勻變速直線運動規(guī)律

第2單元勻變速直線運動規(guī)律及應用】、勻速直線運動：沿著一條直線，且速度不變的運動,叫做勻速直線運動。2、勻變速直線運動：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。勻變速直線運動是一種理想化的運動模型。當速度與加速度方向相同時，物體的速度隨時間均勻增大，物體做勻加速直線運動；當速度與加速度方向相反時，物體的速度隨時間均勻減小，物體做勻減速直線運動。一、速度與時間的關系式:公式的推導：一個物體做勻變速直線運動，設初始時刻（t=0）速度為v，t時刻速度為v，0Avv—v v—va是定值（不變），則由加速度的定義得a=丁=尹 ，整理得v=vo+a。此Att—0 t 0式就是勻變速直線運動的速度公式。理解：①公式中v表示物體運動的初速度，at表示t時間內速度的變化量，用開始時物體0的速度v加上運動過程中速度的變化量at就得到t時刻的瞬時速度v。此公式中有四個物0理量，只要知道其中的任意三個物理量，就可以確定最后一個物理量。注：該公式僅適用于勻變速直線運動，對曲線運動或加速度變化的運動均不適用。速度公式中v、v、a都是矢量，用速度時間公式進行運算時，必須先規(guī)定正方向，通0常規(guī)定初速度的方向為正方向。加速度與初速度方向相同，則物體做勻加速直線運動，加速度為正值，at表示0?t時間內的速度增加量，t時刻的速度等于初速度v加上at，加速0度與初速度方向相反，則物體做勻減速直線運動，加速度取負值，at表示0?t時間內速度的減小量，t時刻的速度等于初速度v減去at；若計算出v為正值，則表示末速度與初速0度的方向相同，v為負值，則表示末速度與初速度方向相反。如果一個物體的運動分為幾個階段，全過程不是勻變速運動，但各小段均做勻變速直線運動，則可以在每小段應用勻變速運動的速度公式求解。當v0二0時，v=at，表示物體做初速度為0的勻加速直線運動。如果物體從某一個速度

勻減速到停止，可以逆向來處理，當成是V0二0時，a大小不變的勻加速直線運動例題1、汽車以36km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以O?6m/S2的加速度加速，10s后速度達到多少？若汽車以0?6m/s2的加速度減速，求10s和20s后汽車的速度？例題2、某汽車在緊急剎車時加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？練習一質點從靜止開始以的加速度1m/s2勻加速運動了5s,然后做勻速運動經過了2s,最后2s的時間質點做勻減速運動直至靜止，貝y：質點勻速運動時的速度是多大？減速運動時的加速度是多大？把題目所描述的情景轉化為v-1圖象？2.以18m/s的速度運動的物體沖上光滑斜面，其加速度大小為6m/s2.求:物體在2s末的速度；物體在6s末的速度；物體速度大小變?yōu)?m/s所用的時間。3.(多選)右圖是某質點運動的速度時間圖象，下列說法正確的是( )物體在第5s末的速度是10m/s物體在第35s末的速度是-7.5m/s物體在第45s末的速度是-5m/s物體在30s-40s內和40s-50s內的加速度相同物體在50s末離出發(fā)點最遠物體在第40s速度方向改變二、位移與時間的關系式：推導過程：根據(jù)右圖所示結合速度時間公式推導出位移隨時間的變化規(guī)律?理解：1、勻變速直線運動的位移與時間是二次函數(shù)關系，式中V是初速度，時間t是物體0實際運動的時間。2、 這個位移公式雖然是在勻加速直線運動的情景下導出的，但也同樣適用于勻減速直線運動。在取初速度v方向為正方向的前提下，勻加速直線運動a取正值，勻減速直線運0動a取負值。13、 對于初速度為零的勻加速直線運動，位移公式為x-at2，即位移x與時間t的二次方成正比。4、 v-t圖像與時間軸圍成的面積表示位移的大小，且時間軸上方的面積表示位移為正方向，時間軸下方表示位移為負方向。5、 此公式中共有四個物理量，知道其中任意三個物理量，便可確定第四個物理量。例1一物體做勻加速直線運動，初速度為v0=5m/s,加速度為a=0.5m/s2，求：物體在3s內的位移；物體在第3s內的位移.例2以10m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動，加速大小為2m/s2，求：汽車在2s末的位移；汽車在6s末的位移；若將題目中行駛的汽車改為物快沖上光滑的斜面，則計算物快在2s末的位移和6s末的位移；例3一個滑雪運動員，從85m長的山坡上勻變速直線滑下，初速度是1.8m/s,末速度是5.0m/s,他通過這段山坡需要多長時間？

