一文讀懂LC濾波器簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)方法及原理介紹

一文讀懂LC濾波器簡(jiǎn)單設(shè)

計(jì)方法及原理介紹LC濾波器概述LC濾波器也稱為無源濾波器，是傳統(tǒng)的諧波補(bǔ)償裝置°LC濾波器之所以稱為無源濾波器，顧名思義，就是該裝置不需要額外提供電源。LC濾波器一般是由濾波電容器、電抗器和電阻器適當(dāng)組合而成，與諧波源并聯(lián)，除起濾波作用外，還兼顧無功補(bǔ)償?shù)男枰?。LC濾波器是利用電感、電容和電阻的組合設(shè)計(jì)構(gòu)成的濾波電路，可濾除某一次或多次諧波，最普通易于采用的無源濾波器結(jié)構(gòu)是將電感與電容串聯(lián)，可對(duì)主要次諧波（3、5、7）構(gòu)成低阻抗旁路；單調(diào)諧濾波器、雙調(diào)諧濾波器、高通濾波器都屬于無源濾波器。LC濾波器的分類調(diào)諧濾波器調(diào)諧濾波器包括單調(diào)諧濾波器和雙調(diào)諧濾波器，可以濾除某一次（單調(diào)諧）或兩次（雙調(diào)諧）諧波，該諧波的頻率稱為調(diào)諧濾波器的諧振頻率。高通濾波器高通濾波器也稱為減幅濾波器，主要包括一階高通濾波器、二階高通濾波器、三階高通濾波器和c型濾波器，用來大幅衰減低于某一頻率的諧波，該頻率稱為高通濾波器的截止頻率。影像參數(shù)濾波器以影像參數(shù)理論為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的濾波器。這種濾波器是由若干個(gè)基本節(jié)（或半節(jié)）按聯(lián)接處影像阻抗相等的原則級(jí)聯(lián)組成的。基本節(jié)按電路結(jié)構(gòu)分有定k型和m導(dǎo)出型。以LC低通濾波器為例，定k型低通基本節(jié)的阻帶衰減隨頻率增加而單調(diào)增大；m導(dǎo)出型低通基本節(jié)則在阻帶中某頻率處有衰減峰，衰減峰的位置由m導(dǎo)出節(jié)中的m值控制。各低通基本節(jié)級(jí)聯(lián)后構(gòu)成的低通濾波器，固有衰減等于各基本節(jié)的固有衰減之和，當(dāng)濾波器兩端終接的電源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗分別等于其兩端的影像阻抗時(shí)，該濾波器的工作衰減和相移就分別等于其固有衰減和相移。圖1(a)所示的濾波器是由一個(gè)定k節(jié)和兩個(gè)m導(dǎo)出節(jié)級(jí)聯(lián)組成，Zn和Znm為影像阻抗。圖1(b)為其衰減頻率特性。阻帶內(nèi)兩個(gè)衰減峰/f81和f82的位置分別由兩個(gè)m導(dǎo)出節(jié)的m值決定。E型祁圜E型祁圜1影像阻抗31波爵’當(dāng)畫立斑迎圖一同理，高通、帶通和帶阻濾波器也可用相應(yīng)的基本節(jié)組成。濾波器的影像阻抗不可能與純電阻性的電源內(nèi)阻以及負(fù)載阻抗在整個(gè)頻帶都相等(在阻帶內(nèi)相差更大)，固有衰減與工作衰減在通帶內(nèi)有較大的差異。為了確保技術(shù)指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，通常是在設(shè)計(jì)中預(yù)留足夠的固有衰減裕度和增大通帶寬度來彌補(bǔ)。工作參數(shù)濾波器這種濾波器不是由基本節(jié)級(jí)聯(lián)組成和，而是用可以由R、L、C以及互感元件物理實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)去精確逼*濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后由求得的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的濾波器電路。根據(jù)不同的逼*準(zhǔn)則，可以得出不同的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)不同類型的濾波器。圖2（a）是用最*幅度逼*（勃脫華茲逼*）實(shí)現(xiàn)的低通濾波器的特性；通帶在零頻附*最為*坦，趨向阻帶時(shí)衰減單調(diào)增大。圖2（c）是用等波紋逼*（切比雪夫逼*）實(shí)現(xiàn)的低通濾波器的特性；在通帶內(nèi)衰減在零和上限值之間做等幅起伏，在阻帶內(nèi)衰減單調(diào)增大。圖2（e）是用橢圓函數(shù)逼*實(shí)現(xiàn)低通濾波器的特性，衰減在通帶和阻帶內(nèi)都呈現(xiàn)等伏變化。圖2（g）是用實(shí)現(xiàn)的低通濾波器的特性；在通帶內(nèi)衰減做等幅起伏，在阻帶內(nèi)衰減按指標(biāo)要求的起落而做相應(yīng)的起伏。圖2（b）、（d）、（f）、（h）分別是這些低通濾波器相應(yīng)的電路。

