初中數學 圓的概念教案

圓的有關性質教學目標1.理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，理解等圓、等弧的概念，理解弧、弦、圓心角的關系，探索并了解點和圓的位置關系．2.探索并證明垂徑定理；垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧．3.探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系，理解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半；直徑所對的圓周角是在直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；圓內接四邊形的對角互補．教學重點1.理解圓的有關概念，了解弧、弦、圓心角之間的關系．2.垂徑定理、圓周角定理的證明及其應用．教學難點垂徑定理、圓周角定理的證明及其應用．課時安排第1課時教學內容圓．教學目標1．使學生理解圓、弦、圓弧、等圓、等孤的概念；初步會運用這些概念判斷真假命題．2．逐步培養(yǎng)學生閱讀教材、親自動手實踐，總結出新概念的能力；進一步指導學生觀察、比較、分析、概括知識的能力．3．通過動手、動腦的全過程，調動學生主動學習的積極性，使學生從積極主動獲得知識．教學重點理解圓的有關概念．教學難點對“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解．教學過程一、導入新課展示有關圓的圖片，導入新課的教學．二、新課教學1．閱讀、理解．教師引導學生閱讀教材，理解教材中的有概念．（1）圓、圓心、半徑：在一個平面內（如下圖），線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．其固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑．以點O為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”．（2）弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦．（3）直徑：經過圓心的弦叫做直徑．（4）圓弧、弧、半圓：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A，B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．（5）等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓．（6）等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧．（7）優(yōu)弧、劣弧：大于半圓的弧叫做優(yōu)?。恍∮诎雸A的弧叫做劣?。?．小組交流、師生對話．問題1：一個圓有多少條弦？最長的弦是什么？問題2：弧分為哪幾種？怎樣表示？問題3：在等圓、等弧中，“互相重合”是什么含義？通過問題，使學生與學生，學生與老師進行交流、學習，加深對概念的理解，排除疑難．3．概念辨析.判斷題目：（1）直徑是弦（）（2）弦是直徑（）（3）半圓是弧（）（4）弧是半圓（）（5）長度相等的兩段弧是等?。ǎ?）等弧的長度相等（）（7）半徑相等的兩個半圓是等弧（）主要理解以下概念：弦與直徑；弧與半圓、同心圓；等圓指兩個圖形；等圓、等弧是互相重合得到及等弧的條件作用．4．實例探究．例矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．求證：A，B，C，D四個點在以點O為圓心的同一個圓上．證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD．∴OA＝OC＝OB＝OD．∴A，B，C，D四個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上．三、鞏固