河北省豐寧滿族自治縣2023屆數(shù)學七下期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

河北省豐寧滿族自治縣2023屆數(shù)學七下期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點在第二象限，距離軸4個單位，距離軸3個單位，則點的坐標為（）A． B． C． D．2．如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延長線上，CE平分∠ACB交BD于點O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個 B．5個 C．4個 D．3個3．某中學六年級全體同學的綜合素質(zhì)評價“運動與健康”方面的等級統(tǒng)計圖如圖所示，其中評價為“A”所在扇形的圓心角為（）A． B． C． D．4．已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（）A． B． C． D．5．若使代數(shù)式的值在-1和2之間，m可以取的整數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知點P位于x軸上方,距離x軸4個單位長度,位于y軸右側(cè),距y軸3個單位長度,則點P坐標是()A．（-3,4） B．（-4,3） C．（3,4） D．（4,3）7．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于140°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．108．已知方程組的解是方程x﹣y=1的一個解，則m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．49．下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是()A．(x+y)(y?x) B．(x+2)(2+x)C．(?a+b)(a?b) D．(x?2)(x+1)10．的計算結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．8 B．6 C．2 D．011．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．形狀不確定12．下列各點在第二象限的是（）A．(6,8) B．(8,-6) C．(-6,-8) D．(-8,6)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，則=______．14．小亮的儲蓄罐里有面值5角和1元的兩種硬幣，共20枚，合計15元，面值5角的有______枚，1元的有______枚．15．人體中小淋巴細胞的直徑若為0.0000000045m，用科學記數(shù)法表示小淋巴細胞的直徑為_____m．16．若方程與方程的解相同，則m的值為______．17．已知x2+x﹣5=0，則代數(shù)式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一項工程，甲隊單獨完成需40天，乙隊單獨完成需50天，現(xiàn)甲隊單獨做4天后兩隊合作．求甲、乙合作多少天才能把該工程完成．在的條件下，甲隊每天的施工費用為2500元，乙隊每天的施工費用為3000元，求完成此項工程需付給甲、乙兩隊共多少元．19．（5分）同學們知道完全平方公式是:由此公式我們可以得出下列結(jié)論:利用公式①和②解決下列問題:(1)如果求的值；(2)已知滿足求的值；(3)利用上題(2)求的值.20．（8分）某中學計劃用元購買一批名著和辭典作為獎品，其中名著每套元，辭典每本元，現(xiàn)已購買名著套，學校最多還能買多少本辭典?21．（10分）如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）試判斷AE與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數(shù)．22．（10分）把下列各式分解因式．（1）(5a+2b)2-9b2；（2）23．（12分）某區(qū)進行課堂教學改革，將學生分成5個學習小組，采取團團坐的方式．如圖所示，這是某校八(1)班教室簡圖，點、、、、分別代表五個學習小組的位置．已知點的坐標為(-1，3)．(1)請按題意建立平面直角坐標系（橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線，每個小正方形邊長為1個單位長度），寫出圖中其他幾個學習小組的坐標；(2)若(1)中建立的平面直角坐標系坐標原點為，點在的延長線上，請寫出、、之間的等量關(guān)系，并說明原因．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)第二象限的點的坐標特點以及距離軸4個單位，距離軸3個單位即可求解．【詳解】在平面直角坐標系中點到軸的距離是，到軸的距離是∵點距離軸4個單位，距離軸3個單位，∴又∵點在第二象限∴故答案選：B【點睛】本題考查象限內(nèi)點的坐標特點以及平面直角坐標系中點到坐標軸的距離的求算，掌握各個象限內(nèi)點的坐標特點以及點到坐標軸的距離的求算是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

由對頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個與∠ECB相等的角，故選擇B.【點睛】本題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì).3、B【解析】

首先計算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案．【詳解】A所占百分比：100%?15%?20%?35%＝30%，圓心角：360°×30%＝108°，故選：B．【點睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是掌握圓心角度數(shù)＝360°×所占百分比．4、C【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形即可．解：根據(jù)題意可得圖形，故選C．點評：此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．5、B【解析】

由題意可得不等式組，解不等式組，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．【詳解】由題意可得,由①得m＞-，由②得m＜，所以不等式組的解集為，則m可以取的整數(shù)有0，1共2個．故選：B．【點睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．6、C【解析】

根據(jù)題意，P點應在第一象限，橫、縱坐標為正，再根據(jù)P點到坐標軸的距離確定點的坐標．【詳解】解：∵P點位于y軸右側(cè)，x軸上方，

∴P點在第一象限，

又∵P點距y軸3個單位長度，距x軸4個單位長度，

∴P點橫坐標為3，縱坐標為4，即點P的坐標為（3，4）．故選C．【點睛】本題考查了點的位置判斷方法及點的坐標幾何意義．7、D【解析】

一個外角的度數(shù)是：180°-140°=40°，則多邊形的邊數(shù)為：360°÷40°=9；故選C．【詳解】8、C【解析】

根據(jù)方程組的解的意義可以得到方程組，求出，然后代入，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可得到方程組，解得：．把代入得，解得：．故選：C．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解以及解二元一次方程組．9、A【解析】

