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由物理學(xué)知道，在水深為h處的壓強(qiáng)為ph，這里是水的．如果有一面積為A的平板水平地放置在水深為h處，那么，平板一側(cè)所受的水壓力為六第PpA．六 如果平板垂直放置在水中，由于水深不同的點 壓強(qiáng)p不相等，平板一側(cè)所受的水壓力就不能直接積 用 ，而采用“微元法”思想例 一個橫放著的圓柱形水桶，桶內(nèi)盛有半水，設(shè)桶的底半徑為R，水的 端面上所受的壓力．

，計算桶的一-2 oxxoxxR2x2x取x

x[0,第相 p 六 小矩形片的面積為

R2x2積定小矩形片的壓力元素 dP積R分R

P

R2x2

R R2x2d(R2x2

02

R2

-3

3 oa例2 將直角邊各為a及2a的直角三角形薄板垂直地浸人水中，斜邊朝下，直角邊的長邊與水面平行，且該邊到水面的距離恰等于該邊的邊長，求oa第 章定積面積微 2(a定積 dP(x2a)2(ax)1aP02(x2a)(ax)dxa

7a33-4 由物理學(xué)知道，如果物體在作直線運動的過程中有一個不變的力F作用在這物體上，且這力的方向與物體的運動方向一致，那么，在物體移動了距離s時，力第F對物體所作的功為WFs六 定不能直接使用 ，而采用“微元法”思想積 例 一圓柱形蓄水池高為5米，底半徑為3米池內(nèi)盛滿了水.問要把池內(nèi)的水全部吸出，需作多少功？ -5 xx5xx5x六 六章 dw88.2x5分積5分w088.2x88.22x288.22 -6 解設(shè)木板對鐵釘?shù)淖枇?f(x)1六 第一次錘擊時所作的功為w11六

f(

k2h積 設(shè)n次擊入的總深度為h厘h積 n次錘擊所作的總功 wh f(

2kh2kh22

nk2 h n第 n

n-7 由物理學(xué)知道，質(zhì)量分別為m1m2相距為r的兩個質(zhì)點間的引力的大小為Fkm1m2，其中k為引力r 六 定分 分5有一長度為l的均勻細(xì)棒，在其中垂線上距棒a單位處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點M，計算該棒對質(zhì)點M的引力．-8 yl,l

y取y

六

l2 小段的質(zhì)量為dy,小段與質(zhì)點的距離為r 引力Fkmdy分 a2分am

a2

2(a2y2)3222x x

223

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