練習1?一質點沿一直線運動，t=0時，位于坐標原點，圖為質點做直線運動的速度一時間圖象。由圖可知：該質點的位移隨時間變化的關系式是在時刻t= s時，質點距坐標原點最遠；⑶從t=0到t=20s內質點的位移是 ；通過的路程是 ,;2?—物體運動的位移與時間的關系式為x=6t-4t2(t以s為單位)，貝％ )這個物體的初速度為12m/s這個物體的初速度為6m/s這個物體的加速度為8m/s2這個物體的加速度為一8m/s23.汽車正以20m/s的速度做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)情況后以大小為5m/s2的加速度剎車，自剎A.30mB.40mC.A.30mB.40mC.10mD.0三、勻變速直線運動規(guī)律的推論推論一勻變速直線運動速度與位移的關系：例1某航母跑道長為200m,飛機在滑行前，借助彈射系統(tǒng)可獲得10m/s的初速度，飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2,則航母靜止時，飛機離開跑道時的起飛速度。1?請解出此題？2?請推導出速度位移公式(不含時間)？3?用速度位移公式解此題？4?速度位移公式有什么特點？5?試用該公式解決以下問題：例1(1)某飛機起飛的速度是50m/s，在跑道上加速時可能產生的最大加速度是4m/s2，求飛機從靜止到起飛成功需要跑道最小長度為多少？某型號的艦載飛機在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機產生的最大加速度為5m/s2,所需的起飛速度為50m/s，跑道長100m。通過計算判斷，飛機能否靠自身的發(fā)動機從艦上起飛？為了使飛機在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對于該型號的艦載飛機，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？

練習射擊時，火藥在槍簡內燃燒.燃氣膨脹，推動彈頭加速運動.我們把子彈在槍筒中的運動看作勻加速直線運動，假利設子彈的加速度是a二5x105m/s2，槍筒長x二0.64m，請計算射出槍口時的速度.v2?物體沿光滑斜面無初速開始下滑L時，其速度為v；當它的速度為-，它沿斜面下滑的距離是（ ）A.—B.c,7A.—B.c,7D4TOC\o"1-5"\h\z3.2012年5月，漢宜高速鐵路客運列車將正式開通，結束了荊州市沒有國鐵的歷史?假設列車在某段距離中做勻加速直線運動，速度由10m/s增加到50m/s時位移為x.則當速度由10m/s增加到30m/s時，它的位移是（ ）x XA. B. C.2x D.3x3 2推論二勻變速直線運動的平均速度等于始末速度的平均值問題二一個滑雪運動員，從85m長的山坡上勻變速直線滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通過這段山坡需要多長時間？1?根據(jù)基本公式解決此題？2?推導出不含有加速度的位移公式？3?觀察該公式的特點及分析其適用條件？4?請用該公式解決問題二中的例題？例1火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過某一路標時的速度為10.8km/h,1min后變成54km/h,再經一段時間，火車的速度達到64.8km/h.試用基本公式和平均速度公式兩種方法求所述過程中，火車的位移是多少？例2一輛正在勻加速行駛的汽車在5s內先后經過路旁兩個相距50m的電線桿。它經過第2根的速度為15m/s，試用基本公式和平均速度公式兩種方法求它經過第1根電線桿的速度及行駛的加速度。

練習1、汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運動到丙地，乙地在甲丙兩地的中點，汽車從甲地勻加速直線運動到乙地，經過乙的速度為60km/h，接著又從乙地勻加速到丙地，到丙地時的速度為120km/h，求汽車從甲地到丙地的平均速度。2、（多選）在軍事演習中，某空降兵從飛機上跳下,先做加速度不變的加速運動，在t1時刻，速度達較大值v1時打開降落傘，做減速運動，在t2時刻以較小速度v2著地。他的速度一時間圖象如圖所示。下列關于該空降兵在0?t]或t1~t2時間內的平均速（ ）0?［時間t1~t2時間c.t1~t2時間D.t］?t2時間推論三做勻變速直線運動的物體，在某段時間內中間時刻的瞬時速度在數(shù)值上等于該段時間內的平均速度問題三某物體做勻變速直線運動，初速度為v0,經過一段時間后末速度變?yōu)関t。分析物體在運動過程的中間時刻的瞬時速度。請利用該公式分析下列題目：例1某飛機從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所需時間為t,則t/2時刻的速度為 例2有一個做勻變速直線運動的物體，它在兩段連續(xù)相等時間內通過的位移分別是24m和64m，連續(xù)相等時間為4s,請用基本公式法和本推論公式求質點的初速度和加速度大小。練習1?以10m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動，若汽車剎車后第2s內的位移為6.25m，則剎車6s內的位移為 。2?—物體做勻加速直線運動，通過一段位移Ax所用的時間為t],緊接著通過下一段位移Ax所用的時間為t2?則物體運動的加速度為（）