蛾平?（度通近圖2S2蛾平?（度通近圖2S2近及相按域波落％蚓霆發(fā)四J_T..T.Mi血比喜氏也址:暮J_I__L高通、帶通、帶阻濾波器通常利用頻率變換的方法由低通導(dǎo)出。工作參數(shù)濾波器是由綜合法精確地按技術(shù)指標(biāo)要求設(shè)計(jì)出來的，能得出性能優(yōu)良和經(jīng)濟(jì)的濾波器電路。LC濾波器簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)法濾波器按照通帶特性分類有：低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）、帶阻濾波器（BRF）、全通濾波器（APF）。關(guān)于全通濾波器說明一下，從頻率的選擇上沒有什么特別的作用，因?yàn)樗静痪邆溥x頻特性，那么這個(gè)濾波器有什么用呢？當(dāng)信號(hào)通過這個(gè)濾波器時(shí)，不會(huì)損失任何頻率成分，但是信號(hào)所包含的各頻成分的延時(shí)會(huì)隨頻率不同而不同，那么這個(gè)濾波器的作用就是改變信號(hào)延時(shí)，常用在對(duì)系統(tǒng)延時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)膱?chǎng)合，也成為移相器。大家都知道理想的濾波器矩形窗是很難實(shí)現(xiàn)的，設(shè)計(jì)時(shí)使用某個(gè)函數(shù)逼*窗函數(shù)來進(jìn)行設(shè)計(jì)，這樣的濾波器設(shè)計(jì)方法稱為函數(shù)型濾波器，根據(jù)函數(shù)對(duì)濾波器進(jìn)行分類：巴特沃斯型濾波器，在通帶內(nèi)響應(yīng)最為*坦。圖1巴特沃斯型濾波器切比雪夫型濾波器（等波紋濾波器），截止頻率特別好，群延時(shí)特性不太好，通帶內(nèi)有等波紋起伏。圖2切比雪夫型濾波器逆切比雪夫型濾波器（巴特沃斯-切比雪夫?yàn)V波器），阻帶內(nèi)有零點(diǎn)（陷波點(diǎn)），橢圓濾波器有更好的截止特性，因此并不經(jīng)常使用。橢圓濾波器（聯(lián)立切比雪夫?yàn)V波器），通帶內(nèi)有起伏，阻帶內(nèi)有零點(diǎn)（陷波點(diǎn)），截止頻率比其他濾波器都好，但是對(duì)器件要求很高。貝塞爾型濾波器（延時(shí)最*伏濾波器），通帶內(nèi)延時(shí)特性最為*坦，截止特性特別差。圖5貝塞爾濾波器一般沒有特別要求可以選擇巴特沃斯濾波器，衰減特性和相位特性都比較好。對(duì)衰減特性有要求的情況，可以選擇切比雪夫?yàn)V波器，但是其相位特性不是很好，對(duì)非正弦信號(hào)會(huì)產(chǎn)生失真。對(duì)相位特性由要求的情侶，可以選擇貝塞爾濾波器，輸出信號(hào)一般不會(huì)失真。一般濾波器通帶內(nèi)有起伏，則衰減特性會(huì)比較好。低通濾波器設(shè)計(jì)（LPF）以上基于函數(shù)的濾波器設(shè)計(jì)都是現(xiàn)代模擬濾波器設(shè)計(jì)的典型方法，比較古典的基于映像參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，在設(shè)計(jì)方法上比較簡(jiǎn)單，但是相較則截止頻率不準(zhǔn)確、性能較差。定K型濾波器，以變量f作為截止頻率，計(jì)算時(shí)只需要將f換成實(shí)際截止頻率即可。圖62~10階定K型LPF濾波器衰減特性依據(jù)歸一化LPF設(shè)計(jì)定K型濾波器計(jì)算步驟：歸一化低通濾波器一一》截止頻率變換一一》特征阻抗變換M二（待設(shè)計(jì)濾波器的截止頻率）/（基準(zhǔn)濾波器的截止頻率）K二（待設(shè)計(jì)濾波器的特征阻抗）/（基準(zhǔn)濾波器的特征阻抗）電感值計(jì)算：L‘=（L*K）/M電容值計(jì)算：C’=C/（K*M）例如：2階定K型歸一化LPF電路，截止頻率為1/（2*pi）（pi代表數(shù)學(xué)圓周率），特征阻抗為1歐姆。LOHr.__o1.0F::圖7歸一化2階定K型LPF

