拉薩市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典模擬試題含解析

拉薩市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)命題中：①在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交②有且只有一條直線垂直于已知直線③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．已知，，，那么a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．3．某地某天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣3℃，則該地這一天的溫差是（）A．15℃B．﹣15℃C．﹣9℃D．9℃4．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為（）A． B． C． D．5．比較3，,（）A．3＜＜ B．3＜＜C．＜3＜ D．＜＜36．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2xC．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）D．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣27．方程組的解為，則，的值為（）A． B． C． D．8．下列問(wèn)題中是必然事件的有（）個(gè)（1）太陽(yáng)從西邊落山；（2）經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的十字路口，遇見(jiàn)紅燈；（3）（其中、都是實(shí)數(shù)）；（4）水往低處流．A．1 B．2 C．3 D．49．若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則這個(gè)角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°10．關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則常數(shù)b的取值范圍是（）A．b＞﹣3 B．b≥﹣3 C．b≤﹣3 D．b＜﹣311．如圖，為了估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)P，測(cè)得PA=15米，PB=11米.那么A，B間的距離不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米12．代數(shù)式與的差是0,則的值是（）A．1 B．0 C．3 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程3x+y=7，用x的代數(shù)式表示y，則y=______．14．解方程，有下列步驟：①，②，③，④，⑤，其中首先發(fā)生錯(cuò)誤的一步是_________．15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，則點(diǎn)B到直線AC的距離是線段_______.16．實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|n﹣m|=____．17．如果二次三項(xiàng)式x2﹣2mx+4是一個(gè)完全平方式，那么m的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小明星期天從家里出發(fā)騎車(chē)去舅舅家做客，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店，買(mǎi)好禮物后又繼續(xù)騎車(chē)去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分鐘；（2）在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？19．（5分）如圖，的頂點(diǎn)分別落在直線上，平分交于點(diǎn)H，，.（1）求的度數(shù)；（2）與平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值滿足等式.21．（10分）已知：如圖，EF∥AD，∠1＝∠1．求證：∠BAC＝∠DGC．22．（10分）把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后與的交點(diǎn)為，分別在的位置上，若，求和的度數(shù).23．（12分）已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算術(shù)平方根是4，求-＋b的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】分析：利用平行公理及其推論和垂線的定義、點(diǎn)到直線的距離的定義分別分析求出即可．詳解：①在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，正確；②在同一個(gè)平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，錯(cuò)誤；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，錯(cuò)誤；真命題有1個(gè).故選A.點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理.其中真命題是由題設(shè)得出結(jié)論，如果不能由題設(shè)得出結(jié)論則稱為假命題.題干中②、③、④，均不能由題設(shè)得出結(jié)論故不為真命題.2、C【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則分別求出a，b，c，進(jìn)而求解．【詳解】∵，，，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

依據(jù)溫差=最高氣溫-最低氣溫求解即可．【詳解】該地這一天的溫差=12?(?3)=12+3=15℃.故選：A.【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000077=7.7×10-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、C【解析】

先估算它們的大小，然后再比較即可．【詳解】∵<<，∴3＜＜4，∵<<∴2<<3∴＜3＜故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較實(shí)數(shù)的大小，掌握相關(guān)方法是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】分析：根據(jù)因式分解的意義，可得答案．詳解：A．是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B．沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C．把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D．沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．7、B【解析】分析：把x＝1，y＝1代入原方程組，得到關(guān)于a，b的二元一次方程組即可求解.詳解：把代入方程組得：，解得.所以原方程組的解為.故選B.點(diǎn)睛：已知二次一次方程組的解，求字母系數(shù)的值時(shí)，可將方程組的解代入到原方程組中，得到關(guān)于字母系數(shù)的二元一次方程組，解這個(gè)二次一次方程組，即可求出字母系數(shù)的值.8、B【解析】

先分析（1）（2）（3）（4）中有那個(gè)必然事件，再數(shù)出必要事件的個(gè)數(shù)，即可得到答案.【詳解】(1)太陽(yáng)從西邊落山，東邊升起，故為必然事件；(2)經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的十字路口，遇見(jiàn)紅燈綠燈都有可能，故為隨機(jī)事件；(3)（其中、都是實(shí)數(shù)），故為不可能事件；(4)水往低處流是必然事件；因此，（1）（4）為必然事件，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題的主要關(guān)鍵是理解必然事件的概念，再根據(jù)必然事件的概念進(jìn)行判斷；需要掌握：必然事件：事先肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件；不確定事件：無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件.9、C【解析】

