南昌大學(xué)彈塑性力學(xué)讀書報告

彈塑性力學(xué)讀書報告一、彈塑性力學(xué)發(fā)展史(一)彈性力學(xué)的發(fā)展近代彈性力學(xué)，可認(rèn)為始于柯西(Cauchy,A.L.)在1882年引進應(yīng)變與應(yīng)力的概念，建立了平衡微分方程、邊界條件、應(yīng)變與位移關(guān)系。它的發(fā)展進程對促進數(shù)學(xué)和自然科學(xué)基本理論的建立和發(fā)展，特別是對促進造船、航空、建筑、水利、機械制造等工業(yè)技術(shù)的發(fā)展起了相當(dāng)重要的作用?？挛鞯墓ぷ魇墙鷱椥粤W(xué)以及近代連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一個起點。之后，世界各國的一大批學(xué)者相繼做出了重要貢獻，使得彈性力學(xué)迅速發(fā)展起來，并根據(jù)實際的需要形成了一些專門分支學(xué)科，如熱彈性力學(xué)，彈性動力學(xué)，彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定理論，斷裂力學(xué)，損傷力彈性力學(xué)為社會發(fā)展、人類的文明進步起了至關(guān)重要的作用。交通業(yè)、造船、鐵路建筑、機械制造、航空航天事業(yè)、水利工程、房屋建筑、軍事工程等的發(fā)展，都離不了力學(xué)工作者的貢獻。從18世紀(jì)開始.涌現(xiàn)出了一大批力學(xué)家，像柯西、歐拉(EulerL.)、圣維南(Saint-Venant)、納維(Navier)、克?；舴?Kirchoff,G.R.)、拉格朗日(Lagran8e,J.L.)、樂甫(Love,A.E.H.)、鐵木辛柯(Timoshenkn,S.P.)及我國的錢學(xué)森、錢偉長、徐芝綸、胡海昌等。他們都對彈性力學(xué)的發(fā)展做出了貢獻,他們的優(yōu)秀著作培養(yǎng)了一代又一代的工程師和科學(xué)家。彈性力學(xué)雖是一門古老的學(xué)科,但現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展給彈性力學(xué)提出了越來越多的理論問題和工程應(yīng)用問題,彈性力學(xué)在許多重要領(lǐng)域展現(xiàn)出它的重要性。本書將介紹其基本原理和實用的解題方法。(二)塑性力學(xué)的發(fā)展塑性力學(xué)是一門由生產(chǎn)中發(fā)展的科學(xué),其研究可以說是1864年屈雷斯加(Tresca)公布了關(guān)于沖壓和擠壓的初步試驗報告提出最大剪應(yīng)力屈服準(zhǔn)則開始的。1870年圣維南應(yīng)用屈雷斯加屈服準(zhǔn)則計算理想塑性圖柱體受扭轉(zhuǎn)或彎曲時的彈塑性應(yīng)力，并建立了二維流動中平面應(yīng)變方程式。同一年列維(Levy)又推廣了圣維南的概念列出三維情況下的方程式。此后,塑性力學(xué)的發(fā)展是緩慢的,然而20世紀(jì)上半葉是塑性力學(xué)發(fā)展最旺盛的時期,在這一時期,靜力學(xué)問題得到了完善的發(fā)展,理想塑性的平面問題和軸對稱問題都可得到完全解。到1909午哈爾(Haar)和卡門(T.VonKarman)從某些變分原理出發(fā)建立塑性理論方程式。總的來說在20世紀(jì)初人們已在實驗研究工作中提出了各種屈服準(zhǔn)則。不過對大多數(shù)金屬而言，最令人滿意的是密賽斯(Mises)在1913年發(fā)表的準(zhǔn)則，同時密賽斯還獨立地提出類似于列維的方程。但是自從密賽斯的屈服準(zhǔn)則及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系發(fā)表以后，引起強烈的反應(yīng)，使塑性力學(xué)得到重大的進展。直到1926年羅德(Lode)證實了列維—密賽斯應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系在一階近似下是準(zhǔn)確的。1924年漢基(Henky)又采用密賽斯屈服準(zhǔn)則提出另一理論，對于解決塑性微小變形問題很方便。