2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料知識(shí)要點(diǎn)+常見(jiàn)考點(diǎn)+專(zhuān)題訓(xùn)練+課標(biāo)要求

./中考總復(fù)習(xí)1有理數(shù)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、有理數(shù)的基本概念<1>正數(shù)和負(fù)數(shù)定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。在正數(shù)前加上符號(hào)"-"<負(fù)>的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。<2>有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。2、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。3、相反數(shù)代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。幾何定義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁,離開(kāi)原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),叫做互為相反數(shù)。一般地,a和-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。a=-a所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)相等。很顯然,a=0。4、絕對(duì)值定義：一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。即：如果a>0,那么|a|=a；如果a=0,那么|a|=0；如果a<0,那么|a|=-a。a=|a|所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的絕對(duì)值相等。很顯然,a≥0。5、倒數(shù)定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等。很顯然,a=±1。6、數(shù)的比較大小法則：正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。7、乘方定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。如：讀作a的n次方〔冪,在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。性質(zhì)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。8、科學(xué)記數(shù)法定義：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式<其中a大于或等于1且小于10,n是正整數(shù)>,這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。小于-10的數(shù)也可以類(lèi)似表示。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)時(shí),n是原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1得到的正整數(shù)。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)〔a×10-n時(shí),n是從小數(shù)點(diǎn)后開(kāi)始到第一個(gè)不是0的數(shù)為止的數(shù)的個(gè)數(shù)。9、近似數(shù)一般地,一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)數(shù)近似到哪一位,也叫做精確到哪一位。精確到十分位——精確到0.1；精確到百分位——精確到0.01；···。10、有理數(shù)的加法加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。加法運(yùn)算律：①交換律a+b=b+a；②結(jié)合律<a+b>+c=a+<b+c>。11、有理數(shù)的減法減法法則：減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即：a-b=a+<-b>。12、有理數(shù)的乘法乘法法則：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘,都得0。乘法運(yùn)算律：①交換律ab=ba；②結(jié)合律<ab>c=a<bc>；③分配律a<b+c>=ab+ac。13、有理數(shù)的除法除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。即：。兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算混合運(yùn)算的順序：①先乘方,再乘除,最后加減；②同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行；③如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、理解有理數(shù)的意義,能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),能比較有理數(shù)的大小。2、借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義,掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法,知道｜a｜的含義<這里a表示有理數(shù)>。3、理解乘方的意義,掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算<以三步以?xún)?nèi)為主>。4、會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)<包括負(fù)指數(shù)冪的科學(xué)記數(shù)法>5、理解有理數(shù)的運(yùn)算律,能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。6、能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。7、了解近似數(shù),在解決實(shí)際問(wèn)題中,會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、有理數(shù)的實(shí)際意義。2、求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)；在數(shù)軸上找出相應(yīng)的數(shù)；數(shù)的比較大小。3、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)<含負(fù)指數(shù)冪的科學(xué)記數(shù)法>。4、有理數(shù)基本概念<相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)>的辨析及綜合運(yùn)用。5、有理數(shù)的運(yùn)算。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、若收入100元記作+100元,那么支出60元記作元。2、在記錄氣溫時(shí),若零上5度記作+5℃,那么零下5度記作<>A、5℃B、-5℃C、0℃D、-10℃3、3的相反數(shù)是,-5的倒數(shù)是,-3的絕對(duì)值是。4、2的相反數(shù)的倒數(shù)是。5、計(jì)算：-<-2>=,|-5|=。6、下列說(shuō)法不正確的是<>A、0的相反數(shù)、絕對(duì)值都是0B、立方等于它本身的數(shù)有3個(gè)C、平方等于它本身的數(shù)有2個(gè)D、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1個(gè)7、數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是<>A、3B、-3C、D、8、扎西在畫(huà)數(shù)軸時(shí),不小心把一滴墨水滴在已經(jīng)畫(huà)好的數(shù)軸上。如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù),寫(xiě)出被墨水蓋住的整數(shù)：。9、計(jì)算：1+3=,-1+<-3>=,-1+3=,1+<-3>=。1-3=,-1-<-3>=,-1-3=,1-<-3>=。1×3=,-1×<-3>=,-1×3=,1×<-3>=。1÷3=,-1÷<-3>=,-1÷3=,1÷<-3>=。10、地球上的陸地面積約為149000000平方公里,那么用科學(xué)記數(shù)法表示149000000應(yīng)為<>A、1.49×106B、1.49×107C、1.49×108D、1.49×10911、光年是天文學(xué)中的距離單位,1光年大約是9500000000000km,則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為。12、甲型H1N1流感病毒變異后的直徑為0.00000013米,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是<>A、1.3×10-6B、1.3×10-7C、1.3×10-8D、1.3×10-913、近年來(lái),我國(guó)大部分地區(qū)飽受"四面霾伏"的困擾。霾的主要成分是PM2.5,是指直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物。那么數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為<>A、25×10-5B、25×10-6C、2.5×10-5D、2.5×10-614、2.396≈<精確到百分位>2.396≈<精確到十分位>15、在0,-2,1,這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是<>A、0B、-2C、1D、16、若a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對(duì)值最小的數(shù),則a+b=。17、如果a的倒數(shù)是-1,那么a2014等于<>A、-1B、1C、2014D、-201418、已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),則=。19、某天早晨的氣溫是-7℃,中午上升了11℃,那么中午的氣溫是℃。20、XX某天的最高氣溫是10℃,最低氣溫是-8℃,那么這天XX的最高氣溫比最低氣溫高<>A、-18℃B、-2℃C、2℃D、18℃21、計(jì)算：。中考總復(fù)習(xí)2實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、平方根定義1：一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作,讀作"根號(hào)a",a叫做被開(kāi)方數(shù)。即。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。定義2：一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。即如果x2=a,那么x叫做a的平方根。即。定義3：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方。正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。2、立方根定義：一般地,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。即如果x3=a,那么x叫做a的立方根,記作。即。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方。正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0。3、無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù)。