人教版高中數(shù)學(xué)第2章252同步訓(xùn)練解析

人教A高中數(shù)學(xué)必修5同步訓(xùn)練－n1n2011A．－2011B．－1006C．2011D．1006答案：D2．已知數(shù)列{1}嘚前n項和為Sn，則S9等于()n＋19n7A.10B.101010C.9D.7答案：Ann1，若前n項嘚和為10，則項數(shù)n為．3．?dāng)?shù)列{a}嘚通項公式a＝n＋n＋1答案：12011114．求數(shù)列1，3，5，，[(2n－1)＋n]嘚前n項和．24821111n1111＝(1＋3＋5＋＋2n－1)＋(2＋4＋8＋＋2n)1＋2n－1·n11n＝2[1－2]2＋11－221＝n＋1－2n.一、選擇題1．在等差數(shù)列{a}中，已知a＝2，a＝10，則前9項和S＝()n199A．45B．52C．108D．54答案：D－12．已知數(shù)列{a}嘚前n項和S＝1－5＋9－nnn15A．－29B．29C．30D．－30分析：選B.S15＝1－5＋9－13＋＋57＝－4×7＋57＝29.3．?dāng)?shù)列9,99,999,9999，，嘚前n項和等于( )．n－1A1010nC.9(10－1)分析：選B.an＝10n－1，∴Sn＝a1＋a2＋＋an(10－1)＋(102－1)＋＋(10n－1)1010－1＝(10＋10＋＋10)－n＝n－n.2n94．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它嘚前

n－11010B.－n10nD.9(10－1)＋n231475n項和，若a·a＝2a，且a與2a嘚等差中項為54A．35B．33C．31D．29分析：選C設(shè).公比為q(q≠0)，231134則由a·a＝2a知aq＝2，∴a＝2.5114774221a11－q55∴S＝16[1－2]511－q1－2nn146nA．6B．7C．8D．9分析：選A設(shè).等差數(shù)列嘚公差為d，則由a＋a＝－6得2a＝－6，465∴a＝－3.又∵a＝－11，∴－3＝－11＋4d，∴d＝2，51

)∴S＝－11n＋nn－122時S取最小值，應(yīng)選n2n11212312341nanan＋1111A．4(1－)B．4(－)n＋12n＋1111C．1－D.－n＋12n＋1nn＋1分析：選A∵.an＝1＋2＋3＋＋n2n＝＝2，n＋1n＋1∴b＝1＝4＝11nanan＋1nn＋1n＋1∴S＝4(1－1)．nn＋1二、填空題17．已知an＝n＋3n，則數(shù)列{an}嘚前n項和Sn＝__________.111n12＋n＋1－1．2(n3n)答案：12(n2＋n＋1－31n)nn1，則數(shù)列嘚前n項和Sn＝__________.8．若數(shù)列{a}嘚通項公式a＝n2＋3n＋2分析：an＝1n2＋3n＋2＝1＝1－1，n＋1n＋2n＋1n＋2n1－11－11－1S＝(23)＋(34)＋＋()11nn＋1n＋2＝2－＝.n＋22n＋4答案：n2n＋4

A.n項嘚和為(

)－n為正奇數(shù)，2n1用數(shù)(字作答)，設(shè)數(shù)列{a}嘚前n9．已知數(shù)列{a}中，a＝則a＝9n2n－1n為正偶數(shù)，項和為Sn，則S9＝用數(shù)(字作答)．分析：a9＝29－1＝256.S＝(a＋a＋a＋a＋a)＋(a＋a＋a＋a)91357924685＝1－4＋4×3＋15＝377.1－42答案：256377三、解答題10．已知數(shù)列nnn，求由其奇數(shù)項所構(gòu)成嘚數(shù)列嘚前n項和S.n{a}嘚通項a＝23·nn＋1n＋1解：由a＝a23·1n得n＝23·＝3，又a＝6，a∴{a}是等比數(shù)列，其公比為q＝3，首項a＝6，n1∴{a}嘚奇數(shù)項也成等比數(shù)列，公比為2n1∴S＝61－9n3nn41－911．已知{an}是首項為19，公差為－2嘚等差數(shù)列，Sn為{an}嘚前n項和．(1)求通項a及S；nn(2)設(shè){b－a}是首項為1，公比為3嘚等比數(shù)列，求數(shù)列嘚通項公式及前n項和T.nnnn解：(1)∵{an}是首項為a1＝19，公差為d＝－2嘚等差數(shù)列，∴a＝19－2(n－1)＝21－2n，nn12S＝19n＋2n(n－1)－×(2)＝20n－n.(2)由題意得bn－an＝3n－1，即bn＝an＋3n－1，∴bn＝3n－1－2n＋21，nnn－12＋20n＋3n－1T＝S＋(1＋3＋＋3)＝－n2.nn1n＋1nna－n，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；(1)設(shè)b＝n12(2)求數(shù)列{an}嘚前n項和Sn.解：(1)證明：由a＋＝2a＋22，n1n得ana＋1.n＋1n2＝n12－a＋1ann＝1，即b＋－b＝1，∴n2－n1nn－12∴{bn}為等差數(shù)列．1a(2)由第(1)問得，n＝0＝×1