湖北洪湖市瞿家灣中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中綜合測試試題含解析

湖北洪湖市瞿家灣中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中綜合測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若=0，則a+b的值為()A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．22．如果不等式組的解集是，則n的取值范圍是（）A．n≥4 B． C．n≤4 D．3．已知a﹣b=2，則a2﹣b2﹣4b的值為()A．2 B．4 C．6 D．84．如果自然數(shù)a的平方根是±m(xù)，那么a+1的平方根用m表示為（）A．±（m+1） B．（m2+1） C． D．5．下列說法錯誤的是（）A．對頂角相等B．兩點之間所有連線中，線段最短C．等角的補角相等D．過任意一點P，都能畫一條直線與已知直線平行6．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，能根據(jù)圖形的面積關(guān)系得到的關(guān)系式是()A． B．C． D．7．在圓的面積計算公式S=中，變量是（）A．S B．R C．π，R D．S，R8．如圖，在下列條件中：①：②；③且；④，能判定的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個9．如果長春市2020年4月30日最高氣溫是23℃，最低氣溫是12℃，則當天長春市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t＞23 B．t23 C．12＜t＜23 D．12t2310．下列計算正確的是（）．A．x2+x2=2x11．下列方程組中屬于二元一次方程組的是（）A．x-3y=51x-2=y B．x=52y+x=312．如圖，把小河里的水引到田地A處就作AB⊥l，垂足為B，沿AB挖水溝，水溝最短，理由是（）A．垂線段最短 B．兩點確定一條直線 C．點到直線的距離 D．兩點之間線段最短二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_______m．14．若二次根式有意義，則的取值范圍為_____．15．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C,D分別落在的位置上，交AD于點G．已知，那么_________度．16．不等式2x﹣1＞3的解集為.17．如圖，在長方ABCD中放入6個全等的小長方形，所標尺寸如圖所示，設(shè)小長方形的長為a，寬為b，則小長方形的面積為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知E是AB上的點，AD∥BC，AD平分∠EAC，試判定∠B與∠C的大小關(guān)系，并說明理由．19．（5分）求下列各式的值：(1)=(2)=（3）=(4)=20．（8分）已知的平方根是，的立方根是3，整數(shù)滿足不等式．（1）求的值．（2）求的平方根．21．（10分）因式分解：（1）16x2－9y2（2）(x2+y2)2－4x2y222．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別為和，將線段平移，若平移后的對應(yīng)點為，則的值是_____________23．（12分）先化簡，再計算：(2ab)(b-2a)-(a-b)2，其中a-1，b-2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)絕對值與算術(shù)平方根的非負性，列出關(guān)于a、b的方程組，解之即可．【詳解】∵=0，∴2a+b＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴a+b＝2，故選D．【點睛】本題考查了絕對值與算術(shù)平方根的非負性，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

由已知可以確定解集是x>4，則可以得到n取值不大于4，由此即可確定n的取值范圍.【詳解】解：∵不等式組的解集是x>4，∴n的取值不大于4，即n≤4.故選：C.【點睛】本題只有考查了如何確定不等式組的解集，利用確定解集的方法就可以求出n的取值范圍.3、B【解析】

原式變形后，把已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵a﹣b=2，∴原式=(a+b)(a﹣b)﹣1b=2(a+b)﹣1b=2a+2b﹣1b=2(a﹣b)=1．故選：B．【點睛】此題考查因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

首先根據(jù)平方根性質(zhì)用m表示出該自然數(shù)a，由此進一步表示出，從而進一步即可得出答案．【詳解】由題意得：這個自然數(shù)a為：，∴,故的平方根用m表示為：，故選：D．【點睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、D【解析】

A．根據(jù)對頂角的性質(zhì)判定即可；B．根據(jù)線段的性質(zhì)判定即可；C．根據(jù)補角的性質(zhì)判定即可；D．根據(jù)平行公理判定即可．【詳解】A．對頂角相等，故選項正確；B．兩點之間連線中，線段最短，故選項正確；C．等角的補角相等，故選項正確；D．過直線外一點P，能畫一條直線與已知直線平行，故選項錯誤．故選D．【點睛】本題分別考查了對頂角、鄰補角的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、余角、補角的關(guān)系及平行公理，都是基礎(chǔ)知識，熟練掌握這些知識即可解決問題．6、A【解析】

根據(jù)長方形的面積=長寬，分別表示出甲乙兩個圖形的面積，即可得到答案．【詳解】解：，．所以故選A．【點睛】本題考查平方差公式，難度不大，通過計算兩個圖形的面積即可順利解題．7、D【解析】