4、實(shí)數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。備注：最小的正整數(shù)是1,最大的負(fù)整數(shù)是-1,絕對(duì)值最小的數(shù)是0。有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)。5、實(shí)數(shù)的分類(lèi)分法一：負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)0無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)分法二：6、實(shí)數(shù)的比較大小有理數(shù)的比較大小的法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。備注：遇到有理數(shù)和帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)比較大小時(shí),讓"數(shù)全部回到根號(hào)下",再比較大小。7、實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方及開(kāi)方運(yùn)算,而且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。實(shí)數(shù)范圍內(nèi)混合運(yùn)算的順序：①先乘方開(kāi)方,再乘除,最后加減；②同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行；③如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。2、了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)的平方根,會(huì)用立方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)<對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)>的立方根。3、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。4、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根。2、根據(jù)已知數(shù)的算術(shù)平方根<或立方根>求對(duì)應(yīng)的數(shù)的算術(shù)平方根<或立方根>。3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,判斷一個(gè)無(wú)理數(shù)的取值范圍,實(shí)數(shù)的比較大小。4、實(shí)數(shù)的分類(lèi)；求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值。5、實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方及混合運(yùn)算<常與銳角三角函數(shù)值結(jié)合>。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、9的算術(shù)平方根是。2、的算術(shù)平方根是<>A、4B、±4C、2D、±23、4的平方根是。4、-8的立方根是。5、數(shù),,,,,中,無(wú)理數(shù)有<>個(gè)。A、3B、4C、5D、66、已知,那么≈<>A、0.1732B、1.732C、17.32D、173.27、的相反數(shù)是,絕對(duì)值是。8、的相反數(shù)是,絕對(duì)值是,倒數(shù)是。9、比較大?。?3.14。10、如圖,數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是<>A、B、-C、-3.2D、-11、估計(jì)的值<>A、在3到4之間B、在4到5之間C、在5到6之間D、在6到7之間12、已知,則x=,y=,z=。中考總復(fù)習(xí)3整式知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、定義<1>單項(xiàng)式：用數(shù)或字母的乘積表示的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。<2>多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。<3>同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。<4>合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母連同它的指數(shù)不變。2、整式的運(yùn)算<1>整式的加減：幾個(gè)整式相加減,如有括號(hào)就先去括號(hào),然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。去括號(hào)法則：同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)。即括號(hào)外的因數(shù)的符號(hào)決定了括號(hào)內(nèi)的符號(hào)是否改變：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。<2>整式的乘除運(yùn)算①同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n。同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。②冪的乘方：<am>n=amn。冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。③積的乘方：<ab>n=anbn。積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘。④單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。⑤單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：p<a+b+c>=pa+pb+pc。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。⑥多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：<a+b><p+q>=ap+aq+bp+bq。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。平方差公式：<a+b><a-b>=a2-b2。兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫做平方差公式。完全平方公式：<a+b>2=a2+2ab+b2,<a-b>2=a2-2ab+b2。兩個(gè)數(shù)的和<或差>的平方,等于它們的平方和,加上<或減去>它們積的2倍。這兩個(gè)公式叫做完全平方公式。⑦同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n。同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。⑧單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。⑨多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加。注：以上公式及法則在分式和二次根式的運(yùn)算中同樣適用。<3>添括號(hào)法則同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)。即括號(hào)前的符號(hào)決定了括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)是否改變：如果括號(hào)前面是正號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。3、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式,這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。以上公式都可以用來(lái)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,因式分解的常用方法：①提公因式法：pa+pb+pc=p<a+b+c>；②公式法：a2-b2=<a+b><a-b>；a2+2ab+b2=<a+b>2；a2-2ab+b2=<a-b>2。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。2、理解整式的概念,掌握合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算<其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘>。3、能推導(dǎo)乘法公式：<a+b><a-b>=a2-b2；<a±b>2=a2±2ab+b2,了解公式的幾何背景,并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。4、能用提公因式法、公式法<直接利用公式不超過(guò)二次>進(jìn)行因式分解<指數(shù)是正整數(shù)>。常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、考查學(xué)生對(duì)基本概念的認(rèn)識(shí)及運(yùn)用,如列代數(shù)式、求系數(shù)和次數(shù)、同類(lèi)項(xiàng)等。2、基本公式<同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方>的應(yīng)用。3、運(yùn)用整式乘除法公式、整式加減運(yùn)算法則、整式乘法運(yùn)算特殊公式進(jìn)行計(jì)算。4、利用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。5、相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用,如找規(guī)律,定義新運(yùn)算等。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、-2a2b3c4的系數(shù)是,次數(shù)是。2、若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng),則m=,n=。m+n=,=。3、下列計(jì)算正確的是<>A、a2·a3=a6B、y3÷y3=yC、3m+3n=3mnD、<x3>2=x64、下列計(jì)算正確的是<>A、x2+x2=x4B、x3·x3=x9C、x3·x5=x8D、<x2>4=x65、下列運(yùn)算正確的是<>A、x3+x3=x6B、x2·x4=x8C、x12÷x2=x6D、x2·x4=x66、下列運(yùn)算正確的是<>A、a3·a2=aB、<a3>4=a7C、2a3+5a3=7a6D、a4÷a3=a7、下列計(jì)算不正確的是<>A、B、C、D、8、計(jì)算：<-2a2b3c>3=。9、計(jì)算：<-a3>2÷a3=。10、計(jì)算<12x4y7+20x2y5>÷<-4x2y4>的結(jié)果是<>A、3x2y3+5yB、-3x2y3C、-3x2y3-5yD、-3x2y3-5xy11、化簡(jiǎn)求值：,其中。12、分解因式：x2-9=；x2+6x+9=；2x3+8x2+8x=；a3b-ab3=。13、若9x2+mxy+16y2是一個(gè)完全平方式,則m的值是<>A、12B、24C、±12D、±2414、一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……,其中第10個(gè)式子是<>A、a10+b19B、a10-b19C、a10-b17D、a10-b2115、用☆定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,都有a☆b=b2+1,則5☆3=。16、某人設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序,當(dāng)輸入任意實(shí)數(shù)對(duì)<a,b>時(shí),會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b+1。