相交鏈的磁鏈與I1之比，稱為線圈1對線圈2的互感。同理：且恒定磁場3-4

磁場能量與磁場力1.磁場能量磁場能量是磁場建立