不等式與不等式組培優(yōu)專題

不等式與不等式組培優(yōu)專題知識(shí)點(diǎn)：一、不等式（組）的解、解集、解不等式1、能使一個(gè)不等式（組）成立的未知數(shù)的一個(gè)值叫做這個(gè)不等式（組）的一個(gè)解。不等式的所有，叫做這個(gè)不等式的解集。不等式組中各個(gè)不等式的叫做不等式組的解集。2．求不等式（組）的解集的過程叫做解不等式（組）。二、不等式（組）的類型及解法1、一元一次不等式：（l）概念：含有未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是的不等式，叫做一元一次不等式。（2）解法：與解一元一次方程類似，但要特別注意當(dāng)不等式的兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變。2、一元一次不等式組：（l）概念：含有的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。（2）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的。注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。三、不等式與不等式的性質(zhì)1、不等式：用不等號(hào)表示的式子。（表不等關(guān)系的常用符號(hào)：≠，＜，＞）。2、不等式的性質(zhì)：（l）。用字母表示為：。（2）。用字母表示為：。（3）。用字母表示為：。注：在不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，一定要養(yǎng)成好的習(xí)慣、就是先確定該數(shù)的數(shù)性（正數(shù)，零，負(fù)數(shù)）再確定不等號(hào)方向是否改變，不能像應(yīng)用等式的性質(zhì)那樣隨便，以防出錯(cuò)。3、任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b的大小關(guān)系（三種）：（1）a–b＞0a＞b（2）a–b=0a=b（3）a–b＜0a＜b4、（1）a＞b＞0（2）a＞b＞0培優(yōu)專題:1.若不等式組有解，則的取值范圍是。2.等腰三角形腰和底邊長分別為和，周長小于20，則和必須滿足的不等式組為。3.某種商品的價(jià)格第一年上升了10%，第二年下降了（m-5）%（）后，仍不低于原價(jià)，則的值應(yīng)為。4.已知的三邊，且，則第三邊的取值范圍是。5.已知關(guān)于的方程：的解適合不等式，則的取值范圍是。6.若關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是。7.若不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則a的取范圍是_______8.已知滿足不等關(guān)系，則化簡(jiǎn)=。9.關(guān)于x的不等式組的解集為，則a＝、b＝。10.若不等式組解集為x>－1，則m的值為。11.若不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是。12、若不等式組的解集為x<2，則k的取值范圍是_____________13.若不等式無解，則m的取值范圍是。14、關(guān)于x的不等式組的解集為-1<x<1，則ab____________。15.若不等式組的解集為，求代數(shù)式（a+1）(b-1)的值。16.若方程組的解的值都不大于1，求的取值范圍。17、某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若單獨(dú)租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨(dú)租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個(gè)空座位．（1）求該校八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)；（2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元．根據(jù)租車資金不超過1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)租用這兩種客車共4輛（可以坐不滿）．請(qǐng)你計(jì)算本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需車輛的租金．18、中百超市和廣聯(lián)超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，兩家超市都實(shí)行會(huì)員卡制度：在中百超市累計(jì)購買500元商品后，發(fā)給中百會(huì)員卡，再購買的商品按原價(jià)的85%收費(fèi)；在廣聯(lián)超市購買300元的商品后，發(fā)給廣聯(lián)會(huì)員卡，再購買的商品