如輸入<3,-2>時(shí),會(huì)得到32+<-2>+1=8。現(xiàn)輸入<-3,4>,得到的數(shù)是。17、觀察下列一組圖形的規(guī)律：△△☆▲□△△☆▲□△△☆▲□△△······猜一猜第2014個(gè)圖形應(yīng)該是<>A、△B、☆C、▲D、□18、下面是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表：第1列第2列第3列第4列第5列······第1行······第2行·······第3行············上面數(shù)表中第9行、第7列的數(shù)是。19、科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及其他方面的特征,都非常吻合于一個(gè)奇特的數(shù)列——著名的斐波那契數(shù)列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,······仔細(xì)觀察以上數(shù)列,則它的第11個(gè)數(shù)應(yīng)該是。20、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律,拼成若干個(gè)圖案：······第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)<1>第4個(gè)圖案中白色地面磚有塊；<2>第n個(gè)圖案中白色地面磚有塊。中考總復(fù)習(xí)4分式知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、分式的定義一般地,如果A、B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。注：A、B都是整式,B中含有字母,且B≠0。2、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母乘<或除以>同一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。；。3、分式的約分和通分定義1：根據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分。定義2：分子與分母沒(méi)有公因式的分式,叫做最簡(jiǎn)分式。定義3：根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。定義4：各分母的所有因式的最高次冪的積叫做最簡(jiǎn)公分母。4、分式的乘除①乘法法則：。分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。②除法法則：。分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。③分式的乘方：。分式乘方要把分子、分母分別乘方。④整數(shù)負(fù)指數(shù)冪：。5、分式的加減同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減；異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減。①同分母分式的加減：；②異分母分式的加法：。注：不論是分式的哪種運(yùn)算,都要先進(jìn)行因式分解。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念,能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；2、能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算；常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、分式的概念、意義,如求分式中字母的取值范圍、分式為0的條件及相應(yīng)的綜合運(yùn)用。2、運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。3、運(yùn)用分式的加、減、乘、除法則進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)、代入求值。4、考查學(xué)生對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、分式有意義的條件是。2、若分式的值為0,那么x=<>A、1B、-1C、2D、43、若分式的值為0,那么x=<>A、3B、-3C、±3D、無(wú)解4、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是<>A、〔c≠0B、C、D、5、如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍,那么分式的值<>A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、縮小6倍D、不變6、如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍,那么分式的值<>A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、縮小6倍D、不變7、計(jì)算：=。8、化簡(jiǎn)的結(jié)果是<>A、-2a-bB、b-2aC、2a-bD、b+2a9、化簡(jiǎn)：=。10、約分：=。11、計(jì)算：=。12、計(jì)算：2-1=,=,3-2=,=。13、計(jì)算：①②14、先化簡(jiǎn)再求值：,其中。15、先化簡(jiǎn),再求值：,<其中x=2,y=2015>。16、化簡(jiǎn)求值：,<其中x=-1>。中考總復(fù)習(xí)5二次根式知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、二次根式的定義一般地,形如<a≥0>的式子叫做二次根式。2、二次根式的基本性質(zhì)①<a≥0>；②<a≥0>；③<a取全體實(shí)數(shù)>。3、二次根式的乘除<1>二次根式的乘法：①；②<a≥0,b≥0>。<2>二次根式的除法：①；②<a≥0,b＞0>。4、最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式滿足的條件：①被開(kāi)方數(shù)不含分母；②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。5、二次根式的加減二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念,2、了解二次根式<根號(hào)下僅限于數(shù)>加、減、乘、除運(yùn)算法則,會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、二次根式的概念,求二次根式中字母的取值范圍及相應(yīng)的綜合運(yùn)用。2、利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。3、運(yùn)用二次根式的乘除、加減法則進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn),最簡(jiǎn)二次根式。4、有關(guān)代數(shù)式的綜合運(yùn)算。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是。2、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是。3、下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是<>A、B、C、D、4、計(jì)算：=；=；=。5、計(jì)算：=。6、下面計(jì)算正確的是<>A、3＋=3B、C、2=D、=±27、計(jì)算：8、計(jì)算：9、計(jì)算：10、求代數(shù)式x2+4xy+y2的值,其中,。中考總復(fù)習(xí)6一次方程<組>知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、定義定義1：含有未知數(shù)的等式叫做方程。定義2：只含有一個(gè)未知數(shù)<元>,未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程。定義3：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。定義4：含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。定義5：把兩個(gè)方程合在一起,就組成了方程組。定義6：方程組中有兩個(gè)未知數(shù),含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有兩個(gè)方程,這樣的方程組叫做二元一次方程組。定義7：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。定義8：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。2、等式的性質(zhì)性質(zhì)1：若a=b,則a±c=b±c。等式兩邊加<或減>同一個(gè)數(shù)<或式子>,結(jié)果仍相等。性質(zhì)2：若a=b,則ac=bc；<c≠0>。等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。3、解一元一次方程的一般步驟①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1。4、解二元一次方程組的方法①代入消元法；②加減消元法。代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái),再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。加減消元法：當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。5、方程<組>與實(shí)際問(wèn)題解有關(guān)方程<組>的實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題,分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程<組>。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程<組>。第4步：解方程<組>。根據(jù)方程<組>的類(lèi)型采用相應(yīng)的解法。第5步：答。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。2、經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程。3、掌握等式的基本性質(zhì)。4、能解一元一次方程。5、掌握代入消元法和加減消元法,能解二元一次方程組。常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、方程<組>與方程<組>的解,解一次方程<組>。2、應(yīng)用一次方程<組>解決實(shí)際問(wèn)題。3、應(yīng)用一次方程<組>解決相關(guān)綜合問(wèn)題。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、關(guān)于x的方程<m-1>x+m=5的解為1,則m=<>A、2B、3C、4D、52、有一個(gè)密碼系統(tǒng),其原理如圖所示：輸入x→x+6→輸出,當(dāng)輸出為10時(shí),則輸入的x=。3、解方程：。4、當(dāng)k取何值時(shí),代數(shù)式和互為相反數(shù)？5已知x=2,y=1是方程ax-3y=5的解,則a=<>A、2B、1C、3D、46、解方程組：①②7、在一次體育課上,央宗班里有一半同學(xué)在打籃球,三分之一的同學(xué)在踢足球,七分之一的同學(xué)在打羽毛球。只有央宗一人因生病住院而沒(méi)有上體育課。請(qǐng)問(wèn)央宗班里共有多少人？8、李老師為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)知識(shí)競(jìng)賽的獎(jiǎng)品,購(gòu)買(mǎi)了兩種筆記本,共25本,單價(jià)分別為2元和5元,結(jié)果共花了95元。問(wèn)兩種筆記本各多少本？9、XX某旅游景點(diǎn),某周共售出1000張門(mén)票,門(mén)票收入共為6950元。