以后，1920年路易斯(Reuss)依照普朗特(Pandtl)觀點，考慮了彈性應(yīng)變分量，把普朗特所得二階方程式推廣到三階表達(dá)式，使列維—密賽斯理論完善化。同時，普朗特和漢基對平面塑性力學(xué)問題求解方法及滑移線場理論的貢獻是有重要意義的。1937年那達(dá)依(Nadai)考慮了材料的加工硬化，建立了大變形情況下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。1943年依留申(HntromuH)的“微小彈塑性變形理論”相繼問世，由于計算更方便得到歡迎。1949年巴道夫、布第揚斯基(Batdorf,Badiansky)又從晶?；频奈锢砀拍畛霭l(fā)提出滑移理論。在這時期塑性增量理論已日臻完善，1950年前后，曾應(yīng)用塑性勢理論，討論了與滿足杜拉克(Drucker)假定的屈服條件(即屈服準(zhǔn)則)相聯(lián)系的一般應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。原來以密賽斯屈服條件作為塑性勢函數(shù)，1953年由考依特(Koiter)和普拉格(Prager)提出與屈雷斯加屈服條件相關(guān)聯(lián)的流動法則，這給極限分析帶來極大的方便?？梢灾v20世紀(jì)50年代，塑性力學(xué)的研究在許多國家得到重視，開展大量的理論和實驗的研究工作。另外，在上世紀(jì)60年代前后對于結(jié)構(gòu)承載能力的研究有很大發(fā)展。特別是杜勒格、普拉格等對三維應(yīng)力狀態(tài)提出的極值原理，從而引出的上限及下限定理，使得由一維問題的研究推廣到一般連續(xù)體的極限分析?？傊?，上世紀(jì)發(fā)展)強化理論，極限分析理論，本構(gòu)理論，安定性理論，多種類型的變分原理，極值原理以及位移限界定理等等。從此塑性力學(xué)得到多方面的大發(fā)展，基本上完善了塑性力學(xué)學(xué)科的理論框架。我國學(xué)者在塑性力學(xué)的發(fā)展中曾做出了不少重要貢獻，且至今仍進行著新的研究課題。北京大學(xué)，清華大學(xué)，中國科技大學(xué)，中國科學(xué)院力學(xué)研究所，上海交通大學(xué)，大連理工大學(xué)、華中科技大學(xué)以及太原理工大學(xué)等單位的學(xué)者們在研究結(jié)構(gòu)塑性分析，彈塑性動力屈曲，結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析，彈塑性斷裂力學(xué)．彈塑性損傷力學(xué)，塑性本構(gòu)理論，塑性成形力學(xué)，復(fù)合應(yīng)力波傳播理論等方面以及沖擊屈曲理論和彈塑性結(jié)構(gòu)動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，分叉，非規(guī)則運動，混沌運動等方面部有重要研究成果。面臨科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展的21世紀(jì)新時代，塑性力學(xué)亟待擴大理論體系，與相鄰學(xué)科協(xié)調(diào)發(fā)展有眾多亟待研究解決的問題，例如塑性有限變形理論，特別是在強動載荷作用下的有限變形的基本塑性行為，本構(gòu)理論，非規(guī)則運動的控制理論以及塑性力學(xué)和材料科學(xué)與工程實際有密切的關(guān)系，從而引發(fā)了塑性變形與材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系，所謂應(yīng)變場的尺度效應(yīng)，應(yīng)變梯度塑性理論的研究等等。這些問題都離不開創(chuàng)造新的實驗手段和新的實驗技術(shù)，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象，建立新模型、新理論。塑性力學(xué)的發(fā)展與工程應(yīng)用有著直接密切的關(guān)系。