福建省永定區(qū)第二初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

福建省永定區(qū)第二初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．－的立方根是()A．－8 B．－4 C．－2 D．不存在2．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是（）A．0 B．2 C． D．3．方程，去分母正確的是（）A． B． C． D．4．下列各式中，一定成立的是A． B．C． D．5．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2＋a=2a3 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．(－2a3)2=4a6 D．a(chǎn)6÷a2=a36．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為5和6，第三邊長(zhǎng)是不等式組的正整數(shù)解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．14 B．15 C．16 D．177．如圖，已知：AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，∠ECD=45°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．45° B．52° C．56° D．60°8．小明到藥店購(gòu)買了一次性醫(yī)用口罩和N95口罩共40個(gè)，其中一次性醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量比N95口罩?jǐn)?shù)量的3倍多4個(gè)，設(shè)購(gòu)買一次性醫(yī)用口罩x個(gè)，N95口罩y個(gè)，根據(jù)題意可得方程組（）A． B． C． D．9．用加減法解方程組2x+3y=33x-2y=11時(shí)，有下列四種變形，其中正確的是（A．4x+6y=69x-6y=33 B．6x+3y=96x-2y=22 C．6x+9y=310．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．－3與 B．|－3|與－ C．|－3|與 D．－3與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，∥∥，當(dāng)，時(shí)，____________.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中→→→→→…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則第2020個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．13．用不等式表示“與的和不小于”________________．14．若(3x+4y﹣1)2+|2y﹣x﹣5|＝0，則2x+y的值為_(kāi)____．15．如圖，AC平分，，填空：因?yàn)锳C平分，所以_____，又因?yàn)椋訽____，所以____.16．已知關(guān)于，的方程組(為大于0的常數(shù))，且在，之間(不包含，)有且只有3個(gè)整數(shù)，則m取值范圍______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形（其中m>n）,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形，(1)①請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖b中的陰影部分的面積；；②請(qǐng)寫出代數(shù)式：(m+n)2，(m-n)2，mn之間的關(guān)系：（2）若m+n=10,mn=20，求：(m-n)2（3）已知(2019-a)(2018-a)=1000，求：(2019-a)2+(2018-a)18．（8分）完成下面推理過(guò)程如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=．（）∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=，∠ABE=．（）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥．（）∴∠FDE=∠DEB．（）19．（8分）如圖，現(xiàn)有以下三個(gè)條件：①②③．請(qǐng)你以其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)造命題．（1）你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題？（2）你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉出反例(證明其中的一個(gè)命題即可)．20．（8分）某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0~5，超過(guò)5的部分按每千米另收費(fèi)．甲說(shuō)：“我乘這種出租車走了11，付了17元．”乙說(shuō)：“我乘這種出租車走了23，付了35元．”（1）出租車的起步價(jià)是多少元？超過(guò)5后每千米的收費(fèi)多少元？（2）小李從學(xué)校乘這種出租車車回到家付費(fèi)14元，學(xué)校到小李家的路程是多少千米？21．（8分）為更好地推進(jìn)太原市生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，2019年12月17日，太原市政府召開(kāi)了太原市生活垃圾分類推進(jìn)會(huì)，意味著太原垃圾分類戰(zhàn)役的全面打響．某小區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需540元，購(gòu)買2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)B型垃圾箱少用160元．（1）求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）該小區(qū)物業(yè)計(jì)劃用不多于2100元的資金購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè)，則該小區(qū)最多可以購(gòu)買B型垃圾箱多少個(gè)？（3）在（2）的條件下，要求至少購(gòu)買3個(gè)B型垃圾箱，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出最少購(gòu)買費(fèi)用．22．（10分）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為、，斜邊為.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用四個(gè)這樣的直角三角形拼成了如圖的正方形，（1）探究活動(dòng)：如圖1，中間圍成的小正方形的邊長(zhǎng)為（用含有、的代數(shù)式表示）；（2）探究活動(dòng)：如圖1，用不同的方法表示這個(gè)大正方形的面積，并寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；圖1圖2（3）新知運(yùn)用：根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論完成下列問(wèn)題.①某個(gè)直角三角形的兩條直角邊、滿足式子，求它的斜邊的值；②由①中結(jié)論，此三角形斜邊上的高為．③如圖2，這個(gè)勾股樹(shù)圖形是由正方形和直角三角形組成的，若正方形、、、的面積分別為，4，，．則最大的正方形的邊長(zhǎng)是．23．（10分）如圖，，，.請(qǐng)說(shuō)明是的平分線。解：理由如下：，，（），（），（）又，（），（）平分24．（12分）完成下列證明過(guò)程，并填寫理由：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，F(xiàn)在AB上，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在AC上，∠CDF＋∠DFE＝180°且∠1=∠2，求證：∠ACB=∠3證明：∵∠CDF＋∠DFE＝180°(已知)∴CD∥________(_________)∴∠DCB=________(兩直線平行，同位角相等)∵∠1=∠2，(已知)∴∠DCB=∠1()∴_____∥BC(_______)∴∠ACB=∠3(________)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：首先求出的值，然后根據(jù)立方根的計(jì)算法則得出答案．詳解：∵，，∴的立方根為－2，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是算術(shù)平方根與立方根，屬于基礎(chǔ)題型．理解算術(shù)平方根與立方根的含義是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來(lái)求得a的值.【詳解】解：解不等式，得，∵由數(shù)軸得到解集為x≤-1，∴，解得：a=0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查解不等式和不等式解集的數(shù)軸表示，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的表示準(zhǔn)確確定不等式的解集.3、C【解析】