A.2Ax(t-1A.2Ax(t-1)1 2^-tt(t+1)1212B.t1t2(t1+t2)2Ax(t〔+t2)1211(t—t)12、12丿D.Ax(t,+t2)12tt(t—t)12、1 2丿推論四做勻變速直線運動的物體，任意相鄰相等時間間隔內的位移差是個恒量問題五以初速度為零的勻加速直線運動證明該結論是否正確？TOC\o"1-5"\h\zx x X x x Xi1i__ 2l3 4 5 i 6 I.\o"CurrentDocument"tt t t t t證明：對表達式的理解：x-x二at2nn-1x、x為任意相鄰的位移n n-1t為每段位移對應的時間x-x據(jù)a=r "，可以利用此公式計算加速度12若計算平均加速度時方法一、x—x=a12；x-x=a12x-x=a12。TOC\o"1-5"\h\z2 1 1 3 2 2 6 5 5a+ + ax—x..a— 1 5— 6 15 5t2方法二：tx—x—3a12；x-x—3a12；x-x—3a12。4 1 1 5 2 2 6 3 3a+a+ax+x+x-x-x-x...a—T2 3— 5 4 1 2 33 9t2經過對比可知取方法二可降低偶然誤差。(5)且由上述證明過程可知，若兩位移不相鄰，則x-x—(m-n)at2mn(6)可利用x-x—at2證明物體是否為勻加速直線運動，若:nn-1x2-x1-3-x2-x4―x3-x5-?— ―，則物體為勻加速直線運動。例1做初速度不為零的勻加速直線運動的物體’在時間T內通過位移x1到達A點’接著在時間T內又通過位移x2到達B點’則以下判斷正確的是()

x+x物體在A點的速度大小為分22x物體運動的加速度為hT2x—x物體運動的加速度為T22x一x物體在B點的速度大小為十*例2從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滑動的小球拍下照片，如圖所示，測得x=15cm,x=20cm,g取10m/s2。試求:AB BC小球的加速度；拍攝時B球的速度vB；拍攝時xCD；A球上面滾動的小球還有幾個。推論五：勻變速直線運動中，某段位移中點瞬時速度等于初速度v和末速度v0 t平方和_半的平方根：問題四某物體做勻變速直線運動，初速度為v0,經過一段時間后末速度變?yōu)関t。分析物體在運動過程的中點的瞬時速度。例1、結合中間時刻速度公式和中間位置速度公式比較在勻變速直線運動中，中間時刻瞬時速度和中間位置瞬時速度的大小(可用圖像法分析或者分析法計算兩者差)例2、一物體由斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，經過斜面中點時速度為2m/s,則物體到達斜面底端時的速度為 例3、如圖所示，物體以4m/s的速度自斜面底端A點滑上光滑斜面，途經斜面中點C,到達斜面最高點B。已知VA：VC=4:3,從C到B點歷時(3-邁)s,試求:到達斜面最高點的速度;斜面的長度。