為了充分發(fā)揮材料的潛力，最早發(fā)展了塑性極限設(shè)計，在建筑結(jié)構(gòu)工程、船舶、橋梁工程中得到了廣泛應(yīng)用；同時，在材料的拉拔、壓延等成形、鑄造工業(yè)方面，也發(fā)揮了塑性力學(xué)的重要作用。塑性力學(xué)有著廣闊的應(yīng)用前景。在短時強載荷作用下的彈塑性體，能量的吸收主要由其塑性變形吸收。有限變形條件下的塑性動力學(xué)將在塑性成形動力學(xué)、穿甲力學(xué)等領(lǐng)域有著重要應(yīng)用。當(dāng)材料的本征長度為微米量級，應(yīng)變梯度的影響必然表現(xiàn)在微機電系統(tǒng)以及信息材料、微元件的力學(xué)行為。諸如微細(xì)元件的斷裂、損傷、強度及穩(wěn)定性等等問題。以應(yīng)變梯度理論為核心的微結(jié)構(gòu)塑性力學(xué)將會迅速得到發(fā)展，應(yīng)用于高新技術(shù)的眾多領(lǐng)域。二、彈塑性力學(xué)模型在彈塑性力學(xué)的研究中，如同在所有科學(xué)研究中一樣，都要對研究對象進行模擬，建立相應(yīng)的力學(xué)模型（科學(xué)模型）?！澳Ｐ汀笔恰霸汀钡慕泼枋龌虮硎?。建立模型的原則，一是科學(xué)性--盡可能地近似表示原型；二是實用性--能方便地應(yīng)用。顯然，一種科學(xué)（力學(xué)）模型的建立，要受到科學(xué)技術(shù)水平的制約。總的來說，力學(xué)模型大致有三個層次：材料構(gòu)造模型、材料力學(xué)性質(zhì)模型，以及結(jié)構(gòu)計算模型。第一類模型屬基本的，它們屬于科學(xué)假設(shè)范疇。因此，往往以“假設(shè)”的形式比現(xiàn)?！澳Ｐ汀庇袝r還與一種理論相對應(yīng)；因而在有些情況下，?模型”、“假設(shè)”和“理論”可以是等義的。材料構(gòu)造模型(1)連續(xù)性假設(shè)假定固體材料是連續(xù)介質(zhì)，即組成物體的質(zhì)點之間不存在任何間隙，連續(xù)緊密地分布于物體所占的整個空間。由此，我們可以認(rèn)為一些物理量如應(yīng)力，應(yīng)變和位移等可以表示為坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，從而在作數(shù)學(xué)推導(dǎo)時可方便地運用連續(xù)和極限的概念，事實上，一切物體都是由微粒組成的、都不可能符合這個假設(shè)。我們可以想象，微粒尺寸及各微粒之間的距離遠(yuǎn)比物體的幾何尺寸小時，運用這個假設(shè)不會引起顯著的誤差。均勻及各向同性假設(shè)假設(shè)物體由同一類型的均勻材料組成，則物體內(nèi)各點與各方向上的物理性質(zhì)相同(各向同性)；物體各部分具有相同的物理性質(zhì)，不會隨坐標(biāo)的改變而變化(均勻性)。材料力學(xué)性質(zhì)模型(1)彈性材料彈性材料是對實際固體材料的一種抽象，它構(gòu)成一個近似于真實材料的理想模型。彈性材料的特征是：物體在變形過程中，對應(yīng)于一定的溫度，應(yīng)力與應(yīng)變之間呈一一對應(yīng)的關(guān)系，它和載荷的持續(xù)時間及變形歷史無關(guān)；卸載后，類變形可以完全恢復(fù)。在變形過程中，應(yīng)力與應(yīng)變之司呈線性關(guān)系，即服從胡克(HookeR)規(guī)律的彈性材料稱為線性彈性材料；而某些金屬和塑料等，其應(yīng)力與應(yīng)變之間呈非線性性質(zhì)，稱為非線性彈性材料。材料彈性規(guī)律的應(yīng)用，就成為彈性力學(xué)區(qū)別于其它固體力學(xué)分支學(xué)科的本質(zhì)特征。塑性材料塑性材料也是固體材料約一種理想模型。塑性材料的特征是：在變形過程中，應(yīng)力和應(yīng)變不再具有一一對應(yīng)的關(guān)系，應(yīng)變的大小與加載的歷史有關(guān)，但與時間無關(guān)；卸載過程中，應(yīng)力與應(yīng)變之間按材料固有的彈性規(guī)律變化，完全卸載后，物體保持一定的永久變形、或稱殘余變形。部分變形的不可恢復(fù)性是塑性材料的基本特征。粘性材料當(dāng)材料的力學(xué)性質(zhì)具有時間效應(yīng)，即材料的力學(xué)性質(zhì)與載荷的持續(xù)時間和加

