高中數(shù)學- 條件概率教學課件設計

2.2.1條件概率高二數(shù)學選修2-3探究1：

數(shù)學測驗某選擇題中，A、B、C、D四個選項中只有一個是正確的，現(xiàn)從中隨機選擇一個，請問選對正確答案的概率是多少？思考：

如果已經(jīng)知道選項中的兩個一定是錯誤的情況下，請問選對正確答案的概率是多少？探究2：

拋擲紅、藍兩顆骰子，設事件A=“藍色骰子的點數(shù)為3或6”事件B=“兩顆骰子的點數(shù)之和大于8”求：事件B發(fā)生的概率

思考：如果要求事件B在“事件A已經(jīng)發(fā)生”這個附加條件下的概率呢？

概念1：條件概率:

對于任何兩個事件A和B,在已知事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的概率叫做條件概率,用符號“P(B|A)”來表示。思考：P(B|A)與P(A|B)的區(qū)別。概念2：事件A與B的交(或積):

我們把由事件A和B同時發(fā)生所構成的事件D,稱為事件A與B的交（或積），記作D=A∩B（或D=AB）思考：事件“A∩B”與事件“A∪B”的區(qū)別。。

【練習】判斷下列是否屬于條件概率：1、

在管理系中選1個人在排頭舉旗，恰好選中的一個是三年級男生的概率。

3、

某小組12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個人未摸到，則第5個人摸到球票的概率。2、

有10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機抽出一把試開，若試過的不再用，則第二次能將門打開的概率。P(B|A)相當于把Ａ看作新的基本事件空間求Ａ∩Ｂ發(fā)生的概率想一想：

對于上面的事件A和事件B，P(B|A)與它們的概率有什么關系呢？例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；解：設第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.（1）從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；解：設第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；（3）在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率。（3）解法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；（3）在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率。解法二：因為n(AB)=6，n(A)=12，所以解法三：第一次抽到理科題，則還剩下兩道理科、兩道文科題故第二次抽到理科題的概率為1/2例2、一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個，某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率。例2、一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個，某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率。1.擲兩顆均勻骰子,問:

⑴“

第一顆擲出6點”的概率是多少？

⑵“擲出點數(shù)之和不小于10”的概率又是多少?

⑶“已知第一顆擲出6點，則擲出點數(shù)之和不小于10”的概率呢？111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566616263646566用幾何圖形怎么解釋？A∩BBAA∩B練一練解：設Ω為所有事件組成的全體，“第一顆擲出6點”為事件A，“擲出點數(shù)之和不小于10”為事件B,則“已知第一顆擲出6點，擲出點數(shù)之和不小于10”為事件AB練一練某種動物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動物活到25歲的概率。解設A表示“活到20歲”(即≥20)，B表示“活到25歲”(即≥25)則所求概率為

0.560.75

一批產(chǎn)品中有4%的次品，而合格品中一等品占45%.從這批產(chǎn)品中任取一件，求該產(chǎn)品是一等品的概率．

設Ａ表示取到的產(chǎn)品是一等品，Ｂ表示取出的產(chǎn)品是合格品，則于是

所以解例31.條件概率的定義.2.條件概率的計算方法.一、基本知識二、思想方法

1.由特殊到一般

2.類比、歸納、推理

（古典概型）（一般概型）

3.數(shù)形結合小結與收獲3.

求解條件概率的一般步驟用字母表示有關事件求相關量代入公式求P(B|A)作業(yè)1、5個乒乓球，其中3個新的，2個舊的，每次取一個，不放回的取兩次，求：（1）第一次取到新球的概率；（2）第二次取到新球的概率；（3）在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概