推論六初速度為零的勻加速直線運動的幾個重要比例關系問題六試證明lt末，2t末，3t末， ，nt末瞬時速度之比v:v:v:…：v=1:2:3...：nTOC\o"1-5"\h\z12 3 nlt內，2t內，3t內， ，nt內位移之比x:x:x:...：x=1:4:9...：n2\o"CurrentDocument"1 2 3 nc?第1個t內，第2個t內，第3個t內， ，第n個t內，位移之比x:x:x:…：1 2 3x=1:3:5:……，（2n-1）nd.通過連續(xù)相等位移所用時間之比t：t2:t3: : t=1:J2-1：V3-V2： : —Jn-1\o"CurrentDocument"12 3 n例1汽車剎車后做勻減速直線運動；經過3s停止運動，那么汽車在先后連續(xù)相等的三個1s內通過的位移之比x:x:x為（）1 2 3A.1:2:3 B.5:3:1 c.1:4:9 D.3:2:1如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為零,則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用的時間比分別（ ）Av:v:v=3:2:1 bv:v:v二、'''3:{2:1\o"CurrentDocument"? 1 2 3 *12 3ct:t:t=1:t2:3dt:t:t=(v3—\：2):(2—1):1'1 2 3 '12 3四、勻變速直線運動規(guī)律在多過程問題中的應用多過程問題是指物體運動經歷兩個或者兩個以上的運動情境，解決此類問題，應該分析每個過程的運動類型（勻變速或者是勻速直線運動）以及每個過程所給的信息（已知條件），必要時還須作出相應的運動示意圖幫助分析。然后結合運動類型和已知條件選擇合適的公式進行分析，同時還要注意兩個相鄰過程的銜接點，比如第一個過程的末速度是第二個過程的末速度。例1發(fā)射衛(wèi)星一般用多級火箭，第一級火箭點火后使衛(wèi)星向上做勻加速直線運動的加速度為50m/s2，燃燒30s后第一級脫離，第二級火箭沒有馬上點火，所以衛(wèi)星向上做加速度為10m/s2的勻減速運動，10s后第二級火箭啟動，衛(wèi)星的加速度為80m/s2，這樣經過1分半鐘等第二級火箭脫離時，衛(wèi)星的線速度和位移？例2從車站開出的汽車，做勻加速運動走了12s,發(fā)現(xiàn)還有乘客還沒上車，于是立即勻減速運動至停車，共歷時20s，行進了50m，求汽車的最大速度。1?審題：確定研究對象的運動過程和運動類型2?建立物理模型：以最簡潔明了的模型展示題目描述的運動過程，注意研究對象是否可簡化為質點。3?借助模型結合已知條件和問題按照運動先后順序列出運動規(guī)律求解問題。練習：1?發(fā)射衛(wèi)星一般用多級火箭，第一級火箭點火后，使衛(wèi)星向上勻加速直線運動的加速度為50m/s2,燃燒30s后第一級火箭脫離，又經過10s后第二級火箭啟動，衛(wèi)星的加速度為80m/s2，經過90s后，衛(wèi)星速度為8600m/s.求在第一級火箭脫離后的10s內，衛(wèi)星做什么運動，加速度是多少？(設此過程為勻變速直線運動)2?飛機著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線運動，其著陸速度為60m/s，求：它著陸后12s內滑行的位移x；整個減速過程的平均速度；靜止前4s內飛機滑行的位移x。五、勻變速直線運動規(guī)律在追及相遇問題中的應用 (自編例題順序：1.從同一點出發(fā)：零勻加速追速度大的勻速物體，存在距離最遠和追上的情況；2?相距一定的情況，速度大的減速追速度小的勻速運動，存在相距最近的情況和判斷能否追上；3?恰好避免相撞，恰好追上的臨界條件)例1甲乙兩物體從同一點朝同一方向出發(fā)，甲做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2，乙做速度大小為10m/s的勻速直線運動，在兩物體運動的過程中：兩物體經過多長時間相距最遠，最遠距離為多少？甲經過多長時間恰好追上乙？例2甲乙兩物體相距30m，甲在后，乙在前，甲做初速度為10m/s，加速度大小為lm/s2的勻減速直線運動，乙做速度為4m/s的勻速直線運動，在兩物體運動的過程中：兩物體經過多長時間相距最近，最近距離為多少？判斷甲是否能追上乙？并說明理由。例3汽車正以10m/s的速度在在平直的公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速運動，汽車恰好沒碰上自行車，求關閉油門時汽車離自行車多遠？例4、客車以20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速前進，于是客車緊急剎車，剎車引起的加速度大小為0.8m/s2，問兩車是否相撞？例5、某一長直的賽道上有一輛賽車,其前方Ax=200m處有一安全車正以v°=10m/s的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發(fā)以a=2m/s2的加速度追趕。試求：賽車追上安全車之前，從開始運動起經過多長時間與安全車相距最遠?最遠距離為多少？賽車經過多長時間追上安全車？當賽車剛追上安全車時，賽車手立即剎車，使賽車以4m/s2的加速度做勻減速直線運動，問

兩車再經過多長時間第二次相遇?(設賽車可以從安全車旁經過而不發(fā)生碰撞)練習1、一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？2、在十字路口，汽車以0.5ms2的加速度從停車線啟動做勻加速運動，恰好有一輛自行車以5ms的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求:什么時候它們相距最遠？最遠距離是多少?在什么地方汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大?3、甲乙兩個質點同時同地向同一方向做直線運動，它們的v—t圖象如圖所示，則( )乙比甲運動的快2s乙追上甲甲的平均速度大于乙的平均速度乙追上甲時距出發(fā)點40m遠4、下列貨車以28.8km/h的速度在鐵路上運行，由于調事故，在后面700m處有一列快車以72m/h的速度在行駛，快車司機發(fā)覺后立即合上制動器，但快車要滑行2000m才停下來:試判斷兩車會不會相撞，并說明理由。⑵若不相撞，求兩車相距最近時的距離；若相撞，求快車剎車后經多長時間與貨車相撞?5、一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在