已知成人票每張8元,學(xué)生票每張5元。問(wèn)這一周成人票、學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?0、根據(jù)圖中給出的信息,求出每件襯衫和每瓶礦泉水的價(jià)格。中考總復(fù)習(xí)7分式方程知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、定義分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的解法①將分式方程化成整式方程〔去分母,即等號(hào)兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母；②解整式方程〔去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；系數(shù)化為1或其它解法；③檢驗(yàn)。3、分式方程與實(shí)際問(wèn)題解有關(guān)分式方程的實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題,分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程。第4步：解方程。根據(jù)方程的類(lèi)型采用相應(yīng)的解法。第5步：檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求得的根是否滿足題意。第6步：答。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、能解可化為一元一次方程的分式方程。2、能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)方程的解是否合理。常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、根據(jù)問(wèn)題描述列分式方程。2、解分式方程。3、應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、方程去分母后可得方程<>A、B、C、D、2、解方程：①②3、某工人現(xiàn)在平均每天比原來(lái)多做20個(gè)零件。已知現(xiàn)在做1600個(gè)零件和原來(lái)做1200個(gè)零件所用的時(shí)間相同,問(wèn)該工人現(xiàn)在平均每天做多少個(gè)零件？4、已知甲做90個(gè)零件和乙做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同,又知每小時(shí)甲、乙兩人共做35個(gè)零件。問(wèn)甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？5、某車(chē)間加工1200個(gè)零件后,采用了新工藝,工效是原來(lái)的1.5倍,這樣加工同樣多的零件就少用10小時(shí)。問(wèn)采用新工藝前每小時(shí)加工多少個(gè)零件？6、某市在舊城改造過(guò)程中,需要整修一段全長(zhǎng)2400米的道路,為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前8天完成任務(wù)。問(wèn)原計(jì)劃每天修路多少米？中考總復(fù)習(xí)8一元二次方程知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、定義等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程,叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0<a≠0>。其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。2、一元二次方程的解法直接開(kāi)方法、配方法、公式法、因式分解法。<1>直接開(kāi)方法。適用形式：x2=p、<x+n>2=p或<mx+n>2=p。<2>配方法。套用公式a2+2ab+b2=<a+b>2；a2-2ab+b2=<a-b>2,配方法解一元二次方程的一般步驟是：①化簡(jiǎn)——把方程化為一般形式,并把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；②移項(xiàng)——把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到等號(hào)的右邊；③配方——兩邊同時(shí)加上b2,把左邊配成x2+2bx+b2的形式,并寫(xiě)成完全平方的形式；④開(kāi)方,即降次；⑤解一次方程。<3>公式法。當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根可寫(xiě)為：的形式,這個(gè)式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式。這種解一元二次方程的方法叫做公式法。①b2-4ac＞0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。,②b2-4ac=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。③b2-4ac＜0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根。定義：b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式,通常用字母Δ表示,即Δ=b2-4ac。<4>因式分解法。主要用提公因式法、平方差公式。3、一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題解有關(guān)一元二次方程的實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題,分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程。第4步：解方程。根據(jù)方程的類(lèi)型采用相應(yīng)的解法。第5步：檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求得的根是否滿足題意。第6步：答。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2、會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。3、能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)方程的解是否合理。常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、一元二次方程的概念。2、解一元二次方程,一元二次方程根的判別式的應(yīng)用。3、應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。4、應(yīng)用一元二次方程解決相關(guān)綜合問(wèn)題。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、若<m-3>x2+2mx+m-1=0是關(guān)于x的一元二次方程,則m的取值范圍是<>A、m≠3B、m≠1C、m≠0D、全體實(shí)數(shù)2、方程2x2+15x-9=0的根的情況是<>A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D、沒(méi)有實(shí)數(shù)根3、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是<>A、m≥0B、m＜-1C、m＞-1D、m＜04、若是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根,則a=<>A、-1B、2C、-1或2D、不存在5、一元二次方程的解是。6、已知,則=。7、解方程：①②8、三角形的一邊長(zhǎng)為10,另兩邊長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么這個(gè)三角形是什么形狀的三角形？它的面積是多少？9、把一個(gè)正方形的一邊增加2cm,另一邊增加1cm,得到的矩形面積比正方形的面積的2倍少2cm2。則原正方形的邊長(zhǎng)是多少？10、已知照片的長(zhǎng)為15cm,寬為10cm?，F(xiàn)對(duì)該照片鑲一個(gè)花邊,使花邊和照片的面積之和為204cm2,并且要求四周所鑲花邊的寬度相等。求花邊的寬度。11、頓珠家要圍一個(gè)面積為216m2的矩形牛圈,其中一面靠墻,另外三面用長(zhǎng)為42m的柵欄圍起。<1>若墻的長(zhǎng)度不限,問(wèn)這個(gè)牛圈的長(zhǎng)和寬各是多少？<2>若墻長(zhǎng)20米,問(wèn)這個(gè)牛圈的長(zhǎng)和寬各是多少？12、一工廠生產(chǎn)總值在兩年內(nèi)由500萬(wàn)元增加到605萬(wàn)元,那么平均每年增長(zhǎng)百分率是多少？13、某個(gè)體戶經(jīng)營(yíng)服裝生意,原計(jì)劃按600元/套銷(xiāo)售一批西裝,但上市后銷(xiāo)售不佳,為使資金正常運(yùn)轉(zhuǎn),減少庫(kù)存積壓,該個(gè)體戶決定降價(jià)銷(xiāo)售,第一次降價(jià)后,銷(xiāo)售仍不理想,于是他又一次降價(jià)后,價(jià)格降到了384元/套。如果兩次降價(jià)的百分率相同,求每次的降價(jià)率。14、參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽,共要比賽30場(chǎng)。問(wèn)共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？15、參加一次籃球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽,共比賽15場(chǎng)。問(wèn)共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？16、某種電腦病毒傳播非?？?如果有一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過(guò)兩輪感染就會(huì)有100臺(tái)電腦被感染,問(wèn)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？中考總復(fù)習(xí)9不等式<組>知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、定義定義1：用符號(hào)"＜"或"＞"表示大小關(guān)系的式子,叫做不等式。用符號(hào)"≠"表示不等關(guān)系的式子也是不等式。定義2：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。定義3：一般地,一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個(gè)不等式的解集。定義4：求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。定義5：含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。定義6：幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做由他們所組成的不等式組的解集。2、不等式的性質(zhì)性質(zhì)1：若a＞b,則a±c＞b±c。不等式兩邊加<或減>同一個(gè)數(shù)<或式子>,不等號(hào)的方向不變。性質(zhì)2：若a＞b,c＞0,則ac＞bc,＞。不等式兩邊乘<或除以>同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。性質(zhì)3：若a＞b,c＜0,則ac＜bc,＜。不等式兩邊乘<或除以>同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。對(duì)于不等式組,應(yīng)先求出各不等式的解集,然后在數(shù)軸上表示,找出解集的公共部分。3、不等式<組>與實(shí)際問(wèn)題解有關(guān)不等式<組>實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題,分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列不等式<組>。