根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則余角為90°-x，補(bǔ)角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關(guān)鍵．10、B【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了和不等式組無(wú)解得出關(guān)于的不等式，即可解答．【詳解】解：，則，由關(guān)于的不等式組無(wú)解，得，解得，則常數(shù)的取值范圍是．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，利用不等式組無(wú)解得出關(guān)于的不等式解題關(guān)鍵．11、D【解析】

連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：連接AB，設(shè)AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三邊關(guān)系定理得：15?11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以選項(xiàng)D不符合，選項(xiàng)A、B、C符合，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式是解此題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)題意可得-（=0，解方程即可求得a的值.【詳解】根據(jù)題意可得，-（=0，解得a=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3x+7【解析】

把x看做已知數(shù)，移項(xiàng)求出y即可．【詳解】方程3x+y=7，解得：y=-3x+7，故答案為：-3x+7【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．14、③【解析】

方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：3（3x+1）=12-（2x-1），

去括號(hào)得：9x+3=12-2x+1，

移項(xiàng)得：9x+2x=12+1-3，

合并得：11x=10，

解得：x=，

其中首先發(fā)生錯(cuò)誤的是③．

故答案為：③．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、BC【解析】

直接利用點(diǎn)到直線的距離定義得出答案．【詳解】解：如圖，三角形ABC中，∠C=90°，則點(diǎn)B到直線AC的距離是：線段BC．

故答案為：BC．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．16、m﹣n【解析】如圖可得：n＜m，即n﹣m＜0，∴|n﹣m|=﹣（n﹣m）=m﹣n．17、±1【解析】

根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)之積的1倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可求出m的值．【詳解】解：∵x1-1mx+4是一個(gè)完全平方式，

∴-1m=±4，

則m=±1．

故答案為±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）1500，4；（2）小明在12-14分鐘最快，速度為米/分．（3）14.【解析】

（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小明家到舅舅家的路程；讀圖，對(duì)應(yīng)題意找到其在商店停留的時(shí)間段，進(jìn)而可得其在書(shū)店停留的時(shí)間；（2）分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車(chē)速度最快的時(shí)間段，進(jìn)而可得其速度；（3）分開(kāi)始行駛的路程，折回商店行駛的路程以及從商店到舅舅家行駛的路程三段相加即可求得小明一共行駛路程；讀圖即可求得本次去舅舅家的行程中，小明一共用的時(shí)間．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標(biāo)為1500，小明家的縱坐標(biāo)為0，故小明家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小明在商店停留的時(shí)間為從8分到12分，故小明在商店停留了4分鐘．（2）根據(jù)圖象，時(shí)，直線最陡，故小明在12-14分鐘最快，速度為米/分．（3）讀圖可得：小明共行駛了米，共用了14分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．19、（1）；（2）理由見(jiàn)解析；【解析】

（1）結(jié)合的度數(shù)，計(jì)算的度數(shù)，利用三角形三角和為，計(jì)算結(jié)果，即可.（2）結(jié)合三角形三角和的度數(shù)為，計(jì)算的度數(shù)，結(jié)合HG平分角，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，判定AB平行CD，即可.【詳解】（1）因?yàn)椋砸驗(yàn)?，所以在中，?）理由是：因?yàn)椋栽谥?，因?yàn)槠椒?，所以因?yàn)椋运浴军c(diǎn)睛】本題考查了平行直線判定定理，利用三角形內(nèi)角和為是解題的關(guān)鍵.20、，-16.【解析】

先利用平方差公式以及完全平方公式化簡(jiǎn)原式，再把a(bǔ)=-2代入計(jì)算即可．【詳解】.,,.，.原式.【點(diǎn)睛】考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.21、證明見(jiàn)解析【解析】

先求出∠1=∠2，結(jié)合∠1＝∠1證明DG∥AB，問(wèn)題得解.【詳解】證明：∵EF∥AD，∴∠1=∠2．又∵∠1=∠1，∴∠1=∠2．∴DG∥AB．∴∠BAC=∠DGC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.22、∠1=64°，∠1=116°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3=∠EFG，再根據(jù)翻折的性質(zhì)和平角的定義列式計(jì)算即可求出∠1，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可求出