九年級數學綜合測試試卷試題及答案-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦九年級數學綜合測試試卷試題及答案九年級數學綜合測試試卷

一、單選題（共10題；共22分）

1.如圖，從左上角標注2的圓圈開頭，順時針方向按an+b的邏輯，（n表示前一個圓圈中的數字，a，b是常數）轉換后得到下一個圓圈中的數，則標注“？”的圓圈中的數應是（）

A.119

B.120

C.121

D.122

2.若正整數按如圖所示的邏輯羅列，則第8行第5列的數字是（）

A.64

B.56

C.58

D.60

3.如圖，已知直線l：y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點A4的坐標為（）

A.（0，64）

B.（0，128）

C.（0，256）

D.（0，512）

4.如圖，∠BAC內有一點P，過點P作直線l∥AB，交AC于E點.今欲在∠BAC的兩邊上各找一點Q、R，使得P為QR的中點，以下是甲、乙兩人的作法：

甲：①過P作直線l1∥AC，交直線AB于F點，并銜接EF；

②過P作直線l2∥EF，分離交兩直線AB、AC于Q、R兩點，則Q、R即為所求.

乙：①在直線AC上另取一點R，使得AE=ER；

②作直線PR，交直線AB于Q點，則Q、R即為所求.

下列推斷正確的是（）

A.兩人皆正確

B.兩人皆錯誤

C.甲正確，乙錯誤

D.甲錯誤，乙正確

5.如圖，正△ABC的邊長為1，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD+CD的最小值和最大值分離是（）

A.2，1+2

B.2，3

C.2，1+

D.2，1+

6.如圖,正方形的邊長為4,點、分離為、的中點,動點從點向點運動,到點

時停止運動；同時,動點從點動身,沿運動,點、的運動速度相同,設點的運動路程為,的面積為,能大致刻畫與的函數關系的圖像是（）

A.B.C.D.

7.二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中錯誤的是（）

A.函數有最小值

B.當﹣1＜x＜2時，y＞0

C.a+b+c＜0

D.當x＜，y隨x的增大而減小

8.如圖，直線l和雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、

B、P分離向x軸作垂線，垂足分離是

C、

D、E，連結OA、OB、OP，設△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則（）

A.S1＜S2＜S3.

B.S1＞S2＞S3

C.S1=S2＞S3.

D.S1=S2＜S3.

9.如圖，在正方形ABCD中，AB＝，P為對角線AC上的動點，PQ⊥AC交折線A﹣D﹣C于點Q，設AP＝x，△APQ的面積為y，則y與x的函數圖象正確的是（）

A.B.C.D.

10.如圖，邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉到正方形，圖中陰影部分的面積為（）

A.B.C.D.

二、填空題（共11題；共15分）

11.我們把分子為1的分數叫做抱負分數，如，，，…，任何一個抱負分數都可以寫成兩個不同抱負分數的和，如，，，…按照對上述式子的觀看，請你思量：假如抱負分數(n是不小于2的整數，且a＜b)，那么b－a＝________．(用含n的式子表示)

12.一組數為：，，，，……則第8個數為________.

13.觀看下列等式：

第一個等式是1+2=3，其次個等式是2+3=5，第三個等式是4+5=9，第四個等式是8+9=17，

…猜測：第n個等式是________．

14.用棋子按下列方式擺圖形，依照此邏輯，第n個圖形有________枚棋子.

15.如圖，第一個圖形中有1個點，其次個圖形中有4個點，第三個圖形中有13個點，…，按此邏輯，第n個圖形中有________個點．

16.如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分離落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，……，依次舉行下去，若點A（，0），B（0，2），則點B2022的坐標為________．

17.已知直線y=kx（k≠0）經過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為________．

18.如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分離交于點D、E，則圖中由O、

D、E三點所圍成的扇形面積等于________．（結果保留π）19.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角線坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A旋轉至y軸正半軸上的A′處，則圖中陰影部分面積為________．

20.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，現將Rt△ABC繞點A順時針旋轉30°得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積為________．

三、計算題（共1題；共5分）

21.若關于x的不等式組恰有三個整數解，求實數a的取值范圍。

四、解答題（共1題；共10分）

22.某商場在世界杯足球競賽期間進行促銷活動，并設計了兩種計劃：一種是以商品價格的九五折優(yōu)待的方式舉行銷售；一種是采納有獎銷售的方式，詳細措施是：①有獎銷售自2022年6月9日起，發(fā)行獎券10000

