湖北省荊州市洪湖市2023屆七下數(shù)學期中復習檢測試題含解析

湖北省荊州市洪湖市2023屆七下數(shù)學期中復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題的逆命題為真命題的是（）A．對頂角相等B．兩直線平行，同位角相等C．如果兩個實數(shù)是正數(shù)，它們的積是正數(shù)D．等邊三角形是銳角三角形2．計算(a3)2的結果是()A．a5 B．a6 C．a8 D．a93．實數(shù)0是（

）A．有理數(shù)

B．無理數(shù)

C．正數(shù)

D．負數(shù)4．如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個長方形，設小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程正確的是()A． B． C． D．5．如圖，△ABC≌△ADE，點D落在BC上，且∠B＝55°，則∠EDC的度數(shù)等于（）A．50° B．60° C．80° D．70°6．二元一次方程x+2y=11的正整數(shù)解的個數(shù)是()A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．如圖，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．已知a＝255，b＝344，c＝433，則a、b、c的大小關系為（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c9．學校每周一升國旗用的旗桿，給我們的形象可近似地看做()A．直線 B．射段 C．線段 D．折線10．已知A（a，0）和B點（0，10）兩點，且AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于20，則a的值為（）A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖①，在第一個天平上，砝碼A的質量等于砝碼B加上砝碼C的質量；如圖②，在第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質量等于3個砝碼C的質量．請你判斷：1個砝碼A與____個砝碼C的質量相等．12．在電影票上如果將“8排4號”記作（8，4），那么（1，5）表示_____．13．絕對值小于的所有整數(shù)值是_________________14．計算的結果等于_________．15．如圖AB∥CD．直線MN交AB，CD于點M和N，MH平分∠AMN，NH⊥MH于點H，若∠MND=64°，則∠CNH=________.16．如果4x－5y＝0，且x≠0，那么12x-5y三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一輛汽車油箱內有油48升，從某地出發(fā)，每行1km，耗油0.6升，如果設剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）．（1）寫出y與x的關系式；（2）這輛汽車行駛35km時，剩油多少升；汽車剩油12升時，行駛了多千米；（3）這車輛在中途不加油的情況下最遠能行駛多少千米.18．（8分）如圖，已知和都是等邊三角形，并且、、三點在一條直線上．求的度數(shù)．19．（8分）中國現(xiàn)行的個人所得稅法自2011年9月1日起施行，其中規(guī)定個人所得稅納稅辦法如下：一．以個人每月工資收入額減去3500元后的余額作為其每月應納稅所得額；二．個人所得稅納稅稅率如下表所示：納稅級數(shù)

