福建省寧德市2022年高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查

秘密★啟用前福建省寧德市2022年高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查數(shù)學（文科）試題注意事項：1．考試時間為2小時，試卷總分為150分。2．全卷分“試卷”和“答卷”各一張，本卷答案必須做在答題卷的指定位置上。3．答題前請在“答卷”的密封線內(nèi)填寫學校、班級、學號、姓名。一、選擇題：本大題有12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知= （） A． B． C． D．2．復數(shù)z滿足，則z= （）數(shù) A．1+3i B．3-i 數(shù) C． D．3．如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，樣本落在[15，20]內(nèi)的頻數(shù)（） A．20 B．30 C．40 D．504．等差數(shù)列中，是前n項和，已知= （） A．15 B．30 C．45 D．605．閱讀程序框圖，其功能是計算數(shù)列前n項和的最大值S，則 （） A． B． C． D．6．已知則的解集為 （） A． B． C． D．7．方程為的橢圓左頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，D是它短軸上的一個頂點，若，則該橢圓的離心率為 （） A． B． C． D．8．M，N是曲線與曲線的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為（） A． B． C． D．29．曲線上一點B處的切線交x軸于點A，（O是原點）是以A為頂點的等腰三角形，則切線的傾斜角為 （） A．30° B．45° C．60° D．120°10．在一個袋子中裝有分別標注1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出小球標注的數(shù)字之差的絕對值為2或4的概率是 （） A．B． C．D.11．已知，點是圓上的動點，點是線段上靠近的三等分點，則點的軌跡方程是（）A.B.C.D.12．二面角為直二面角，且平面，則的形狀為（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13．若的最小值為。14．數(shù)列=。15．有一批材料可以建成200m長的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣材料同成三個面積相等的矩形（如圖所示），則圍成場地的最大面積為（圍墻厚度不計）16．若，則可寫出滿足條件的一個函數(shù)解析式類比可以得到：若定義在R上的函數(shù)，則可以寫出滿足以上性質(zhì)的一個函數(shù)解析式為。三、解答題：本大題共5小題，17—19題每題14分，20—21題每題16分，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．已知數(shù)列前n項和，數(shù)列是各項為正的等比數(shù)列，滿足，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記的最大值。18．已知（1）求的最大值及取得最大值時相應的x的值；（2）若函數(shù)上恰有兩上零點的值。19．如圖，三棱柱ABC—A1B1C1，側(cè)棱與底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，P、Q、M分別是棱BB1、CC1、B1C1的中點，AB⊥（1）求證：AC⊥A1P；（2）求證：AQ//面A1PM；（3）求AQ與面BCC1B1所成角的大小。20．已知函數(shù)處有兩上不同的極值點，設在點處切線為其斜率為；在點利的切線為，其斜率為（1）若（2）若，求的取值范圍。21．已知過點A（-4，0）的動直線與拋物線相交于B、C兩點。當?shù)男甭适?。?）求拋物線C的方程；（2）設BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍。福建省寧德市2022年高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查數(shù)學（文科）試題參考答案一、選擇題1—5BCBAB6—10ABCCC11-12AB二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13．514．32015．2500m16．三、解答題：本大題共5小題，17—19題每題14分，20—21題每題16分，共74分17．解：（1）即 …………3分由已知 …………7分（2）由 …………14分18．解（1） …………5分的最大值為2，此時……7分（2）令設是函數(shù)的兩個相應零點（即）由圖象性質(zhì)知…………10分 …………14分19．解：（1）由已知，…………5分（2）延長線PM交CC1于J。P，M是棱B1B，B1C1≌在面AA1C1C中由AA四邊形A1AQJ是平行四邊形。AQ//A1J，AQ//面A1PM。 …………10分（3）M是等腰三角形A1B1C1中點，A1M⊥B1又由已知A1M⊥CC1，∴A1M⊥面BCB1C1就是AQ與面BCC1B1所成角即AQ與面BCC1B1所成角為 …………14分20．解：（1）即 ① …………3分的兩根，又②……6分由①②得 …………8分（2）③ ……10分④ 由③④得： …………12分 …………15分21．解：（1）設 …………2分由①②