2022年高一下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷新

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦2022年高一下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷數(shù)學(xué)試題

說明：1、測(cè)試時(shí)間：120分鐘總分：150分

2、客觀題涂在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應(yīng)位置上

第Ⅰ卷（60分）

一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.已知是其次象限角，，則（）

A.B.C.D.

2.集合，，則有（）

A.B.C.D.

3.下列各組的兩個(gè)向量共線的是（）

A．B．

C．D．

4.已知向量a＝(1,2)，b＝(x＋1，－x)，且a⊥b，則x＝()

A．2B.23C．1D．0

5．在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使的值介于到1之間的概率為

A．B．C．D.

6.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象

A.向左平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位

C.向右平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位

7.函數(shù)是（）

A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)

C.最小正周期為的奇函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)

8.設(shè)，，，則()

A.B.C.D.

9.若f(x)＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)，則φ值可能是()

A.π4B.π2C.π3D.π

10.已知函數(shù)的值為4，最小值為0，最小正周期為，直線是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下列各式中符合條件的解析式是

A.B.

C.D.

11.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則的值不行能是（）

A.B.C.D.

12.函數(shù)的圖象與曲線的全部交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于

A.2B.3C.4D.6

第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）

二、填空題（每題5分，共20分）

13．已知向量設(shè)與的夾角為，則=．

14.已知的值為

15．已知，則的值

16.函數(shù)f(x)＝sin(2x－π3)的圖像為C，如下結(jié)論中正確的是________(寫出全部正確結(jié)論的編號(hào))．

①圖像C關(guān)于直線x＝1112π對(duì)稱；②圖像C關(guān)于點(diǎn)(23π，0)對(duì)稱；③函數(shù)f(x)在區(qū)間[－π12，512π]內(nèi)是增函數(shù)；④將y＝sin2x的圖像向右平移π3個(gè)單位可得到圖像C.

三、解答題：（共6個(gè)題，滿分70分，要求寫出必要的推理、求解過程）

17.（本小題滿分10分）已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

18.（本小題滿分12分）如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(35，45)，記∠COA＝α.

（Ⅰ）求1＋sin2α1＋cos2α的值；

（Ⅱ）求cos∠COB的值．

19.（本小題滿分12分）設(shè)向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)，

(1)若a與b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；

(2)求|b＋c|的值．

20.（本小題滿分12分）函數(shù)f(x)＝3sin2x＋π6的部分圖像如圖14所示．

(1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0，y0的值；

(2)求f(x)在區(qū)間－π2，－π12上的值和最小值．

21．（本小題滿分12分）已知向量的夾角為.

（1）求；（2）若，求的值.

22．（本小題滿分12分）已知向量）.

函數(shù)

(1)求的對(duì)稱軸。

(2)當(dāng)時(shí),求的值及對(duì)應(yīng)的值。

南陽市高一聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案

選擇題答案

1-12BCDCDABDBDDC

填空

13141516

17解：（Ⅰ）

由，有，解得………………5分

（Ⅱ）

………10分

18解：（Ⅰ）∵A的坐標(biāo)為(35，45)，依據(jù)三角函數(shù)的定義可知，sinα＝45，cosα＝35

∴1＋sin2α1＋cos2α＝1＋2sinαcosα2cos2α＝4918.…………………6分

（Ⅱ）∵△AOB為正三角形，∴∠AOB＝60°.

∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°.＝35×12－45×32＝3－4310

…………………12分

19解(1)b－2c＝(sinβ－2cosβ，4cosβ＋8sinβ)，

又a與b－2c垂直，

∴4cosα(sinβ－2cosβ)＋sinα(4cosβ＋8sinβ)＝0，

即4cosαsinβ－8cosαcosβ＋4sinαcosβ＋8sinαsinβ＝0，

∴4sin(α＋β)－8cos(α＋β)＝0，

得tan(α＋β)＝2.

(2)由b＋c＝(sinβ＋cosβ，4cosβ－4sinβ)，

∴|b＋c|＝sinβ＋cosβ2＋16cosβ－sinβ2

＝17－15sin2β，

當(dāng)sin2β＝－1時(shí)，|b＋c|max＝32＝42.

20．解：(1)f(x)的最小正周期為π.

x0＝7π6，y0＝3.

(2)由于x∈－π2，－π12，所以2x＋π6∈－5π6，0.

于是，當(dāng)2x＋π6＝0，

即x＝－π12時(shí)，f(x)取得值0；

當(dāng)2x＋π6＝－π2，

即x＝－π3時(shí)，f(x)取得最小值－3.

21．【答案】（1）-12；（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意得，

∴

（2）∵，∴，

∴，∴，

22．（12分）(1)………….1

………………….2