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列不等式<組>。第4步：解不等式<組>,找出滿足題意的解<集>。第5步：答。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、結(jié)合具體問(wèn)題,了解不等式的意義,探索不等式的基本性質(zhì)。2、能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。3、能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、一元一次不等式及不等式組的基本概念,能根據(jù)具體問(wèn)題列出不等式<組>。2、特定式子中字母的取值范圍,不等式與函數(shù)圖象的結(jié)合<在后面函數(shù)復(fù)習(xí)中體現(xiàn)>。3、解一元一次不等式及不等式組,并能在數(shù)軸上表示出解集。4、應(yīng)用一元一次不等式及不等式組解決實(shí)際問(wèn)題。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、若x>y,則下列式子錯(cuò)誤的是<>A、x-3>y-3B、-x>-yC、x+3>y+2D、>2、不等式3x-1>2的解集是。3、不等式3x-5＞7-x的解集是。4、不等式組的解集的情況為<>A、-1<x<0B、x<0C、x<-1D、無(wú)解5、不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為<>ABCD6、不等式2<x-2>≤x-2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是<>A、1B、2C、3D、47、不等式組的整數(shù)解共有<>A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)8、解不等式組,并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：①②9、如圖,天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g,左盤(pán)中放置物體A,則物體A的質(zhì)量m〔g的取值范圍是。10、已知導(dǎo)火線的燃燒速度是0.7厘米/秒,爆破員點(diǎn)燃后跑開(kāi)的速度為5米/秒,為了點(diǎn)火后跑到130米外的安全地帶,問(wèn)導(dǎo)火線至少應(yīng)有多長(zhǎng)？11、一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方．在前兩天共完成了120m3后,接到要求要提前2天完成掘土任務(wù)。問(wèn)以后幾天內(nèi),平均每天至少要挖掘多少土方?12、某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車(chē)旅游,現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車(chē),42座客車(chē)的租金為每輛320元,60座客車(chē)的租金為每輛460元。<1>若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種客車(chē)各需多少錢(qián)?<2>若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車(chē)8輛<可以坐不滿>,而且比單獨(dú)租用一種車(chē)輛節(jié)省租金,請(qǐng)選擇最節(jié)省的租車(chē)方案。中考總復(fù)習(xí)10函數(shù)及其圖象知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、坐標(biāo)與象限定義1：我們把有順序的兩個(gè)數(shù)a與b所組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì),記作〔a,b。定義2：平面直角坐標(biāo)系即在平面內(nèi)畫(huà)互相垂直,原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸。水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸,取向右方向?yàn)檎较?；豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸,取向上方向?yàn)檎较?。兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。建立平面直角坐標(biāo)系后,坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分,每個(gè)部分稱(chēng)為象限,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。2、函數(shù)與圖象定義1：在一個(gè)變化過(guò)程中,我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,數(shù)值始終不變的量為常量。定義2：一般地,在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說(shuō)x是自變量,y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí),y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。定義3：一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象。定義4：用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系,是描述函數(shù)的常用方法。這種式子叫做函數(shù)的解析式。表示函數(shù)的方法：解析式法、列表法和圖象法。解析式法可以明顯地表示對(duì)應(yīng)規(guī)律；列表法直接給出部分函數(shù)值；圖象法能直觀地表示變化趨勢(shì)。畫(huà)函數(shù)圖象的方法——描點(diǎn)法：第1步,列表。表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；第2步,描點(diǎn)。在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo)、相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；第3步,連線。按照橫坐標(biāo)由小到大的順序,把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。2、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,能畫(huà)出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中,能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。3、在實(shí)際問(wèn)題中,能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置<參見(jiàn)例65>。4、對(duì)給定的正方形,會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo),體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。5、在平面上,能用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置6、探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,了解常量、變量的意義。7、結(jié)合實(shí)例,了解函數(shù)的概念和三種表示法,能舉出函數(shù)的實(shí)例。8、能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。9、能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍,并會(huì)求出函數(shù)值。10、能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。11、結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析,能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論。常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,根據(jù)坐標(biāo)所處象限確定相應(yīng)字母的取值范圍。2、指出一個(gè)變化過(guò)程中的變量、常量、自變量、函數(shù)等,能找出自變量的取值范圍。3、根據(jù)問(wèn)題列出函數(shù)解析式或畫(huà)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象。4、根據(jù)函數(shù)圖象回答問(wèn)題。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、已知點(diǎn)A在第二象限,到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是。2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),下列各點(diǎn)在第二象限的點(diǎn)是<>A、<3,2>B、<3,-2>C、<-3,2>D、<-3,-2>3、已知點(diǎn)〔m-1,m-2在第四象限,則m的取值范圍是。4、函數(shù)中自變量x的取值范圍是。5、函數(shù)中自變量x的取值范圍是。6、函數(shù)中自變量x的取值范圍是。7、格桑飯后去散步,從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10分鐘報(bào)紙,用15分鐘返回家里,下面圖象中表示格桑離家的距離與時(shí)間之間關(guān)系的是<>ABCD8、如右圖所示,一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A1→A2→A3→A4→A5爬行,那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是<>ABCD中考總復(fù)習(xí)11一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、定義定義1：一般地,形如y=kx<k是常數(shù),k≠0>的函數(shù)叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù)。定義2：一般地,形如y=kx+b<k,b是常數(shù),k≠0>的函數(shù)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即y=kx,是正比例函數(shù)。所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx<k是常數(shù),k≠0>的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線,稱(chēng)為直線y=kx。y=kx經(jīng)過(guò)象限升降趨勢(shì)增減性k＞0三、一從左向右上升y隨著x的增大而增大k＜0二、四從左向右下降y隨著x的增大而減小一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b<k、b是常數(shù),k≠0>的圖象是一條直線,稱(chēng)為直線y=kx+b。當(dāng)k＞0時(shí),直線y=kx+b從左向右上升,即y隨著x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí),直線y=kx+b從左向右下降,即y隨著x的增大而減小。y=kx+b經(jīng)過(guò)象限升降趨勢(shì)增減性k＞0,b＞0三、二、一從左向右上升y隨著x的增大而增大k＞0,b＜0三、四、一k＜0,b＞0二、一、四從左向右下降y隨著x的增大而減小k＜0,b＜0二、三、四3、待定系數(shù)法定義：先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而得出函數(shù)解析式的方法,叫做待定系數(shù)法。