《一元二次方程》復(fù)習(xí)教學(xué)創(chuàng)新課件

一元二次方程復(fù)習(xí)一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的應(yīng)用方程兩邊都是整式ax2+bx+c=0（a0）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)只含有一個(gè)未知數(shù)求知數(shù)的最高次數(shù)是2配方法求根公式法直接開(kāi)平方法因式分解法二次項(xiàng)系數(shù)為1，而一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)明辨是非判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，請(qǐng)說(shuō)明理由？1、(x－1)２＝４

２、x2－2x=8４、x２＝y(tǒng)+１

5、x３－２x２＝１6、ax2+bx+c＝１3、x2+＝１

×√√×××一元二次方程的一般式（a≠0）一元二次方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3x2=12y(y-3)=-43x2-1=032-6-140回顧2y2-6y+4=022、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為

。3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，則a=

;24、寫(xiě)出一個(gè)根為2，另一個(gè)根為5的一元二次方程

。1、若是關(guān)于x的一元二次方程則m

?！伲?填一填2、已知一元二次方程x2=2x的解是（）（A）0（B）2（C）0或-2（D）0或2D1、已知一元二次方程(x+1)(2x－1)=0的解是（）（A）-1（B）1/2（C）-1或-2（D）-1或1/2

D選一選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠桃蚴椒纸夥ǎ?.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解為兩個(gè)因式的積,而右邊等于0的方程;2.形如:ax2+bx=o(即常數(shù)C=0).因式分解法的一般步驟:一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解-----寫(xiě)出方程兩個(gè)解;直接開(kāi)平方法：1.用開(kāi)平方法的條件是:缺少一次項(xiàng)的一元二次方程，用開(kāi)平方法比較方便;2.形如:ax2+c=o(即沒(méi)有一次項(xiàng)).

a(x+m)2=k配方法：用配方法的條件是:適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程，但是在沒(méi)有特別要求的情況下，除了形如x2+2kx+c=0

用配方法外，一般不用;(即二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)。）配方法的一般步驟:一除----把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a)二移----把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;三配----把方程的左邊配成一個(gè)完全平方式;四開(kāi)----利用開(kāi)平方法求出原方程的兩個(gè)解.★一除、二移、三配、四開(kāi)、五解.公式法：用公式法的條件是:適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程，先將方程化為一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac≥0則方程有實(shí)數(shù)根，b2-4ac<0則方程無(wú)實(shí)數(shù)根;方程根的情況與b2-4ac的值的關(guān)系:當(dāng)b2-4ac>0

時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0

時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac<0

時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開(kāi)平方法”、“因式分解法”等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x（2x-7）=2x（6）x2+4x=3（7）x2-5x=-4（8）2x2-3x-1=0(9)

(x-1)(x+1)=x(10)x(2x+5)=2(2x+5)(11)

(2x－1)2=4(x+3)2(12)3(x-2)2－9=0

已知方程x2+kx=-3

的一個(gè)根是-1，則k=

,另一根為_(kāi)_____4x=-3

構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，要求：（1）常數(shù)項(xiàng)為零（2）有一根為2。解方程：解方程：

將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行2列，兩邊各加一條豎線記成m取什么值時(shí)，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解已知m為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程：有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值。說(shuō)明：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)也含有待定的字母時(shí)，要注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，還要注意題目中待定字母的取值范圍.試一試解得：解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴∵m為非負(fù)數(shù)∴m=0或m=1且m為非負(fù)整數(shù)一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解