高中數(shù)學(xué)-全集補(bǔ)集教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE教師年級(jí)高一授課時(shí)間科目數(shù)學(xué)班級(jí)高一（六）班課題1.3.2全集與補(bǔ)集教學(xué)目標(biāo)A.知識(shí)與技能（1）使學(xué)生參與并深刻體會(huì)全集的必要性，理解集合的子集、補(bǔ)集的含義，會(huì)求補(bǔ)集。（2）能夠應(yīng)用Venn圖和數(shù)軸表述集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。B、過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)全集補(bǔ)集概念、性質(zhì)、規(guī)律的探究，不斷提高學(xué)生抽象概括能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力，掌握歸納類比的方法。C.情感態(tài)度與價(jià)值觀:（1）在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。（2）在將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化的基礎(chǔ)上通過(guò)合作學(xué)習(xí)的形式，培養(yǎng)學(xué)生積極參與的主體意識(shí)。（3）在感受生活中集合實(shí)例的同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)補(bǔ)集概念的理解及初步應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)全集的理解，補(bǔ)集應(yīng)用中方法規(guī)律的探究。教學(xué)方法啟發(fā)式與探究式相結(jié)合.教學(xué)手段多媒體投影、導(dǎo)學(xué)案、集合計(jì)算器.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、新知探究知識(shí)探究1：全集〈1〉舊知新問(wèn)子集與真子集符號(hào)的方向（5）空集是任何集合的子集ΦA(chǔ)空集是任何非空集合的真子集ΦA(chǔ)若A≠Φ，則ΦA(chǔ)任何一個(gè)集合是它本身的子集（6）易混符號(hào)①“”與“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系.1.預(yù)設(shè)問(wèn)題：U是全班同學(xué)的集合，集合A是班上所有參加校運(yùn)會(huì)同學(xué)的集合，集合B是班上所有沒(méi)有參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)同學(xué)的集合。集合B可以認(rèn)為是由集合U中除去集合A中元素余下來(lái)的所有元素組成的集合。預(yù)案1：我們?cè)谘芯恳粋€(gè)問(wèn)題之前必須清楚研究范圍。2：在研究某些集合時(shí)，這些集合往往是某個(gè)給定集合的子集，這個(gè)給定的集合叫全集，常用符號(hào)U表示。3：學(xué)生討論后會(huì)有不同的答案。知識(shí)探究：補(bǔ)集〈1〉補(bǔ)集理解1、設(shè)U是全集，A是U的一個(gè)子集，則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做U中子集A的補(bǔ)集，記做2、CuAACuAAU3、〈2〉性質(zhì)歸納CuAACuAAU歸納性質(zhì):知識(shí)應(yīng)用：UAUABⅠⅡⅢⅣⅠ部分:__________Ⅱ部分:__________Ⅲ部分:__________Ⅳ部分:__________或_________________.變式1.設(shè)全集U=，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求，.變式2：設(shè)全集U=,=,,,求集合A,B反思：在這幾道題目中，我們用了什么方法？-1012345678-1012345678解(1)A∩B={x|x<5}∩{x|x>3}={x|3<x<5}A∪B={x|x<5}∪{x|x>3}=RCRA={x|x≥5},CRB={x|x≤3}(CRA)∩(CRB)={x|x≥5}∩{x|x≤3}=(CRA)∪(CRB)={x|x≥5}∪{x|x≤3}CR(A∩B)={x|x≥5或x≤3}CR(A∪B)=觀察這些式子,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?CR(A∩B)=(CRA)∪(CRB)

CR(A∪B)=(CRA)∩(CRB)【階段小結(jié)】?jī)傻览}均用到數(shù)形結(jié)合思想解題，但具體解題方法的不同體現(xiàn)了Venn圖和數(shù)軸法各自獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。知識(shí)拓展學(xué)生實(shí)驗(yàn)?。阂稽c(diǎn)想法（例1，例2引出）ⅱ：動(dòng)手操作(集合計(jì)算器)ⅲ：形成猜想ⅳ：驗(yàn)證猜想（Venn圖應(yīng)用）數(shù)學(xué)之精深來(lái)源于:八方聯(lián)系、大膽猜想，細(xì)心求證，深刻反思。三、歸納總結(jié)，顆粒歸倉(cāng)1、知識(shí)：理解全集補(bǔ)集的內(nèi)涵；2、方法：掌握歸納類比的方法；3、能力：提升抽象概括、數(shù)形結(jié)合、自主探索的能力。本節(jié)我們?cè)诩系牟ⅰ⒔粌煞N基本運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了全集和補(bǔ)集的概念，在掌握概念的基礎(chǔ)上能夠熟練運(yùn)用自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言來(lái)表示和理解集合的全集和補(bǔ)集以及并集、交集的綜合運(yùn)算.