山東省臨沂市普通高中2023年高考臨考沖刺數(shù)學(xué)試卷含解析

A．充分不必要條件B．必要不充分條件3注意事項(xiàng)33．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．在上的最大值為()2．已知m，n是兩條不重合的直線，a是一個(gè)平面，則下列命題中正確的是()3．已知雙曲線a2b2的一條漸近線經(jīng)過(guò)圓E:x2+y2+2x-4y=0的圓心，則雙曲線C的離心率為()5{a}3a=2a{a}3a=2a幾幾1313--6．點(diǎn)P(x,y)為不等式組〈|l所表示的平面區(qū)域上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是()C充要條件D．既不充分又不必要條件abD10．已知復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()2m14．如圖，為測(cè)量出高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角三MAN=600，C幾三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。B為樣本，檢測(cè)某一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品.圖1是從A1是從B設(shè)備抽取的樣本頻數(shù)分布表.質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)值數(shù)22(1)請(qǐng)估計(jì)A．B設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均值；元；質(zhì)量指標(biāo)值落在或內(nèi)的定為二等品，每件利潤(rùn)180元；其它的合格品定為三等品，每件利潤(rùn)120元.根據(jù)圖1、表1的數(shù)據(jù)，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級(jí)產(chǎn)品的概率.企業(yè)由于投入資金的限制，需要根據(jù)A，B兩套設(shè)備生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品每件獲得利潤(rùn)的期望值調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮企業(yè)應(yīng)該對(duì)哪一套設(shè)備加大生產(chǎn)規(guī)模？f(f(x)＜x+x+1 (1)求不等式的解集；(2)若函數(shù)g(x)=log2[f(x+3)+f(x)-2a]的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．f(x)=x-2已知函數(shù)f(x)+f(2x+1)>6 ；2，且與短軸兩端點(diǎn)的連線相互垂直.(1)求橢圓C的方程；aa{{}(1)求證：數(shù)列an是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；}1〈22．(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為ly=一t(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為p2=a求曲線C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為45°的直線，交l于點(diǎn)A，且PA的最大值為10，求a的值.參考答案【解析】f(x)[1,16]f(x)[1,16]【詳解】故(x2)，f(|x1)|+f(x)=f(x)令mx1，n=x2，則(x2)21，fx-f(x)=f(|x1)|<0故函數(shù)在上單調(diào)遞增，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，f(x)=f(16)故max，故故函數(shù)在上的最大值為4.f故函數(shù)在上的最大值為4.【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算及化簡(jiǎn)，利用定義證明抽象函數(shù)的單調(diào)性，賦值法在抽象函數(shù)求值中的應(yīng)用，屬于中檔題.【解析】利用空間位置關(guān)系的判斷及性質(zhì)定理進(jìn)行判斷.【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與平面平行、垂直的性質(zhì)與判定等基礎(chǔ)知識(shí)；考查空間想象能力、推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題.【解析】求出圓心，代入漸近線方程，找到a、b的關(guān)系，即可求解.【詳解】，a2b2一條漸近線a【點(diǎn)睛】利用a、b的關(guān)系求雙曲線的離心率，是基礎(chǔ)題.【解析】ad將已知條件轉(zhuǎn)化為1,的形式，由此確定數(shù)列為0ad【詳解】【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列的基本量計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.【解析】根據(jù)向量的運(yùn)算法則展開(kāi)后利用數(shù)量積的性質(zhì)即可.【詳解】22.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.【解析】性規(guī)劃的知識(shí)，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義結(jié)合斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．【解析】先求出滿足2的a值，然后根據(jù)充分必要條件的定義判斷．【詳解】121121由2得3，即3，k=Z，因此“2”是“3，k=Z”的必要【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件，掌握充分必要條件的定義是解題基礎(chǔ)．解題時(shí)可根據(jù)條件與結(jié)論中參數(shù)的取值范圍進(jìn)行判斷．【解析】B項(xiàng)，當(dāng)c0時(shí)，該不等式不成立，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；111bb綜上所述，故選A．【解析】式，最后利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解即可.【詳解】11.【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.【解析】分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，求得復(fù)數(shù)，再利用復(fù)數(shù)的表示，即可得到復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，得到答案．