載速率相關(guān)時，稱為粘性材料。實際材料都具有不同程度的粘性性質(zhì)，只不過有時可以略去不計。結(jié)構(gòu)計算模型(1)小變形假設(shè)假定物體在外部因素作用下所產(chǎn)生的位移遠(yuǎn)小于物體原來的尺寸。應(yīng)用該假設(shè)，可使計算模型大力簡化。例如，在研究物體的平衡時，可不考慮由于變形所引起的物體尺寸位置的變化，在建立幾何方程和物理方程時，可以略天其中的二次及更高次項，使得到的基本方程是線性偏微分方程組。與之相對應(yīng)的是大變形情況，這時必須考慮幾何關(guān)系中的二階或高階非線性項，導(dǎo)致變形與載荷之間為非線性關(guān)系，得到的基本方程是更難求解的非線性偏微分方程組。(2)無初應(yīng)力假設(shè)假定物體原來是處于一種無應(yīng)力的自然狀態(tài)。即在外力作用以前，物體內(nèi)各點應(yīng)力均為零。分析計算是從這種狀態(tài)出發(fā)的。(3)載荷分類作用于物體的外力可以分為體積力和表面力，兩AF者分別簡稱為體力和面力。所謂體力是分布在物體體積內(nèi)的力。例如重力和慣性力，物體內(nèi)各點所受的體力一般是不同的。為了表明物體內(nèi)某一點A所受體力的大小和方問，在這一點取物體的一小微元體AV，它包含A點(圖1．1)。設(shè)作用于AV的體力為AF，則體力的平均集度為AF/AV。如果把所取的這一小部分物體AV不斷減小，則AF和AF/AV都將不斷地改變大小、方向和作用點?，F(xiàn)在，假定體力為連續(xù)分布，則AV無限減小而趨于A點.則AF/AV將趨于一定的極限f。即lim二f

AVtOAV這個極限矢量f就是該物體在A點所受體力的集度。由于AV是標(biāo)量，所以f的方問就是AF的極限方向。矢量f在坐標(biāo)軸x(i二1,2,3)上的投影X稱為該物體在A點的體力分量，以沿坐標(biāo)軸正方向時為正，它們的因次是［力］［長度］3。所謂面力是分布在物體表面上的力。如風(fēng)力、流體壓力、兩固體間的接觸力等。物體上各點所受的面力一般也是不同的。為了表明物體表面上一點B所受面力的大小和方向，可仿照對體力的討論，得出當(dāng)作用于AS面積上的面力為AP，而面力的平均集度為AP/AS，微小面AS無限縮小而趨于點B時的極限矢量p，即矢量p在坐標(biāo)軸x上的投影X稱為B點的面力分量，以沿坐標(biāo)軸正方向時為正,它們的因次是［力］［長度］2。作用在物體表面上的力都占有一定的面積，當(dāng)作用面很小或呈狹長形時，可分別理想化為集中力或線分布力。、彈塑性力學(xué)問題的研究方法彈塑性力學(xué)問題的研究方法可分為三種類型：(1)數(shù)學(xué)方法就是用數(shù)學(xué)分析的工具對彈塑性力學(xué)邊值問題進行求解，從而得出物體的應(yīng)力場和位移場等。在材料力學(xué)中求解超靜定問題時，從靜力平衡、變形幾何關(guān)系和應(yīng)力應(yīng)變物理關(guān)系三個方面來建立求解超靜定問題的基本方程，用“應(yīng)力法”或“位移法”來求解各種具體超靜定問題。上述方法對于分析彈塑性力學(xué)問題同樣是適用的。因為彈塑性力學(xué)的基本內(nèi)容，同樣可歸結(jié)為建立基本方程，根據(jù)基本方程求解各類具體問題。建立彈塑性力學(xué)的基本方程所采用的方法同材料力學(xué)相比更—般化了。它不是對某個構(gòu)件或結(jié)構(gòu)建立方程，而是對從物體中截取的單元體建立方程，由此建立的是偏微分方程，它適用于各種構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的彈性體。一般來說，在外力作用下，彈塑性體內(nèi)部各點的應(yīng)力、應(yīng)變和位移是不同的，都是位置坐標(biāo)的函數(shù)。這些函數(shù)關(guān)系只用平衡條件是不能求得的，所以，任何彈塑性力學(xué)問題均為超靜定問題，必須從靜力平衡、變形幾何關(guān)系和應(yīng)力應(yīng)變物理關(guān)系三個方面來考慮。