塑性力學(xué)復(fù)習(xí)題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——塑性力學(xué)復(fù)習(xí)題塑性力學(xué)復(fù)習(xí)題

一、填空題

1．塑性變形不僅與當(dāng)前的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，還和（）有關(guān)。

2．對一般金屬，體積應(yīng)變完全是（）的，靜水壓力不產(chǎn)生（）。它對屈服極限的影響（）。

3．下圖是低碳鋼作簡單拉伸試驗(yàn)得到的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。

（1）圖中P點(diǎn)的縱坐標(biāo)稱為（），記作（）。Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)稱為（），記作（）。對應(yīng)于R點(diǎn)的應(yīng)力稱為（），對應(yīng)于SA的應(yīng)力稱為（）。一般把（）稱為屈服極限，以（）表示。

（2）在σ≤?s階段，聽從（）。（3）σ—ε曲線的ABF段稱為（）。

（4）卸載時卸掉的應(yīng)力??與恢復(fù)的應(yīng)變??之間也應(yīng)當(dāng)聽從（）。

（5）經(jīng)過一次塑性變形以后再重新加載的試件，其彈性段增大了，屈服極限提高了。這種現(xiàn)象稱為（）。

（6）σ—ε曲線至F點(diǎn)后開始下降，這是由于在F點(diǎn)處試件已開始出現(xiàn)（）現(xiàn)象。4．八面體面上的正應(yīng)變?yōu)?8=（），

剪應(yīng)變?yōu)?8?（）。

5．用主應(yīng)力表示的等效應(yīng)力（或應(yīng)力強(qiáng)度）為：?i=（）。用六個應(yīng)力分量表示的等效應(yīng)力（或應(yīng)力強(qiáng)度）為：

?i=（）。6．用主應(yīng)力表示的等效剪應(yīng)力（或剪應(yīng)力強(qiáng)度）為：T=（）。

用六個應(yīng)力分量表示的等效剪應(yīng)力（或剪應(yīng)力強(qiáng)度）為：

T=（）。7．應(yīng)力狀態(tài)的Lode參數(shù)為：??=（）。8．用主應(yīng)變表示的等效應(yīng)變（或應(yīng)變強(qiáng)度）為：?i=（）。用六個應(yīng)變分量表示的等效應(yīng)變（或應(yīng)變強(qiáng)度）為：

?i=（）。

9．用主應(yīng)變表示的等效剪應(yīng)變（或剪應(yīng)變強(qiáng)度）為：Γ=（）。用六個應(yīng)變分量表示的等效剪應(yīng)變（或剪應(yīng)變強(qiáng)度）為：

1

Γ=（）。

10．表示應(yīng)變狀態(tài)特征的Lode參數(shù)為：??=（）。11．第一應(yīng)力不變量為：I1=（）=（）。

其次應(yīng)力不變量為：I2=（）=（）。12．第一應(yīng)變不變量為：I1?=（）=（）。

?=（）=（）其次應(yīng)變不變量為：I2。

第三應(yīng)力不變量為：I3=（）=（）。

第三應(yīng)變不變量為：I3??（）=（）。13．應(yīng)力偏張量的第一不變量為：J1?（）。

應(yīng)力偏張量的其次不變量為：J2=（）

=（）。

應(yīng)力偏張量的第三不變量為：J3=（）=（）。14．應(yīng)變偏張量的第一不變量為：J1??（）。

??（）應(yīng)變偏張量的其次不變量為：J2=（）。

應(yīng)變偏張量的第三不變量為：J3?=（）=（）。

15．在應(yīng)力空間中，靠近坐標(biāo)原點(diǎn)且包括原點(diǎn)在內(nèi)，有一個彈性區(qū)（在這個區(qū)內(nèi)的點(diǎn)所表示

的應(yīng)力狀態(tài)處于彈性階段），而在其外則為塑性區(qū)（其中各點(diǎn)所表示的應(yīng)力狀態(tài)已進(jìn)入塑性階段）。這兩個區(qū)的分界叫做（）。

16．主應(yīng)力按大小順序排列時的Tresca屈服條件為（）。17．主應(yīng)力不按大小順序排列時的Tresca屈服條件為

（）。18．用應(yīng)力偏張量的其次，第三不變量表示的Tresca屈服條件為：（）。19．Mises屈服條件為（）或（）。

二、判斷題（假使題中的說法正確，就在后面的括號里填“√〞反之填“×〞）

1．塑性應(yīng)變和應(yīng)力之間具有一一對應(yīng)的關(guān)系。（）2．進(jìn)入塑性狀態(tài)后，應(yīng)力與應(yīng)變之間呈非線性關(guān)系。（）。