追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少?6、A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞，a應滿足什么條件？7、如圖,A、B兩物體相距x=7m,A正以V1=4m/s的速度向右做勻速直線運動，而物體B此時速度V2=10m/s，方向向右，做勻減速直線運動（不能返回），加速度大小a=2m/s2，從圖示位置開始計時，經多少時間A追上B.8、一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車行駛的速度必須控制在90km/h以內，問：（1） 警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？（2） 警車發(fā)動后要多久才能追上貨車？9、侈選）t=0時，甲、乙兩汽車從相距70km的兩地開始相向行駛，它們的v-t圖象如圖所示。忽略汽車掉頭所需時間,下列對汽車運動狀況的描述正確的是（在第1h末，乙車改變運動方向在第2h末，甲、乙兩車相距10km在前4h內，乙車運動加速度的大小總比甲車的大在第4h末，甲、乙兩車相遇10、一輛轎車違章超車以V]=108km/h的速度駛入左側車道逆行時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方x=80m處一輛卡車正以v2=72km/h的速度迎面駛來，兩司機同時剎車，剎車的加速度大小均為a=10m/s2,兩司機的反應時間（即司機發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經歷的時間）都是△/,試問At為何值時才能保證兩車不相撞？六、自由落體運動：自由落體運動是一種什么樣的運動？它遵循什么運動規(guī)律？1?重的物體一定下落得快嗎？2?若忽略空氣阻力的影響，物體僅受重力作用時，輕重不同的物體下落快慢如何？3?通過觀察，物體只在重力作用下速度越來越快，那么它的速度是如何增加的？用頻閃照片分析自由落體運動：頻閃照相的原理：頻閃照相是每隔相等的時間曝光一次，每曝光一次就把這一時刻物體所在的位置記錄下來，從而可以知道物體在相等的時間間隔內物體的位移。通過頻閃照片得出數(shù)據(jù)，利用逐差公式分析數(shù)據(jù)得出物體相鄰時間內的位移差值相等，所以是一種勻加速直線運動，并且測出下落過程中的加速度。進而得出任何物體在同一地點僅在重力作用下都做勻加速直線運動，并且加速度相同，稱為重力加速度。結論：1、 自由落體運動的性質：2、 自由落體運動的加速度一一重力加速度：3、 通過一般勻變速直線運動的規(guī)律推導出自由落體運動的規(guī)律：4、 請大致作出自由落體運動的速度時間圖像和位移時間圖像：例1?一個物體做自由落體運動，重力加速度g取10m/s2，則（ ）物體4s末的速度為40m/s物體4s末的速度為20m/s物體4s內下落的高度為160m物體4s內下落的高度為80m

例2?—質量為1.0kg的物體從距地面180m的高處由靜止開始下落，重力加速度g=10m/s2,忽略物體受到的空氣阻力影響.求：（1） 物體落到地面時的速度大??；（2） 物體在空中運動的時間.練習1?對下列關于自由落體運動的說法正確的是（ ）物體開始下落時速度為零，加速度也為零物體下落過程中速度增加，加速度不變物體下落過程中，速度和加速度同時增大物體下落過程中，速度的變化率是個恒量2?甲、乙兩物體在同一地點分別從4h和h高處開始做自由落體運動，已知甲物體的質量是乙物體的4倍，下列說法正確的是（ ）落地時，甲和乙的速度相等落地時，甲的速度是乙的速度的2倍甲、乙同時落地甲的下落時間是乙的下落時間的4倍3、（多選）從某一高度先后由靜止釋放兩個相同的小球甲和乙。若兩球被釋放的時間間隔為1s,在不計空氣阻力的情況下，它們在空中運動的過程中（）甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差越來越大在相等的時間內甲、乙兩球速度的變化量相等甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差保持不變甲、乙兩球的距離始終保持不變，甲、乙兩球的速度之差保持不變4、（多選）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5、…所示小球運動過程中每次曝光的位置,連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（）位置T”是小球釋放的初始位置小球做勻加速直線運動小球下落的加速度小球在位置“3”的速度5、跳傘運動員做低空跳傘表演，當直升機懸停在離地面224m高時，運動員離開飛機做自由落體運動。運動一段時間后，打開降落傘，展傘后運動員以12.5m/s2的加速度勻減速下降。為了保證運動員的安全,要求運動員落地速度最大不得超過5m/s，g取10m/s2。試求：（1） 運動員展傘時，離地面的高度至少為多少？（2） 上述過程運動員在空中運動的時間為多少？七、豎直上拋運動問題：豎直上拋一個小球，初速度為30m/