個人每月應納稅所得額

納稅稅率

1

不超過1500元的部分

3%

2

超過1500元至4500元的部分

10%

3

超過4500元至9000元的部分

20%

4

超過9000元至35000元的部分

25%

5

超過35000元至55000元的部分

30%

6

超過55000元至80000元的部分

35%

7

超過80000元的部分

45%

（1）若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4000元和6000元，請分別求出甲、乙兩人的每月應繳納的個人所得稅；（2）若丙每月繳納的個人所得稅為95元，則丙每月的工資收入額應為多少？20．（8分）如圖，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，求證：（1）BD∥CE(2)∠A=∠F21．（8分）如圖，直線AE⊥BF于O，將一個三角板ABO如圖放置（∠BAO=30°），兩直角邊與直線BF，AE重合，P為直線BF上一動點，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE．（1）求∠BGO的度數(shù)；（2）試確定∠C與∠OAP之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）P在直線上運動，∠C+∠D的值是否變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不變求其值．22．（10分）某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價20元17元14元某校初一（1）（2）兩個班去游覽公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，（2）班人數(shù)較多，超過50人，但是不超過100人．如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付1912元；如果兩個班聯(lián)合起來，作為個團體購票，則只需付1456元（1）列方程或方程組求出兩個班各有多少學生？（2）若（1）班全員參加，（2）班有20人不參加此次活動，請你設計一種最省錢方式來幫他們買票，并說明理由．（3）你認為是否存在這樣的可能：51到100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等？如果有，是多少人與多少人買票錢數(shù)相等？（直接寫結果）23．（10分）已知，兩正方形在數(shù)軸上運動，起始狀態(tài)如圖所示．A、F表示的數(shù)分別為-2、10，大正方形的邊長為4個單位長度，小正方形的邊長為2個單位長度，兩正方形同時出發(fā)，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的兩倍，兩個正方形從相遇到剛好完全離開用時2秒．完成下列問題：（1）求起始位置D、E表示的數(shù)；（2）求兩正方形運動的速度；（3）M、N分別是AD、EF中點，當正方形開始運動時，射線MA開始以15°/s的速度順時針旋轉至MD結束，射線NF開始以30°/s的速度逆時針旋轉至NE結束，若兩射線所在直線互相垂直時，求MN的長．24．（12分）閱讀理解下面內容，并解決問題：善于思考的小明在學習《實數(shù)》一章后，自己探究出了下面的兩個結論：①，，和都是9×4的算術平方根，而9×4的算術平方根只有一個，所以=．②，，和都是9×16的算術平方根，而9×16的算術平方根只有一個，所以．請解決以下問題：（1）請仿照①幫助小明完成②的填空，并猜想：一般地，當a≥0，b≥0時，與、之間的大小關系是怎樣的？（2）再舉一個例子，檢驗你猜想的結果是否正確．（3）運用以上結論，計算：的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先寫出各選項的逆命題，再進行判斷即可.【詳解】A.對頂角相等的逆命題是如果兩個角相等，則它們是對頂角，是假命題；B.兩直線平行，同位角相等的逆命題是同位角相等，兩直線平行，是真命題；C.如果兩個實數(shù)是正數(shù)，它們的積是正數(shù)的逆命題是如果兩個實數(shù)相乘為正，那么這兩個數(shù)是正數(shù)，是假命題；D.等邊三角形是銳角三角形的逆命題是銳角三角形都是等邊三角形，是假命題.故選B.【點睛】此題主要考查命題的真假，解題的關鍵是寫出各命題的逆命題.2、B【解析】試題分析：（a3）2=a6，故選B．考點：冪的乘方與積的乘方．3、A【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)的分類可知：0是有理數(shù)，故選A考點：實數(shù)4、B【解析】

根據(jù)圖示可得：矩形的寬可以表示為x＋2y，寬又是75厘米，故x＋2y＝75，矩的長可以表示為2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，聯(lián)立兩個方程即可．【詳解】解：根據(jù)圖示可得，故選B．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．5、D【解析】

根據(jù)全等三角形的性質：對應角和對應邊相等解答即可．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠ADE=55°，AB=AD，∴∠ADB=∠B=55°，∴∠EDC=180°-55°-55°=70°．故選D．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．全等三角形的對應角相等，對應邊相等.6、C【解析】

將x看做已知數(shù)求出y，找出正整數(shù)解即可．【詳解】∵x+2y=11，∴y=，則：當x=1時，y=5；當x=3時，y=4；當x=5時，y=3；當x=7時，y=2；當x=9時，y=1．故選：C．【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．7、D【解析】分析：由鄰補角定義得到∠2與∠5互補，再由∠1與∠2互補，利用同角的補角相等得到∠1=∠5，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內角互補得到∠6與∠4互補，而∠3與∠6對頂角相等，由∠3的度數(shù)求出∠6的度數(shù)，進而求出∠4的度數(shù)．詳解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠5=180°，∴∠1=∠5，∴a∥b，∴∠4+∠6=180°，∴∠4=72°．故選D．點睛：本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解答本題的關鍵．8、C【解析】

先得到a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，從而可得出a、b、c的大小關系．【詳解】∵a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，∴b＞c＞a．故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題關鍵是掌握冪的乘方法則．9、C【解析】

根據(jù)直線、射線、線段的特征判斷【詳解】解：因為旗桿不可以延長，可以度量，所以給我們的形象近似地看成線段.故選:C.【點睛】線段是直線、射線的一部分；直線：沒有端點，可以無限延長，不可以度量；線段：有兩個端點，不可以延長，可以度量。射線：有一個端點，另一端可以無限延長，不可以度量.10、D【解析】