3．一個已知應(yīng)力狀態(tài)（σ1，σ2，σ3）對應(yīng)π平面上唯一的點(diǎn)S。反之，π平面上的一點(diǎn)S也唯一地確定它所代表的原始應(yīng)力狀態(tài)。（）

4．假使以單向拉伸得到的σ為基礎(chǔ)，則Mises屈服條件和Tresca屈服條件在單向拉壓應(yīng)力狀態(tài)下完全一致，（）在純剪切時二者差異最大，約為15％。（）

三、選擇題（只能選一個答案）

1．假使規(guī)定σ1≥σ2≥σ3，則最大剪應(yīng)力為（）：

?1??3?2??3?1??2a．?max?；b．?max?；c．?max?。

222

2．單向拉伸（?1?0,?2??3?0）時應(yīng)力狀態(tài)的Lode參數(shù)為（）。a．??=－1；b．??=0；c．??=1。

3．純剪切（?2?0,?1???3）時應(yīng)力狀態(tài)的Lode參數(shù)為（）。a．??=－1；b．??=0；c．??=1。

4．單向壓縮（?1??2?0,?3?0）時應(yīng)力狀態(tài)的Lode參數(shù)為（）。

2

a．??=－1；b．??=0；c．??=1。

5．假使規(guī)定ε1≥ε2≥ε3，則最大剪應(yīng)變?yōu)椋ǎ?/p>

a．?max??1??3ｂ．?max??2??3a．?max??1??26．單向拉伸（?1?0,?2??3）時應(yīng)變狀態(tài)的Lode參數(shù)為（）。a．??=－1；b．??=0；c．??=1。

7．純剪切（?2?0,?1???3）時應(yīng)變狀態(tài)的Lode參數(shù)為（）。a．??=－1；b．??=0；c．??=1。

8．單向壓縮（?1??2?0,?3?0）時應(yīng)變狀態(tài)的Lode參數(shù)為（）。a．??=－1；b．??=0；c．??=1。

9．Tresca屈服條件常用在（）。

a．主應(yīng)力大小順序?yàn)槲粗膯栴}上；b．主應(yīng)力大小順序?yàn)橐阎膯栴}上。10．如下圖，在π平面上的Tresca屈服軌跡為（）。

a．1；b．2；c．3；

11．如下圖，在π平面上的Mises屈服軌跡為（）。

a．1；b．2；c．3；

12．在π平面上，Mises屈服軌跡是（）。

a．圓；b．正六邊形；c．正方形。13．在π平面上，Tresca屈服軌跡是（）。a．圓；b．正六邊形；c．正方形。

14．在應(yīng)力空間中，Mises屈服曲面是一個以等傾線為軸線的（）。a．無限長圓柱面；b．無限長正六角柱面；c．無限長正方柱面。15．在應(yīng)力空間中，Tresca屈服曲面是一個以等傾線為軸線的（）。a．無限長圓柱面；b．無限長正六角柱面；c．無限長正方柱面。

3

16．對加強(qiáng)材料，其加載準(zhǔn)則為（）。

?df?0，加載a．??0，卸載b．?df?0，卸載?df?

??df?0，中性變載?df?0，加載17．對理想塑性材料，其加載準(zhǔn)則為（）。

?df?0，加載a．?df?0，卸載b．?df?0，卸載??

??df?0，中性變載?df?0，加載18．采用Mises屈服條件時，對理想塑性材料，其加載準(zhǔn)則為（）。

?d?i?0或dJ2?0，加載a．???d?i?0或dJ2?0，加載?di?0或dJ2?0，卸載b．??或dJd?dJ

?i?0或2?0，卸載?d?i?02?0，中性變載19．采用Mises屈服條件時，對加強(qiáng)材料，其加載準(zhǔn)則為（）。?d?i?0或dJ2?0，加載a．??d?i?0或dJb．?d?2?0，卸載?i?0或dJ2?0，加載??