函數(shù)解析式函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)<x1,y1>與<x2,y2>一次函數(shù)的圖象直線l4、一次函數(shù)與方程<組>及不等式<組>方程<組>的解與相應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是相對(duì)應(yīng)的。找到函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),也就找到了對(duì)應(yīng)方程<組>的解,反之一樣。對(duì)于不等式<組>的解集也可以通過(guò)其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象來(lái)解決。5、函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題<適用于一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)>在研究有關(guān)函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),要遵循一審、二設(shè)、三列、四解的方法：第1步：審題。認(rèn)真讀題,分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系；第2步：設(shè)自變量。根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系設(shè)滿足題意的自變量；第3步：列函數(shù)。根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系列出函數(shù)；第4步：求解。求出滿足題意的數(shù)值。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。2、會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。3、能畫(huà)出一次函數(shù)的圖象,根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b<k≠0>探索并理解k>0和k<0時(shí),圖象的變化情況。4、理解正比例函數(shù)。5、體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。6、能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、結(jié)合已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式,利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。2、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì),一次函數(shù)與一次方程<組>、不等式<組>的關(guān)系。3、一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題,一次函數(shù)與綜合問(wèn)題。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、過(guò)點(diǎn)<1,3>的正比例函數(shù)的解析式是<>A、y=3xB、C、D、y=2x+12、直線y=2x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是<>A、<-4,0>B、<4,0>C、<-2,0>D、<2,0>3、直線y=-x與直線y=-2x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是<>A、<3,-3>B、<-3,3>C、<1,-1>D、<-1,1>4、函數(shù)y=3x-2的圖象經(jīng)過(guò)象限,y隨x的增大而,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。5、對(duì)于一次函數(shù)y=2x+4,當(dāng)x時(shí),y=0；當(dāng)x時(shí),y＞0；當(dāng)x時(shí),y＜0。6、函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k、b的符號(hào)是<>A、k＞0b＞0B、k＞0b＜0C、k＜0b＜0D、k＜0b＞07、若直線y=kx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔3,0則k=。8、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)<-1,-1>和<2,5>兩點(diǎn)。求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。9、為了保護(hù)學(xué)生的視力,課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的。研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm,椅子的高度<不含靠背>為xcm,則y應(yīng)是x的一次函數(shù)。下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x〔cm40.037.0桌子高度y〔cm75.070.2<1>請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式<不要求x的取值范圍>;<2>現(xiàn)有一把42.0cm的椅子和一張高78.2cm的桌子,它們是否配套？10、某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊(cè)。甲公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)5元,另收設(shè)計(jì)費(fèi)1500元；乙公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)8元,不收設(shè)計(jì)費(fèi)。<1>請(qǐng)寫(xiě)出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x與甲公司的收費(fèi)y1〔元的函數(shù)關(guān)系式；<2>請(qǐng)寫(xiě)出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x與乙公司的收費(fèi)y2〔元的函數(shù)關(guān)系式；<3>若學(xué)校需要400冊(cè)紀(jì)念冊(cè),你認(rèn)為選擇哪家公司較好？11、如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)<1,4>和<3,8>,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B。<1>求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；<2>寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；<3>觀察圖象,思考在x軸上是否存在一點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形？若存在,寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)。中考總復(fù)習(xí)12二次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、定義：一般的,形如y=ax2+bx+c<a、b、c是常數(shù),a≠0>的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中x是自變量,a、b、c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。2、二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。當(dāng)a＞0時(shí),拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)a＜0時(shí),拋物線開(kāi)口向下。|a|越大,拋物線的開(kāi)口越??；|a|越小,拋物線的開(kāi)口越大。y=ax2y=ax2+ky=a<x-h>2y=a<x-h>2+ky=ax2+bx+c對(duì)稱(chēng)軸y軸y軸x=hx=h頂點(diǎn)<0,0><0,k><h,0><h,k>a>0時(shí),頂點(diǎn)是最低點(diǎn),此時(shí)y有最小值；a<0時(shí),頂點(diǎn)是最高點(diǎn),此時(shí)y有最大值。最小值<或最大值>為0<k或>。增

減

性a>0x<0<h或>時(shí),y隨x的增大而減??；x>0<h或>時(shí),y隨x的增大而增大。即在對(duì)稱(chēng)軸的左邊,y隨x的增大而減小；在對(duì)稱(chēng)軸的右邊,y隨x的增大而增大。a<0x<0<h或>時(shí),y隨x的增大而增大；x>0<h或>時(shí),y隨x的增大而減小。即在對(duì)稱(chēng)軸的左邊,y隨x的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸的右邊,y隨x的增大而減小。3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0的聯(lián)系：<1>如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點(diǎn),公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0,那么當(dāng)x=x0時(shí),函數(shù)值是0,因此x=x0是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根；<2>拋物線與x軸的交點(diǎn)和一元二次方程的根的關(guān)系拋物線y=ax2+bx+c與x軸的位置一元二次方程ax2+bx+c=0的解b2-4ac>0兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac=0一個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac<0沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,體會(huì)二次函數(shù)的意義。2、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象,通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。3、會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=a<x-h>2+k的形式,并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),說(shuō)出圖象的開(kāi)口方向,畫(huà)出圖象的對(duì)稱(chēng)軸,并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。4、會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、二次函數(shù)的基本概念。2、結(jié)合已知條件確定二次函數(shù)的表達(dá)式,利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。3、根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題,如不等式、一元二次方程。4、二次函數(shù)圖象的平移。5、二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題,二次函數(shù)與綜合問(wèn)題<與幾何、函數(shù)、方程等的綜合>。