詳解：由題意，復(fù)數(shù)所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)睛：本題主要考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及復(fù)數(shù)的表示，其中根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算求解復(fù)數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了【解析】【詳解】.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)的概念.【解析】分析：化簡(jiǎn)已知復(fù)數(shù)z，由共軛復(fù)數(shù)的定義可得．點(diǎn)睛：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，涉及共軛復(fù)數(shù)，屬基礎(chǔ)題．5""5""【解析】【詳解】""由4知，【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性列出關(guān)于m的方程組，屬中檔題．【解析】AMACAM1002==解==解【解析】【詳解】O3，可得0<O<6，由2，則16或2612，即1626幾6OO36OO3【點(diǎn)睛】此題考查正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應(yīng)用及三角方程的求解，熟練應(yīng)用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題.【解析】【詳解】a【點(diǎn)睛】本題考查利用雙曲線的定義求解雙曲線的離心率問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.證明過(guò)程或演算步驟。x=x=【解析】(1)平均數(shù)的估計(jì)值為組中值與頻率乘積的和； (2)要注意指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品才視為合格品，列出A、B設(shè)備利潤(rùn)分布列，算出期望即可作出決策.【詳解】(1)A設(shè)備生產(chǎn)的樣本的頻數(shù)分布表如下質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)值xA數(shù)4A.AB設(shè)備生產(chǎn)的樣本的頻數(shù)分布表如下xB數(shù)22B(2)A設(shè)備生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)記為X，B設(shè)備生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)記為Y，1291613XPYP236若以生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)作為決策依據(jù)，企業(yè)應(yīng)加大B設(shè)備的生產(chǎn)規(guī)模.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的估計(jì)值、離散隨機(jī)變量的期望，并利用期望作決策，是一個(gè)概率與統(tǒng)計(jì)綜合題，本題是一道中檔題.(1)分類討論，去掉絕對(duì)值，化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求得每個(gè)不等式組的解集，再取并集即可．(2)要使函數(shù)的定義域?yàn)镽，只要的最小值大于0即可,根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求得最小值數(shù)的定義域?yàn)镽，只要的最小值大于0即可,根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求得最小值【詳解】 (1)不等式所以原不等式的解集為．g(x)=log[f(x+3)+f(x)-2a] (2)要使函數(shù)2的定義域?yàn)镽，h(x)=f(x+3)+f(x)-2a只要的最小值大于0即可，又，又【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查利用絕對(duì)值三角不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．19、(Ⅰ).【解析】212(Ⅱ)因?yàn)椋?Ⅱ)因?yàn)椋?即max，因?yàn)椋军c(diǎn)睛】⑴絕對(duì)值不等式解法的基本思路是：去掉絕對(duì)值號(hào)，把它轉(zhuǎn)化為一般的不等式求解，轉(zhuǎn)化的方法一般有：①絕對(duì)值定區(qū)域法．⑵不等式的恒成立可用分離變量法．若所給的不等式能通過(guò)恒等變形使參數(shù)與主元分離于不等式兩端，從而問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求主元函數(shù)的最值，進(jìn)而求出參數(shù)范圍．這種方法本質(zhì)也是求最值．一般有：①f(x)想g(a)(a為參數(shù))恒成立一g(a)>f(x)max②f(x)>g(a)(a為參數(shù))恒成立一g(a)想f(x)max．【解析】(2)分三種情況：直線MN斜率不存在時(shí)，MN的斜率為0時(shí)，MN的斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)出直線方程，聯(lián)立方程組，用韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式以及四邊形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】(1)由焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線相互垂直及橢圓的對(duì)稱性可知，b=c，：2b2=∵過(guò)點(diǎn)且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為2.ax2x∴橢圓C的方程為2(2)由(1)可知圓O的方程為x2+y2=2，(i)當(dāng)直線MN的斜率不存在時(shí)，直線PQ的斜率為0，kk2設(shè)M,N的橫坐標(biāo)分別為xM,xN，則xM+xN=1+k2,xM.xN=1+k2.MN1+k2，由PQ」MN可得直線PQ的方程為k，聯(lián)立橢圓C的方程消去y，121.綜上，由(i)(ii)(ⅲ)得S四邊形PMQN的取值范圍是[2,22]【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題，解答此類題目，通常利用a、b、c的關(guān)系，確定橢圓方程是基礎(chǔ)；通過(guò)聯(lián)立直線方程與橢圓方程建立方程組，應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)，得到目標(biāo)函數(shù)T解析式，運(yùn)用函數(shù)知識(shí)求解；本題是難題.Tn【解析】{{}a所以數(shù)列n是等差數(shù)列，{{}1解得d=0(舍去)或d=2，所以ana3，所以n2n一1．(2)由(1)知n2n一1，n2