在圓的面積計算公式S＝πR2中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．【詳解】解：在圓的面積計算公式S＝πR2中，變量為S，R．故選：D．【點睛】圓的面積S隨半徑R的變化而變化，所以S，R都是變量，其中R是自變量，S是因變量．8、C【解析】①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合題意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合題意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合題意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合題意，則符合題意的只有1個，故選C.【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

最高氣溫是1℃，即氣溫小于或等于1℃，最低氣溫是12℃，即氣溫大于或等于12℃，據(jù)此寫出即可．【詳解】解：如果長春市2020年4月30日最高氣溫是1℃，最低氣溫是12℃，則當天長春市氣溫t（℃）的變化范圍是：12t1．故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出不等式組，解題的關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞，正確理解最高和最低的含義．10、D【解析】

根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，分別計算即可判斷．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A選項錯誤；

B、x2?x3=x5，故B選項錯誤；

C、（2x3）2=4x6，故C選項錯誤；

D、（-x）8÷x2=x6，故D選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是掌握計算法則．11、B【解析】

組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高項次數(shù)都是一次的整式方程.【詳解】A、x在分母上，不是二元一次方程，故A錯誤；B、是二元一次方程組，故B正確；C、含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程,故C錯誤；D、含有兩個未知數(shù)是,二元二次方程，故D錯誤.【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義,一定要緊扣二元一次方程的定義”由兩個二元一次方程組成的方程組”,細心觀察排除,得出正確答案.12、A【解析】【分析】根據(jù)題意可知是運用了“垂線段最短”.【詳解】本題運用了垂線性質(zhì)，即：垂線段最短.故選A【點睛】本題考核知識點：垂線性質(zhì).解題關(guān)鍵點：運用性質(zhì)解決實際問題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.05×10－5【解析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【點睛】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計數(shù)法的表示方法.14、．【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：二次根號下被開方數(shù)≥0，即可解答.【詳解】根據(jù)題意得，，解得．故答案為：．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根號下被開方數(shù)≥0是解題關(guān)鍵.15、【解析】試題分析：由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=58°，由折疊的性質(zhì)可知∠GEF=∠CEF=58°，再由鄰補角的性質(zhì)求∠BEG=180°-∠FEC-∠GEF=180°-58°-58°=64°．故答案為64°16、x＞1．【解析】

解：移項得：1x＞3+1，合并同類項得：1x＞4，不等式的兩邊都除以1得x＞1，∴不等式1x﹣1＞3的解集為x＞1．17、1【解析】

根據(jù)圖形列出方程組，求出a，b的值，再根據(jù)長方形面積公式計算即可．【詳解】解：由圖形得：，解得：，∴小長方形的面積為7×3＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準確識別圖形，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠B=∠C．理由見解析.【解析】試題分析:由AD∥BC,可得∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,根據(jù)角平分線的定義,證得∠EAD=∠DAC,等量代換可得∠B與∠C的大小關(guān)系.試題解析:∠B=∠C,理由如下:∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,∵AD平分∠EAC,∴∠EAD=∠DAC,∴∠B=∠C.19、（1）8；(2)0；(3)；(4)4【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義求解.【詳解】解：(1)=8；(2)=0；（3）=；(4)=4.故答案為：（1）8；(2)0；(3)；(4)4【點睛】本題考核知識點：算術(shù)平方根和立方根.解題關(guān)鍵點：理解算術(shù)平方根和立方根定義.20、（1），，；（2）【解析】

(1)利用平方根，立方根定義以及估算方法確定出a，b，c的值即可；

(2)把a，b，c的值代入計算即可求出所求．【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：a?2=4，a?3b?3=27，，

∴a=6，b=?8，c=2；

(2)原式=2×62+(-8)2+23=72+64+8=144，144的平方根是±1．∴的平方根是±1.【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，平方根以及立方根的定義，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）．【解析】

（1）直接利用平方差公式分解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式即可．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了利用平方差公式和完全平方公式進行因式分解，熟記公式是解題關(guān)鍵．22、3【解析】

首先不考慮點A的縱坐標的變化情況，由A點平移前后的橫坐標分別為-2、-1，確定點A的平移方式；再結(jié)合點B平移前后的縱坐標的變化情況確定點A的平移方式；、綜合分析，確定出線段AB的平移過程，進而求出m、n的值，代入待求式中計算即可得到答案.【詳解】解：不考慮點A的縱坐標的變化情況，由A點平移前后的橫坐標分別為-2、-1，可得A點向右平移了1個單位.不考慮點B的橫坐標的變化情況，由B點平移前后的縱坐標分別為1、3