先找出分母的最小公倍數(shù)，然后給等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，即可求解；【詳解】給等式兩邊同時(shí)乘以6可得：故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程中的去分母問(wèn)題，熟練掌握去分母的方法是求解本題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)完全平分公式、平方差公式，即可解答．【詳解】解：A、(x+y)2=x2+2xy+y2≠x2+y2，故錯(cuò)誤；B、（x+6）（x-6）=x2-36，故錯(cuò)誤；C、（x-y）2=x2-2xy+y2，（y-x）2=y2-2xy+x2，正確；D、（3x-y）（-3x+y）=-（3x-y）（3x-y）=-（3x-y）2=-9x2+6xy-y2，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式、平方差公式．5、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、a2＋a，不能合并，故A錯(cuò)誤；

B、a2?a3=a5，故B錯(cuò)誤；

C、(－2a3)2=4a6，故C正確；

D、a6÷a2=a4，故D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

先解不等式組，確定不等式組的正整數(shù)解x=4，即可求出三角形的周長(zhǎng).【詳解】解不等式組，得，∴不等式組的正整數(shù)解是x=4，∴三角形的三邊長(zhǎng)分別為5,6,4，∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=5+6+4=15，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查解不等式組，求不等式組的正整數(shù)解，三角形的周長(zhǎng).7、D【解析】

設(shè)∠BCE=x，可得∠BEC=x，故得到∠EBC=180°-2x,則∠ABC=360°-4x，在根據(jù)∠ABC與∠BCD互補(bǔ)得到方程求出x即可求解．【詳解】設(shè)∠BCE=x，∵AD∥BC∴∠BCE=∠DEC=x∵EC平分∠BED∴∠BCE=∠DEC=∠BEC=x∴∠EBC=180°-2x,∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=360°-4x，∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180°即360°-4x+45°+x=180°解得x=75°∴∠ABC=360°-4x=60°故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線及平行線的性質(zhì)．8、D【解析】

設(shè)購(gòu)買一次性醫(yī)用口罩x個(gè)，N95口罩y個(gè),根據(jù)題意列方程組即可得到答案；【詳解】解：設(shè)購(gòu)買一次性醫(yī)用口罩x個(gè)，N95口罩y個(gè)，∵購(gòu)買了一次性醫(yī)用口罩和N95口罩共40個(gè)，其中一次性醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量比N95口罩?jǐn)?shù)量的3倍多4個(gè)，∴得到：，故選D；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題目意思，找對(duì)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵；9、A【解析】

用加減消元法，若消去x，第一個(gè)方程兩邊乘以3，第二個(gè)方程兩邊乘以2，變形得到結(jié)果；若消去y，第一個(gè)方程兩邊乘以2，第二個(gè)方程兩邊乘以3，變形可得結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：若消去x，則有：6x+9y=96x-4y=22若消去y，則有：4x+6y=69x-6y=33∴用加減消元法正確的是A；故選擇：A.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、D【解析】