即對單元體用靜力學(xué)條件，得到—組平衡微分方程；然后考慮變形條件，得到—組幾何方程，最后再利用材料的物理關(guān)系，稱之為本構(gòu)方程得到表示應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的物理方程。此外，在彈塑性體的表面上，還必須考慮體內(nèi)的應(yīng)力與外載荷之間的平衡，從而得到邊界條件。根據(jù)邊界條件求解上述方程．便得各種具體問題的解答。這就是說，可根據(jù)足夠數(shù)目的微分方程和定解條件，來求解未知的應(yīng)力、應(yīng)變和位移。因此，在用彈塑性力學(xué)的方這種方法要解含未知量的偏微分方程，對很多問題的精確求解難度很大，故常采用近似解法。例如，基于能量原理的變分方法，其中主要是里茨(Ritz,w.)法，伽遼金(Galerkin,B.G.)法等。對于彈性力學(xué)問題，還有所謂的逆解法和半逆解法。另一種數(shù)學(xué)方法是數(shù)值方法。特別是廣泛應(yīng)用電子計算機以后，數(shù)值方法對大量的彈性力學(xué)問題十分有效。在數(shù)值方法中，常見的有差分法、有限元法及邊界元法等。目前已廣泛應(yīng)用于彈塑性力學(xué)的各類問題的計算中。尤其是塑性力學(xué)方程是非線性的，因而在應(yīng)用近似計算方法方面引起人們的注意。近年來由于計算技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用增量理論進行近似計算的討論己比較多。目前有限元法在彈塑性理論已廣泛應(yīng)用，可以頂計用有限元法和其他數(shù)值計算萬法進行彈塑性應(yīng)力分析將有廣闊的前途。實驗方法就是利用機電方法、光學(xué)方法、聲學(xué)方法等來測定結(jié)構(gòu)部件在外力作用下應(yīng)力和應(yīng)變的分布規(guī)律，如光彈性法、云紋法等。實驗與數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法這種方法常用于形狀非常復(fù)雜的彈塑性結(jié)構(gòu)。例如對結(jié)構(gòu)的特殊部位的應(yīng)力狀志難以確定，可以用光彈性方法測定，作為已知量，置入數(shù)值計算中，待別是當(dāng)邊界條件難以確定時，則需兩種方法結(jié)合起來，以求得可靠的解答。四、基本思想及理論科學(xué)的假設(shè)思想人們研究基礎(chǔ)理論的目的是用基礎(chǔ)理論來指導(dǎo)實踐，而理論則是通過對自然、生活中事物的現(xiàn)象進行概括、抽象、分析、綜合得來，在這個過程中就要從眾多個體事物中尋找規(guī)律，而規(guī)律的得出一般先由假設(shè)得來，彈塑性力學(xué)理論亦是如此。固體受到外力作用時表現(xiàn)出的現(xiàn)象差別根本的原因在于材料本身性質(zhì)差異，這些性質(zhì)包括尺寸、材料的方向性、均勻性、連續(xù)性等，力學(xué)問題的研究離

不開數(shù)學(xué)工具，如果要考慮材料的所有性質(zhì)，那么一些問題的解答將無法進行下去。所以，在彈塑性力學(xué)中，根據(jù)具體研究對象的性質(zhì)，并聯(lián)系求解問題的范圍，忽略那些次要的局部的對研究影響不大的因素，使問題得到簡化。（1）連續(xù)性假定整個物體的體積都被組成物體的介質(zhì)充滿，不留下任何空隙。使得6￡、U等量表示成坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。（2）線彈性假定（彈性力學(xué)）假定物體完全服從虎克（Hooke）定律，應(yīng)力與應(yīng)變間成線性比例關(guān)系。（3）均勻性假定假定整個物體是由同一種材料組成的，各部分材料性質(zhì)相同。這樣彈性常數(shù)（E、卩）等不隨位置坐標(biāo)而變化，取微元體分析的結(jié)果就可應(yīng)用于整個物體。（4）各向同性假定（彈性力學(xué)）假定物體內(nèi)一點的彈性性質(zhì)在所有各個方向都相同，彈性常數(shù)（E、卩）不隨坐標(biāo)方向而變化；（5）小變形假定假定位移和形變是微小的，即物體受力后物體內(nèi)各點位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)小物體的原來的尺寸?？