人教版數(shù)學(xué)必修一課時訓(xùn)練131第1函數(shù)的單調(diào)性含答案

WordCtrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。提升卷函數(shù)的單調(diào)（45鐘100）一、選擇題(每小題630若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上是增函數(shù),在區(qū)間(c,d)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)∪(c,d)上( A.必是增函 B.必是減函C.先增后 D.無法確定單調(diào)函數(shù)y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是減函數(shù),則( A.k>B.k<C.k>- 函數(shù)y=|x|-1的單調(diào)減區(qū)間為( A.(- B.(-∞,- D.(-函數(shù)f(x)在區(qū)間(-4,7)上是增函數(shù),則使得y=f(x-3)為增函數(shù)的區(qū)()A.(- B.(-C.(- D.(-10,-二、填空題(每小題824已知f(x)為R的減函數(shù),則滿足f(x)<f(1)的實數(shù)x值范圍是.已知函數(shù)y=x2+4x+c,f(1),f(2),c三者之間的大小關(guān)系為.下列說法:①若x1,x2∈I,當(dāng)x1<x2時,f(x1)<f(x2),則f(x)在I上是增函數(shù);②函數(shù)y=x2為增函數(shù);③函數(shù)y=-在定義域上是增函數(shù).其中正確的有個.三、解答題(910141118作出函數(shù)y=|x-2|(x+1)的圖象,并根據(jù)函數(shù)的圖象找出函數(shù)的單調(diào)·10.(2013高一檢測)判斷函數(shù)f(x)=(a≠0)在區(qū)間(-1,1)上·單調(diào)性11.(能力題)設(shè)函數(shù)f(x),g(x)有相同的定義域D,且f(x)為增函數(shù),g(x)為減函數(shù),則函數(shù)f(x)+g(x),f(x)-g(x)中哪一個為增函數(shù)?答案解【解析D.因為(a,b),(c,d)不是兩個連續(xù)的區(qū)間,所以無法確定【解析】選D.函數(shù)y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是減函數(shù),所2k+1<0,即k<-【變式備選】函數(shù)y=在(-∞,-1)上為減函數(shù),則a的范圍為( A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.[-1,+∞)D.(-∞,-【解析選C.y=的減區(qū)間為(-∞,a)和(a,+∞),其在(-∞,-1)上為減函數(shù),故a≥-1.【解B.選項Ay=1-2x函數(shù),Cy=5為常數(shù)函數(shù),Dy=的定義域為【解析】選A.y=|x|-1=在(-∞,0)上為減函數(shù)【解析】選C.y=f(x-3)的圖象可以由f(x)的圖象向右平移3個單位【解析】由題意得,x答案【舉一反三】若將題干中“f(x)為R上的減函數(shù)”改為“f(x)為(0,5)【解析】由題意,得,解得【解析】函數(shù)y=x2+4x+c的開口向上,對稱軸是x=-2,所以在2,+∞)上是增函數(shù),故答案 x,x∈I,但不具備任意性;②不正確,y=x2既有增區(qū)間也有減區(qū)間;③不正確,y=-雖有兩個增區(qū)間,但在定義域上 答案x-2<0,即x<2時y=-(x-2)(x+1)=-=-(x-)2+所以這是分段函數(shù),每段函數(shù)圖象可根據(jù)二次函數(shù)圖象作出(如圖),其(-∞,],[2,+∞)是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(,2)是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.【解析任意的x1,x2∈(-1,1),設(shè)-1<x1<x2<1,則f(x1)-f(x2)==∵-1<0,-1<0,x1x2+1>0,x2- ∴當(dāng)a>0時,f(x1)-f(x2)>0,函數(shù)y=f(x)在(-1,1)上是減函數(shù);當(dāng)時,f(x1)-f(x2)<0,函數(shù)y=f(x)在(-1,1)上是增函數(shù)【變式備選】已知f(x)=(x≠a).若a>0,且f(x)在(1,+∞)內(nèi)是減函數(shù),求a取值范圍.【解析】任取x1,x2∈(1,+∞),且x1<x2,則∵a>0,x2-∴要使f(x1)-f(x2)>0,只需(x1-a)(x2-a)>0恒成立綜上所述,知【解題指南】利用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷,可令F(x)=f(x)-【解析】令F(x)=f(x)-g(x),G(x)=f(x)+g(x),任取x1,x2∈D且由題意所以F(x1)-F(x2)=f(x1)-g(x1)-[f(x2)-g(x2)]=f(x1)-f(x2)-[g(x1)-∵f(x1)-f(x2)<0,-[g(x1)-g(x2)]<0,∴F(x1)-F(x2)<0,即g(x)為增函數(shù).而G(x1)-G(x2)=f(x1)+g(x1)-[f(x2)+g(x2