四、作業(yè)布置，適當(dāng)拓展 4.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1，3，5，7}求A∩(CUB),(CUA)∩(CUB).解：由題意可知CUA={1，3，6，7}，CUB={2，4，6}， 則A∩(CUB)={2，4}， (CUA)∩(CUB)={6}.5.設(shè)集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0}，求A∪B，A∩B.解：由題意可知B={1，4}，A={a，3},若a=1，則A∪B={1，3，4}，A∩B={1};若a=4，則A∪B={1，3，4}，A∩B={4}，若a=3，則A∪B={1，3，4}，A∩B=，若a≠1，且a≠4，a≠3，則A∪B={1，3，4，a},A∩B=.作業(yè):課本P12：A10，B4；在教師的引導(dǎo)下一問(wèn)一答的同時(shí)感知全集說(shuō)一說(shuō)議一議在三個(gè)問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)全集的內(nèi)涵。自然語(yǔ)言自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖示語(yǔ)言圖示語(yǔ)言學(xué)生借助素材觀察、思考、概括。學(xué)生搶答學(xué)生自我展示，自我講評(píng)，自我糾錯(cuò)。學(xué)生小組選出代表到講臺(tái)講解，點(diǎn)評(píng)小組總結(jié)。借助集合計(jì)算器從有限數(shù)集，無(wú)限數(shù)集舉出大量實(shí)例堅(jiān)定猜想，借助Venn圖說(shuō)明猜想。教師引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)緯度對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理。舊知新問(wèn)，以舊探新.語(yǔ)言轉(zhuǎn)換往往是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的第一關(guān),為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、解析幾何、立體幾何中語(yǔ)言轉(zhuǎn)換做出鋪墊。培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，深入思考，細(xì)心觀察的品質(zhì)。豐富學(xué)生學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。從多方面拓展知識(shí),發(fā)散思維。數(shù)軸法在補(bǔ)集中的應(yīng)用，注意規(guī)范作答。在實(shí)驗(yàn)探究中體會(huì)到數(shù)學(xué)的過(guò)程美、發(fā)現(xiàn)美。培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化能力。分層作業(yè)以滿足不同層次的學(xué)生需求。通過(guò)了解康托，感受數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，文化價(jià)值。學(xué)情分析：高一學(xué)生對(duì)于抽象概念的掌握需要一個(gè)過(guò)程。思維方式和學(xué)習(xí)方法與初中都有明顯區(qū)別。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒嚴(yán)重。而且，不少在初中的優(yōu)秀學(xué)生在高一學(xué)習(xí)中失去了優(yōu)越感。學(xué)習(xí)積極性不高，自卑感加重。他們還是喜歡交流，表達(dá)。希望得到老師和同學(xué)的鼓勵(lì)和肯定。效果分析：學(xué)習(xí)小組的運(yùn)用效果明顯：一是簡(jiǎn)單易懂的問(wèn)題組內(nèi)快速解決。二是疑難問(wèn)題集中組內(nèi)智慧研究。三是同學(xué)發(fā)言，展現(xiàn)思維，鍛煉能力。四是在學(xué)生的合作探索中，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美。教材分析：本節(jié)內(nèi)容承上啟下，是交集，并集的延伸。是選修中簡(jiǎn)易邏輯的“非”的伏筆，對(duì)于反證法的假設(shè)也有啟發(fā)作用。雖然難度不大，但是在整個(gè)體系中地位還是不可忽視的。大家來(lái)比一比:1.已知集合，，則_________2.已知A，B均為集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},則A=___________3.已知全集，集合，則=________4.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},則___________5.設(shè)U=，A=，若，則實(shí)數(shù)m=_____.歸納總結(jié)補(bǔ)集的概念________________________________________補(bǔ)集的性質(zhì)________________________________________補(bǔ)集的求法及數(shù)學(xué)思想_______________________________課后反思：針對(duì)不少在初中的優(yōu)秀學(xué)生在高一學(xué)習(xí)中失去了優(yōu)越感。學(xué)習(xí)積極性不高，自卑感加重。他們還是喜歡交流，表達(dá)