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、下列各點(diǎn)中,在函數(shù)y=-x2圖象上的點(diǎn)是〔A、<-2,4>B、<2,-4>C、<-4,2>D、<4,-2>2、二次函數(shù)y=<3m-2>x2+mx+1的圖象開(kāi)口向上,則m的取值范圍是。3、拋物線的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是個(gè)。4、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是。5、二次函數(shù)y=2<x-1>2+5圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)分別是〔A、直線x=-1,P<-1,5>B、直線x=-1,P<1,5>C、直線x=1,P<1,5>D、直線x=1,P<-1,5>6、把拋物線y=-4x2向上平移2個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位,得到的拋物線是〔A、y=-4<x+3>2+2B、y=-4<x+3>2-2C、y=-4<x-3>2+2D、y=-4<x-3>2-27、在平面直角坐標(biāo)系中,將二次函數(shù)y=-2<x-1>2-2的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,則其頂點(diǎn)變?yōu)椤睞、〔0,0B、〔1,-2C、〔0,-1D、〔-2,18、二次函數(shù)y=<x-1>2+2的最小值是〔A、2B、1C、-1D、-29、已知二次函數(shù)y=3x2+2x+a與x軸沒(méi)有交點(diǎn),則a的取值范圍是。10、如圖所示,滿足a<0,b>0的函數(shù)y=ax2+bx圖象是〔ABCD11、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,若a＞0,Δ=0,則它的圖象大致是〔ABCD12、某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝,根據(jù)試銷(xiāo)得知：這種服裝每天的銷(xiāo)售量t〔件與每件的銷(xiāo)售價(jià)x〔元/件可看成是一次函數(shù)關(guān)系：t=-3x+204。<1>寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種服裝每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y與每件的銷(xiāo)售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；<2>商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn),每件的銷(xiāo)售價(jià)定為多少最合適？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？13、某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,銷(xiāo)售一段時(shí)間后,為了獲得更多利潤(rùn),商店決定提高銷(xiāo)售價(jià)格,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：若按每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每月能賣(mài)360件,若按每件25元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每月能賣(mài)210件,假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y〔件是價(jià)格x〔元/件的一次函數(shù)?！?試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問(wèn)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？14、某商戶試銷(xiāo)一種成本50元/千克的肉制品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)不低于成本,又不高于80元/千克,試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量y〔千克與銷(xiāo)售單價(jià)x〔元/千克的關(guān)系是一次函數(shù)〔如下圖所示。<1>求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。<2>設(shè)商戶獲得的毛利潤(rùn)〔毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本為S〔元,銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),該商戶獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？15、某產(chǎn)品每件成本10元,試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x〔元與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y〔件之間的關(guān)系如下表：x〔元···2030···y〔件···2010···若日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù)。<1>求出日銷(xiāo)售量y〔件與銷(xiāo)售價(jià)x〔元的函數(shù)關(guān)系式；<2>要使每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？16、<XX2009年中考>閱讀下面的信息：①如果單獨(dú)投資A產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)y1〔萬(wàn)元與投資金額x〔萬(wàn)元之間存在函數(shù)關(guān)系式：y1=kx,并且投資5萬(wàn)元時(shí),所獲利潤(rùn)為2萬(wàn)元；②如果單獨(dú)投資B產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)y2〔萬(wàn)元與投資金額x〔萬(wàn)元之間存在函數(shù)關(guān)系式：y2=ax2+bx,并且投資2萬(wàn)元時(shí),所獲利潤(rùn)為2.4萬(wàn)元；投資4萬(wàn)元時(shí),所獲利潤(rùn)為3.2萬(wàn)元?！?分別求出上述兩函數(shù)關(guān)系式；〔2如果對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬(wàn)元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案,并求出該方案所能獲得的最大利潤(rùn)。17、<16題改編>扎西欲投資A、B兩種商品,通過(guò)調(diào)查他發(fā)現(xiàn)每種商品的利潤(rùn)與投資金額如下表所示：產(chǎn)品函數(shù)關(guān)系投資金額利潤(rùn)A產(chǎn)品y1=kx52B產(chǎn)品y2=ax2+bx22.443.2〔1分別求出上述兩函數(shù)關(guān)系式；〔2如果對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬(wàn)元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案,并求出該方案所能獲得的最大利潤(rùn)。18、某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件。問(wèn)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天盈利最多？19、扎西將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可銷(xiāo)售100件,現(xiàn)采用提高售價(jià),減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)。已知這種商品每漲價(jià)1元,銷(xiāo)售量就減少10件。問(wèn)扎西將售價(jià)定為多少時(shí),每天賺的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？20、如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點(diǎn)A<1,0>,B<3,0>,與y軸相交于點(diǎn)C<0,3>。<1>求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；<2>若點(diǎn)D<-1,m>是拋物線y=ax2+bx+c上一點(diǎn),試求出m的值,并求出此時(shí)△ABD的面積；<3>在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAC為等腰三角形？若存在,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)。<4>在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M,使得MA+MC的值最??？若存在,寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)。21、如圖,直線y=2x+2與拋物線y=x2-x+2相交于點(diǎn)A、B。<1>求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；<2>試求出△OAB的面積；<3>在線段AB上取一點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CM⊥x軸,CM與拋物線相交于點(diǎn)D,問(wèn)是否存在點(diǎn)C,使得四邊形OACD為平行四邊形？若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo)。OOyBAx中考總復(fù)習(xí)13反比例函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、定義一般的,形如<是常數(shù),k≠0>的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。其它表示形式：或。2、反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。當(dāng)k＞0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大；課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。2、能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象和表達(dá)式<k≠0>探索并理解k＞0和k＜0時(shí),圖象的變化情況。3、能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、反比例函數(shù)的基本概念,根據(jù)已知條件寫(xiě)出或求出反比例函數(shù)解析式。2、根據(jù)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題,如不等式、圖形面積等。3、反比例函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題,反比例函數(shù)與綜合問(wèn)題。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔-2,3,那么k的值是<>A、-2B、3C、6D、-62、如果反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)〔2,-3,那么這個(gè)函數(shù)的解析式是<>A、B、C、D、y=2x-73、在反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是<>A、〔2,B、〔-2,1C、〔2,1D、〔-2,24、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)<-1,2>,則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)<>A、〔2,-1B、〔,2C、〔-2,-1D、〔,25、函數(shù)的圖象在象限,在各象限內(nèi),y隨x的增大而。