2018年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

第第#頁，共18頁第第16頁,共18頁解：（1）???拋物線對稱軸為直線％=-：=4,???點B（8,0）關(guān)于直線x=4的對稱點A的坐標(biāo)為（0,0）將A(0,0),將A(0,0),C（9,-3）代入廣。%2-8。/+。得加]。一72。十工二一3,???拋物線解析式為尸-%2+[%;(2)設(shè)M(4,???拋物線解析式為尸-%2+[%;(2)設(shè)M(4,y),又:MA=MC,?42+y2=52+(y+3)2,解得y=-3,?.M（4,-3）,??四邊形45cM為梯形，I??四邊形45cM的面積=：（5+8）x34；（3）設(shè)直線的解析式為廣相X+〃，cSm+n=0把5（8,0）,C（9,-3）代入得保加十*二―3（m=-3解得說二24,??直線的解析式為尸-3%+24,-ADWBC,??直線AD的解析式為尸3%,?.?四邊形A5CD是等腰梯形，:.CD=AB=8,設(shè)D(t,-31),??.(%-9)2+(-3什3)2=82,解得4=0(舍去)，J4,點。的坐標(biāo)（：-1）【解析】（1）先求出拋物的稱方程，再確定點A的坐，然后利用待定系數(shù)法求拋物解析式；（2（2）M（4,y），由于MA=MC，利用兩點的距離公式得到42+y2=52+（y+3）2,再解方程可得到M（4,-3），然后利用梯形的面公式求解;（3）先利用待定系數(shù)法求直BC的解析式y(tǒng)=-3x+24，利用AD||BC得到直AD的解析式y(tǒng)=-3x，根據(jù)等腰梯形的性得CD=AB=8， D（t，-3t），所以（t-9）2+（-3t+3）2=82,然后解方程求出t即可得到D點坐

本考了二次函數(shù)的合：熟掌握二次函數(shù)象上點的坐特征、二次函數(shù)的性和等腰梯形的性；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;理解坐與形性，住兩點的距離公式.25.【答案】解：(1)如圖，作與形性，住兩點的距離公式.25.【答案】解：(1)如圖，作AH_LBC于H,且coszABC4,AB=6,11J；.BH=AB?cos乙ABC=2,:BC=9,.田。=9-2=7,在Rt△ABH中，根據(jù)勾股定理得，在RtAAHC中,根據(jù)勾股定理得,洛在RtAAHC中,根據(jù)勾股定理得,洛%A03 圖2=31=1.5,/O=2「A/=3.J(2)如圖2,作0/1A5于/,聯(lián)結(jié)R9,AC=BC=9,40=4.5：.aOAB=aABC,Jf1：.RtAAI0中，cosaIAO=cosaABC^^~PI=AB-BP-AI=6-x-1.5q-x.?.HSP/O中，OP2=Ph+Oh=x2-9x+--,tvOP與OO外切，=0P= + =x+y- -%=+1二3-x???動點P在邊AB上，OP經(jīng)過點B，交線段PA于點E..??定義域:0Vx<3,(3)由題意得：丁點E在線段AP上，OO經(jīng)過點E,?OO與OP相交?AO是OO半徑，且AO>OI,???交點￡存在兩種不同的位置，OE=OA4①當(dāng)E與點A不重合時，AE是OO的弦，OI是弦心距，,:AI=1.5,AE=3,.?.點￡是45中點，BE=Ub=3,BP=P^,PI=3,10=3同②當(dāng)￡與點A重合時，點P是45中點，點。是AC中點，OP=^BC=^.?。？=3,「或''.【解析】(1)先求出BH,而得出HC,利用勾股定理求出AH,即可得出；(2)先求出AI,IO,而得出PI,利用勾股定理得出OP,即可得出 ；(3)先判斷出。。與