平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差，由此進行判斷即可．【詳解】解：A、可以運用平方差，故本選項正確；

B、不能運用平方差，故本選項錯誤；

C、不能運用平方差，故本選項錯誤；

D、不能運用平方差，故本選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了平方差公式的知識，屬于基礎題，掌握平方差公式的形式是關(guān)鍵．10、D【解析】

先將2變形為，再根據(jù)平方差公式求出結(jié)果，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：，，，，，，，，的個位是以指數(shù)1到4為一個周期，冪的個位數(shù)字重復出現(xiàn)，，故與的個位數(shù)字相同即為1，∴的個位數(shù)字為1，∴的個位數(shù)字是1．故選：D．【點睛】本題考查了平方差公式的應用，能根據(jù)規(guī)律得出答案是解此題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)∠A：∠B：∠C=1：3：5，可設∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得方程x+3x+5x=180，解方程算出x的值，即可判斷出△ABC的形狀．【詳解】解：∵∠A：∠B：∠C=1：3：5，

∴設∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，

∴x+3x+5x=180，

解得：x=20，

∴∠C=5×20°=100°，

∴△ABC是鈍角三角形．

故選：C．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是利用方程思想列出三個角的關(guān)系式．12、D【解析】

點在第二象限的條件是：橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，直接得出答案即可．【詳解】解：∵點在第二象限，

∴點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，

∴只有D符合要求．

故選：D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

被開方數(shù)0.0003670由0.367小數(shù)點向左移動3位得到，故開立方的結(jié)果向左移動1位即可得到結(jié)果．【詳解】∵，

則．

故答案為：．【點睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．14、1010【解析】

假設20枚硬幣全是5角的，則一共有20×5=100角，這比已知的15元=150角少出150-100=50角，因為1枚5角的硬幣比1枚1元的硬幣少10-5=5角，所以1元的硬幣是：50÷5=10枚，進而求出5角的硬幣即可．【詳解】解：1元=10角15元=150角（150-20×5）÷（10-5）=50÷5=10（枚）20-10=10（枚）答：這個儲蓄罐里5角的硬幣有10枚，1元的硬幣有10枚．【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進行假設，然后根據(jù)假設后的情況進行計算，即可得出答案；也可以用方程解答，設其中的一個量為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可．15、4.5×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000045＝4.5×10﹣1．故答案為4.5×10﹣1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、【解析】

首先求出方程的解，然后進一步將解代入方程，由此即可求出答案.【詳解】由可得：，∴，根據(jù)題意，將代入方程可得：，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解與解一元一次方程的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、1【解析】試題分析：先利用乘法公式展開，再合并得到原式=x1+x﹣3，然后利用整體代入的方法計算．原式=x1﹣1x+1﹣x1+3x+x1﹣4=x1+x﹣3，因為x1+x﹣5=0，所以x1+x=5，所以原式=5﹣3=1．考點：整式的混合運算—化簡求值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲、乙合作20天才能把該工程完成；（2）完成此項工程需付給甲、乙兩隊共120000元．【解析】【分析】（1）設甲、乙合作x天才能把該工程完成，由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，然后求解即可；（2）根據(jù)甲、乙兩隊工作的天數(shù)以及每個隊每天的施工費用，每天的施工費用×施工天數(shù)即可求得.【詳解】設甲、乙合作x天才能把該工程完成，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲、乙合作20天才能把該工程完成；甲隊的費用為元，乙隊的費用為元，元．答：完成此項工程需付給甲、乙兩隊共120000元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、（1）112；（2）-3；（3）13.【解析】

（1）利用公式①代入數(shù)值計算即可；（2）利用公式②進行化簡求值即可；（3）將原式變形，結(jié)合公式②和（2）中結(jié)論計算即可.【詳解】解：（1）;（2）=-3；（3）=13.【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，能夠靈活運用材料中所給公式進行計算是解題關(guān)鍵.20、學校最多能買本辭典．【解析】【分析】設學校能買本辭典，由題意得求不等式的最大整數(shù)解即可.【詳解】解：設學校能買本辭典，由題意得解得最大整數(shù)為，答：學校最多能買本辭典．【點睛】本題考核知識點：列不等式解應用題.解題關(guān)鍵點：根據(jù)不等關(guān)系列不等式21、（1）AE∥CD，理由見解析；（2）50°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠C＝180°，求出∠EAD+∠D＝180°，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)