6、反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限,則m的取值范圍是。7、在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與y=x+1的圖象大致是<>ABCD8、函數(shù)與〔k≠0,且k為常數(shù)的圖象可能是下列哪一個(gè)？<>ABCD9、在物理學(xué)中,已知電路中某變阻器兩端的電壓為10V,則通過(guò)變阻器的電流I<A>與它的電阻R<Ω>之間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是〔ABCD10、如圖,點(diǎn)A在函數(shù)〔x＜0的圖象上,過(guò)A作AE⊥x軸于E,作AF⊥y軸于F。則矩形AEOF的面積是。11、如圖,矩形AOBP的面積為6,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則k=。<第10題><第11題><第12題>12、反比例函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在圖象上,MN垂直于x軸,垂足為N,若S△MON=2,則k=<>A、4B、-4C、2D、-213、某電腦公司計(jì)劃裝配2000臺(tái)電腦。①?gòu)难b配電腦開(kāi)始,平均每天裝配的臺(tái)數(shù)m〔單位：臺(tái)/天與生產(chǎn)地時(shí)間t〔單位：天之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？②原計(jì)劃50天完成裝配任務(wù),由于市場(chǎng)上電腦價(jià)格上漲,廠家決定這批電腦提前10天上市,那么平均每天至少要裝配多少臺(tái)電腦？14、如圖：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A〔1,3和B〔-3,n兩點(diǎn)。<1>求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；<2>當(dāng)x取什么值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。<3>求出△OAB的面積。中考總復(fù)習(xí)14圖形初步認(rèn)識(shí)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、直線、射線、線段<1>直線：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。簡(jiǎn)稱(chēng)：兩點(diǎn)確定一條直線。<2>相交線：當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),我們就稱(chēng)這兩條直線相交。這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。<3>兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短。簡(jiǎn)稱(chēng)：兩點(diǎn)之間,線段最短。連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離。<4>線段的中點(diǎn)：線段上的一個(gè)點(diǎn)把線段分成相等的兩條線段,這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。<5>直線沒(méi)有端點(diǎn),向兩方無(wú)限延伸,不可度量；射線有一個(gè)端點(diǎn),向一方無(wú)限延伸,不可度量；線段有兩個(gè)端點(diǎn),不向任何一方延伸,能度量。2、角<1>定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),兩條射線是角的兩條邊。<2>角的度量1°=60′1′=60″<°、′、″分別是：度、分、秒><3>角的分類(lèi)①銳角<0°<α<90°>②直角<α=90°>③鈍角<90°<α<180°>④平角<α=180°>⑤周角<α=360°><4>角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線,叫做這個(gè)角的平分線。<5>角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。<6>余角與補(bǔ)角余角：一般地,如果兩個(gè)角的和等于90°<直角>,就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°<平角>,就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。性質(zhì)：同角<等角>的余角相等。同角<等角>的補(bǔ)角相等。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、通過(guò)實(shí)物和具體模型,了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。2、會(huì)比較線段的長(zhǎng)短,理解線段的和、差,以及線段中點(diǎn)的意義。3、掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。4、掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。5、理解兩點(diǎn)間距離的意義,能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。6、理解角的概念,能比較角的大小。7、認(rèn)識(shí)度、分、秒,會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算,并會(huì)計(jì)算角的和、差。8、探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之,角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、直線、射線、線段的基本概念、公理,角的概念及性質(zhì),余角與補(bǔ)角的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)。2、命題真?zhèn)蔚呐袛唷?、線段、角的計(jì)算。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、下列四種生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹(shù)時(shí),只要確定兩棵樹(shù)的位置,就能確定同一行樹(shù)所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直,就能縮短路程。其中可用公理：兩點(diǎn)之間,線段最短來(lái)解釋的現(xiàn)象有<>A、①②B、①③C、②④D、③④2、經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以畫(huà)出的直線條數(shù)是<>A、一條或三條B、三條C、兩條D、一條3、若C為AB的中點(diǎn),AC=3,則BC=,AB=。4、如圖,AB=40,BC=16,點(diǎn)D為AC中點(diǎn),則線段CD=。5、已知：∠A=40,則∠A的補(bǔ)角等于<>A、50°B、90°C、140°D、180°6、一個(gè)角比它的余角小8,那么這個(gè)角的度數(shù)是<>A、98°B、41°C、49°D、92°7、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍,那么這個(gè)角的度數(shù)是<>A、30°B、45°C、60°D、90°8、已知∠AOC為直角,點(diǎn)B在∠AOC內(nèi)部,若∠BOC=55°,則∠AOB=。9、如圖,已知OA⊥OB,OC在∠AOB的內(nèi)部,∠AOC=40°,OD平分∠BOC,則∠BOD=。<第9題圖><第10題圖>10、如圖,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=2CD,若點(diǎn)D到AB的距離等于5cm,則BC的長(zhǎng)為cm。中考總復(fù)習(xí)15命題、定理與證明知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、命題與定理定義1：判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫?xiě)成"如果……,那么……"的形式。"如果"后接的部分是題設(shè),"那么"后接的部分是結(jié)論。定義2：如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫做真命題。定義3：題設(shè)成立時(shí),不能保證結(jié)論一定成立,這樣的命題叫做假命題。定義4：如果一個(gè)命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的,這樣得到的真命題叫做定理。定義5：兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反,我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆命題。其中一個(gè)叫做原命題,另外一個(gè)叫做逆命題。如果定理的逆命題是正確的,那么它也是一個(gè)定理,我們把這個(gè)定理叫做原定理的逆定理。2、證明一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理才能作出判斷,這個(gè)推理過(guò)程叫做證明。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、通過(guò)具體實(shí)例,了解定義、命題、定理、推論的意義。2、結(jié)合具體實(shí)例,會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論,了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題,知道原命題成立其逆命題不一定成立。3、知道證明的意義和證明的必要性,知道證明要合乎邏輯,知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式,會(huì)綜合法證明的格式。4、了解反例的作用,知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。常見(jiàn)考點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)1、命題及命題真?zhèn)蔚呐袛唷?、命題的條件和結(jié)論的區(qū)分。3、寫(xiě)出命題的逆命題。專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題訓(xùn)練1、下列語(yǔ)句中,屬于命題的是<>A、直線AB和CD垂直嗎B、過(guò)線段AB的中點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線C、同旁?xún)?nèi)角不互補(bǔ),兩直線不平行D、連結(jié)A、B兩點(diǎn)2、下列語(yǔ)句不是命題的是<>A、兩點(diǎn)之間線段最短B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)C、x與y的和等于0嗎？D、對(duì)頂角不相等3、命題"垂直于同一條直線的兩條直線互相平行"的題設(shè)是<>A、垂直B、兩條直線C、同一條直線D、兩條直線垂直于同一條直線4、命題"直角都相等"的題設(shè)是,結(jié)論是。5、把命題"有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形"改寫(xiě)成"如果……那么……"的形式：。6、命題：①對(duì)頂角相等；②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等。其中假命題有<>A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)7、下列命題中,假命題是<>A、對(duì)頂角相等B、三角形兩邊的和小于第三邊C、菱形的四條邊都相等D、多邊形的外角和等于360°8、寫(xiě)出下列命題