根據(jù)點A、B的坐標可找出OA、OB的長度，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出關于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】∵A（a，0），B（0，10），∴OA=|a|，OB=10，∴S△AOB=OA?OB=?10|a|=20，解得：a=±1．故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，根據(jù)三角形的面積公式列出關于a的含絕對值符號的一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

由圖一可列方程：A=B+C（1），可變化為B=A-C（2）．由圖二可列方程：A+B=C+C+C（3）．將（2）式代入（3）式，可消去B，得到A+A-C=C+C+C,化簡得到A=2C12、1排5號【解析】

由于將“8排4號”記作（8，4），根據(jù)這個規(guī)定即可確定（1，5）表示的點．【詳解】解：∵“8排4號”記作（8，4），∴（1，5）表示1排5號．故答案為：1排5號．【點睛】此題主要考查了根據(jù)坐標確定點的位置，解題的關鍵是理解題目的規(guī)定，知道坐標與位置的對應關系．13、±2，±1，1．【解析】

先估算出的取值范圍，進而可得出結論．【詳解】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，

∴絕對值小于的所有整數(shù)是：±2，±1，1．

故答案為：±2，±1，1．【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意估算出的取值范圍是解答此題的關鍵．14、【解析】

直接運用平方差公式進行計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題考查了平方差公式，熟記公式是解本題的關鍵．15、58°【解析】

依據(jù)平行線的性質，即可得到∠MND=∠AMN=64°，再根據(jù)MH平分∠AMN，NH⊥MH，即可得出∠MNH=58°，進而得到∠CNH=180°-∠HNM-∠MND=58°．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠MND=∠AMN=64°，∵MH平分∠AMN，∴∠HMN=∠AMN=32°，又∵NH⊥MH，∴∠MNH=58°，∴∠CNH=180°-∠HNM-∠MND=58°，故答案為58°．【點睛】本題考查的是平行線的性質以及垂線的定義，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．16、1【解析】

由4x-5y=0，可得5y=4x，然后將4x代換5y，即可求得答案．【詳解】∵4x-5y=0，∴5y=4x，∴12x-5y12x+5y=12x-4x12x+4x=8x16x故答案為：1【點睛】此題考查了分式的化簡求值問題．注意整體思想的應用是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y=﹣0.6x+48；（2）27升，60千米；（3）80千米．【解析】

（1）根據(jù)總油量減去用油量等于剩余油量，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)自變量，可得相應的函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值，可得相應自變量的值；（3）把y=0代入（1）中的函數(shù)式即可得到相應的x的值．【詳解】解：（1）由題意得：y=﹣0.6x+48；（2）當x=35時，y=48﹣0.6×35=27，∴這輛車行駛35千米時，剩油27升；當y=12時，48﹣0.6x=12，解得x=60，∴汽車剩油12升時，行駛了60千米．（3）令y=0時，則0=﹣0.6x+48，解得x=80（千米）．故這車輛在中途不加油的情況下最遠能行駛80千米．18、60°【解析】

由等邊三角形的性質得出，，，得出，由證明，由全等三角形的性質和三角形的外角性質得出，即可得出答案．【詳解】解：和都是等邊三角形，，，，，在和中，，，，．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質以及三角形的外角性質等知識；熟練掌握等邊三角形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵．19、（1）甲每月應繳納的個人所得稅為15元；乙每月應繳納的個人所得稅145元．（2）丙每月的工資收入額應為1元．【解析】