張，發(fā)完為止；②顧客累計購物滿400元，贈送獎券一張（假設每位顧客購物每次都恰好湊足400元）；

③世界杯后，顧客持獎券參與抽獎；④獎項是：特等獎2名，各獎3000元獎品；一等獎10名，各獎1000元獎品；二等獎20名，各獎300元獎品；三等獎100名，各獎100元獎品；四等獎200名，各獎50元獎品；紀念獎5000名，各獎10元獎品，試就商場的收益而言，對兩種促銷辦法舉行評價，選用哪一種更為合算？

五、綜合題（共5題；共55分）

23.某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場舉行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，天天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，天天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

（1）求出天天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；

（2）求出銷售單價為多少元時，天天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）假如該企業(yè)要使天天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？

24.已知關于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①

（1）若x＝﹣1是方程①的一個根，求m的值和方程①的另一根；

（2）對于隨意實數m，推斷方程①的根的狀況，并說明理由．

25.某小學為了改善辦學條件，方案購置一批電子白板和臺式電腦．經招投標，購買一臺電子白板比購買2臺臺式電腦多3000元，購買2臺電子白板和3臺臺式電腦共需2.7萬元．

（1）求購買一臺電子白板和一臺臺式電腦各需多少元？

（2）按照該校實際狀況，購買電子白板和臺式電腦的總臺數為24，并且臺式電腦的臺數不超過電子白板臺數的3倍．問怎樣購買最省錢？

26.某單位需要購買一些鋼筆和筆記本．若購買2支鋼筆和1本筆記本需42元，購買3支鋼筆和2本筆記本需68元．

（1）求買一支鋼筆要多少錢？

（2）若購買了鋼筆和筆記本共50件，付款可能是810元嗎？說明理由．

27.如圖①，已知拋物線經過點A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）求拋物線的頂點坐標和對稱軸；

（3）把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

二、填空題

11.【答案】

12.【答案】-1

13.【答案】

14.【答案】（3n﹣1）

15.【答案】2n﹣1+（2n﹣1+1）=2n+1

16.【答案】

17.【答案】（6058，0）

18.【答案】m＜

19.【答案】π

20.【答案】

21.【答案】3π﹣3

三、計算題

22.【答案】解：解得：；

解得：。

∴不等式組的解為。

∵關于x的不等式組恰有三個整數解，

∴，解得。

∴實數a的取值范圍為。

四、解答題

23.【答案】解:設在定價銷售額為元的狀況下，采納打折銷售的實際銷售金額為元，采納有獎銷售的實際銷售金額為元，由題意有（元），

（元），

比較知：．

在定價銷售額相同的狀況下，實際銷售額大，收益就大，

∴就商場的收益而言，選用有獎銷售方式，更為合算．

五、綜合題

24.【答案】（1）解：y＝（x﹣50）[50+5（100﹣x）]

＝（x﹣50）（﹣5x+550）

＝﹣5x2+800x﹣27500，

∴y＝﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）

（2）解：y＝﹣5x2+800x﹣27500＝﹣5（x﹣80）2+4500，

∵a＝﹣5＜0，

∴拋物線開口向下．

∵50≤x≤100，對稱軸是直線x＝80，

∴當x＝80時，y最大值＝4500

（3）解：當y＝4000時，﹣5（x﹣80）2+4500＝4000，

解得x1＝70，x2＝90．

∴當70≤x≤90時，天天的銷售利潤不低于4000元

25.【答案】（1）解：把x=-1代入得1+m-2=0，解得m=1

∴x2﹣mx﹣2＝0．

∴

∴另一根是2；

（2）解：∵，

∴方程①有兩個不相等的實數根．

26.【答案】（1）解：設購買一臺電子白板需x元，一臺臺式電腦需y元，

按照題意得：，

解得：．

答：購買一臺電子白板需9000元，一臺臺式電腦需3000元

（2）解：設需購買電子白板a臺，則購買臺式電腦（24﹣a）臺，

按照題意得：24﹣a≤3a，

解得：a≥6，

設總費用為w元，則w＝9000a+3000（24﹣a）＝6000a+72000，

∵6000＞0，

∴w隨x的增大而增大，

∴a＝6時，w有最小值．

答：購買電子白板6臺，臺式電腦18臺最省錢

27.【答案】（1）解：設一支鋼筆x元，一本筆記本y元，

按照題意得：，

解得：．

答：一支鋼筆16元，一本筆記本10元．

（2）解：設小學購買m支鋼筆，則購買（50﹣m）本筆記本，

按照題意得：16m+10（50﹣m）＝810，

解得：m＝52＞50，錯誤．

答：若購買了鋼筆和筆記本共50件，付款不行能是8