?d??di?0或dJ2?0，卸載i?0或dJ2?0，中性變載

四、簡答題

1．什么是Bauschinger效應(yīng)？

2．畫出理想彈塑性模型的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，并寫出應(yīng)力—應(yīng)變曲線的解析表達(dá)式。3．畫出理想剛塑性模型的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，并寫出應(yīng)力—應(yīng)變曲線的解析表達(dá)式。

4．畫出線性加強(qiáng)彈塑性模型的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，并寫出應(yīng)力—應(yīng)變曲線的解析表達(dá)式。5．畫出線性加強(qiáng)剛塑性模型的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，并寫出應(yīng)力—應(yīng)變曲線的解析表達(dá)式。6．畫出冪加強(qiáng)模型的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，并寫出應(yīng)力—應(yīng)變曲線的解析表達(dá)式。7．寫出應(yīng)力張量，并將其分解為應(yīng)力球張量和應(yīng)力偏張量。8．什么叫做八面體面（或等傾面）？寫出八面體面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力的表達(dá)式。9．寫出應(yīng)變張量，并將其分解為應(yīng)變球張量和應(yīng)變偏張量。10．什么叫做應(yīng)力空間？

11．什么叫等傾線？什么叫π平面？12．什么叫加載曲面（后繼屈服面）?13．什么叫簡單加載？什么叫繁雜加載？14．簡述簡單加載原理

15．什么叫做等向加強(qiáng)假設(shè)？

16．什么叫隨動加強(qiáng)假設(shè)（運(yùn)動加強(qiáng)假設(shè)）？

五、解答題

1．證明一張量與其偏張量的主方向一致。

2．eij和sij分別表示應(yīng)變偏張量及應(yīng)力偏張量。設(shè)有關(guān)系

eij=?sij

式中，ψ為一標(biāo)量。試證明；eij與sij有一致的主方向，且兩者的Lode參數(shù)相等，即

4

?s???

3．試證明

J2?I2?J3?I3?131I12327式中，I1、I2、I3為應(yīng)力張量的第一、其次、第三不變量，J2、J3為應(yīng)力偏張量的其次、第

I1I2?2

I13三不變量。

4．試證明

?I2??ij1??J2?sij?sij

提醒：把J2表示成各剪應(yīng)力分量的對稱形式，即將J2改寫為J2?65．試證明：除了三個主應(yīng)力全相等的狀況外，八面體面上的剪應(yīng)力永遠(yuǎn)小于最大剪應(yīng)力。6．對單向拉伸，單向壓縮，純剪切幾種應(yīng)力狀態(tài)，分別求：（a）八面體面上的正應(yīng)力?8和剪應(yīng)力?8；

[(?x??y)?(?2y??z)?(?2z??x)?3(?xy??222yx??yz?zy??zx??xz)]

2222（b）應(yīng)力張量第一不變量I1和應(yīng)力偏張量其次不變量J2。由以上結(jié)果，?8與I1和?8與J2各有何關(guān)系？

4應(yīng)于八面體面上應(yīng)力的點(diǎn)。

*8．試求以下二種繁雜剪切狀況下的不變量I1、I2、I3，并求出各主應(yīng)力及八面體面剪應(yīng)力。

17．對???的應(yīng)力狀態(tài)繪出三維應(yīng)力圓形狀（圓的絕對大小可隨意選定），并在其上找出對

（a）?x??y??z??zx?0,?xy??yz??。（b）?x??y??z?0,?xy??yz??zx??。9．某點(diǎn)應(yīng)力張量為：

?10015???2?ij?020?15MN/m

????15?150??試分解為球張量及偏張量，并計算其偏張量的其次不變量J2。

10．某點(diǎn)應(yīng)力張量為：

?10040?20???2?ij?405030MN/m

?????2030?10??試求該點(diǎn)主應(yīng)力?1、?2、?3及主剪應(yīng)力?1、?2、?3的大小。

11．在下面兩種狀況下（均給出主應(yīng)力），分別求出八面體面上的正應(yīng)力及剪應(yīng)力。

222（a）?1?75MN/m,?2?50MN/m,?3??50MN/m。（b）?1??2?50MN/m,?3??100MN/m

22。

5

12．在π平面上有矢量OS長a，與x軸夾角??=45°。問它所代表的沿應(yīng)力主軸1、2、3方向的應(yīng)力偏量s1、s2、s3各為多少?能確定應(yīng)力球張量的大小嗎?

13．已知應(yīng)力狀態(tài)?1?5a,?2?a,?3?0，求它在π平面上表示應(yīng)力偏量的矢量OS的長度和方位。

14．薄壁圓筒兩端封閉時受到內(nèi)壓p，軸向拉力P，扭矩T的同時作用，寫出Tresca屈服條件及Mises屈服條件。

15．薄壁圓筒兩端封閉時受到內(nèi)壓p，軸向拉力P，扭矩T的同時作用，應(yīng)如何實(shí)現(xiàn)簡單加載？16．薄壁圓筒兩端封閉時受到內(nèi)壓p，軸向拉力P，扭矩T的同時作用，設(shè)材料為加強(qiáng)材料，按Mises屈服條件如何實(shí)現(xiàn)中性變載?

17．封閉薄壁球受