（1）根據(jù)月收入超過3500元起，超過部分在1500元內的部分，應按照3%的稅率繳納個人所得稅，甲的月工資4000元，應繳稅的部分是4000﹣3500=500元，再算出500元應繳納的稅款即可；超過部分在1500元至4500元的部分，應按照10%的稅率繳納個人所得稅，乙的月工資4000元，應繳稅的部分是6000﹣3500=2500元，再算出2500元應繳納的稅款即可．（2）根據(jù)個人所得稅納稅稅率表可知，丙每月的工資收入額應為超過4500元至9000元的部分，設丙每月的工資收入額應為x元，根據(jù)丙每月繳納的個人所得稅為95元列出方程即可求解．【詳解】解：（1）（4000﹣3500）×3%=500×3%=15（元），1500×3%+（6000﹣3500﹣1500）×10%=45+1000×10%=45+100=145（元）．答：甲每月應繳納的個人所得稅為15元；乙每月應繳納的個人所得稅145元．（2）設丙每月的工資收入額應為x元，則1500×3%+（x﹣3500﹣1500）×10%=95，解得x=1．答：丙每月的工資收入額應為1元．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）先根據(jù)平行線的性質得出，再根據(jù)等量代換可得，然后根據(jù)平行線的判定可得，最后根據(jù)平行線的性質即可得證．【詳解】（1）；（同旁內角互補，兩直線平行）；（2）由（1）可知，（兩直線平行，同位角相等）（內錯角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，內錯角相等）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質等知識點，熟記判定方法與性質是解題關鍵．21、（1）60°;（2）見解析；（3）∠C+∠D不變，理由見解析?！窘馕觥吭囶}分析：（1）根據(jù)已知求出∠ABG的度數(shù)，運用外角的性質求出∠BGO的度數(shù)；（2）根據(jù)外角的性質表示出∠C，得到∠C與∠OAP之間的數(shù)量關系；（3）根據(jù)對頂角相等，分別表示出∠C和∠D，得到∠C+∠D的值．試題解析：解：（1）∵∠BAO=30°，∴∠ABO=60°．∵BC平分∠ABP，∴∠ABG=∠GBO=30°，∠BGO=∠BAG+∠ABG=60°．（2）∠C=∠OAP+15°．理由如下：∠APF=∠OAP+∠AOP，∠C=∠APF﹣∠CBF=∠OAP+45°﹣30°=∠OAP+15°．（3）∠C+∠D不變．理由如下：∵∠CPF=∠OPD，∠CPF=∠C+30°，∠OPD=180°﹣45°﹣∠D，∴∠C+30°=180°﹣45°﹣∠D，∴∠C+∠D=105°．點睛：本題考查的是三角形內角和定理、三角形的外角的性質、角平分線的定義，掌握定理、性質是解題的關鍵，解答時，注意結合圖形正確寫出各角之間的關系．22、（1）初一（1）班有48人，初一（2）班有56人；（2）兩個班聯(lián)合起來買101張門票最省錢；理由見解析；（3）84人和102人或98人和119人買票錢數(shù)相等．【解析】

（1）由兩班人數(shù)之和為整數(shù)可得出初一(1)(2)兩個班的人數(shù)之和大于1，設初一(1)班有人，初一(2)班有y人，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出二元一次方程組，解之即可；

（2）求出參加活動的人數(shù)，利用總價=單價×數(shù)量，分別求出購買84張門票及101張門票所需錢數(shù)，比較后即可得出結論；

（3）設m人與n人買票錢數(shù)相等（51≤m≤1，n≥101），根據(jù)總價=單價×數(shù)量且總價相等，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n為正整數(shù)及其范圍，即可求出m，n的值．【詳解】(1)如果初一(1)(2)兩個班的人數(shù)之和不大于1，則1456÷17=85(人)(元)，不符合題意，∴初一(1)(2)兩個班的人數(shù)之和大于1．設初一(1)班有x人，初一(2)班有y人，依題意，得：，解得：；答：初一(1)班有48人，初一(2)班有56人；(2)48+(56﹣20)=84(人)．兩個班合起來買84張門票所需錢數(shù)為：84×17=1428(元)，兩個班合起來買101張門票所需錢數(shù)為：101×14=1414(元)，∵1414＜1428，∴兩個班合起來買101張門票最省錢；(3)設m人與n人買票錢數(shù)相等(51≤m≤1，n≥101)，依題意，得：17m=14n，∴m為14的整數(shù)倍，n為17的整數(shù)倍，∴或．答：84人和102人或98人和119人買票錢數(shù)相等．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：①找準等量關系，正確列出二元一次方程組；②利用總價=單價×數(shù)量，分別求出購買84張門票及101張門票所需錢數(shù)；③找準等量關系，正確列出二元一次方程．23、（1）0，6；（2）小正方形速度2個單位/秒，大正方形速度1個單位/秒；（3）t=2，MN=3，t=6，MN=1【解析】

（1）利用圖象和正方形的邊長即可得出；（2）設小正方形的速度是2x個單位/秒，大正方形的速度是x個單位/