初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：一元一次不等式的應(yīng)用

一元一次不等式的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，掌握分析技巧。2、經(jīng)歷探索實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)過(guò)程：一．自主學(xué)習(xí)1、解一元一次不等式的步驟是什么？2、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(1)(2)<+1(3)-1≤(4)2[x-3(x-1)]≤x+13.小華打算在星期天與同學(xué)去登山，計(jì)劃7點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)山頂后休息2h，下午4點(diǎn)以前必須回到出發(fā)點(diǎn)。如果他們?nèi)r(shí)的平均速度3km／h，回時(shí)的平均速度4km／h，他們最遠(yuǎn)能登上哪座山？設(shè)從出發(fā)點(diǎn)到達(dá)山的距離為xkm，則他們?nèi)r(shí)所花的時(shí)間h，回時(shí)所花的時(shí)間h，依題意：解這個(gè)不等式，得：二、合作探究：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？你能類比得到列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟嗎？列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟：審題→設(shè)未知數(shù)→找不等關(guān)系→列出不等式→解這個(gè)不等式求出解集→檢驗(yàn)所求的解集是否正確，是否符合實(shí)際情況→寫出答案。三、鞏固運(yùn)用：例1、服裝市場(chǎng)按每套90元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納稅費(fèi)為銷售額的10%，如果要獲得不低于900元的純利潤(rùn)，每套童裝的售價(jià)至少是多少元？例2、當(dāng)一個(gè)人坐下時(shí)不宜提舉超過(guò)4.5kg的重物，以免受傷，小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2kg的畫冊(cè)和一批每本重0.4kg的本筆記。如果小明想坐著搬動(dòng)這兩本畫冊(cè)和一些筆記本。問(wèn)他最多只應(yīng)搬動(dòng)多少本本筆記？例3、甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？這個(gè)問(wèn)題較復(fù)雜，從何處入后考慮它呢？甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)＿＿＿元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款過(guò)＿＿＿元后.我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？（1）如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？（2）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元，則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)??？為什么？（3）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，那么在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？四、反思總結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．某公司要招甲、乙兩種工作人員30人，甲種工作人員月薪600元，乙種工作人員月薪1000元.現(xiàn)要求每月的工資不能超過(guò)萬(wàn)元，問(wèn)至多可招乙種工作人員多少名？2．某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)優(yōu)秀學(xué)生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營(yíng)，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元.(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙.分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）；(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3)就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.3.某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過(guò)11815元．已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如右表，試解答下列問(wèn)題：（1）該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少只？（2）若該商場(chǎng)把這100只球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)不低于2580