捎米冃吻暗某叽绱孀冃魏蟮某叽?，建立方程時，可略去高階微量；。應(yīng)力狀態(tài)理論應(yīng)力的概念的提出用到了數(shù)學(xué)上極限的概念，定義為微小面元上的內(nèi)力矢量。在微觀層面，我們研究的是一點的應(yīng)力狀態(tài)。在宏觀層面，根據(jù)物體所受的面力和體力以及其與坐標(biāo)軸的關(guān)系，將物體的應(yīng)力狀態(tài)分為平面應(yīng)力問題、平面應(yīng)變問題及空間應(yīng)力問題。平面應(yīng)力問題是指物體在一個方向上的尺寸很小，且外荷載沿該方向的厚度均勻分布（如矩形薄板）；平面應(yīng)變問題則是物體在一個方向上的尺寸很大，外荷載沿該方向為常數(shù)（如水壩）?？臻g應(yīng)力問題則是一般普遍的情形。對應(yīng)力的分析應(yīng)用靜力學(xué)的理論可以得到求解彈塑性力學(xué)的平衡微分方程。以下是空間問題的平衡微分方程。QtdxdTQT

dxdTQT6t 6t dT do應(yīng)變狀態(tài)理論在外力、溫度變化或其他因素作用下，物體內(nèi)部各質(zhì)點將產(chǎn)生位置的變化，即發(fā)生位移。物體內(nèi)各質(zhì)點發(fā)生位移后，如果仍保持各質(zhì)點間初始狀態(tài)的相對位置，則物體僅發(fā)生剛體位移，如果改變了各點間初始狀態(tài)的相對位置，則物體還產(chǎn)生了形狀的變化，包括體積改變和形狀改變，物體的這種變化稱為物體的變形。在彈塑性力學(xué)中，用應(yīng)變的概念來描述物體變形，在已知物體位移的情況下，通過幾何學(xué)工具，結(jié)合小變形假設(shè)條件，可推導(dǎo)出求解彈塑性力學(xué)的幾何方程。本構(gòu)理論：本構(gòu)理論探討的是物體受到外力作用時應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，這是研究彈塑性力學(xué)非常重要的理論。對物體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的研究首先總是通過實驗的手段得來，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)物體處于線彈性階段時，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系可以通過胡克定律來描述，具體而言又可分為各向同性材料、各向異性材料、對稱性材料等?！?10-卩(O+O)]TOC\o"1-5"\h\zx E x x z￡=10-pQ+o)]y E y z x\o"CurrentDocument"￡=丄0-p(O+OJ

z E z x y當(dāng)受力物體某點的應(yīng)力狀態(tài)滿足屈服條件是，該點已經(jīng)進入塑性階段，此時應(yīng)力與應(yīng)變不再呈現(xiàn)出線性關(guān)系，對于該點彈性本構(gòu)關(guān)系不再適用。在塑性階段，應(yīng)變狀態(tài)不但與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，而且還依賴于整個應(yīng)力歷史(應(yīng)力點移動的過程)，由于應(yīng)力歷史的復(fù)雜性，很難建立一個能包括各種變形歷史影響的全量形式的塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，只能建立應(yīng)力與應(yīng)變增量之間的塑性本夠關(guān)系。當(dāng)結(jié)構(gòu)材料進入塑性狀態(tài)之后，應(yīng)力點位于屈服面上，此時材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系將根據(jù)加載與卸載的不同情況而服從不同的規(guī)律。若為卸載，則施加的應(yīng)力增量將使應(yīng)力點從屈服面上回