利用絕對(duì)值的性質(zhì)，以及只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A、－3與不是相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、|－3|=3與－不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、|－3|=3與不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、－3與=3是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”先求出∠AFE和∠CFE，然后再根據(jù)角的減法運(yùn)算求解即可.【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∠A=60°，∠C=29°，∴∠AFE=∠A=60°，∠CFE=∠C=29°，又∵∠AFC=∠AFE－∠CFE，∴∠AFC=60°－29°=31°.故本題答案為：31°.【點(diǎn)睛】平行線的性質(zhì)及角的減法運(yùn)算是本題的考點(diǎn)，熟練掌握并運(yùn)用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

有圖形可知，圖中各點(diǎn)分別組成了正方形點(diǎn)陣，內(nèi)個(gè)正方形點(diǎn)陣的整點(diǎn)數(shù)量依次為最右下角點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動(dòng)方向到達(dá)x軸，當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動(dòng)方向離開(kāi)x軸，按照此方法計(jì)算即可；【詳解】有圖形可知，圖中各點(diǎn)分別組成了正方形點(diǎn)陣，內(nèi)個(gè)正方形點(diǎn)陣的整點(diǎn)數(shù)量依次為最右下角點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動(dòng)方向到達(dá)x軸，當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動(dòng)方向離開(kāi)x軸，∵，∴第2025個(gè)點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為，則第2020個(gè)點(diǎn)在．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律題型點(diǎn)的坐標(biāo)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．13、x＋3≥1【解析】

首先表示x與3的和為x＋3，再表示“不小于1”為x＋3≥1．【詳解】由題意得：x＋3≥1，故答案為：x＋3≥1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．14、-2.【解析】

根據(jù)平方與絕對(duì)值的非負(fù)性即可列出方程進(jìn)行求解.【詳解】依題意得3x+4y-1=0解得x=-95，∴2x+y=2×（-95）+【點(diǎn)睛】此題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟知平方與絕對(duì)值的非負(fù)性.15、∠BAC，∠BACDC【解析】

由AC平分∠BAD，根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠BAC，由等量代換，可得∠DCA=∠BAC，即可根據(jù)平行線的判定證得AB∥DC．【詳解】∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，又∵∠DAC=∠DCA，∴∠DCA=∠BAC，∴AB∥DC．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義與平行線的判定（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．16、【解析】

由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3減下式得到，則可得，再由題意為大于0的常數(shù)，在，之間(不包含，)有且只有3個(gè)整數(shù)得到，計(jì)算即可得到答案.【詳解】由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3減下式得到，則可得，因?yàn)樵?，之間(不包含，)有且只有3個(gè)整數(shù)，而，又由于為大于0的常數(shù)，則，之差可以為-7，-12-17，即m的值為1、2或者3，所以可得.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①(m-n)2；(m+n)2-4mn；②(m-n)2=(m+n)2-4mn；（2）20【解析】

（1）①根據(jù)題意可知圖b中的陰影部分為正方形，表示出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，利用正方形的面積公式表示出陰影部分面積即可；圖b中的陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，由此即可求解；②由①的結(jié)果即可解答；（2）結(jié)合②的結(jié)果，整體代入求值即可；（3）把(2019-a)2+(2018-a)2化為【詳解】解：(1)①(m-n)2；(m+n)2-4mn②(m-n)2=(m+n)2-4mn（2）∵m+n=10,mn=20，∴(m-n)2=(m+n)2-4mn=20（3）∵(2019-a)(2018-a)=1000，∴(2019-a)2=[(2019-a)-(2018-a)]2=1+2000=1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，解題時(shí)注意仔細(xì)觀察圖形，表示出各圖形的面積是關(guān)鍵．18、∠ABC；兩直線平行，同位角相等；∠ADE；∠ABC；角平分線定義；DF∥BE；同位角相等,兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠ABC，根據(jù)角平分線定義得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根據(jù)平行線的判定得出DF∥BE即可．【詳解】∵DE∥BC（已知），∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等），∵DF、BE分別平分ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC（角平分線定義），∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE（同位角相等，兩直線平行），∴∠FDE=∠DEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.故答案是：∠ABC，兩直線平行，同位角相等，∠ADE，∠ABC，角平分線定義，BE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟記平行線的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵．19、（1）可構(gòu)造如下幾個(gè)命題：如果那么，如果那么，如果，那么；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）分別以其中2句話為條件，第三句話為結(jié)論可寫出3個(gè)命題；（2）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)對(duì)3個(gè)命題分別進(jìn)行證明，判斷它們的真假．【詳解】解：（1）有：如果那么；如果那么；如果，那么；（2）如圖：∵AB∥CD，∴∠B=∠CDF，∵∠B=∠C，∴∠C=∠CDF，∴CE∥BF，∴∠E=∠F，∴如果那么為真命題；∵AB∥CD，∴∠B=∠CDF，∵∠E=∠F，∴CE∥BF，∴∠C=∠CDF，∴∠B=∠C，∴如果那么為真命題；∵∠E=∠F，∴CE∥BF，∴∠C=∠CDF，∵∠B=∠C，∴∠B=∠CDF，∴AB∥CD，∴如果，那么為真命題．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．20、（1）出租車的起步價(jià)是8元，超過(guò)后每千米的收費(fèi)1.5元；（2）學(xué)校到小李家的路程是9千米【解析】

