五年級上冊數(shù)學(xué)教案 5.2 三角形的面積 ︳青島版(4).1

課題三角形的面積課型新授課時1設(shè)計教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，能正確運(yùn)用三角形面積計算公式解決簡單的實(shí)際問題。通過動手操作、小組交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和分析推理能力。引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)重點(diǎn)理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教材解讀多邊形面積的計算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材以長方形面積計算公式為基礎(chǔ)，通過實(shí)驗(yàn)和觀察，把圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)等，先推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式，然后推導(dǎo)出三角形和梯形面積的計算公式。在此基礎(chǔ)上，再完成組合圖形的面積計算的教學(xué)。教學(xué)本單元的關(guān)鍵是充分運(yùn)用直觀估算，通過實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)，清楚地理解各種圖形面積計算公式的來源。學(xué)情分析學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算公式，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生。在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)。教學(xué)準(zhǔn)備教具：銳角三角線鈍角三角線直角三角形平行四邊形學(xué)具：三個完全一樣的銳角三角線鈍角三角線直角三角形板書設(shè)計自我調(diào)整三角形的面積推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程轉(zhuǎn)化找關(guān)系兩個完全相同的可以拼成一個。推導(dǎo)S=ab÷2底高序號教師指導(dǎo)點(diǎn)撥過程設(shè)計學(xué)生個體學(xué)習(xí)過程設(shè)計激發(fā)興趣，引發(fā)問題。1.出示長方形、正方形、平行四邊形。師：想知道今天老師給大家?guī)硎裁戳藛幔埧创笃聊?。誰來說一說這些圖形的名稱和面積計算方法。指名分別說出長方形、正方形和平行四邊形面積的公式。長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高回顧平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。師：咱們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算公式，誰能說一下它的推導(dǎo)過程。師：其實(shí)這個過程可以簡單的概括為：轉(zhuǎn)化找關(guān)系推導(dǎo)（分部板書）板書：轉(zhuǎn)化找關(guān)系推導(dǎo)（運(yùn)用PPT演示動畫）導(dǎo)入課題。師：今天老師還帶來一樣?xùn)|西，大家看是什么。出示一條紅領(lǐng)巾。提問：我想知道做一條這樣的紅領(lǐng)巾要多少布，是要求什么呢？師：今天就來一起探討研究三角形面積的計算。（出示課題）板書設(shè)計理念：這三個環(huán)節(jié)的設(shè)計，喚起學(xué)生對幾何圖形面積公式的推導(dǎo)過程以及研究方法。通過PPT課件動畫配合直觀感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，簡單的生活實(shí)際問題入手，引發(fā)學(xué)生的思考，從而揭示課題。自主探究，開啟智慧。1.轉(zhuǎn)化師：在上課前，石老師在教學(xué)助手中給大家布置了作業(yè)，要求將一個三角形通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，接下來我們一起看一看同學(xué)們的結(jié)論。（預(yù)設(shè)：通過剪拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成會求面積的圖形會很困難）師：那同學(xué)們想一想，有什么更簡單的轉(zhuǎn)化方法呢？從大屏幕上你可能得到啟發(fā)?。A(yù)設(shè)：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形）師：哦，完全一樣表示什么？（PPT演示）師：同學(xué)們現(xiàn)在可以試著將三角形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，并試著推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，可以嗎？師：請看小組合作要求！1.每個小組拿出一類兩個完全一樣三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將三角形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形。2.尋找三角形的底和高與轉(zhuǎn)化得到的圖形之間有怎樣的關(guān)系。3、試著推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，并在學(xué)習(xí)單上用喜歡的方式記錄你的結(jié)論和推導(dǎo)過程。小組匯報：轉(zhuǎn)化：兩個完全一樣的直角三角形三角形可以拼成一個平行四邊形。找關(guān)系：拼成平行四邊形的底等于三角形的底。拼成個平行四邊形的高等于三角形的高。推導(dǎo):板書：三角形面積=底×高÷2（預(yù)設(shè)：因?yàn)槠闯善叫兴倪呅蔚牡椎扔谌切蔚牡?，拼成個平行四邊形的高等于三角形的高，平行四邊形的面積是底乘高，所以三角形的面積公式是底乘高÷2）師：如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？S=ah÷2設(shè)計理念：尊重學(xué)生的思考。從學(xué)生的猜測、實(shí)驗(yàn)、討論、找規(guī)律。讓孩子們不斷的用自己的智慧探索前進(jìn)，通過以往學(xué)習(xí)平行四邊形的基礎(chǔ)，找出兩者關(guān)系。在動手拼的過程中體會轉(zhuǎn)化的思想，再找關(guān)系中發(fā)展學(xué)生的思維推理能力。結(jié)論二：用兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。結(jié)論三：用兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形。師：你們真是太棒了！咱們通過轉(zhuǎn)化、找關(guān)系、推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式。那要求出三角線的面積需要知道哪些條件呀？（底和高）你們會求了嗎？接下來我們進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)練習(xí)?。ㄈ切蔚牡缀腿切蔚母撸┌鍟篜PT上的推導(dǎo)過程合作交流，達(dá)成智慧。PPT上的題目。結(jié)論：對應(yīng)底高。完成例2，強(qiáng)調(diào)書寫格式。（測量）活用知識，激活智慧。提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或者感悟？小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形面積計算公式的推導(dǎo)，以及對公式的簡單應(yīng)用。做一做。（播放微課）靈活運(yùn)算三角形面積計算公式（底÷2×高高÷2×底）智慧課堂模式備課學(xué)生課前回顧平行四邊形面積公式推導(dǎo)的過程，回憶割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化、找關(guān)系的方法。轉(zhuǎn)化 方法一方法二（剪拼的方法前置學(xué)習(xí)）活動：用剪拼的方法將一個任意三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的會求面積的圖形。師：我們在研究平行四邊形的面積公式時，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過求面積的圖形來研究的，那么你能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？同學(xué)們有什么好的想法嗎？（預(yù)設(shè)：剪拼、用兩個完全一樣的三角形拼）師：有的同學(xué)說到了剪拼，那通過剪拼的方法可以將我們的三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形嗎？又可以推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？任務(wù)：拿出一個三角形，通過剪拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。（小組活動，通過剪拼的方法來探究一下三角形的面積計算公式）師：剪拼出來了？(有、沒有)接著問，剪拼的方法適用于所有的三角形嗎？（不適用）操