設(shè)計(jì)截止頻率為1KHz，特征阻抗為50歐姆的LPF定K型濾波器。設(shè)計(jì)截止頻率為1KHz，特征阻抗為50歐姆的LPF定K型濾波器。1K版M=—冷62fi3.1S^LxKLf二——二7.95助叩CC「==3.183AxjW■＜畫氏亟?牡區(qū)圖8截止頻率為1KHz，特征阻抗為50歐姆的定K型LPF使用mulTIsim對(duì)設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行仿真：圖9仿真電路可以得到仿真幅頻特性曲線:

圖10仿真幅頻特性曲線結(jié)果圖10仿真幅頻特性曲線結(jié)果圖11仿真相頻特性曲線結(jié)果用軟件仿真結(jié)果還是可以的，對(duì)于實(shí)際電路就需要進(jìn)行實(shí)際的測(cè)試了。以上過程給大家一個(gè)計(jì)算方法，對(duì)于其他濾波器都可以使用相同的方法，一下提供給大家一些歸一化的電路參數(shù)，大家在進(jìn)行計(jì)算后先使用仿真軟件進(jìn)行一下仿真，結(jié)果有所偏差可以適當(dāng)更換元件值，最后再實(shí)際電路上使用還需要進(jìn)行實(shí)際調(diào)整。圖12定K型LPF歸一化電路參數(shù)（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）I4]421JC61W3tlj如uMsomI4]421JC61W3tlj如uMsom圖13巴特沃斯LPF濾波器歸一化電路參數(shù)（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）

?4vmlah邱|C...MLK面包楨社g?4vmlah邱|C...MLK面包楨社g5用.IHd0-<￡aA￡j!AxnM叫?.加口.g*JiEMildf咨:I'i.'ll■詢1"I.伽網(wǎng)(lE1.14,凸u.Lineii一。q（ft,9；-4LJI7-1J代；%北|￡@",仲M(fèi)31.■).4^ibi'匹fl.ftjnja,湖炒i<-ISM2，.?（：■Q.出心0.ITS720,F偵蜿.l2目的#讓仰加.,更450齡址L■t■-J1G'?(ifi；KW*J.AJ2E-ZL3^1W"C.ID|o,y.ifttr：PH|.1S-5S6%1.g(I,如；十精&hdi^Tt-Q*L沖M|r4434-^L"ImB】a1-叫岫l.心寸:□.g#j.iim030|?#舊讓眼好g.t-"辿S3a01HR■JL.V)L.如|<L，.陣2如glQ,■3村*仙Or皿贏㈣'?JE渺i0.91i.*Ek42CL7i3iTZ3>jISbl；-.7S713L叩站加歸了Mi,站1S4■-i-rlmmIkI'TIL1<MrjLIJZ3&；■.b：HS：Ft.<|一叫|心LMWnml?51響|.]174.01.337^Lmb,—L±712￡1.1WS網(wǎng)L-lg，LILi^土網(wǎng)h野心Luw[r4tudkw心iniiiui1M59J蜉:咬1dMMbe.□圖14切比雪夫LPF歸一化電路參數(shù)（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）由于切比雪夫?yàn)V波器在通帶內(nèi)有起伏，因此多了一個(gè)起伏參數(shù)，在進(jìn)行參數(shù)選擇的時(shí)候需要注意與起伏量對(duì)應(yīng)。2U7R0SW妙——/dtJH、—0，門網(wǎng)非ri笑wdid)Sift2U7R0SW妙——/dtJH、—0，門網(wǎng)非ri笑wdid)Sift圖15貝塞爾LPF歸一化電路參數(shù)（截止頻率都為1/（2*pi）,特征阻抗都為1歐姆）高通濾波器設(shè)計(jì)（HPF）高通濾波器設(shè)計(jì)是以低通濾波器為基礎(chǔ)進(jìn)行的，從歸一化LPF求取歸一化HPF，此后則是按照上述步驟求解即可。從歸一化LPF到歸一化HPF的計(jì)算方法為：1、將電路中電容換成電感，電感換成電容；2、將原來的元件值取倒數(shù)，注意單位。以上兩步即可得到歸一化的HPF電路，如圖16所示。圖16由歸一化LPF轉(zhuǎn)換為歸一化HPF過程之后的計(jì)算同上面進(jìn)行LPF計(jì)算一樣，求取M和K，然后計(jì)算L和C的值。帶通濾波器設(shè)計(jì)（BPF）帶通濾波器的設(shè)計(jì)也是通過低通濾波器設(shè)計(jì)過來的，具體設(shè)計(jì)步奏叫高通濾波器稍微多一點(diǎn)。計(jì)算方法：1、根據(jù)BPF的帶寬和特征阻抗得到LPF的截止頻率和特征阻抗，LPF的截止頻率等于BPF的帶寬2、由之前講到的LPF的設(shè)計(jì)方法，計(jì)算出滿足條件的LPF濾波器電路3、進(jìn)行元件變換，需要使用到帶通濾波器的中心頻率，變換方法如下圖所示:

圖17電容元件的電路變換元件值計(jì)算方法:兒=一^，其中納^是帶通濾波器的中心頻率4gin?邑■舊王iz!Z圖18電感元件的電路變換元件值計(jì)算方法:圖19串并聯(lián)電路的變換略微復(fù)雜的電路，如圖19所示，實(shí)際變換原理是一樣的，都是將電容變換成電容與電感的并聯(lián)，電感元件變成電感與電容的串聯(lián)。以上變換過程就是BPF設(shè)計(jì)的特別地方，方法也是比較簡(jiǎn)單的。LC濾波器的原理圖LC濾波器之所以稱為無源濾波器，顧名思義，就是該裝置不需要額外提供電源。LC濾波器一般是由濾波電容器、電抗器和電阻器適當(dāng)組合而成，與諧波源并聯(lián)，除起濾波作用外，還兼顧無功補(bǔ)償?shù)男枰?。LC濾波器按照功能分為L(zhǎng)C低通濾波器、LC帶通濾波器、高通濾波器、LC全通濾波器、LC帶阻濾波器；按調(diào)諧又分為單調(diào)諧濾波器、雙調(diào)諧濾波器及三調(diào)諧濾波器等幾種。LC濾波器設(shè)計(jì)流程主要考慮其諧振頻率及電容器耐壓，電抗器耐流。在電子線路中，電感線圈對(duì)交流有限流作用，由電感的感抗公式XL=2nfL可知，電感L越大，頻率三越高，感抗就越大。因此電感線圈有通低頻，阻高頻的作用，這就是電感的濾波原理LC濾波電路一電感在電路最常見的作用就是與電容一起，組成LC濾波電路。我們已經(jīng)知道，電容具有“阻直流，通交流”的本領(lǐng)，而電感則有“通直流，阻交流，通低頻，阻高頻”的功能。如果把伴有許多干擾信號(hào)的直流電通過LC濾波電路（如圖），那么，交流干擾信號(hào)大部分將被電感阻止吸收變成磁感和熱能，剩下的大部分被電容旁路到地，這就可以抑制干擾信號(hào)的作用，在輸出端就獲得比較純凈的直流電流。I.comL鞘入一八廣廣＞一?一?聊-妊.司邑豆社匿在線路板電源部分的電感一般是由線徑非常粗的漆包線環(huán)繞在涂有各種顏色的圓形磁芯上。而且附*一般有幾個(gè)高大的濾波鋁電解電容，這二者組成的就是上述的LC濾波電路。另外，線路板還大量采用“蛇行線+貼片鉭電容”來組成LC電路，因?yàn)樯咝芯€在電路板上來回折行，也可以看作一個(gè)小電感。濾波電路的原理實(shí)際是L、c元件基本特性的組合利用。因?yàn)殡娙萜鞯娜菘箈c=2nfc又1會(huì)隨信號(hào)頻率升高而變小，而電感器的感抗xl=2f會(huì)隨信號(hào)頻率升高而增大，如果把電容、電感進(jìn)行串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)應(yīng)用，它們組合的阻抗也會(huì)隨信號(hào)頻率不同而發(fā)生很人變化口這表明，不同濾波電路會(huì)對(duì)某種頻率信號(hào)呈現(xiàn)很小或很大的電抗，以致能讓該頻率信號(hào)順利通過或阻礙它通過，從而起到選取某種頻率信號(hào)和濾除某種頻率信號(hào)的作用。LC濾波電路二通過電容濾被或電感濾波的分析，直流輸出或多或少仍有波動(dòng)。在要求較高的場(chǎng)合，為了得到更加*滑的直流，可以采用復(fù)式濾波器。颼閶包板社區(qū)LC濾波器我們知道t電容濾波器適用負(fù)載較大的情況，而電感濾波器適用負(fù)載較小的情況，如果把這兩種電路組