（1）由題意設(shè)出租車的起步價(jià)是元，超過(guò)后每千米的收費(fèi)元，并根據(jù)題意建立方程組與求解方程組即可；（2）根據(jù)題意設(shè)學(xué)校到小李家的路程是千米，建立一元一次方程并求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)出租車的起步價(jià)是元，超過(guò)后每千米的收費(fèi)元，由題意，得：，解方程組，得，答：出租車的起步價(jià)是8元，超過(guò)后每千米的收費(fèi)1.5元．（2）設(shè)學(xué)校到小李家的路程是千米，則：，解得：，答：學(xué)校到小李家的路程是9千米．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題建立方程組求解是解題的關(guān)鍵.21、（1）每個(gè)A型垃圾箱100元，B型垃圾箱120元；（2）該小區(qū)最多可以購(gòu)買B型垃圾箱1個(gè)；（3）最省錢方案是A買17個(gè)，B買3個(gè)，費(fèi)用2060元【解析】

（1）設(shè)每個(gè)A型垃圾箱x元，B型垃圾箱y元，利用兩次購(gòu)買的費(fèi)用列方程，然后解方程組即可；（2）設(shè)購(gòu)買B型垃圾箱m個(gè)，則購(gòu)買A型垃圾箱（20?m）個(gè)，根據(jù)用不多于2100元的資金購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè)列出不等式求解即可；（3）求出各方案的費(fèi)用，比較即可求解．【詳解】（1）設(shè)每個(gè)A型垃圾箱x元，B型垃圾箱y元，依題意有，解得．故每個(gè)A型垃圾箱100元，B型垃圾箱120元；（2）設(shè)購(gòu)買B型垃圾箱m個(gè)，則購(gòu)買A型垃圾箱（20﹣m）個(gè)，依題意有120m+100（20﹣m）≤2100，解得m≤1．故該小區(qū)最多可以購(gòu)買B型垃圾箱1個(gè)．（3）由題知3≤m≤1，故方案一：A買17個(gè)，B買3個(gè)，費(fèi)用為：17×100+3×120=2060元；方案二：A買16個(gè)，B買4個(gè)，費(fèi)用為：16×100+4×120=2080元；方案三：A買11個(gè)，B買1個(gè)，費(fèi)用為：11×100+1×120=2100元；∴最省錢方案是A買17個(gè)，B買3個(gè)，費(fèi)用2060元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟：①弄清題中數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)．②根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式．③解不等式，求出解集．④寫出符合題意的解．22、（1）b-a;(2);(3)①,②2.4,③3【解析】分析：(1)小正方形的邊長(zhǎng)為較長(zhǎng)的直角邊減去較短的直角邊；(2)大正方形的面積等于4個(gè)直角三角形的面積＋中間的小正方形的面積；(3)①把原式用完全平方差公式化為非負(fù)數(shù)的和求a，b后，用勾股定理求c；②用三角形的面積公式求斜邊上的高；③分別以直角三角形斜邊，直角邊向外作正方形，則以斜邊為邊的正方形的面積等于以直角邊為邊的正方形的面積的和.詳解：(1)中間圍成的小正方形的邊